第3章集成运算放大器

1集成运放概述

集成运算放大器简介2集成电路的特点1.元器件参数的一致性和对称性好；2.二极管多用三极管的发射结代替；3.电阻的阻值受到限制，大电阻常用三极管恒流源代替，电位器需外接；4.电容的容量受到限制，电感不能集成，故大电容、电感和变压器均需外接。集成运放是具有很高开环电压放大倍数的多级直接耦合放大器。第八章集成运算放大器及其应用1.集成运放的输入级---差分放大电路1集成运放的内部电路结构框图输入级偏置电路输出级中间级输入级—差动放大器输出级—射极输出器或互补对称功率放大器中间级—电压放大器偏置电路—由镜像恒流源等电路组成2.

直流放大器的零点漂移tu0当放大器的输入电压ui

=0时，其输出电压uO往往会随着时间变化，而不是保持常数，称这种现象为放大器的零点漂移。

差分放大器能够很好地抑制零点漂移。o2差分放大器1.基本差分放大器的分析RCui1uo2RPREEET1T2ui2RCRBRBuo1uo+VCC(2)三个元件的作用(3)抑制零漂的原理长尾电路RP：调零电位器RE：共模负反馈电阻EE：负电源，提供静态偏置和电阻RE上的直流压降(1)电路结构特点：结构、特性、参数对称T↑→uo=VC1–VC2=0IB1↑→IC1↑→VC1↓IB2↑→IC2↑→VC2↓设零漂为温漂RCui1uo2RET1T2ui2RCRBRBuo1uo+VCCui1=–ui2=udRP–VEE2.基本差分的动态分析(1)输入信号之间的关系a.差模信号大小相等，方向相反ui1=ui2=ucb.共模信号大小相等，方向相同c.任意信号大小、方向任意任意信号可以分解为一对差模信号和一对共模信号ud

=

—

(ui1–ui2)12uc=

—

(ui1+

ui2)12(2)

电路差模输入的动态分析RCuo+VCCT1RRT2RBRBRC–VEERPREuiui1ui2uo2uo1∵对称uo1=–

uo2

ui1=–

ui2=—ui12uo=

uo1–

uo2=

2uo1

Ad=—=——=Ad1uoui2uo12ui1=–———————RB+

rbe+

(1+

)RP/2

RL'

–———RB+

rbe

RL'RL=RC//—'RL2差模电压放大倍数差模输入电阻

ri

=2[RB+rbe+(1+

)RP

/2]输出电阻ro=2RC2[RB+rbe]RLie1ie2（2）单端输入单端输出方式3.

差分放大器的四种输入输出方式（1）双端输入双端输出方式双端输入双端输出单端输入单端输出RC+VCCT1T2RBRBRCREuiui1ui2uo2uo1EERP

由于RE的耦合作用，可以将单端输入的信号转变成双端输入的信号。ud1

–

ud2—

ui12RE越大，越接近差模输入方式a.双端输入信号uc1

uc2—

ui12b.

电路差模输入的动态分析RL=RC//RL'差模电压放大倍数差模输入电阻

ri

=

2[RB+rbe+(1+

)RP/2]输出电阻ro=RC2[RB

+

rbe]RC+VCCT1T2RBRBRCREuiui1ui2uo2uo1EERPud1

–

ud2—ui12Ad=—–=——=—Ad1uo1uiuo12ui112

+

————2[

RB+

rbe

]

RL'RL=————————2[RB+

rbe+

(1+

)RP/2]

RL'+c.

电路共模输入的动态分析AC=—–uocucRB+

rbe+

(1+

)2RE=–———————

RC共模电压放大倍数共模抑制比（当输出端开路时）RC+VCCT1T2RBRBRCREuiui1ui2uo2uo1EERP

–———–

–—–

RC(1+

)2RERC2REKCMRR=—–ACAdKCMR=20log|

—–

|(dB)ACAd（3）单端输入双端输出方式（4）双端输入单端输出方式根据需要选择输入输出方式uiuo

u+

u–8.2集成运放的性能指标和理想运算放大器输出端反相输入端同相输入端A信号传输方向1.电路符号理想运放开环电压放大倍数实际运放开环电压放大倍数ui

=

u––

u+或ui

=

u+

–

u–

u–uO2.集成运放的引脚–+u+6710119231358+15V–15VRPRCFC3C1反相输入端同相输入端调零电位器校正网络正电源负电源输出端uO6u–u+–+7823145+15V–15VRPA7413.集成运放的分类及发展1.开环电压放大倍数Auo；(Auo>105)2.开环差模输入电阻rid；(rid>105

)3.开环输出电阻ro；(ro<102

)4.最大输出电压UOM；(UOM

=

VCC–(1~2

)V)5.共模抑制比KCMRR；(KCMRR>105)6.通频带BW1.通用型运放—从1969年以来，共发展了四代。2.专用型运放—分为低功耗、高输入阻抗、高精度等类型。4.集成运放的主要性能指标1集成运放的理想化模型5.理想运算放大器1.开环电压放大倍数Auo→

2.开环差模输入电阻rid→

3.开环输出电阻ro→

04.共模抑制比KCMRR→

5.通频带BW→

运放的理想化模型是一组理想化的参数，是将实际运放等效为理想运放的条件。等效为理想运放，将使分析和计算大大简化。将实际运放1.运算放大器的电压传输特性UOMUOM–UOM–UOMUim–Uim实际运放理想运放

uo=f(ui

),其中

ui

=u+–

u–

2理想运放的电压传输特性及其分析依据uoui0uiuo++–uiuo0+iiui对于理想运放rid相当于两输入端之间短路uiii=–—rid对于理想运放u–

u+相当于两输入端之间断路uo有ii

0Auoui

0rid“虚短路”原则(2)“虚断路”原则(1)2.理想运放线性工作的分析依据–+uiuo–++ui=

u––u+=—–Auouo

当反相输入端接地时,因为存在负反馈信号,同相输入端不是“虚地”！(3)

“虚地”的概念由“虚断路”原则ii

=0

,有u+=0

u_

u+=

0结论：反相输入端为“虚地”。当同相输入端接地时，由“虚短路”原则注意R1RFR2R1RFR2uouiuoui“虚断路”原则uiiirid=对于理想运放相当于两输入端之间断路3.理想运放非线性工作的分析依据运放工作在线性工作状态的必要条件：运放必须加上深度负反馈。+iiuiriduo+

注意:“虚短路”原则

不成立！有ii

0riduoi1ifidRFR1R28.4集成运放在信号运算方面的应用1.

反相比例运算电路由虚断路id0由虚地uii1

=—–R1

uoif=

––—RFi1

if加上深度负反馈

uo

=

ui

RF

R1故有：uiuoi1ifRFR1R2虚地：ui1

=

—iR1例:反相比例运算电路R3R4设:RF>>R4,求Auf解：R4R3R4+uo=

–RF1代入

if

=

i1由RF>>R4

,有：Auf

=

=

–

R1RF(1+)R4R3ui

uouo'uo=R4R3R4+uo得'

uoif

=–RF'uiRFRR

uo

=

1+

u+RFR1uf

=

1+

ui

RF

R1

同相比例运算电路虚断路id

0虚短路u+

=ui

uf

=

——–uoR1R1

+

RF

故有：u–

u+uiuouiuo同相跟随器uo=uiRFR若接入电阻R、RF，运算关系不变

差动比例运算电路uoRFR1R2R3利用叠加原理进行分析ui1i2u"uo=u'o+uo=1+

ui2RFR1R2+R3R3-

ui1RFR1''uO=-

ui1RFR1'uO=

1+

u+RFR1"=

1

+

ui2RFR1R2+R3R3ui2ui1uo1).

反相加法运算电路ui1

ui3ui2

u

=–(

+

+

)

ui2

oui1

ui3

RFRFRFR1R2R3i1i2i3ifRP2.

加法运算电路RFR1R2R3ui1ui2ui32).同相加法运算电路RF

R1

uO

=

1+

R

+

+

R21R23ui3ui1R22ui2其中

R

=

R21

R22

R23Ruo代入u+=u–u-

=

uf

=

——–uoR1R1+RFu+=———————R21R23

ui3ui1R22ui2+

+

R21R23R22+

+

+

1111R可得由弥尔曼定理RFRR1R21R22R23uoRFR1R2R3

uo

=

1

+

ui2RFR1R2+

R3R3-

ui1RFR13.

减法运算电路----ui1ui2差动比例运算是减法运算电路的一种形式ui4.积分运算电路CFuo由虚断和虚地uiiC

=

i1

=–—R1i1iCuC

duCdt

iC

=

CF

–—–

uo=

–

uC可得R1R2uo

=

–

——–R1CFuidt∫1R1uiCFuououi若输入为方波则输出波形为R2i1iCuCuo

=

–

——–R1CFuidt∫1

运算电路及参数如图所示:求：(1)uo1与ui的关系式；(2)uo与ui的关系式；

(3)平衡电阻R2和R4的阻值。50k100kR3uiCF

=10FRF=100kR4R2R1A1A2uo1uo解：(1)uo1=–

2ui(2)uo

=–∫uo1dt=

2∫ui

dt(3)R2

=

33.3k，

R4

=100k

uo5.微分运算电路C1

duidtuo

=

–

RF

C1

–—uoui由于微分和积分互为逆运算，将电容与电阻位置对调即可。输出与输入的关系式为若输入为方波则输出波形为uiRFR8.3反馈的基本概念8.3.1反馈的概念正反馈xd

=

xi

+

xf负反馈xd=

xi

–

xfAFxoxixdxfxi

—总输入信号xd

—净输入信号xf

—反馈信号xo—输出信号反馈：将放大器输出信号的一部分或全部经反馈网络送回输入端。——————–A

1+

AFxo/xdxdxfxdxdA=

xo

/

xdF=

xf/

xoAFxoxixdxf闭环放大倍数:开环放大倍数:反馈系数:xoxiAf

—

——–xoxd+xf1+

AF—反馈深度当

1+

AF>>1时，Af—–—AFAF

1AF—环路增益（即深度负反馈）第3章3.51.电压串联负反馈FAuiudufuo8.3.2

负反馈的类型及其判别RLAFxoxixdxf在放大器输出端，F与A相并联,

xf与uo成正比，为电压反馈；信号x

均以电压

u

的形式出现在放大器输入端,信号以电压出现,uf与ud相串联,为串联反馈；ud=ui–uf<ui，为负反馈。净输入电压1

负反馈的类型第3章3.51.电压串联负反馈FA框图例图同相比例运算RLuiudufuo第3章3.5R2uiRLRFR1udufuoＡＦuoidiiif2.电压并联负反馈RLAF在放大器输入端,

信号以电流出现,

if与id相并联,为并联反馈；id=

ii–

if<

ii

，为负反馈。净输入电流xoxixdxf在放大器输出端，F与A相并联,

xf与uo成正比,

为电压反馈；第3章3.5AF2.电压并联负反馈框图例图反相比例运算RLuoidiiifuiuoRFRLR2R1idifii第3章3.5AF3.电流串联负反馈RLioAFud=ui–uf<ui

，为负反馈。净输入电压,在放大器输入端,信号以电压出现,uf与ud相串联,为串联反馈；在放大器输出端，F与A相串联，xf与io成正比，为电流反馈；xoxixdxfuiudufuo第3章3.5AF3.电流串联负反馈框图例图电压控制电流源RLuiudufuoioR1R2RLuiuoiouduf第3章3.5AFiouoRLAF在放大器输入端,

信号以电流出现,

if与id相并联,为并联反馈；

id=ii–if<ii

，为负反馈。净输入电流在放大器输出端，F与A相串联,

xf与io成正比，为电流反馈；信号

x

均以电流

i

的形式出现4.电流并联负反馈xoxixdxfidiiif第3章3.54.电流并联负反馈AFRL框图例图RL++iouoR2R1RFRiiidif第3章3.5idiiifiouo1.正反馈和负反馈uiRRF1RF2RF3A1A2A3uoufRF1电压并联负反馈(级间)RF2电压串联负反馈(级间)RF3电压并联负反馈(本级)if2

反馈的判别例1第3章3.5多级放大器用瞬时极性法判别反馈的正负。（1）xf

与uo成正比是电压反馈xf

与io成正比是电流反馈RLRFR1uduf2.电压反馈和电流反馈(在输出端判别)uiuoR2ioufuiR1R2uduoRL（2）输出端短路法第3章3.5将输出端负载两端短路，若反馈消失为电压反馈，否则为电流反馈。3.串联反馈和并联反馈(在输入回路中判别)xi

与

xf串联为串联反馈，

xf必以电压形式出现xi

与

xf并联为并联反馈，

xf必以电流形式出现xi

与

xf分别接在两个输入端，为串联反馈xi

与xf接在同一个输入端，为并联反馈uiuoiiidifRLR1RFR2第3章3.5uiuoA1A2uf++uoRF1R1R2RFR4R3R5R6RF2利用瞬时极性法判断反馈的正负反馈类型：串联电压负反馈电流RLuf

与uo成正比io例2：反馈类型的判别ud第3章3.5+VCCRB1RCC1C2RSTRLuo

uSRB2RE2+CERE1例3：分析分压式偏置电路中反馈的类型。ui

++第3章3.5rbe

R'LRB1RB2

RE1

ibibufuouiubeicuf=RE1iC，与输出电流成正比，是电流反馈。ube=ui

uf

，

是串联比较，且三者同相，

uf削弱了ube。RE1引入了串联电流负反馈分析第3章3.5例4：分析射极输出器的反馈类型深度串联电压负反馈+VCCRBC1C2RSTRLui

REuS++uo

uf=uo

，输出电压全部反馈到输入端。ube

=ui–uf，

RE

引入了是串联比较，且三者同相，uf

削弱了ube

，uf

ube第3章3.53负反馈对放大器性能的影响AFxoxixdxf–无负反馈0.707AuAufffLfH有负反馈1.扩展放大器的通频带AuAufAu0.707AuffLffHfBWfBWBWf

1AF

BW加入负反馈使放大器的通频带展宽0第3章3.52.提高放大倍数稳定性——=———11+

AFdAfAfdAA——第3章3.5对闭环放大倍数Af=

———

求导A

1+

AF(1+

AF)2dAfdA——————1A———•—————1+

AF(1+

AF)A1=Af•

—————(1+

AF)A1dAfdA——dAA—–dAfAf——用相对变化率和表示放大倍数的稳定性。有加入负反馈后，放大倍数的稳定性提高了。Aufuouiuiuoud负反馈改善了波形失真3.改善非线性失真FA加入负反馈无负反馈第3章3.54.改变输入电阻（1）串联负反馈提高输入电阻（2）并联负反馈降低输入电阻ri=—udii开环FuiudufiiriA闭环rif=

—

=——–uiiiud+ufii∵uf=AFud

=(1+AF)ri>riFuiiiriAidif开环ri=—uiid闭环rif=

—

=——uiiiuiid+if∵if=AFid=——<riri1+AF第3章3.55.改变输出电阻（2）电流负反馈提高输出电阻rof

>ro（1）电压负反馈降低输出电阻rof

<ro因为：电压负反馈稳定了输出电压，使放大器更趋向于恒压源，因而输出电阻减小。因为：电流负反馈稳定了输出电流，使放大器更趋向于恒流源，因而输出电阻增大。第3章3.5

负反馈对放大器性能的改善是以降低放大倍数为代价的，可以通过增加级数提高放大倍数。8.5电压比较器1.过零比较器R1R2uouiUOM-UOMuiuo-UOMUOM(1)

反相输入过零比较器(2)

同相输入过零比较器0uiuo0R1R2uouiR1R2例题：反相输入过零比较器的应用UOM-UOMttUOM-UOM000uiuououiuiuo(1)同相输入过零限幅比较器R1R2R3-UZUZ0uiuouiuoUZDZ2.过零限幅比较器R1R2uouiUZ-UZ0uo(2)

反相输入过零限幅比较器

理想运放构成比较器UZuiDZ-UZUZ3.

同相输入电压比较器R1R2R3URUR0uiuououiUZ设UR>0DZ电压比较器的分析方法1.

输出电压跃变的条件u+

=u–由此可求出电压比较器的门限电压UT对过零比较器门限电压UT=02.

电压传输特性u+>u–时，uo>0；输出端不接

DZ时，

uo

=

UOM输出端接

DZ限幅时，

uo

=

UZu+<u–时，uo<

0；对电压比较器门限电压UT=UR

R2R3R1URDZUZ4.反相求和型电压比较器UZ–UZ–

—URR1R20uiuououiUT=–

—URR1R2门限电平：UZR2R3R1URtt-UZ–

—URR1R2UZ-UZUT

设UR<

0，UT>

0DZUZUT=–

—URR1R2门限电平：例题000uiuouiuouOuiR1R2R3RF

5.反相输入过零滞回比较器UZ-UZUT2UT10uiuououiUZDZUT1=——–UZR2R2+RF门限电平：UT2=–——–UZR2R2+RFR1R2uouiR3RFUZ-UZUT2UT1过零滞回比较器tUT1UT20tUZ-UZUZ00uiuououi例题DZuouiUZ-UZ0UT2UT1U'R6.反相输入滞回电压比较器R1R2uOuiR3RFURUZDZUT1

=

——–

UZR2+RFR2+

——–URR2+RFRF

UT2

=——–

UZR2+RF–R2+

——–URR2+RFRFUR

=

——–URR2+RFRF'U

=

——–UZR2+RF2R2回差电压：移动距离：uouiUZ-UZ0UT2UT1U'R

结论：UT1

=——–UZR2+RFR2+

——–URR2+RFRFUT2

=——–UZR2+RF–R2+

——–URR2+RFRFUR

=

——–URR2+RFRF'U

=

——–UZR2+RF2R2回差电压：移动距离：(1)回差U与R2、RF和

UZ有关；(2)门限UT与UR有关,U与UR

无关；(3)当UR

=

0时,电压滞回比较器过零滞回比较器。当S合于1时，

ui

=ud当S合于2后，如果满足：uf

=

ui

=

ud则输出电压保持不变。反馈系数因为:开环电压放大倍数所以自激振荡的条件是:uo12uiudufAFS1.产生自激振荡的条件Uo•AF=••=1__Ud•Uf•__Uo••F=Uf•__Uo•

=Ud•Uf•A=•Uo•__Ud•8.6RC桥式正弦波振荡器自激振荡的条件:(1)相位平衡条件:反馈电压Uf

与输入电压•Ud•同相,为正反馈，(n=0,1,2…)(2)幅度平衡条件：反馈电压与输入电压的大小相等，Uf

=

Ud

即即Uo•AF=••=1__Ud•Uf•__Uo•=A+

F=2n

____Uo•Uf•=1Ud•Uo•AF=••2RC振荡电路一、反馈型正弦波振荡电路的组成(3)选频网络：决定了振荡频率f0的高低(1)放大电路(2)正反馈网络三极管放大器、差动放大器和运放等电阻R、电感L、电容C和变压器等RC电路、LC电路和石英晶体等由此构成RC振荡器、LC振荡器、和石英晶体振荡器等uoR2uiuR1RFRCCRuf同相比例运算电路选频电路RFR1A=(

1

+

—)其电压放大倍数为是由集成运放构成的同相比例运算电路。由RC串并联电路组成，它也是正反馈电路。二、RC桥式正弦波振荡电路(3)选频电路(1)放大电路(2)正反馈电路1.电路的组成RCCRU1(j)U2(j)+–+–式中()

=–arctg3RCRC1T

(j)=U2(j)U1(j)=T

(j)

()

RC=321+

2RC1T

(j)设0=RC1则T

(j)=1j03+0带通滤波电路(参见《电工技术》上册3.8节)频率特性00T

(j)()

01/30/20–/20/2()

/20013T

(j)0.707/3012U1•U2•=13

=0o=321+

2T

(j)000()

=–arctg30R1RFRCCRufuouot0uff0=12RCF=0º,RFR1）,

A=（1+•A=0º为了满足AF..=1,A=3RFR1）=3,

（1+RF=2R1起振时应满足RF>2R13.如何满足自激振荡的条件=F=Uf•__Uo•13__•4.稳幅措施R1RFRCCRufuo(1)用热敏电阻稳幅用具有负温度系数的热敏电阻RT代替RF。RTuf

思考：

如果选用

具有正温度系数的热敏电阻，应接在何处？'用具有正温度系数的热敏电阻RT代替R1。R1RFRCCRufuo(2)用二极管稳幅D1RFD2Ruf'

实际的振荡电路常采用反并联的二极管作为稳幅电路。

当Uom较小时,D截止，电阻R作为反馈电阻的一部分；

当Uom较大时,D导通,电阻R

//

RD<

R改变了反馈的强弱，实现了自动稳幅。三、正弦波振荡器的一般分析方法1.判断相位条件:是否引入正反馈=A+

F=±2n2.判断幅值条件：将f=f0带入AF的表达式AF<1••若则电路不能产生振荡；AF>>1••则电路能产生振荡，但增益太大，波形严重失真；AF≥1••则电路能产生振荡，且振荡稳定，波形较好；3.求振荡频率f=f0——选频网络的固有频率3.8.2非正弦波信号产生电路R1R2uOui

R3RFUZRDZ滞回电压比较器3.8.2.1方波发生器1.电路的组成

方波发生器CRuOR2UZR3R1DZCuC2.

方波发生器的工作原理uo=

–UZu+=

–FUZ设uo=UZu+=

FUZ，C充电；，C放电；当uC

=

FUZuoUZFUZ-UZ-FUZtT1T2uC0RuOR2UZR3R1DZCuC3.方波发生器的主要参数周期

T=2RC

ln(1—–2R2R1)幅度

Uom=UZuO0UZFUZ–UZ–FUZtuCTRuOR2UZR3R1DZCuC4.矩形波发生器D1RRPD2uouo0UZFUZ-UZ-FUZt0UZFUZ-UZ-FUZt3.8.2.2

三角波发生器1.三角波发生器的组成三角波发生器由组成A1—滞后电压比较器A2—反相积分电路R4R1

R3R2UZDZA1uiuO1CuOR5A2R2.三角波发生器的工作原理R4R1uO

R3R2UZDZR5RCA1A2uO1tt0UZ-UZuO1uOTTT2T23.三角波发生器的主要参数三角波幅值Uom=

UZ

R1

R2R1

R2UZ三角波周期T

=4RC—R1

R20R1

R2UZ–R4R1uO

R3R2UZDZ3.8.2.3锯齿波发生器1.电路的组成和工作原理R5CN1N2R'D1RD2uO1RD2RD2

充电放电当积分电容的充电和放电时间常数不同时，三角波发生器就变为锯齿波发生器。第3章

3.8R4R1uO

R3R2UZDZR5CN1N2R'D1RD2uO1

充电放电2.锯齿波发生器的工作原理3.锯齿波发生器的主要参数锯齿波幅值Uom

=

UZR1

R2uO10UZ-UZtuO0tTTT2T1R1

R2UZR1

R2UZ-锯齿波周期T

=

(R+R'

)C2R1

R2锯齿波占空比D

=R'+RR'T1

T=第3章

3.8集成运算放大器学习重点2.集成运放的理想化模型及分析依据3.集成运放在模拟运算方面的应用比例运算、加减运算、微积分运算5.电压比较器电压传输特性、门限电压、输入输出波形4.负反馈类型的判别及其对放大器性能的影响6.RC桥式正弦波振荡器7.方波发生器振荡周期(频率)振荡频率f0，RF=2R11.差动放大器在结构和性能方面的特点第3章

小结3-1选择题：正弦波振荡器是用来产生一定频率和幅度的正弦波信号的装置，它能够输出正弦波信号是因为

。(c)有外加输入信号。(b)满足了自激振荡条件；(a)先施加输入信号激励振荡起来，然后去掉输入信号；b习题及解答3-2差动放大电路能够放大

信号，抑制

信号

(a)差模(b)共模(c)任意3-3运算放大器的输出电压与反相输入端加入的信

，与同相输入端加入的信号

。

(a)同相(b)反相(c)无关ab

ba3-4积分电路如图1所示，其输出积分波形如图2中曲线1，若只将电路中电容C的容量增加，其余条件不变，则该电路的积分曲线将变为

。(a)曲线2(b)曲线3(c)曲线4auotuOM–U0M03124图2+–+R1uiCu0R图13-6RC桥式正弦波振荡器的振荡频率f0

与电阻R成

，与电容C成

。

(a)正比，反比(b)反比，正比

(c)正比，正比(d)反比，反比3-5正弦波振荡器的输出为具有一定

和

的正弦波。

(a)频率、周期(b)频率、幅度

(c)周期、相位(d)幅度、相位3-7串联电压负反馈对放大电路输入电阻影响的是

，对放大电路输出电阻的影响是

。

(a)增大,减小(b)减小,增大(c)减小,减小(d)增大,增大3-8并联电流负反馈对放大电路输入电阻影响的是

，对放大电路输出电阻的影响是

。

(a)增大,减小(b)减小,增大(c)减小,减小(d)增大,增大bdab3-9理想运算放大器的“虚断路”是指

，“虚地”是指

，“虚短路”是指

。3-10理想运放的主要参数有

。3-11闭环放大倍数Af与开闭环放大倍数A及反馈系数F的关系为

。流入运放的电流为零u+=u–同相输入端接地时，反相输入端可看作地电位AU0

、ri

、ro

、KCMRR

Af=A/(1+AF)3-12为了稳定输出电流,提高输入电阻，应在放大电路中引入

反馈。电流串联负3-13右图电路中所引入的反馈类型为

。电压并联负反馈

RFR1R2R3R4RL++uoui3-14如图所示RC振荡器电路中,电阻R1和R2支路的作用是

_____________________________________，其阻值应满足如下关系_______，其振荡频率f0=________。引入合适的负反馈，稳定输出电压的幅度R1≥2R21/2RCRCRC++uoR1R23-15积分运算电路如右上图,R1=100k,C

=2µF,初始状态uo

=

0,计算加入信号ui（波形如右下图）后，经1S，uo=_____。–5Vtui1V0CuouiR1R2++3-16图示为方波发生器。D1~D4正向压降UD0.7V,

稳压管UZ=6V，R=150K,R1=200K,R2=1M,R3=3.9K,C=0.01µF。求：UOM，UCM，T。D2D3D1D4DZR1R2R3R++uo方波周期

T=2RCln(1+2R2/R1)=7.2ms电容电压幅值R1+R2R2U0=±6.2VUCM=UOM=±(UZ+2Ud)=±7.4V,C则方波幅值uC解：–R150kuouiRF=100kR2A3-17运算电路如右图所示。

1.求：(1)uo与ui的关系式；

(2)平衡电阻R2的阻值。在图示电路中，要使运算关系为

uo=10

ui，而保持R1的阻值不变。求：电阻RF和R2的阻值。解：(1)uo=2ui(2)R2=33.3k

解：

RF

=500k

，R2=45.45kuoR1uiRF=100kR2A2.在图示电路中，欲使运算关系为uo=4

ui，同时保持RF的阻值不变。求：电阻R1和R2的阻值。3-18运算电路如右图所示，R1

=20k

。

1.求：(1)uo与ui的关系式；

(2)平衡电阻R2的阻值。解：(1)uo=6ui(2)R2=16.7k

解：

R1

=33.3k

，R2=25kR1uoui1RFR3Aui2R23-19运算电路如右图所示。1.设R1=R2=R3=RF=100k。求：uo与ui1和ui2的关系式。3.在图示电路中，若要使其满足uo=

10(

ui1

ui2)，且R1=15k。求：电阻RF、R2和R3的阻值。解：

uo=ui2

ui1解：

RF

=150k

，R2

=15k，

R3

=150k

2.在图示电路中，若欲使其满足

uo=6ui25ui1，RF=100k。求：电阻R1、R2和R3的阻值。解：

R1

=20k

，R2

=16.7k，

R3开路uoR1ui1RF=100kR3Aui2R23-20运算电路如右图所示，设电阻值为R1=R2=10k。1.求：uo与ui1和ui2的关系式及平衡电阻R3的阻值。2.运算电路如图所示，若电阻值为R1=R2=

RF=100k。3.在图示电路中,若要使其满足uo=

5

(

ui1+ui2)。求：电阻R1、R2和R3的阻值。

解：uo=10(

ui2+

ui1)，R3

=4.76k

解：

R1

=R2

=

20k，

R3

=9.1k

解：

uo=(

ui2+

ui1)，

R3

=33.3k求：uo与ui1和ui2的关系式及平衡电阻R3的阻值。3-21求输出uo与各输入信号之间的关系式"uo=uo+uo'=

1

+

ui3RFR1R2R3+R4R4uoRFR1R2R3ui1i3uR4ui2uO=-

ui1+

ui2)

RFR1RFR2'uO=

1+

u+RFR1R2"=

1

+ui3-

ui1+

ui2RFR1R2R3+R4R4RFR1RFR2R1R2RF=

R3R4解：利用叠加原理进行分析3-22若运算关系式为u0=–10∫ui1dt–20∫ui2dt，画出对应的运放电路，并按反馈电容CF=1µF，选配电路中的电阻。

+–+R1ui1CFuoR2ui2RP解：∵–——–R1CF1=–10R1=110110–6=100k∵–R2CF1=–20R2=50k

RP=R1∥R2=100∥50=33.3k

R3-23

电路如图所示，已知：R=100kW，C=

3.3mF，试求：输出电压

uo与输入电压

ui的运算关系式。CCR

ui

uO++解：电路为同相积分电路

uo=—

uidt

RC1∫=———–—

uidt

100×3.3×10

–31∫=3uidt

∫3-24运算电路及参数如图所示。求：(1)uo1与ui的关系式；(2)uo与ui的关系式；

(3)平衡电阻R2和R4的阻值。50k100kR3uiCF

=10FRF=100kR4R2R1A1A2uo1uo解：(1)uo1=–

2ui(2)uo

=–∫uo1dt=

2∫ui

dt(3)R2

=

33.3k，

R4

=100k

3-25电路如图所示，求输出电流io与输入电流iS之间关系式。解：根据线性区的分析依据+–+R1uSuoR2R2iR2iSioi1有uo–u–=uo–u+u–=u+

，i+=i–=0∴iS=i1uo–u–=–iSR1∴iR2=iouo–u+=ioR2–iSR1=ioR2∴io=–—–iSR1R23-26(习题3-8)求：输出电压与输入电压的关系式。解：i1R1

+i2R2

=uiuouiA1R1i2i1A2R1R1R2R1R2由虚断路A1输出端R1与R1

流过同一电流i1A2输出端R2与R2

流过同一电流i2又由虚短路uo=i1(R1+R1)+i2

(R2+R2)

=

2

(i1R1+i2R2)uo=

2

ui3-27电路可以提高反相比例运算电路的输入电阻。求：电路输入电阻ri=ui

/ii

的表达式。uouiR1A2A1iiR3R2R4RF2R1i2i1RFuo2解：uo=-

––uiRFR1RF2R1uo2=-

–—uoRFR1=–—

•–—

uiRF2R1=

2

uiii=i1-

i2=—–——––uo2-

uiuiR1R2ri=––=(—–

—)

-1uiiiR2R111ri=

———R2-

R1

R1•

R23-28(习题3-14)

求：电压放大倍数

Auf

的表达式。uiR1A1i3R2RF3i1iiRF1uo解：RF2i2KCLii=i1=

i2+i3uA=

-

=

+

uA-

uouiR1RF3uARF1RF2uAuA=

-

ui

R1RF1代入Auf

=

=-

(1++)

uOuiR1RF3RF1RF1RF3RF2=-

(RF1+RF3+

)R11RF2RF1•RF33-29

运放电路如图所示。已知：R1=20kW，R2=R3=50kW，C=10mF，试求：输出电压uo与输入电压ui

的运算关系式。R1

R4CR2R3

uO

ui

++i1i2i3iC解：–uo=i2

R2

+i3

R3=i2R2

+(i2–iC)R3=i2(R2+

R3)–iCR3iC=C——=C————duCdtd

(–

i2R2

)dt代入i2=i1=ui

/R1

和uo=–(———ui

+–—————)

R2+R3R1R2R3CR1dui

dt=–(

5

ui

+

1.25——)dui

dtAu=———=—(1

+—)uoui2–ui1R1R2R4R3uoR1++A1R4ui1++A2R3R1ui2R2R23-30

电路如图，试推导其电压放大倍数为uo=–—–(1+

—–)ui1'R1R2R4R3=—(1+

—)ui2R1R2R4R3=—(1+

—)(ui2–ui1)R1R2R4R3uo=uo+uo'"Au=———=—(1

+—)uoui2–ui1R1R2R4R3解:"uo=(1+—)——(1+—)ui2R1R1+R2R2R4R3R2––3-31电路如图R1=R2=R3=R4=10k，RS=1k,E=1V，求:(1)RL在0到

1k之间变化时，电流IL将如何变化?