第1章 小信号调谐放大器-1.1

第一章小信号调谐放大器1.1

概述

1.2谐振回路1.3晶体管高频小信号等效电路1.4

晶体管单回路谐振放大器1.5谐振放大器的级联1.6小信号集中选频放大器1.1概述

一、谐振放大器的作用及分类谐振放大器就是采用谐振回路作负载的放大器；谐振放大器的作用：具有滤波或选频作用及放大作用；谐振放大器的分类：可分为调谐放大器和频带放大器。高频小信号调谐放大器由晶体管和选频网络共同组成的，具有放大和选频双重功能。二、小信号谐振放大器的特点工作频率较高，中心频率一般在几百kHz到几百MHz，频带宽度在几kHz到几十MHz；此类放大器输入信号电压一般较小（多在微伏到毫伏），多工作在线性范围内（是甲类功放）；集电极负载采用了调谐回路；对工作在谐振频率的信号有最强的放大作用，对远离谐振频率的信号放大作用很差。三、小信号谐振放大器的使用场合多用于混频前的高频放大器和混频后的中频放大器。1.谐振增益（放大系数）放大器的谐振增益是指放大器在谐振频率上的电压(或功率)增益，记为Au或Ap

，其值可用分贝(dB)表示。电压增益：功率增益：分贝形式：放大器的增益具有与谐振回路相似的谐振特性，如图1.1所示。

四、小信号谐振放大器的性能指标高频小信号放大器主要性能指标有：谐振增益、通频带、选择性、工作稳定性及噪声系数等。图中f0表示放大器的中心谐振频率，Au/Au0表示相对电压增益。当输入信号的频率恰好等于f0时，放大器的增益最大，具有与谐振回路相似的谐振特性。

图1.1谐振放大器的幅频特性曲线2.通频带（B、BW、

BW0.7）

通频带是指信号频率偏离放大器的谐振频率f0时，放大器的电压增益Au下降到谐振电压增益Au0的时，所对应的频率范围，一般用BW0.7表示：,2f

0.7也称为3分贝带宽。图1.1谐振放大器的幅频特性曲线0.5为什么要求通频带？放大器所放大的一般都是已调制的信号，已调制的信号都包含一定谱宽度，所以放大器必须有一定的通频带，让必要的信号频谱分量通过放大器。与谐振回路相同，放大器的通频带决定于回路的形式和回路的等效品质因数QL。此外，放大器的总通频带，随着级数的增加而变。并且通频带愈宽，放大器增益愈小。3.选择性

选择性是指谐振放大器从输入信号中选出有用信号成分并加以放大，而将无用的干扰信号加以有效抑制的能力。为了准确地衡量小信号谐振放大器的选择性，通常选用“抑制比”和“矩形系数”两个技术指标。1)抑制比(d或S)抑制比可定义为：谐振增益Au0与通频带以外某一特定频率上的电压增益Au的比，用d(dB)表示，记为：式中：Au为干扰信号的放大倍数，Au0为谐振点f0的放大倍数。例Au0=100,Au=1用分贝表示dn(dB)=20lgdn2)矩形系数(K0.1或Kr0.1或

K0.01)为了评价实际放大器的谐振曲线与理想曲线的接近程度，引入矩形系数，它表示对邻道干扰的抑制能力。其定义为：

或

或图1.1谐振放大器的幅频特性曲线其中，BW0.7是放大器的通频带，BW0.1是相对电压增益值下降到0.1时的频带宽度；2f0.1,2f0.01分别为放大倍数下降至0.1和0.01处的带宽。显然K（Kr）愈接近于1越好，说明放大器的谐振特性曲线就愈接近于理想曲线，放大器的选择性就愈好5.噪声系数

放大器的噪声性能可用噪声系数表示：

（NF越接近1越好）

在多级放大器中，前两级的噪声对整个放大器的噪声起决定作用，因此要求它的噪声系数应尽量小。注意：以上这些指标要求，相互之间即有联系又有矛盾，如增益和稳定性是一对矛盾，通频带和选择性是一对矛盾，故应根据需要决定主次，进行分析和讨论。

稳定措施：即限制每级增益，选择内反馈小的晶体管，应用中和或失配方法等。

4.工作稳定性

指在电源电压变化或器件参数变化时以上三参数的稳定程度。1.2谐振回路

本节主要讨论并联谐振回路及其选频特性，具体内容如下：1.2.1并联谐振回路及其特点1.2.2并联谐振回路的频率特性及通频带1.2.3部分接入的并联谐振回路1.2.4耦合谐振回路图1.2并联谐振电路

当ωL>>r时，其换算公式可近似为图1.2中所示。1.2.1并联谐振回路及其特点1.并联谐振回路阻抗特性并联回路的阻抗Zp为:(式1.1)

图1.2并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性

(a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性谐振频率

定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω0,并联谐振回路谐振时其电抗满足：故有谐振角频率：

特性阻抗：2.并联谐振的品质因数

回路的品质因数Q实质上是衡量回路储能与耗能相对大小的重要参数，其定义为：回路的感抗值（或容抗值）与回路的损耗电阻的比值。

(式1.2)(式1.3)(式1.5)令Zp的虚部为零,求解方程的根就是ω0,可得：(式1.4)谐振时，并联谐振电路表现为纯阻性，故有谐振阻抗Rp：3.谐振电阻(式1.6)4.回路阻抗特性又因为故有：参考图1.2(c)可见，回路的并联谐振电阻越大品质因数Q越大，回路的阻抗特性曲线越尖锐。图1.3并联振荡回路谐振时的电流、电压关系

图1.2并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性

(a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性1〉并联谐振回路谐振曲线分析由于：所以，（式1.7）可简化为：(1)

称为谐振曲线的相对抑制比(α)，它反映了回路对偏离谐振频率的抑制能力。(式1.7)(2)当相对抑制比从1下降为谐振值的时对应的频率范围称为谐振回路的通频带,也称回路带宽,通常用B或BW或2f

0.7来表示。图1.4并联谐振曲线

(式1.8)1.2.2并联谐振回路的频率特性及通频带下面具体分析B的值（由式1.8）：由定义，得：解得：

将f1和

f2分别带入上式，有：两式相减得：由于：，得：结论：为了滤除其他频率信号的干扰，在通频带外，值越小越好。(式1.9)

例1一并联谐振回路如图示,已知试求该回路的谐振频率f0、谐振电阻R和通频带BW。解

例2设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

解

(1)计算L值。由式(1.4),可得将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:

将f0=fs=10MHz代入,得(2)回路谐振电阻和带宽。由式(1.6)回路带宽为：

(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为：

需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。

一个理想的谐振回路，幅频特性应该是一个矩形，在通频带内信号可以无衰减地通过，通频带外衰减为无限大，实际谐振回路选择性的好坏，应以其幅频特性接近矩形的程度来衡量，由此引入矩形系数：谐振回路的值下降到0.1时，频带宽度与值下降到0.7时频带宽度之比，即：下图是实际回路与理想回路的幅频特性，由图可知：理想回路，而实际回路的矩形系数显然相关甚远。2〉矩形系数图1.5幅频特性比较又因为：得：

结论：矩形系数越接近1越好，而单调谐回路不论Q为多大，其矩形系数为定值（10），其选择性不理想。1.2谐振回路1.2.3部分接入的并联谐振回路

考虑信号源内阻ＲS和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的电路如图1.6所示。由式（1.5）可知，回路的空载Ｑ值为：回路有载Ｑ值为：图1.6考虑信号源内阻及负载的并联谐振回路

上图中回路总电阻RΣ=Rs‖RL‖Rp，回路总电导gΣ=gs+gL+gp=，ｇs和ｇL分别是信号源内电导和负载电导。可见，ＱL＜Ｑ0，且并联接入的Ｒs和ＲL越小，则ＱL越小，带宽增加，回路选择性越差。实际上，信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电容Ｃ并联的，所以总电容为三者之和，这样还将影响回路的谐振频率。因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。

例3设给定并联谐振回路的f0=5MHz,C=50pF,试求L,Q0。若把加宽到300KHz，应在回路两端并联上一个阻值为多大的电阻？解：根据前面分析的公式有：思考题：试求图中R1、R2、L与C之间的关系，以使整个电路对于任何频率都呈现纯阻性。

采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗。若使Ｒs或ＲL经变换后的等效电阻增加，再与Ｒp并联，可使回路总电阻ＲΣ减小不多，从而保证ＱL与Ｑ0相差不大；若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回路电容Ｃ并联，可使总等效电容增加很少，从而保证谐振频率基本保持不变。下面介绍几种常用的阻抗变换电路。图1.7自耦变压器阻抗变换电路Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ

P1

=P2,

U1:U2＝１:ｎ因为1.自耦变压器电路

图1.7(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路，(b)为考虑次级后的初级等效电路，ＲL′是ＲL等效到初级的电阻。在图中，负载ＲL经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则变换前后的消耗功率P1、P2近似相等，且初、次级线圈上的电压U1（1、3之间电压）和U2（2、3之间电压）之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，则有：

所以

对于自耦变压器，ｎ总是小于或等于１,所以,ＲL等效到初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。ｎ越小,则ＲL′越大，对回路的影响越小。所以，ｎ的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度，可将其定义为接入系数。2.互感变压器阻抗变换电路

图1.8(a)为变压器阻抗变换电路，(b)为考虑次级后的初级等效电路，ＲL′是ＲL等效到初级的电阻。若Ｎ1、Ｎ2分别为初、次级电感线圈匝数，则接入系数ｎ＝Ｎ2／Ｎ1。

图1.8变压器阻抗变换电路利用与自耦变压器电路相同的分析方法，将其作为无损耗的理想变压器看待，可求得ＲL折合到初级后的等效电阻图1.8变压器阻抗变换电路3.电容分压式电路

图1.9(a)是电容分压式阻抗变换电路，(b)是ＲL等效到初级回路后的初级等效电路。同样是根据变换前后负载上消耗功率相等，可以推导出ＲL折合到初级回路后的等效电阻：其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路中1，2两端，