课件文稿分析

本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sina、cosa、tana、cota准确表示出直角三角形中两边的比（a为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15求sinA、cosA的值求sin2Acos2A比较sinA、cosB分析：在Rt△ABC分别求出sinA、cosA的大小，从而便可以计算出sin2Acos2A的大小，即可比较sinA与cosB的大小。 答案 （2）sinA＝ ，cosA＝ （3）sin2Acos2A ，b2，则 （2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么 答案

3解：原式

3 (2)2＝31 注意：熟记00、300、450、600、900角的三角函数值，并能熟练进行运算【例3Rt△ABC中，∠C＝900tanB

，那么 525A、 B2

C2

D3分析：由三角函数的定义知：cosAA的对边，又因为tanB ，所以可设AC

5k BC2k(k0)AB3k，不难求出cosA

5k 答案变式：已知为锐角，且

，则sin 454略解：可设为Rt△ABC的一锐∴sin

34

【例4】已知tancot3，为锐角，则tan2cot2 分析：由定义可推出tancot∴tan2cot2(tancot)22tancot322评注：由锐角三角函数定义不难推出sin2Acos2A1，tancot1，它们是中常用的“等【问题】已知300900， cos 1cos＝ 分析：在00～900范围内，sin、tan是随的增大而增大；cos、cot是随的增大而减小 ∴cos－cos＜0，又不难知道cos3

，cos0＝1cos ＜0，1cos＞0∴原式＝coscoscos2

132变式： 光线与地面成角，300＜＜450，一棵树 长为10米，则树高h的范围是 32（ 1.7A、3＜h＜5 B、5＜h＜10 C、10＜h＜15 D、h＞15∴tan300＜＜tanh10∴10tan300h10tan∴5.7＜h一、选择题1、在Rt△ABC中，∠C＝900，若tanA3，则si A、 B、

C、 D、 2、已知cos＜0.5，那么锐角的取值范围是）A、 B、3、 tan(100)1，则锐角的度数是C、）D、A、 B、 C、 D、4、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子不一定成立的是 A、 B、C、 D、sin2

cosA25、在Rt△ABC中，∠C＝900，tanA1，AC＝6，则BC的长为 3 沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（ Asin

B、100sin Ccos

D、100cos7、计算cos600 3cot300的值是 3A

B

C、 D

3 二、填空题1、若为锐角，化 12sinsin2 2、已知cotcot3501，则锐角 ；若tan＝1（00≤≤900）则cos(900 3、计算sin2270tan420tan480cos900cot210sin2630 4、在Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，则 5、△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则 6、已知，在△ABC中，∠A＝600，∠B＝450，AC＝2，则AB的长为 1、sin900sin300tan00cos600tan450cos00cot900 (2sinA 3)20，试确定△ABC的形状 a

，bcos

求 ba的值a四、探索题1、△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则CD等于 A、 B、 C、 D、2、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们部分（图中阴影部分）的面积是（ A、 BC、 D、

3、已知sincosm，sincosn，则m与n的 系是 A、m B、m2n C、m22n m214Rt△ABC中，∠C＝900，∠A