第十四章《整式乘法及因式分解》 复习课件

第十四章整式与因式分解复习知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的乘、除三、乘法公式四、因式分解幂的4个运算法则复习考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am·an=am+n

2、同底数幂的除法：am÷an=am-n

；

a0=1(a≠0)3、幂的乘方:(am

)n=amn

4、积的乘方:(ab)n=anbn

解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆知识点一例2(2008年湖北荆门)计算：(-2x2)3=__本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者则先乘方再求积．例3(2008年江苏徐州)计算：

(-1)2009+π0=

零指数的考查常常与实数的运算结合在一起，是易错点．-8x602.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.3.计算：0.251000×（-2）2000逆用幂的4个运算法则注意点：（1）指数：加减乘除转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化1.(x-3)x+2=1x+2=0,x=-2原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10[0.5×（-2）]2000=a0=1(a≠0)知识点2整式的乘除法相关知识：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，单项式除以单项式，多项式除以单项式．常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题．例(1)(2008年山西)计算：

2x3·(-3x)2=__________(2)(2008年福建宁德)计算：

6m3÷(-3m2)=_________.

单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算，应按“先算乘方，再算乘除法”的顺序进行．在进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果(积或商)的符号，再按法则进行计算．18x5-2m乘法公式复习计算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc知识点三(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)

=9x2-16-(6x2-4x+9x-6)=9x2-16-6x2+4x-9x+6=3x2-5x-10=(1-x2)(1+x2)(1+x4)=(1-x4)(1+x4)=1-x8(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)=[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)]=x2-(4y-6z)2=x2-(16y2-48yz+36z2)=x2-16y2+48yz-36z2(x-2y+3z)2=[(x-2y)+3z]2=(x-2y)2+6z(x-2y)+9z2=x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2=x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc活用乘法公式求代数式的值

1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab1、因式分解意义：因式分解问题归纳小结和积2、因式分解方法：一提二套三看二项式：套平方差三项式：套完全平方与十相乘法看：看是否分解完3、因式分解应用：提：提公因式提负号套知识点四因式分解复习1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４因式分解复习把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.m2(m-2)-4m(2-m)4.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±4-mx±86、如果(a2+b2)(a2+b2