第六章 土抗剪强度

土力学水土保持学院王玉杰王云琦马超指标名称定义a压缩系数-e/pmv体积压缩系数/pEs侧限压缩模量p/Cc压缩指数-e/(lgp)Ce回弹指数-e/(lgp)侧限压缩试验指标汇总土的压缩性复习土的应力应变关系假定 土体－均质等向、线弹性连续介质体地基中常见的应力状态 一般应力状态－三维问题 平面应变状态－二维问题y=0xy=zy=0

侧限应力状态－一维问题x=y=0xy=zy=yz=0土力学中应力符号的规定

正应力以压应力为正 剪应力以逆时针旋转为正地基中的应力状态复习水平地基中的自重应力 侧限应力状态 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重土体的自重应力计算复习主要关心竖直向应力均质地基成层地基有效应力通过土骨架传递，使土体体积发生变化。孔隙水压力通过孔隙中贯通水传递，不会使土体的体积发生变化。太沙基于1925年提出根据试验说明有效应力原理有效应力原理复习中心荷载矩形基础G=rd*A*drd通常取20kN/m3复习exeyxyBLP矩形面积偏心荷载作用于基础底面形心的力矩M=（F+G）*e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=B^2*L/6偏心荷载作用下的基底压力B为偏心荷载所在边的边长复习附加应力分布规律土中应力扩散示意图弹性体应力叠加原理附加应力系数K是r/z的函数复习(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0p0=p-rd(c)确定地基中附加应力σz分布(d)确定计算深度zn①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；分层厚度hi≤0.4bσsz从地面算，基础底面接触压力σz从基底算起；σz是由基底附加应力p-γd引起的(e)计算压缩量Si复习地基的最终沉降量第五章土的抗剪强度SoilShearStrength库仑定律、莫尔库伦强度理论、极限平衡条件第一讲本章特点有较严格的理论体系各种关系较复杂前面各章知识的综合运用理清应力、应变和强度间的关系砂性土与粘性土强度的区别与联系试验条件与实际工程情况的对应关系摩尔库伦强度理论不固结不排水剪的应力应变关系及强度强度指标的运用主要难点学习要点第五章土的抗剪强度第一节概述第二节土的强度理论第三节抗剪强度指标的确定第四节影响抗剪强度指标的因素土的三大工程问题土的渗流问题土的变形问题土的强度问题边坡稳定性土压力地基承载力各种类型的滑坡挡土结构物破坏

地基的破坏核心问题:土体的强度理论第五章土的抗剪强度第一节概述第二节土的强度理论第三节抗剪强度指标的确定第四节影响抗剪强度指标的因素一、土体强度的特点二、土的抗剪强度

三、莫尔－库伦破坏理论四、土的抗剪强度机理第二节土的强度理论一、土体强度特点

土体具有碎散性，其强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强度。二、土的抗剪强度（一）土中一点的应力状态三维应力状态二维应力状态1、最大主应力和最小主应力凡是没有剪应力的面成为主应力面，作用在主应面上的力成为主应力。根据静力平衡条件：2、任意斜面上的应力竖直方向：水平方向：

3、莫尔应力圆（二）固体间的摩擦力固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。（一）库伦公式直剪试验试验仪器：直剪仪土样N透水石透水石上盒T顶帽下盒剪切面直剪仪三、莫尔－库伦破坏理论直剪仪直剪试验试验仪器：直剪仪（一）库伦公式直剪试验试验的位移-剪应力曲线强度包线不同正应力下的直剪试验f123123PT土样下盒上盒面积A总应力表达式：对于砂土τf=σtgφ对于粘性土τf=c+σtgφc、φ为土体总应力强度指标有效应力表达式：对于砂土τf=σ’tgφ’对于粘性土τf=c’+σ’tgφ’c’、φ’为土体有效应力强度指标库仑抗剪强度表达式例题2：一组直剪试验法向应力（KPa）100200300400抗剪强度（KPa）67119161215求：土的抗剪强度指标c，Φ。若土中某平面上的正应力和剪应力分别为220PKa和100PKa，是否发生剪切破坏？莫尔(1900)提出剪切破坏理论材料的破坏是剪切破坏破裂面上f=f()：莫尔破坏包线极限平衡状态，材料中的任意一个面上的剪切应力等于材料的抗剪强度时，该点便破坏。f=f()（二）莫尔—库伦强度理论如何确定土单元任一平面的应力状态？莫尔圆（三）莫尔－库伦破坏准则土的极限平衡应力状态无粘性土的极限平衡应力状态粘性土的极限平衡应力状态土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断 滑裂面的位置 1.土的极限平衡应力状态O123圆1：相离－任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，安全圆2：相切－有一个面上的应力达到破坏，土体发生破坏，极限平衡应力状态圆3：相交－不可能发生？？？f抗剪强度包线与莫尔圆的相对位置极限平衡应力状态如何表示？

抗剪强度极限平衡条件

OAB1）无粘性土的极限平衡应力状态

抗剪强度极限平衡条件

OABc2）粘性土的极限平衡应力状态这些公式说明土体达到极限平衡状态时，抗剪强度指标与土单元体主应力之间应满足的关系。可以用来作为判别一点土体是否破坏的破坏准则。（根据土单元体的应力状态） 土的极限平衡条件

（三）莫尔－库伦破坏准则土的极限平衡应力状态无粘性土的极限平衡应力状态粘性土的极限平衡应力状态土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断 滑裂面的位置 2.土单元体破坏与否的判断已知、1；c、，判断土单元体破坏与否根据，求解1f，与1比较根据1，求解3f，与3比较根据1、，求解m，与比较2.土单元体破坏与否的判断根据，求解1f 1<1f安全状态 1=1f极限平衡状态 1>1f不可能存在状态fO2.土单元体破坏与否的判断根据1，求解3f

3>3f

安全状态 3=3f

极限平衡状态 3<

3f

不可能存在状态fO2.土单元体破坏与否的判断根据1、，求解m，与比较

m<

安全状态

m=

极限平衡状态

m>

不可能存在状态O（三）莫尔－库伦破坏准则土的极限平衡应力状态无粘性土的极限平衡应力状态粘性土的极限平衡应力状态土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断 滑裂面的位置 33.滑裂面的位置与大主应力面夹角OABB

O从土体破裂面的位置可以看出，土体破坏是剪切破坏，但破坏面不在45º最大剪应力面上，为什么？摩擦强度滑动摩擦：颗粒之间滑动时产生的咬合摩擦：颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的粘聚强度原始粘聚力固化粘聚力

四、土的抗剪强度机理石英砂的滑动摩擦角由于颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状、矿物组成、级配等因素有关。NTT=N1摩擦强度：滑动摩擦0.020.060.20.623020颗粒直径(mm)滑动摩擦角u粗粉细砂中砂粗砂1摩擦强度：咬合摩擦CABCAB剪切面相邻颗粒对于相对移动的约束作用当