第五章库存管理

库存管理库存概论库存的产生与含义：

由于供应与需求在空间与时间上差异的原因,在物料转换过程中，处于等待、运输状态的物品。制造业库存：原材料（物料）、在制品、产成品库存的作用与控制目标

正向作用：防止不确定性，随机需求的发生；平衡生产与需求，协调生产过程；衔接离散的生产过程，可以组织分散生产；降低定货成本，集中定货，规模经济；缩短交货期，提高服务水平。负向效应：增加存货成本与资产风险、阻碍新产品与市场的发展、掩盖管理问题。——存储过多：积压资金、增加存货成本和存货风险、限制新产品上市和企业发展；——存储过少：生产中断、增加缺货损失、延迟交货、损失市场占有率。——控制目标为：保证一定的服务水平；降低与存储相关的成本。库存服务水平及衡量方法含义：一定时期内，存货能够满足用户需求的概率；测量：提前期内需求（DL）不超过订货点（RL）的概率作为服务水平。整个周期有供货的数量/整个周期的需求量；提前期内供货的数量/提前期的需求量；顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；手头有货可供的时间/总服务时间。成品库存放置位置向前放置：尽量将成品库存储放在靠近用户的仓库或配送中心，或放置在批发商或零售商处。靠后放置：指将成品储放在生产厂家的仓库内或不保持成品库存。向前放置靠后放置

交货

运输成本

库存快速较慢较低较高较高较低库存控制模型——ABC分类法基本原理：按照库存价值的不同或重要程度的不同进行分类，分别采取不同的管理方法。ABC品种种类约20%约30%约50%所占金额约80%约15%约5%库存控制模型——ABC分类法巴雷特图曲线分布

A类品目应收到严密控制，慎重预测需求，少量采购。尽可能在不影响需求下减少库存量。采购须经高层主观核准；B类品目每二、三周盘点一次，中量采购；C类品目控制较少，大量采购，取得价格折扣，简化管理，安全库存量交大，每月盘点一次即可；实际中，要考虑占资金同时，兼顾供应及物资重要程度等。一些特关键或供应较难的物资，即使占资金较少，也按A类对待。库存控制模型——ABC分类法库存控制模型——单周期库存

单周期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。这类模型通常被称为报童问题（“Newsboy”problem）。

报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。订货逐渐增多，当增加到n件时，第n件的期望盈利≥第n件的期望损失。（而第n+1件的期望盈利<第n+1件的期望损失。），这个点称为平衡点，平衡点所对应的量则为总利润最高时的订货量。假设：MP——若第n件被卖掉，此件所得的利润

ML——若第n件卖不掉，此件所得的损失库存控制模型——单周期库存

根据上式，来求订货量n。

≥PMLMPML+P)ML(1MPP-≥在平衡点时，MP≥ML当需求是随机的时候，要用概率表示平衡点的条件：其中：P:第n件被卖掉的概率

1-P:第n件卖不掉的概率解上式，可得库存控制模型——单周期库存需求概率需求量需求概率最后一件销售概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在35—40件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上则卖不掉。例子从上表可以看出，当n=37时，P刚大于0.57。库存控制模型——单周期库存

其中，最后一件销售出的概率

=1-（需求<n）的概率

=1-需求量为i的概率

å

-=1n1i≥P57.0403040MLMPML=+=+

针对上表数据，解题过程如下：每销售出一件，可得利润=100-70=30元每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40元库存控制模型——多周期库存独立需求的库存控制随机性独立需求可控的库存补充率何时需要补充库存？每次补充多少？库存控制模型——两种库存控制系统库存tQLRR：订货点L：订货提前期E：最大库存量T：订货周期库存tETL定期(P)控制系统定量(Q)控制系统闲暇状态等待需求需求发生发货或延期交货计算库存水平库存水平=已有库存量+已订购量-延期交货量库存小于或等于订货点吗？订购Q单位是否闲暇状态等待需求盘点期？需求发生发货或延期交货计算库存水平库存水平=已有库存量+已订购量-延期交货量计算订购量以使库存达到需要的水平进行订购是否库存控制模型——两种库存控制系统库存控制模型——两种库存控制系统定量订货模型与定期订货模型的比较定量订货模型定期订货模型订购量每次订购量相同每次订购量不同订购时间在库存量降低到订货点时在盘点期库存记录每次出库都作记录只在盘点期记录库存大小比定期订货模型小比定量订货模型大库存管理工作量较大较小物资类型昂贵、关键或重要物资一般物资库存控制模型——经济订货批量（EOQ）库存降到……时，订……货库存水平（InventoryPosition）目前库存量加已订购量减去延期交货量假设产品需求是固定的，且在整个时期内保持一致提前期L（从订购到收到货物的时间）是固定的单位产品的价格是固定的库存持有成本以平均库存为计算依据订购或生产准备成本是固定的对产品的所有需求都必须满足（不允许延期交货）库存控制模型——经济订货批量（EOQ）库存量LR时间*当库存水平下降到R点时，就应进行再订购。订购的货物将在提前期L的期末收到，且L在这个模型中保持不变库存控制模型——经济订货批量（EOQ）模型构建式中TC——年总成本；

D——需求量（每年）；

C——单位产品成本；

Q——订购批量（EOQ）

S——生产准备成本或订购成本；

H——平均库存水平下单位产品的年持有和存储成本库存控制模型——经济订货批量（EOQ）成本经济批量Q总成本持有成本订货成本订购量基于经济订购量的年产品成本曲线——日平均需求量（常数）；L——用天表示的提前期（常数）

库存控制模型——经济订货批量（EOQ）年需求量（D）1000单位日平均需求量（d）1000/365单位订购成本（S）5美元/次持有成本（H）每单位每年1.25美元/单位·次提前期（L）5天单价（C）12.50美元/单位问该订购多大批量？再订购点为多少？Example库存控制模型——经济订货批量（EOQ）解答最优订购批量为：再订购点为：通过取近似数，可制定如下库存政策：当库存水平降至14单位，则应再订购89单位的产品。年总成本为：（美元）（单位）（单位）库存控制模型——经济生产批量EPQ

斜率=生产率-使用率P-u使用率u进行生产只使用，不生产LLQhT1T2条件：同EOQ，但有一定的生产时间，边生产，边入库。一般发生在自己生产的零件上。即补充需要一定的时间。库存控制模型——经济生产批量EPQ算例

某部门生产产品A的某一部件X，该部门生产部件X的生产率为100件/天，装配线对部件X的使用率为40件/天，该部门一年有250个工作日，生产准备成本为每次50元，年存储成本为0.5元/件，提前期为7天。求部件X的最优生产批量和订货点。

库存控制模型——价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠价格，这就是价格折扣。Q1Q2订货批量Q价格0P1P2P3库存控制模型——价格折扣模型总成本分析：TC=QH/2+DS/Q+PD存储费用可分为两种情况

存储费用为常数的情况下，所有的总费用曲线都具有相同的EOQ

存储费用与单位价格成正比例的情况下，存储费用随价格下降而降低，而EOQ有所增加对于存储费用为常数的情况

[1]计算共同的EOQ[2]如果EOQ落在价格最低的曲线上，就是最优解；[3]如果落在其他任何曲线上，则计算EOQ的总费用和价格最低折扣点上的总费用，比较后最低者即为最优解。对于存储费用与单位价格成比例的情况

[1]首先从价格最低的开始，计算EOQ，直到找到可行的EOQ，[2]如果按最低价格计算的EOQ是可行的，它就是最优解；[3]如果EOQ不在最低价格区域内，则将可行的EOQ总费用与更低价格的折扣点总费用进行比较，总费用最低的作为经济批量的最优解。库存控制模型——价格折扣模型例子某公司每年要购入1200台X产品。供应商的条件是：1、订货量大于等于75单位时，价格32.5元；2、订货量小于75单位时，单价35元。每次订货费用为8元，单位产品的年库存持有成本为单价的12%。求最优订货批量。第一步：当P=32.5元时，H=32.50×12%=3.90,S=8,D=1200,则不可行第二步：当P=35元时，H=35×12%=4.2库存控制模型——随机需求情况下的库存管理缺货概率服务水平安全库存提前期内需求的期望订货点0提前期内的需求库存控制模型——随机需求情况下的库存管理提前期确定、需求随机问题订货点的确定α90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%99.9%z1.291.341.411.481.561.651.751.882.052.333.08——平均日或周需求；——每日或周需求标准差；LT——提前期天数或周数库存控制模型——随机需求情况下的库存管理算例某家建筑供应公司的管理者从历史记录中得出结论，订货提前期内的水泥需求平均为500吨。另外，订货提前期内的需求符合均值为500吨，标准差为50吨的正态分布。假如管理者愿意承担不超过3%的缺货风险，请回答以下问题：1、z为多大？2、应该持有多少安全库存？3、订货点应该是多少？1、服务水平为1-3%=97%，查表得z=1.882、安全库存=1.88×50=94吨3、订货点=提前期期望需求+安全库存=500+94=594吨解：

库存控制模型——随机需求情况下的库存管理需求确定、提前期随机问题订货点的确定例子某工厂每天装配600台设备，所需的某种主要部件的采购提前期服从正态分布，均值为6天，标准差为2天。工厂要求保证生产正常运行的水平为90%。求该部件的订货点。d——平均日或周需求；——提前期平均天数或周数；——提前期的标准差库存控制模型——随机需求情况下的库存管理需求、提前期随机问题订货点的确定假设需求与提前期是互相独立的，则例子某工厂每天装配的设备数服从正态分布，平均为100台设备，方差为400，所需的某种主要部件的采购提前期服从正态分布，均值为10天，方差为6天。工厂要求保证生产正常运行的水平为90%。求该部件的订货点。库存控制模型——定期模型定期模型原理:每隔一个固定间隔期(T),对实际库存量检查一次，根据平均需求量、服务水平和实际库存，确定补充量(Q)。每次订货量是不定的,