第六章机电一体化系统控制技术

第6章机电一体化系统的控制技术2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.2数字PID的改进算法6.3数字PID参数整定6.4*机电一体化系统的智能技术思考题与习题2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法

6.1.1PID控制的基本原理6.1.2数字PID算法6.1.3数字PID控制器的实现

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.1PID控制的基本原理1.比例控制作用2.积分控制作用3.比例积分控制作用4.微分控制作用5.比例积分微分控制作用2/3/2023DesignofMechatronicalSystems1.比例控制作用比例控制作用：能迅速反映误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，比例系数的加大，会引起系统的不稳定。Kp为控制器的比例系数2/3/2023DesignofMechatronicalSystems1.比例控制作用不能消除稳态误差——静差2/3/2023DesignofMechatronicalSystems1.比例控制作用在不同的负荷下，被控参数H的稳态值是不同的，高负荷对应着较低水位，低负荷对应着较高水位。比例度2/3/2023DesignofMechatronicalSystems1.比例控制作用比例度δ的物理意义当输出信号作全量程范围变化时，所需输入信号做全量程范围变化的百分数。也就是说，调节器从全关到全开时，被控参数需要改变全量程范围的百分数为比例度，其表达式为调节器输出信号全量程被控参数全量程2/3/2023DesignofMechatronicalSystems1.比例控制作用图6.4比例度对控制过程的影响2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用积分作用：积分控制能消除静差，但作用不及时（滞后），波动大（振荡），甚至出现超调现象。KI：积分速度，越大，则积分作用越强。TI＝1/KI：积分时间。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用水位偏离给定水位越大油缸上下腔压差越大调节阀移动速度就越快符合积分动作规律2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用阀门开度减小阀门开度增大H最大→e最大，B点处，阀门开速u(t)最快2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用理应关小调节阀，与实际一致理应开大调节阀，与实际相反导致e反向变化加剧系统振荡超调。tu积分能消除稳态误差，但其滞后作用也会导致振荡，超调增大。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用积分超调的原因：（1）直接原因积分调节器的积分作用不及时，控制过程缓慢，且波动会加大，从而导致系统不易稳定。（2）根本原因是因为积分控制过程中只考虑被控参数（H）变化的大小和方向，不考虑被控参数（H）变化速度的大小（变化快慢）和方向。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用KI值越大，积分作用越强TI值越小，积分作用越强2/3/2023DesignofMechatronicalSystems2.积分控制作用比例控制动作及时，但是有静差；积分控制虽能消除静差，但又容易使控制过程产生振荡，且时间长，被控参数波动幅度也较大。在实际应用中总是将它们结合起来，取其所长，组成一个以比例控制为主、积分控制为辅（主要用来消除静差）的调节器，这样，既能控制及时，又无静差。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用PI控制的动作规律是比例作用和积分作用两者的综合，即积分时间TI： 因受比例度δ的影响，又称重定时间，或再调时间。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用图6.10PI调节器的动态特性+t1积分时间2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用如果up=uI，则∵ e(t)=const∴ 2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用图6.11积分时间对控制过程的影响（a）（b）（c）（d）2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用（a）表示TI太小，积分作用太强，即消除静态偏差能力强，动态偏差也有所下降，被控参数振荡加剧，稳定性降低。（b）表示TI合适，经2～3个波后过渡过程结束。（c）表示TI太大，积分作用不明显，消除静态偏差能力弱，过渡过程时间长，动态偏差也增大，但振荡减缓，稳定性提高。（d）表示TI→∞，比例积分调节器不起积分作用，这时调节器只起比例调节作用，有静态偏差存在。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems3.比例积分控制作用因积分作用加强也引起振荡，对于滞后大的对象更为明显。因此，调节器的积分时间TI应按被控对象的特性来选择，例如，对于管道压力、流量等滞后不大的被控对象，TI可选得小些；温度被控对象的滞后较大，TI可选得大些。比例积分调节器兼有比例调节器和积分调节器的优点，因此，得到了广泛的应用。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用4.微分控制作用微分控制的主要作用是克服被控参数的滞后。为减小滞后，可根据被控参数的变化趋势来进行控制。有“超前”的作用，因此，能比较有效地改善滞后比较大的被控对象的控制质量。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用微分控制是指调节器的输出与偏差变化速度成正比，简称D，用数学式表示为微分时间2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用误差一个阶跃信号实际微分ＰＤ，其中比例度为１。理想微分实际上并不存在2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用T=KDTD-1时间常数2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用微分作用的方向总是阻止被控参数的变化，力图使偏差不变。适当加入微分作用，可减小被控参数的动态偏差，有抑制振荡、提高系统稳定性的效果。但不适当地增加微分作用，会使被控参数产生高频振荡。如果微分作用太弱，就无改善系统控制质量的作用。微分作用只在动态过程中有效，微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。在系统设计中，往往将微分作用与其他控制作用相结合。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用（a）阶跃扰动（b）偏差（c）P控制（e）PD控制（d）D控制（a）TD太大（b）TD合适（c）TD太小（d）TD=02/3/2023DesignofMechatronicalSystems4.微分控制作用PD调节器的应用有时也将受到限制，这是因为微分作用只在被控参数发生变化时起作用，而且不允许被控参数的信号中含有干扰成分，因为微分动作对干扰很敏感、反应快，很容易造成调节阀的误动作。因此，PD调节器常用于延迟较大的温度调节中。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems5.比例积分微分控制作用5.比例积分微分控制控制量基准，一般u0(0)=02/3/2023DesignofMechatronicalSystems5.比例积分微分控制作用由P、I、D作用的基本原理知：P控制作用是对于偏差e（t）的即时反应，使系统朝着减小偏差的方向变化；I控制作用是对偏差e（t）产生积分累积，使系统消除静差，以求减小偏差，直至偏差为零；D控制作用是对偏差e（t）的变化作出反应，按偏差e（t）变化趋势进行预测控制，使偏差消灭于萌芽状态之中。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems5.比例积分微分控制作用（a）偏差（b）P控制（c）I控制（d）D控制（e）PID控制PID控制系统的动态特性PID控制系统的调节过程2/3/2023DesignofMechatronicalSystems5.比例积分微分控制作用在t0时刻，偏差一出现，微分作用立即发生以阻止偏差的变化，比例作用也同时克服偏差，接着积分作用慢慢将残余偏差消除掉。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.1.1PID控制的基本原理6.1.2数字PID算法6.1.3数字PID控制器的实现

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法数字PID位置型控制（6.16）2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法数字PID位置型控制示意图u（k）为全量输出，与过去所有状态有关，它对应于被控对象（如调节阀）每次采样时刻应达到的位置。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法数字PID增量型控制（6.17）（6.16）－2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法数字PID增量型控制计算u（k），只用到采样时刻k、k−1和k−2的偏差值e（k）、e（k−1）、e（k−2）和向前递推一次的输出值u（k−1），显然，减少了计算机的计算量，从而节省计算机内存和缩短计算时间。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法增量型数字PID控制算法主要有以下优点：（1）增量型数字PID控制算法只与最近几次采样的偏差值有关，不需要进行累加，或者说，累加工作由其他元件去完成，故不易产生误差积累，控制效果好。（2）增量型数字PID控制算法只输出控制增量，误差动作影响小。（3）增量型数字PID控制算法中，没有出现u0项，对于执行机构来说，表示其具有保持作用，故易于实现手动与自动之间的无扰动切换，或能够在切换时平滑过渡。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.2数字PID算法数字PID控制器的脉冲传递函数形式2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.1.1PID控制的基本原理6.1.2数字PID算法

6.1.3数字PID控制器的实现

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.1.3数字PID控制器的实现图6.19增量型数字PID控制算法流程图2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.2数字PID的改进算法6.3数字PID参数整定6.4*机电一体化系统的智能技术思考题与习题2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.2数字PID的改进算法6.2.1积分项的改进算法6.2.2微分项的改进算法6.2.3死区非线性数字PID算法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法1.积分项的改进算法在常规的位置型数字PID算法中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，系统的输出不可能立即跟上输入的变化，系统存在惯性和滞后，在积分项作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法积分饱和产生原因：——控制器字长的限制。（a）理想情况的控制（b）有限制时产生积分饱和退出饱和2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法（1）积分分离法由于系统积分长期积累，积分项数值很大（若超出字长表达范围，则会饱和），这样导致系统较大超调，甚至引起系统振荡。为避免这种情况，引入逻辑判断功能，使积分项在大偏差时不起作用，而在小偏差时起作用。这样，即保持了积分作用，又减小了系统超调，改善了系统的性能。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法积分分离PID算法表达式：2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法图6.21积分分离PID算法积分项处理程序框图图6.22积分分离法控制普通PID积分分离PID2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法（2）遇限削弱积分法基本思想是：当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的运算而不进行增大积分项的累加。tU(k)umaxumin2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法tU(k)umaxumin2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法（3）变速积分的PID算法（6.16）2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法变速积分PID算法与积分项的累加速度与偏差大小相对应，偏差大时积分累加慢，偏差小时积分累加快。以利于尽快消除偏差。当偏差大于（A+B）时，关闭积分器，不再进行累加；当偏差在B和（A+B）这一范围内，适当减弱积分作用，累加部分当前值；当偏差小于B值时，作完全积分，与常规PID的积分项相同。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法变速积分PID算法是一种新型的PID算法，它使数字PID积分的性能大大提高，完全可以消除常规数字PID算法存在的积分饱和现象，并使超调量大大减小，有很强的适应能力。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法（4）带死区的PID控制算法在计算机中人为的设置一个不灵敏死区e0，当偏差的绝对值小于e0时，其控制输出维持上次的输出；当偏差的绝对值不小于e0时，则进行正常的PID控制输出。e0可调，若e0太小，使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的。若e0过大，则系统产生很大的滞后。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.1积分项的改进算法带死区的PID控制系统框图2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.2数字PID的改进算法6.2.1积分项的改进算法

6.2.2微分项的改进算法6.2.3死区非线性数字PID算法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法（1）准微分数字PID控制算法微分只在误差变化的时间起作用，起作用的时间非常短暂，而执行机构与被控对象由于惯性来不及反应，造成控制质量降低。而且微分对高频干扰对微分很灵敏，即易引起振荡。图6.25准微分PID型控制系统框图2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法准微分数字PID位置型算式2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法准微分数字PID位置型算式准微分数字PID增量型算式2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法（a）常规PID控制（b）准微分PID控制2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法在第一个采样周期，准微分数字PID调节器的输出比常规数字PID调节器的输出小得多。在后来的采样周期里，因为准微分数字PID调节器仍有微分作用，所以，具有较理想的调节性能。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法（2）微分先行数字PID控制算法对输出量微分，即只对输出量c（t）微分，不对给定值r（t）进行微分。这种微分先行数字PID算法适合于给定值频繁升降的场合，可以避免因提降给定值时所引起的超调。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法图(a)只对输出量微分[准微分——不完全微分]。图(b)是对e(t)=r(t)-c(t)微分。偏差微分适用于串级控制的副控回路，因为副控回路的给定值是由主控调节器给定的，所以，也应该对其作微分处理，在副控回路设置偏差微分。（a）输出量微分（b）输出偏差微分2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.2微分项的改进算法四点中心差分法构成偏差平均值加权平均，构成近似微分项为：消除随机干扰措施PID增量算法2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.2数字PID的改进算法6.2.1积分项的改进算法6.2.2微分项的改进算法

6.2.3死区非线性数字PID算法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.3死区非线性数字PID算法在计算机中人为的设置一个不灵敏死区e0，当偏差的绝对值小于e0时，其控制输出维持上次的输出；当偏差的绝对值不小于e0时，则时行正常的PID控制输出。e0可调，若e0太小，使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的。若e0过大，则系统产生很大的滞后。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.2.3死区非线性数字PID算法带死区的PID控制系统框图2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.2数字PID的改进算法6.3数字PID参数整定6.4*机电一体化系统的智能技术思考题与习题2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.3数字PID参数整定

6.3.1采样周期的选择6.3.2扩充临界比例度整定法6.3.3扩充响应曲线整定法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3数字PID参数整定确定比例增益KP、积分时间常数TI、微分时间常数TD和采样周期T，以使系统全面满足各项控制指标，这一过程叫做数字PID控制器的参数整定。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择(1)Ｔ要满足采样定理的要求2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（2）系统稳定性的影响。采样周期对系统的稳定性有直接影响，为保证系统稳定性，应满足系统稳定条件下选择最大采样周期值。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（3）给定值和扰动信号频率的影响。如果干扰信号的最高频率已知，作用于系统的扰动信号频率越高，则采样频率也越高、采样周期T越小，以使尽快抑制干扰。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（4）计算机或微处理机精度的影响。采样周期的选择要考虑计算机或微处理机字长等因素。如果采样周期太小，前后两次采样数值之差有可能由于微处理机精度不高而反映不出来，使积分和微分作用不明显。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（5）控制回路数的影响。控制回路数多时，为了使每个回路的控制算法都有足够的时间完成，则采样周期长；反之，控制回路数少时，采样周期短。多回路控制采样周期应满足

式中，N为回路数；τs为采样时间。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（6）执行机构的特性。采样周期的长短要与执行机构的惯性相适应，执行机关的惯性大，则采样周期就要相应的长，否则，也可能由于微处理机精度问题，使积分和微分作用不明显。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.1采样周期的选择（7）闭环系统的频带范围。设闭环系统要求的频带为ωb，则系统采样频率范围为

ωs>(25～100)ωb

式中，ωs为采样频率。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.3数字PID参数整定6.3.1采样周期的选择

6.3.2扩充临界比例度整定法6.3.3扩充响应曲线整定法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.2扩充临界比例度整定法整定步骤如下:

（1）选择采样周期T。首先要合适的采样周期T。一般采样周期小于被控对象纯滞后时间的十分之一。（2）确定比例度δ。若系统采取比例控制，即无积分作用和微分作用，则比例度δ=1/Kp。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.2扩充临界比例度整定法逐渐降低比例度δ，会使系统产生等幅振荡，相应的振荡周期称为临界振荡周期Tk，则比例度为临界比例度δk。记录δk和Tk值，画出扩充临界比例度试验曲线，如图6.31所示。图6.31扩充临界比例度试验曲线2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.2扩充临界比例度整定法（3）选择控制度。控制度定义为控制度仅是表示控制效果的物理概念。一般地，当控制度为1:1.05时，数字调节器与模拟调节器的控制效果相当。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.2扩充临界比例度整定法（4）参数整定。选定控制度后，通过表6.1可求得T、KP、TI和TD使用扩充临界比例法无需事先知道被控对象的动态特性，就可直接进行参数整定。（5）参数的整定只给出一个参考值，需再经过实际调整，直到获得满意的控制效果为止。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.2扩充临界比例度整定法控制度控制规律T/TkKp/KkTi/TkTd/Tk1.05PIPID0.030.0140.550.630.880.49—0.141.2PIPID0.050.0430.490.470.910.47—0.161.50PIPID0.410.090.420.340.990.43—0.202.0PIPID0.220.160.360.271.050.40—0.22模拟调节器PIPID——0.570.700.830.50—0.132/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.3数字PID参数整定6.3.1采样周期的选择6.3.2扩充临界比例度整定法6.3.3扩充响应曲线整定法

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法步骤如下：①断开数字调节器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处达到平衡后，给一阶跃输入。②用仪表记录下被调参数在此阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线）,如左图所示。被控对象阶跃响应2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法③在曲线最大斜率处，求得滞后时间，被控对象时间常数Tg，以及比值Rτ＝Tg/。④根据所求得的和Rτ的值，查表6-2，即可求出控制器的T、KP、Ti、和Td。被控对象阶跃响应2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法KpTiTdP1/(Rτ)PI0.9/(Rτ)3τPID1.2/(Rτ)2τ0.5τ2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法例已知某加热炉温度计算机控制系统的过渡过程曲线如图所示,其中τ=30，Tg=180s，T=10s，试求数字PID控制算法的参数，并求其差分方程。2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法解：R=1/Tg=1/180，Rτ=1/180×30=1/6。根据表6.2有kp=1.2/(Rτ)=7.2Ti=2τ=60sTd=0.5τ=15ski=kp×T/Ti=7.2×10/60=1.2kd=kp×Td/T=7.2×15/10=10.8u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)++kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]=u(k-1)+7.2[e(k)-e(k-1)]+1.2e(k)++10.8[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]=u(k-1)+9.2e(k)-28.8e(k-1)+10.8e(k-2)2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.3.3扩充响应曲线整定法2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.1常规数字PID控制算法6.2数字PID的改进算法6.3数字PID参数整定6.4*机电一体化系统的智能技术思考题与习题2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.4*机电一体化系统的智能技术

6.4.1概述6.4.2专家控制系统6.4.3模糊控制系统 6.4.4人工神经网络

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.4.1概述2/3/2023DesignofMechatronicalSystems第六章机电一体化系统的控制技术6.4*机电一体化系统的智能技术6.4.1概述

6.4.2专家控制系统6.4.3模糊控制系统 6.4.4人工神经网络

2/3/2023DesignofMechatronicalSystems6.4.2专家控制系统2/3/2023Desi