第二章 流体流动

第二章流体的流动和输送授课教师：赵明2009.03.13化工生产中研究流体流动和输送主要解决的问题：1、确定输送流体所需要的能量和设备；2、选择输送流体所需的管径；3、流体流量的测量和控制；4、研究流体的流动形态和条件。2.1一些基本概念2.1.1理想流体和实际流体

理想流体是指不具有粘度，因而流动时不产生摩擦阻力的流体，分为理想液体和理想气体。思考：实际流体与理想流体的区别是什么？当时条件与标准条件对比时：2.1.2流体的密度、相对密度和比容密度是指单位体积物料所具有的质量，单位㎏·m-3，它与物料的体积和质量的关系：

相对密度d是指给定条件下某一物质与另一物质的密度之比：

比容是指单位质量物料所具有的体积，单位为m3·㎏-1，即为密度的倒数：2.1.3流体的压力及其测量

压力:物体单位面积上所受到的流体垂直作用的力；压力单位:压力单位表示多样化；压力基准：真空度=当时大气压－绝对压力。测压仪表：主要是微差压力计的了解。参阅p28例2.2-2.3。2.1.4流量和流速

1、流量：流体在流动过程中，每单位时间内流过的导管任一横截面的流体的体积，称为体积流量，用符号qv表示，单位m3·s-1。体积流量与质量流量的关系：

2、流速是单位时间内流体质点在导管中流过的距离，单位为m·s-1。参阅p29例2.4。2.1.5定态流动和非定态流动

流体流动的系统中，若任一截面上流体的性质和流动参数不随时间而改变，则称为定态流动，相应的称为非定态流动。2.2流体定态流动的衡算2.2.1流体定态流动时的物料衡算

当流体充满导管作定态流动，在导管系统没有汲入或泄失的情况下，单位时间通过导管的各截面的流体质量应相等，即m1=m2（图2-8）

称为流体流动的连续性方程。即为：

对不可压缩的流体，有：或即流速与导管截面积成反比。对圆管而言：（例2-5）2.2.2流体定态流动时的能量衡算1、流体得以流动的必要条件是系统两端有压力或位差；流体流动过程实质上是能量的转化过程。2、流体流动时的能量形式：（1）位能：因重力作用；（2）动能：因流动；（3）静压能：流体处于压力p下所具有的能量，即流体因被压缩而能向外膨胀而作功，其值等于pV。流体流动过程中，流体所具有的能量能在不同形式之间转化。3、流体流动的能量衡算理想流体的特征是密度不随压力而变化，不具有粘度，流动时没有阻力。因此，理想流体在流动时没有热力学变化，而只有机械能之间的转化。（图2-9）理想气体具有的机械能E为当时条件下的位能、动能和静压能的总和，即1，2两点没有外界能量输入，液体也没有向外界作功，得：E1=E2即为理想流体流动的能量衡算方程，伯努利公式（方程）。伯努利公式中的每一项表示每千克流体所具有的各种形式的能量，各项的单位均为焦每千克；当用最后一个公式表示时，各项是指每重力单位即1牛顿所具有的各种形式的能量，其单位为米。工业上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统称为压头，有位压头、动压头、静压头。伯努利公式的物理意义：（1）理想流体在导管中作定态流动时，导管任一截面的总能量或总压头为一常数；（2）能量相互转化。实际流体流动：2.2.3伯努利公式的应用举例例2-6—2-92.2.4流体流量的测量主要有孔板、文氏和转子流量计。1、孔板流量计（例2-10）；2、文氏流量计；3、转子流量计（例2-11）。2.3实际流体的流动

实际流体流动时，流体对壁面存在附着力，壁面上粘附一层静止流体；同时，实际流体分子间有吸引力；壁面上的静止流体对流体起一定约束作用。因此，流体在流动时需要克服流体流动时的内摩擦力，即阻力。此外，当流体流动激烈时呈紊乱状态，流体间产生漩涡和扰动，也消耗流动的能量，消耗的能量转化为热能而提高流体的热力学能。流体流动的阻力与流体的性质（粘度等）、流体流动形态、导管的长度、管径、壁面情况以及流动时的变动状态（缩小、扩张等有关）。2.3.1粘度

粘度是表示流体的内磨擦的物理量，是流体的重要性参数之一，是一层流体对另一层流体作相对运动的阻力；流体的粘度随温度而变，温度升高，液体粘度减小，而气体粘度增大；压力对液体粘度基本上无影响，而对气体粘度的影响只有在极高或极低压力下才比较明显，因此不注明温度条件的粘度是没有意义的；

流体的粘度越大，流体的流动性越小。

粘度值的表示方法：

a.绝对粘度：分为动力粘度和运动粘度。液体中有两层面积各为1平方厘米和相距1厘米的油液，相对移动速度为1厘米/秒时所产生的阻力，叫动力粘度。单位原是“泊”（P），实用单位是“厘泊”（CP）。换算成现行的法定计量单位用下式：

1泊（P）=0.1帕*秒（Pa*S）

1厘泊（CP）=0.01泊（P）=1毫帕*秒（mPa*S）

在同一温度下液体的动力粘度与其密度的比值即为运动粘度。单位原是“斯”（St），实用单位是“厘斯”（cSt）。换算成先现行的法定计量单位可用下式：

1斯（St）=10-4m2/s

1厘斯（cSt）=1mm2/s

b.相对粘度：在工业生产中用各种特定仪器计量的粘度,例如恩氏的条件度，开口杯的时间。这些数值一般可通过公式转为绝对粘度。1、牛顿型流体的粘度对于流体,我们通常可以把它们分为两大类：

也叫理想流体，符合牛顿定律即两相邻流体层之间的单位面积上的内摩擦力（实际上是表面力中的切应力，又称剪应力。）与两流体层间的速度梯度成正比，所有的气体和大部分低分子量（非聚合的）液体或溶液均属于牛顿型流体。---比例系数，即流体的粘度。单位Pa·s。---剪应力，单位Pa。（参阅图2-18）2、非牛顿型流体的粘度凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿型流体，也称为非线型流体。分为时间无关型和时间有关型。其中，流变行为与时间无关的有:（1）假塑型流体；（2）胀塑型流体；（3）宾汉(Bingham)型流体。（图2-19）而流变行为跟时间有关的，又分为触变型流体和震凝型(即反触变型)流体

2.3.2流体流动的形态1、流体流动基本有两种形态为了解流体在管内流动状况及其影响因素，雷诺设计的实验可直接观察到两种不同的流动形态。雷诺实验装置，水箱内有溢流装置，以维持实验过程中液面的恒定。在水箱的底部安装一段入口呈喇叭状管径的水平玻璃管，管出口处装有调节阀门调节出水流量。水箱正上方装有带阀门的盛有红色墨水的玻璃瓶，红墨水由导管经过安置在水平玻璃管中心位置的细针头流入管内。（参阅图2-22）

雷诺实验装置图当阀门稍开，水在玻璃管中的流速不大时，从针头引到水流中心的红色墨水呈一条直线，平稳地流过整根玻璃管，，这表明水的质点是彼此平行的沿着管轴的方向作直线运动，质点与质点之间互不混合。充满玻璃管内的水流如同一层层平行于管壁的圆筒形薄层，各层以不同的流速向前运动，这种流动形态称为滞流或层流。（图2-21（A））

当开大阀门使水的流速逐渐加大到一定数值时，会观察到红色墨水的细线开始出现波动，若使流速继续增大，当达到某一临界值时，细线便完全消失，红墨水流出针头后随即散开，与水完全混合，使整根玻璃管中水流呈现均匀的红色。表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还有径向的复杂运动，这种流动形态称为湍流或紊流。（图2-21（B））

层流、过渡流和湍流示意图2、流动形态的判据

通过不同流体和不同管径进行的大量实验表明，影响流体流动的因素除了流速v外，还有流体流过的通道管径d的大小，以及流体的物理性质如粘度和密度。雷诺将上述四个因素归纳为一个特征数，称为雷诺数雷诺数是量纲为一的数群，是一个特征数，计算时注意式中各个物理量必须采用统一的单位制。实验发现，流体在直管中流动时，当Re＜2000，流体流动形态为滞流；当Re≥4000时，流体流动形态为湍流；而当2000＜Re＜4000时，流体的流动则认为处于一种过渡状态，可以是滞流，也可以是湍流，取决于流动的外部条件。如在管道的入口处、管道直径或方向改变或外来的轻微扰动，都易促成湍流的产生，这种情况下在相关问题的处理时为留有余量，往往将过渡状态当湍流对待。滞流和湍流是两种本质不同的流动形态，两者在一定条件下可以相互转化。流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系，流体流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动阻力也愈大。（例2-12）

3、边界层的概念边界层（boundarylayer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称附面层。边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。由物面向外，流体速度迅速增大至自由流速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速度同量级。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。2.4流体在圆筒内流动时的阻力计算

在应用柏氏方程解决问题的例子中，我们对机械能的损失∑hf一项，不是给出数值就是忽略不计。为了在实际工作中应用柏氏方程，必须解决流体流动的阻力计算。为了建立计算阻力损失的关系式，就必须分析引起机械能损失的内在因素，为此必须对流体流动过程中的内部质点的运动状况，即流体流动型态加以考察（已学习）。本节主要讨论流体流动阻力的产生，影响因素及其计算方法。

流动阻力的大小与流体的性质，流体的流动型态、流体流过的距离、管路壁面情况及截面大小等因素有关，因而流动阻力的计算是十分复杂的，除对直管层流情况下作稍为详细的讨论外，其余情况仅作简单介绍。

2.4.1层流（滞流）时的摩擦阻力层流是流体作一层滑过一层的流动，流动阻力主要是流体的内部摩擦力。流动时的阻力服从牛顿粘性定律式。层流时的摩擦阻力

流体在水平圆管中流动时，在管中心至管壁的任一r处，取微分距离dr，管长度为l，则两层流体间滑动的接触面积A为2πrl。为克服摩擦阻力而使流体流动管两端必须有一定的压强差△P，流体所受的推力即为F=△P·A，A为受力面积，等于当时管中流体层的横截面积A=πr2，摩擦阻力与所受的推力大小相等而方向相反。

此时，F=-△P·A=-△P·πr2。

整理并积分，当R=0（管中心）时，v=v0，当R=R（管壁时），v=0，得：v0为最大流速，是平均流速的2倍；管直径d=2R，因此得：泊肃叶公式参阅p47例2-13。2.4.2湍流（紊流）时的流动阻力湍流时，流体质点不规则地紊乱扰动并相互碰撞，既有粘性阻力，又有形体阻力，情况十分复杂，至今不能用理论推导的方法得到其计算阻力的公式，但根据多方面实验并进行适当的数据处理后得到如下与哈根公式相似的结果如下：范宁公式公式中的λ也称为摩擦系数，与Re数及管壁粗糙度有关，其关系见图2-28，其数值由实验测定。目前还很难从理论上导出湍流摩擦系数λ的计算公式，只能根据有关函数关系通过实验得到一些经验或半经验公式用于计算。这里只介绍一个经验公式如下：对于光滑管（铜管、铅管、塑料管、玻管，其内表面很光滑，管壁粗糙度影响可忽略），当Re=3×103～1×105时，λ的关系式为：λ=0.3164/Re0.25