第2章 流体流动过程及输送设备

化工基础第2章流体流动过程及输送设备（动量传递）第一节概述

一、流体

1、定义：就是具有流动性的物质,是对气态物料和液态物料的总称。气液二态的区别：可压缩性,前者具有此性,后者不具备此点。

2、流体的特性：可流动性，表现①流体质点可以任意分割和无限流动；②无固定的形状；③质点在内部可以相对位移。

3、理想流体与实际流体为了便于研究某些复杂的实际问题,从而提出理想流体这个概念。

（1）理想流体：是指不具有粘性,流动时不产生磨擦阻力的流体。其核心是质点相对运动过程中无力的作用,包含理想液体和理想气体。

（2）实际流体：是指具有粘性,流动时产生摩擦阻力的流体,实际液体可认为没有压缩性。

4、流体的连续性与压缩性

（1）连续性：是指流体是由大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质。（2）压缩性：是指流体的体积随压强和温度而变的这个性质。实际液体的压缩性很小，在工程上可按不可压缩性流体考虑。第一节概述

二、定态流动与非定态流动1．定态流动：流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改变，不随时间而变的流动。如图2-1所示。

2．非定态流动：流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量不仅随位置而变，又随时间而变的流动。如图2-2所示。

在化工生产中，流体输送操作多属于稳定流动。所以本章只讨论稳定流动。

图2-1稳定流动

图2-2不稳定流动第一节概述

三、流体的基本性质

1、密度、相对密度和比体积（1）密度：单位体积流体所具有的质量，其表达式为：（2-1）①气体的密度：气体是可压缩性流体，其密度随压强和温度而变化。一般当压强不太高、温度不太低时，也可按理想气体来处理。结果为：（2-2）用式（2-2）计算混合气体的密度时，应以混合气体的平均千摩尔质量M均代替M，其中M均=M1y1+M2y2+…+Mnyn

②液体的密度：液体的密度一般用实验方法测定。混合液体的密度由下式计算：（2-3）

第一节概述（2）相对密度：为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号d420表示，习惯称为比重。即（2-4）式中为液体在t℃时的密度；水在4℃时的密度。由上式可知，相对密度是一个比值，没有单位。因为水在4℃时的密度为1000㎏/m3，所以有将液体相对密度值的1000倍即得该液体密度之说法，㎏/m3。（3）比体积：单位质量流体所具有的体积称为流体的比体积，用符号表示，习惯称为比容。显然，比体积就是密度的倒数，其单位为m3/㎏。表达式为（2-5）上述这些物理量是表明流体的质量与体积的换算关系。第一节概述

2．压强（压力）（1）定义：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体压力强度，亦称为流体静压强，简称压强（工程上习惯称为压力），用下式表示：（2-6）（2）压强的单位及其换算在SI中的法定计量单位是Pa(帕)或N/m2，工程上常使用MPa（兆帕）作为压力的计量单位。在工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。压强还有其它不同的单位，各种单位间的换算关系如下：1atm=101.3kPa=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O实际生产中还经常采用以某液体的液柱高度表示流体压力的方法。它的原理是作用在液柱单位底面积上的液体重力。液柱高度为h的液体所表示的流体压强为或（2-7）所以，用液柱高度表示液体的压强时，必须注明流体的名称及温度，才能确定液体的密度，否则即失去了表示压强的意义。第一节概述（3）压强的表达方式：压强在实际应用中可有三种表达方式：绝压、表压和真空度。①绝对压强（简称绝压）：是指流体的真实压强。更准确地说，它是以绝对零压为基准测得的流体压强。②表压强（简称表压）：以当时当地大气压为起点高于大气压的值。

表压=绝对压强－（外界）大气压强③真空度：以当时当地大气压为起点低于大气压的值。当被测流体内的绝对压强小于当地（外界）大气压时，使用真空表进行测量时的读数称为真空度。即

真空度=（外界）大气压强－绝对压强第一节概述

即真空度值相当于负的表压值。因此，由压力表或真空表上得出的读数必须根据当时、当地的大气压强进行校正，才能得到测点的绝对压。为了避免绝对压强、表压与真空度三者关系混淆，一般情况下对表压和真空度均加以标注，如2000Pa（表压）、600mmHg（真空度）。如果没有注明，即为绝压。绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图2-3表示。

图2-3绝对压强、表压和真空度的关系第一节概述

3、流量方程式

(1)体积流量：单位时间内流经管道任一截面的流体体积，称为体积流量。用符号表示qv，单位是m3/s或m3/h。

(2-8)

（2）质量流量：单位时间内流经管道任一截面的流体质量，用符号qm表示，单位是kg/s或kg/h。质量流量与体积流量的关系为：qm=qvρ（2-9）

（3）流速：单位时间内流体在流动方向流过的距离，称为流动速度，简称流速。实验证明，流体流经管道截面上各点的流速是不同的，管道中心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处流速为零。流体在截面上某点的流速，称为点速度。流体在同一截面上各点流速的平均值，称为平均流速。生产中常说的流速指的是平均流速,以符号u表示，单位为m/s。

表述各流量参数间的关系式称为流量方程式，即有：

（2-10）

第一节概述4、流体的黏度流体流动时流层间产生内摩擦力的特性，称为流体黏性。粘性↑,流动性↓。从桶底把一桶油放完比一桶水放完要慢得多。其原因是油黏性比水大，即流动时内摩擦力较大，因而流体阻力较大，流速较小。现用两块平行木板夹水做实验来说明：如果给上板施加一恒力F使其运动，假设两板间某层液体速度为u，与其相邻上层液体的速度为u+△u，两液层垂直方向y的距离为△y,则(△u/△y)表示速度沿法线方向上的变化率,称为速率梯度。管内流体速度的变化呈曲线分布。(任取微距离dy,其速度变化为du,则du/dy亦称为速率梯度)。第一节概述实验证明,两层流体的接触面积A愈大,速度梯度愈大,则内摩擦阻力F亦愈大,该关系可表示为：F=μA·du/dyorτ=F/A=μ·du/dy(2-11)

该式称为牛顿粘性定律。其中τ=F/A表示单位面积上所受的力,其方向与面平行,称为剪切应力。式中μ称为粘度系数,简称粘度,是流体重要的物理性质，主要用来衡量流体黏性的大小。黏度的单位：在SI制中黏度的单位为（N·s/m2）或（Pa·s）。在物理单位制中黏度的单位为dyn·s/cm2，专用名称为泊(P)。由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊（cP）,1P＝100cP。

物理单位制与SI制中黏度单位的换算关系如下：1Pa·s=10P=1000cP流体的黏度可由实验测定或从专用手册上查到，其总是随温度而变化：液体的黏度随温度的升高而降低；气体则相反，其黏度随温度的升高而增大。压力对液体黏度的影响可忽略不计；气体的黏度只有在极高或极低的压力下才有变化，一般情况下可以忽略。第二节流体力学方程

流体力学方程分为流体静力学和流体动力学两大内容，分别表征了流体在静止和流动时所遵循的基本规律。

一、流体静力学基本方程1、流体静力学基本方程式的形成图2-4所示，在静止液体中,任取一正立方体液柱,假设该立方柱各面的面积为A(m2),其上下面与基准面的距离分别为Z1和Z2,压强为P1、P2,当地大气压为P0,静止状态下液体内各点所受力必处于平衡状态。分析可知：该正方体所受的向下力有自身重力和上面液体对顶面的压力P1,所受向上的力为作用于液柱底面上的压力P2。平衡时有：P2A=P1A+ρg(Z1-Z2)A化简即得流体静力学方程式：

P2=P1+ρg(Z1-Z2)(2-12)若所取正立方体液柱的顶面为液面(受当地大气压P0),则液柱高(Z1-Z2)即为所取液柱底面的深度h,此时上式即为：P=P0+ρgh（2-13）

式(2-12)和（2-13）均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。图2-4流体静力学方程的推导第二节流体力学方程

2、流体静力学基本方程的讨论

(1)液体内部任意点的静压强大小与测压点距离面的深度h和液体密度ρ有关,其相对值为ρgh。液体密度越大,深度越大,则该点的压力越大。

(2)在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。此压力相等的截面称为等压面。(3)

流体内部的压强可以传递,叫压力传递。即当液体上方压力或液体内部任一点的压力有变化时,液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。

(4)流体内任两质点间压强差可以表示为：

△P=P2-P1=ρg△h（2-14）静力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用于气体。值得注意的是，静力学基本方程式只能用于静止的连通着的同一种流体内部，因为他们是根据静止的同一种连续的液柱导出的。

第二节流体力学方程3、流体静力学基本方程的应用流体静力学方程在化工生产过程中应用广泛，通常用于测量流体的压力或压差等。（1）U管压差计其结构如图2-5所示，系由两端开口的U形玻璃管，中间配有读数标尺所构成。使用时管内装有指示液，指示液要与被测流体不互溶，且其密度应大于被测流体的密度。通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。当U管压差计两支管分别与管路（或设备）中两个不同压力的测压口相连接，流体即进入两支管内，指示液的上面为流体所充满。设流体作用在两支管口的压力为P1和P2，且P1＞P2，则必使左支管内的指示液面下降，而右支管内的指示液液面上升，稳定时显示出读数，由读数R可求出U管两端的流体压差（P1-P2）。图2-5U形管液柱压强计第二节流体力学方程

在图2-5中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设A-B液面上作用的压力分别为PA和PB，因为在相同流体的同一水平面上，所以A-B液面上的压力应相等。即PA=PB

根据流体静力学基本方程式分别对U管两侧进行计算、整理得：

P1－P2=△P=(ρi－ρ)gR（2-15）

式(2-15)是U管压强计压差求算式,R为读数,即指示的液面差。

应用时注意几点：①当U管压强计的一侧直接连接大气,测得的压强即为表压或真空度也就是说U管压强计是可以测量绝压的。②压差与U管指示液、液面差和被测流体密度有关,与U管粗细无关。③指示液的选择条件为1)ρi>ρ,2)不溶解,不反应④当被测系统中存在的是气体即ρi>>ρ,即有△P=ρigR第二节流体力学方程图2-6表示用U管压差计测量容器表压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面低，与大气相通的一端液面高。读数值即为表压。图2-7表示用U管压差计测量容器负压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面高，与大气相通的一端液面低。读数值即为真空度。图2-6测量表压图2-7测量真空度第二节流体力学方程U管压差计所测压差或压力一般在1大气压的范围内，另外还有倒U管压差计，二者原理相同，并有如下共同特点：构造简单，测压准确，价格便宜。但玻璃管易碎，不耐高压，测量范围狭小，读数不便。通常用于测量较低的表压、真空度或压差。

②斜管压差计：由式（2-15）可以看出，若所测量的压力差很小，U管压差计的读数R也就很小，为了得到精确读数，可采用如图2-8所示的斜管压差计。此时可用读数较大的R1代替R，并有：R=R1sin，倾角愈小，R值被放大为R1的倍数愈大。图2-8

斜管压差计第二节流体力学方程

③微差压差计：

若斜管压差计所示的读数仍然很小,则可用图2-9所示的微差压差计。其特点是：压差计内装有两种密度相近、且不互溶的指示液A和B,而指示液B与被测流体亦不互溶；为了读数方便,在U管的两侧臂顶端各装有扩大室。扩大室的截面积比U管的截面积大很多，即使U管内指示液A的液面差R很大，仍可认为两扩大室内的指示液B的液面维持等高。于是压力差便可由下式计算，即：

（2-16）

从式（2-15）可知，适当选取A、B两种指示液，使其密度差很小，其读数便可比普通U管计大若干倍。微差计主要用于测量气体的微小压力差。工业上常用的双指示液有石蜡油与工业酒精；苯甲醇与氯化钙液等。

图2-9双指示液微差压差计第二节流体力学方程

二、流体动力学基本方程1、定态流动时的物料衡算——连续性方程当流体在密闭管路中作定态流动时，既不向管中添加流体，也不发生漏损，则根据质量守恒定律，通过管路任一截面的流体质量流量应相等。这种现象称为流体流动的连续性。如图2-10所示，在管路中任选一段锥形管，流体经此锥形管从截面1-1到截面2-2作定态流动。流体完全充满管路。则物料衡算式为

（2--17）

图2-10管路定态连续流动上式即为流体流动的连续性方程式，它是流体动力学方程的重要内容之一。

第二节流体力学方程

若流体是不可压缩性的液体，则其密度不变，即则式(2-17)可写成

（2-18）即流速与截面积成反比。对于圆形截面的管子，式（2-18）可改写为（2-19）

即流速与管径的平方成反比。连续性方程式是一个很重要的基本方程式，可以用来计算流体的流速或管径。若管路中有支管存在，则流体仍有连续性现象，总管内流体的质量流量应该是各支管内质量流量之和。

第二节流体力学方程

2、定态流动时的能量衡算——柏努利方程(1)理想流体定态流动时的能量衡算

依据能量守恒定律可知，进入管路系统的总能量应等于从管路系统带出的总能量。在无其它形式的能量输入和输出的情况下，质量为m公斤的理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数。即如图1-12所示，也就是将流体由截面1-1输送到截面2-2时，两截面处流体的总机械能相等。即m流体柱（2-20）式（2-20）称为理想流体柏努利（Bernalli）方程，由该方程表明：流动的流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化，但任一截面上其机械能的总和为常数。第二节流体力学方程

(2)实际流体稳定流动的能量衡算在化工生产中所处理的都是实际流体，其流动时有摩擦阻力产生，必然存在损失能量。对于单位重量流体而言,从截面1-1输送到截面2-2时，因阻力所损失的能量用∑hf,表示。为了保障流体的定态流动，需要使用外加设备（泵）来供应能量，称为外加能量He，如图2-13所示。按照能量守恒定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总机械能。即：

m流体柱（2-21）

式（2-21）称为实际流体的柏努利方程。在流体力学中将每牛顿重量的流体所具有的能量，通常将其称为压头，所以Z为位压头；为动压头；

为静压头；He为外加压头或泵压头；∑hf为损失压头。0Z112Z2图2-13实际流体的管路系统第二节流体力学方程

柏努力方程是流体动力学中最主要的方程式，可以用来确定各项压头的转换关系；计算流体的流速；以及管路输送系统中所需的外加压头等问题。

(3)柏努利方程方程的设计计算应注意的问题

a.截面选取：先要定出管路的上、下游截面1-1和2-2，以明确所讨论的流动系统的范围。两截面应与流体流动的方向垂直，并且流体在两截面之间是连续的。所求的物理量应当在两截面之一反映出来。

b.基准面选取：基准面必须是水平面，原则上可以任意选定。通常把基准面选在低截面处，使该截面处位压头值为零，另一个值等于两截面间的垂直距离，使计算简化。

c.柏努利方程中各项物理量的单位必须一致。流体的压力可以都用绝压或都用表压，但要统一。

d.如果两个横截面积相差很大，如大截面容器和小管子，则可取大截面处的流速为零。

e.柏努利方程是依据不可压缩流体的能量平衡而得出的，故只适用于液体。对于气体原则上式中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度代替。第二节流体力学方程

例题：高位水槽水面距水管净垂直距离为6.0m，出水管为φ75.5×3.75,管道较长，流动过程的压头损失为5.7m水柱，试求每小时可输送水量(m3)

解：以出水管的水平中线为基准，柏努力方程中Z1=6.0m，Z2=0，水槽水面和水管口由于均与大气相通，故P1=P2

＝大气压，水槽截面积比导管截面积大得多，流动过程中水槽液面极慢，可设u1=0，系统中无外界输入能量He=0，故柏努力方程可简写为：Z1=u22/2g+∑Hf1-2即6.0=u22/2×9.8+5.7，得u2=2.43m·s-1因此每小时输送水量为：V=u2A·3600=u2·πd2/4·3600=31.8(m3·h-1)

第二节流体力学方程

三.流体力学方程的应用-----流体流量的测量

1.测速管：又称皮托（Pitottube）管,装置如图，测速头是有弯成900的同心套管组成,内管口敞开，外管口封闭，但在距管口一定位置的外管壁周边B处开有若干小孔，为减少扰动，外管前端做成半球形，内外管的另一端在管道外与U管压差计相连。对于某水平管路,设在测速管前某①处的流速为u1、压力为p1,当流体流至测速管口点②处时，因管内原已充满被测流体，故流体到达该处时因被截住而流速降为零，但静压能增大，使压力增至p2。依据能量衡算有：

联立上述二式有：

(2-22)式（2-22）即为测速管的工作原理,它表征的是某测量位置的点速度。评价：优点是结构简单、使用方便，最适于测量气体管道内的流速；缺点是不能直接测量平均流速，且压差计读数小，常需要放大读数方可降低读数误差。B第二节流体力学方程

2、孔板流量计主要部件是一片中央开有圆孔的金属薄板，固定于导管中,孔板前后有测压孔,联结压差计，如图所示。当管内流动的流体通过孔口时，因流通截面积突然减小，流速骤增，随着流体动能的增加，势必造成静压能的下降，由于静压能下降的程度随流量的大小而变化，所以测定压力差则可以知道流量。根据此原理测定流量的装置称为孔板流量计。因流体惯性的作用，流道截面积最小处是在孔口偏下的下游位置，该处的流道截面积比圆孔的截面积更小,即存在着流束最细、流速最大的一个区域，这种现象称为缩脉现象。故在不考虑摩擦损失情况下有：p1-p2=(ρ指-ρ)gR，

由于缩脉处的A2、d2和u2很难确定,因此人们总是用已知孔板的孔口处的A0、d0和待求u0代替,联立上述三式有：

考虑到缩脉、阻力、测压点及上式繁琐的系数,可变为：

(2-23)

式（2-23）即为孔板流量计工作原理式。其中C0称为孔流系数,一般由实验和经验关联确定,大致范围是0.6－0.7间。该仪表结构简单,准确度高,已被广泛在工业中使用。缺点能量永久损失大。图2-14第二节流体力学方程

3、文丘里流量计（Venturitube）孔板流量计由于锐孔结构将引起过多的能量消耗。为了减少能量的损失，把锐孔结构改制成渐缩减扩管,这样构成的流量计，称为文丘里流量计。其构造如图所示。一般收缩角,扩大角。利用文丘里流量计测定管道流量仍可采用式（2-23）,而只需以文丘里的孔流系数Cv代替C0，因而管道中的流量为:

（2-24）

式中Cv值一般为0.98-0.99；A0为喉颈处的截面积，m2。特点：该流量计的能量永久损失小，大多数用于低压气体输送中的测量，但该流量计加工精度要求强，造价较高。图2-15文丘里流量计构造示意图第二节流体力学方程

4、转子流量计前述三种流量计具有相同的特点是：管道缩口面积不变，但流体通过缩口的压差却是随流量变化的，因此称为恒截面变压头流量计。还有另一类流量计，就是流体通过其缩口时其前后压力差保持恒定，但截面积却随之变化，故称为恒压差变截面流量计。其常见的一种就是转子流量计。图2-16是表示转子流量计构造的示意图。转子流量计是在自下而上逐渐扩大的垂直玻璃管内装有转子或称浮子，当流体自下而上流过时，转子向上浮动直到作用于转子的重力与浮力之差正好与转子上下的压力差相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定的位置上。这时读取转子停留位置玻璃管上的刻度，则可得知流量。转子流量计在使用时其转子的位置与流量的关系需要预先校正。其工作原理式如下：

（2-25）

图2-16转子流量计构造图第三节

流体流动类型与阻力损失一、流体流动类型流体的流动类型决定着流体流动的状况，进而影响着流体的阻力与损失能量。下面就讨论流体流动类型以及如何判定流动类型。

1.雷诺实验图2-17是雷诺实验装置的示意图。清水从恒位槽稳定地流入玻璃管，玻管进口中心处插有联接红墨水的针形细管，分别用阀门调节清水与红墨水的流量。雷诺实验的结果表明，当玻璃管内水的流速较小时，红墨水在管中心呈明显的细直线，沿玻璃管的轴线通过全管。图2-17雷诺试验第三节

流体流动类型与阻力损失

如图2-18（a）所示。随着逐渐增大水的流速，作直线流动的红色细线开始抖动、弯曲、呈波浪形，如图2-18（b）所示。速度再增大，红色细线断裂、冲散，全管内水的颜色均匀一致，如图2-18（c）所示。图2-18雷诺实验中染色线变化情况第三节

流体流动类型与阻力损失

2、流动类型及其判定

雷诺实验是由雷诺（Reynolds）于1883年首次设计问世的。它揭示了流体流动的两种截然不同的类型。当流速较小时，流体质点沿管轴做规则的平行直线运动，与其周围的流体质点间互不干扰及相混，这种流动型态称作层流或滞流。流体流速增大到某一值时，流体质点除流动方向上的运动之外，还向其他方向做随机运动，即存在流体质点的不规则脉动，彼此混合。这种流动型态称作湍流或紊流。其中间流动状态划为过渡流。判断流体的流动类型可用雷诺准数：（2-26）该标准是通过实验总结得到：①Re≤2000,为滞流，称为滞流区；

②Re≥4000,为湍流，称为湍流区；③2000<Re<4000,为过渡流，称为过渡区；④Re≥10000,为稳定湍流。需要指出的是，流动虽分为层流区、湍流区和过渡区，但流动类型只有层流和湍流。在实际生产中，流体的流动类型多属于湍流。

第三节

流体流动类型与阻力损失3.当量直径在计算雷诺准数时，如果管路的截面不是圆形，Re计算式中的应用当量直径代替,按下式计算：

（2-27）

如对于边长为a和b的长方形管路，则

（2-28）

对于套管环隙的当量直径，若外管的内径为，内管的外径为，则有：

（2-29）注意：当量直径的计算方法，完全是经验性的。只能用于非圆形管路雷诺准数的计算，不能把其当作直径d来计算其截面积。第三节

流体流动类型与阻力损失

例题：密度为800kg／m3,黏度为2.3×10-3Pa·s的液体，以l0m3

／h的流量通过内径25mm的圆形管路。试判断管中流体的流动类型。

解先计算流速u=qv／A=l0／0.785×0.0252×3600)=5.66m／s。把相关值代入公式求Re=duρ/μ=49200>10000,故管路中流体的流动类型为稳定湍流。

4、圆管内流体的速度分布

由于流体流动时，流体质点之间和流体与管壁之间都有摩擦阻力。因此，靠近管壁附近处的流层流速较小，附在管壁上的流层流速为零，离管壁越远流速越大，在管中心线上流速最大。在流量方程式中流体的流速是指平均流速。但层流与湍流由于具有各自的特征导致其在管道截面上的流速分布并不一样，其平均流速与最大流速的关系也不相同。第三节

流体流动类型与阻力损失（1）层流特征：流体在圆管中作层流流动时,流体质点作一层滑过一层的位移,层与层间无明显干扰,流体流速沿断面按抛物线分布,其速度分布见图1-18（a）,。

（2）湍流特征：流体在圆管中作湍流流动时,流体质点有剧烈的骚扰涡动,一层滑过一层的粘性流动基本消失,流体的流速沿断面按接近抛物线分布,但顶端稍平坦,其速度分布见图1-18(b),。

第三节

流体流动类型与阻力损失应当指出，在湍流时无论流体主体湍动的程度如何剧烈，在靠近管壁处总粘附着一层作层流流动的流体薄层，称为流体流动边界层。其厚度虽然很小，但对流体传热、传质等方面影响很大。层流边界层的厚度与Re有关，Re值越大，厚度越小；反之越大。二、流体阻力损失处于静止状态的流体不存在阻力，实际流体也只有以一定的速度流动时，由于其粘性才产生摩擦阻力。由此可见，阻力必然与流体的流速有关，因阻力而损失的能量必然与速度头有关。流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力(或称沿程阻力)和局部阻力两部分。

直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力；局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门或突然扩大与缩小等局部障碍所引起的阻力。二者之和称为总阻力，对应的损失能量称为总损失能量，工业上常用损失压头或压强降表征，即用或

表示。其计算的理论依据就是范宁（Fanning）公式。第三节

流体流动类型与阻力损失

1.直管阻力的计算流体在圆形直管中流动时因阻力所产生的损失压头和对应的压强降分别由下式进行计算：

（2-30）式中摩擦系数与管内流体流动时的雷诺准数Re有关，也与管道内壁的粗糙程度有关，这种关系随流体流动的类型不同而不同。下面分别给予讨论：（1）层流时摩擦系数流体作层流流动时，摩擦系数λ只与雷诺准数Re有关，与管壁的粗糙程度无关。通过理论推导，可以得出λ与Re的关系为：

λ=64Re-1(适用于Re≤2000)（2-31）第三节

流体流动类型与阻力损失

（2）湍流时的摩擦系数有两种找寻途径：①由经验关联式计算求得对于光滑管分别用柏拉修斯（Blasius）和尼古拉兹（Nikuradse）关联式计算

Blasius关联式λ=0.3164Re-0.25（适于5×103<Re<105）（2-32）Nikuradse关联式（适于105<Re<3×106）（2-33）对于粗糙管，可用加考莱布鲁克关联式计算：（2-34）②由图表直接查得如图2-19所示，此图称为莫狄图（Moody）,是由莫狄绘制。

第三节

流体流动类型与阻力损失图2-19简单莫狄图（Moody）第三节

流体流动类型与阻力损失第三节

流体流动类型与阻力损失

2.局部阻力的计算局部阻力的计算，通常采用两种方法：阻力系数法和当量长度法。（1）阻力系数法：该法近似认为局部阻力损失服从速度平方定律，即

(2-35)

式中为局部阻力系数，简称阻力系数，其值由实验测定。对于突然扩大或突然缩小这两种特殊情况，可按下式计算：(2-36)

注意：当流体由管道流入大设备或大气中时，在工程上定义为突然无限扩大过程，其局部阻力系数一般可取值为1.0；反之定义为突然急剧缩小过程，其局部阻力系数一般可取值为0.5。（2）当量长度法：即将某一局部阻力折合成相当于同直径一定长度直管所产生的阻力，此折合的直管长度称为当量长度，用符号le表示，即有：

（2-37）3.管路总阻力的计算综上所述，管路系统的总阻力包括了所取两截面间的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即有：

第四节流体输送设备

一、概述流体流动总是需要一定的推动力（能量）来克服管路和设备的阻力以满足在化工生产过程中将流体物料从一个设备输送至另一个设备或从一个位置输送到另一个位置。为输送流体物料提供动力能量的机械装置称为输送机械，分为液体输送机械和气体输送机械。输送液体的机械统称为泵，输送气体的机械统称为风机或压缩机。按其工作原理输送机械可分为三类：1、离心式：即利用高速旋转的叶轮给流体提供动能，然后将流体的动能再转变为静压能，如离心泵及离心压缩机等。2、正位移式：利用活塞、齿轮、螺杆等直接挤压流体，以增加流体的静压头，例如往复泵、齿轮泵、螺杆泵、往复压缩机等。3、不属于上述类型的其它形式的泵，如喷射泵，利用高速流体射流时的能量转换来输送流体。本节主要以离心泵和往复式压缩机为例，简单介绍它们的基本构造、原理及其相关特性。第四节流体输送设备

二、离心泵

1.离心泵的构造和工作原理图2-20是一台安装在管路中的离心泵装置示意图，主要部件为叶轮1，叶轮上有6-8片向后弯曲的叶片，叶轮紧固于泵壳2内泵轴3上，泵的吸入口4与吸入管5相连。液体经底阀6和吸入管5进入泵内。泵壳上的液体从排出口8与排出管9连接,泵轴3用电机或其它动力装置带动。离心泵主要用来输送液体流体。图2-20离心泵装置示意图1-叶轮；2-泵壳；3-泵轴；4-吸入口；5-吸入管；6-底阀；7-滤网；8-排出口；9-排出管；10-调节阀第四节流体输送设备

泵在启动前,首先向泵内灌满被输送的液体，这种操作称为灌泵。同时关闭排出管路上的流量调节阀（为什么？）,待电动机启动后，再打开出口阀。离心泵启动后高速旋转的叶轮带动叶片间的液体作高速旋转，在离心力作用下，液体便从叶轮中心被抛向叶轮的周边，并获得了机械能，同时也增大了流速，一般可达15～25m/s,其动能也提高了。当液体离开叶片进入泵壳内，由于泵壳的流道逐渐加宽，液体的流速逐渐降低而压强逐渐增大，最终以较高的压强沿泵壳的切向从泵的排出口进入排出管排出，输送到所需场所，完成泵的排液过程。当泵内液体从叶轮中心被抛向叶轮外缘时，在叶轮中心处形成低压区，这样就造成了吸入管贮槽液面与叶轮中心处的压强差，液体就在这个静压差作用下，沿着吸入管连续不断地进入叶轮中心，以补充被排出的液体，完成离心泵的吸液过程。只要叶轮不停地运转，液体就会连续不断地被吸入和排出。

可见离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮所产生的离心力，因此称为离心泵。

注意：若泵启动前未进行灌泵操作，则泵内存有空气，由于空气密度比液体的密度小得多，泵内产生离心力很小，导致吸入口处的真空度很小，静压头差小，不能推动液体进入泵内，启动泵后而不能输送液体的现象称为气缚现象。为便于泵内充满液体，吸入管底部安装有止逆阀。第四节流体输送设备

2、离心泵的性能参数

表征离心泵的主要性能参数有流量、扬程、轴功率和效率，这些参数标注在离心泵的铭牌上，是评价离心泵的性能和正确选用离心泵的主要依据。

1.1流量：指单位时间内泵所输送到管路系统中的液体体积，也称送液能力，用符号qv

表示，其单位为m³/h或m³/s，其大小主要取决于泵的结构、尺寸和转速等。

1.2压头：指泵对单位重量（1N）的流体所提供的有效能量，亦称扬程。用符号He表示，其单位为m液柱。离心泵压头取决于泵的结构、转速和流量，也与液体的密度有关。

1.3功率：分为轴功率和有效功率。轴功率是指泵轴所需的功率，它直接由电动机提供，用符号N轴表示；有效功率是指单位时间内液体从泵中获得的有效能量，用符号Ne表示。二者单位均为W或kW。其中泵的有效功率为：（2-38）第四节流体输送设备

1.4效率：是指有效功率与泵轴功率之比。它表明液体输送过程中泵轴转动所作的功不能全部为液体所获得，不可避免地会有能量损失，这种损失包括容积损失、水力损失和机械损失，以上三种损失的大小即用离心泵的总效率表示,本质上是三种损失效率的总和。（2-39）

联立（2-38）及（2-39）有：（2-40a）

若离心泵轴功率的单位用kW表示，则式（2-40a）变为

(2-40b)离心泵效率与泵的尺寸、类型、构造、加工精度、液体流量和所输送液体性质有关，一般小型泵效率为50%-70%，大型泵可达到90%。第四节流体输送设备离心泵工作时各功率与效率间有如下关系：

3.离心泵的特性曲线

离心泵的有效压头、轴功率、效率与流量之间的关系曲线称为离心泵的特性曲线,常由实验测定，如图2-21所示为国产4B20型离心水泵在n=2900rm-1时测得的特性曲线。其中以扬程和流量的关系最为重要。由于泵的特性曲线随泵转速而改变，故其数值通常是在额定转速和标准试验条件(大气压101.325kPa,20℃清水)下测得。通常在泵的产品样本中附有泵的主要性能参数和特性曲线,供选泵和操作时参考。各种型号的离心泵都有本身独自的特性曲线，但形状基本相似，具有以下共同的特点：第四节流体输送设备

2.1-曲线：表示泵的扬程（压头）和流量的关系。曲线表明离心泵的扬程随流量的增大而下降。

2.2-曲线：表示泵的轴功率和流量的关系。曲线表明离心泵的轴功率随流量的增大而上升，当流量为零时轴功率最小。所以离心泵启动时，为了减小启动功率应使流量为零即将出口阀门关闭，以保护电机。待电机运转到额定转速后，再逐渐打开出口阀门。

2.3-曲线：表示泵的效率和流量的关系。曲线表明离心泵的效率随流量的增大而增大，当流量增大到一定值后，效率随流量的增大而下降，曲线存在一最高效率点即为设计点。对应于该点的各性能参数、和H称为最佳工况参数，即离心泵铭牌上标注的性能参数。根据生产任务选用离心泵时应尽可能使泵在最高效率的（92％）左右区域工作，详见下图。图2-21离心泵特性曲线第四节流体输送设备由图可见：qv，H

，P轴，有最大值。

设计点与最高效率相比，效率下降5％～8％第四节流体输送设备

注意：离心泵的转速和叶轮的大小均对离心泵的性能参数及特性曲线有严重影响，分述如下：（1）离心泵转速的影响：对同一台离心泵若叶轮尺寸不变，仅转速变化，其性能参数及特性曲线也将发生变化。在转速变化小于20%时，流量、扬程及轴功率与转速间的近似关系可用式（2-41）进行计算，称为离心泵的比例定律。

（2-41）

（2）离心泵叶轮直径的影响：泵的制造厂或用户为了扩大离心泵的使用范围,除配有原型号的叶轮外,常备有外直径略小的叶轮,此种作法被称为离心泵叶轮的切割。当转速不变,若对同一型号的泵换用直径较小的叶轮,但不小于原直径的90%时,离心泵的流量、扬程及轴功率与叶轮直径之间的近似关系称为离心泵的切割定律。（2-42）

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4、离心泵的安装高度

(1)离心泵的汽蚀现象：图2-22所示，泵的吸液作用是依靠贮槽的液面0-0和泵入口截面1-1之间的势能差实现的。当一定,若要求吸液高度愈大,则就应愈小，但在离心泵的操作中，叶轮入口处压强不能低于被送液体在工作温度下的饱和蒸气压，否则，液体将会发生部分汽化,生成的气泡在随液体进入高压区后会急剧收缩、凝结,使其周围的液体以极高的流速冲向刚消失的气泡中心，造成极高的局部冲击力，冲