第五章 模拟信号波形编码5-1

第5章模拟信号的波形编码

5.1脉冲编码调制5.2差分脉冲编码调制5.3增量调制5.4时分复用5.1脉冲编码调制5.1.1脉冲编码调制的基本原理脉冲编码调制：模拟信号为调制信号二进制脉冲序列为载波模拟信号的抽样值改变脉冲序列的码元取值，故称脉冲编码调制（PCM）PCM调制过程有抽样、量化和编码三个步骤。电话语音信号的PCM码组由8位二进制码组成。数字化三步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号

脉冲编码调制原理模拟信源：预滤波器为带限滤波器；波形编码器将模拟信号变换成数字编码信号；（包括抽样、量化、编码）图5-1PCM过程的原理图(a)x(t)(e)xs(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T5.1.2抽样1.低通抽样定理

抽样信号可表示为：

单位冲击函数可表示为：频域中

所以，有：ww-wHwH0|Xs(w)|-wHwHw|X(w)|抽样信号的频谱图0用一个低通滤波器（截止频率为fH）就能从Xs(w)中分离出信号x(t)的频谱X(w)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。无失真恢复原信号的前提：这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。t5.1.2抽样低通抽样定理：设一个连续模拟信号x(t)中的频率限制在(0,fH),当抽样频率≥2fH时，可由抽样值序列{x(nTS)}无失真的重建原始信号x(t)。奈奎斯特(Nyquist)频率：2fH通常进行等间隔T抽样；理论上，抽样过程＝周期单位冲激脉冲模拟信号；实际上，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号；2.带通抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间即下频限fL，上频限fH，则带宽B=fH－fL。可证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于

式中，B

－信号带宽； N－商(fH/B)的整数部分，N=1，2，…； M－商(fH/B)的小数部分，0<M<1。 fHf0fL-fL-fH

由于B=fH-fL，所以:当0

fL<B时，fs从2B变到4B，即图中左边第一段曲线。当fL＝B时，则fs从2B变到3B，即图中左边第二段曲线。当fL＝2B时，即fs从3B又跳回2B。依此类推。fL很大时（无论fH是否为B的整数倍），理论上fs都趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。例如：许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。当fL=0时，fs＝2B，就是低通模拟信号的抽样情况；此处只是要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。模拟脉冲调制模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4个参量：周期、振幅、宽度和相位（位置）。其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制。3种脉冲调制：脉冲振幅调制(PAM)脉冲宽度调制(PDM)脉冲位置调制(PPM)仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。

模拟脉冲调制波形（a）模拟基带信号 (b)PAM信号(c)PDM信号 (d)PPM信号PAM时域波形图PAM过程：PAM调制信号的频谱

根据卷积定理得到抽样信号的频谱：

PAM调制信号的频谱图自然抽样和平顶抽样在上述PAM调制中，得到的已调信号ms(t)的脉冲顶部和原模拟信号波形相同。这种PAM常称为自然抽样。自然抽样容易实现，但有时不能满足需要。需要对抽样的样值进行编码时，要求在编码期间样值保持不变。理论分析先进行理想抽样，在再用一个冲激响应为矩形函数的网络对样值进行保持。实际实现窄脉冲自然抽样+平顶保持电路在实际应用中，则常用“抽样保持电路”产生PAM信号。这种电路的原理方框图如右：H(f)x(t)T(t)xH(t)xs(t)Xs(f)XH(f)保持电路平顶抽样输出波形t平顶抽样：在抽样脉冲期间，样值幅度保持不变。时域卷积频域相乘

平顶保持网络的冲激响应为矩形脉冲

其传递函数

则平顶抽样信号为相应的频谱表达式