第8章 模拟信号数字传输

2023/2/31第8章模拟信号的数字传输8.1引言8.2脉冲编码调制8.3增量调制8.4时分复用和多路数字电话系统2023/2/328.1引言

通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，本章在介绍抽样定理和脉冲振幅调制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号常用的脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)原理及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系统原理的基本概念。

2023/2/338.2脉冲编码调制

模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。图8–1模拟信号的数字传输

2023/2/34数字化3步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号2023/2/35

8.2.1抽样定理抽样定理的具体内容如下：一个频带限制在(0，fH)内的时间连续信号m(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样(也就是)，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

数学描述：时域：

2023/2/36频域：数学描述：时域：

2023/2/37图8–2抽样过程的时间函数及对应频谱图2023/2/38图8–3混叠现象2023/2/39关于抽样定理的结论：（1）具有无穷大的带宽；（2）只要抽样频率，中n值不同的频谱函数就不会出现重叠的现象；（3）中n=0时的成分是，因此只要用一个带宽B满足的理想低通滤波器，就可以取出的成分，以不失真地恢复m(t)的波形。2023/2/310

8.2.2脉冲振幅调制(PAM)

图8-4脉冲调制波形示意图m（t）xOt假设信号波形OtPAM波形脉冲高度在变化tPDM波形脉冲位置不变宽度变化OO脉冲宽变不变脉冲位置在变化tPPM波形2023/2/311

脉幅调制(PAM)的工作原理：就是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。

图8-5自然抽样的PAM原理框图自然抽样的PAM方式2023/2/312数学描述：2023/2/313图8-6自然抽样的PAM波形及频谱2023/2/314

比较采用矩形窄脉冲抽样与采用冲激脉冲抽样(理想抽样)的过程和结果，可得：

（1）它们调制(抽样)与解调(信号恢复)过程相同，差别只是采用的抽样信号不同。（2）矩形窄脉冲抽样的包络的总趋势是随上升而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。（3）τ的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相矛盾的要求。

2023/2/3150t图8-7平顶抽样波形图平顶抽样的PAM方式2023/2/316×脉冲形成电路平顶抽样信号的产生×脉冲形成电路1/H(ω)低通图8-8平顶抽样时PAM信号的解调方框图2023/2/317

设脉冲形成电路的传输函数为，其输出信号频谱应为：

2023/2/318

8.2.3模拟信号的量化定义：用有限个电平来表示模拟信号抽样值被称为量化。

量化器的输出是阶梯形波：量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称为量化误差。因此，量化信噪功率比为：2023/2/319图6–16量化的物理过程

图8-9量化的物理过程2023/2/3201、均匀量化和量化信噪功率比定义：把原来信号的值域按等幅值分割的量化过程被称为均匀量化。那么均匀量化时的量化间隔为：量化后信号功率为：2023/2/321量化噪声功率为：

对于给定的均匀量化器，量化噪声的功率是确定的。2023/2/322经计算量化信噪比为：

如果用分贝表示：

N是表示量化阶的二进制码元个数，从上式可以看到，量化阶的M值越大，用以表述的二进制码组越长，所得到的量化信噪比越大，信号的逼真度就越好。信号小时，信噪比也小。2023/2/323结论：量化信噪比随信号电平数的增加而提高。不管信号电平的大小，量化噪声均方根植的大小固定不变，对小信号，信噪比差。将满足信噪比要求的输入信号的取值范围称为动态范围。均匀量化时，动态范围受限。2023/2/3242、非均匀量化

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。优点：适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。2023/2/325

图8-10压缩与扩张的示意图2023/2/326

（1）μ压缩律

对于小信号的情况有：在大信号时，也就是x＝1，那么（2）

A压缩律

2023/2/327

图8–11对数压缩特性

(a)μ律；(b)A律2023/2/328（3）数字压扩技术基本思想：利用大量数字电路形成若干根折线，并用这些折线来近似对数的压扩特性，从而达到压扩的目的。

2023/2/329

两种常用的数字压扩技术：

（1）13折线A律压扩，它的特性近似A＝88.4的A律压扩特性。（2）15折线μ律压扩，其特性近似μ＝255的μ律压扩特性。

13折线A律压扩特性各段落的斜率：折线段落12345678斜率161684211/21/42023/2/3302023/2/331

8.2.4脉冲编码调制原理(PCM)

把量化后的信号变换成代码的过程称为编码，其相反的过程称为译码。

1、常用的二进制编码码型（见表8-5）

2、13折线的码位安排

具体情况见表8-4，8-6，8-72023/2/332表8-5常用二进制码型

样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分010001010111011000100011000100000111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111765432102023/2/333表8-6段落码

段落序号段落码C2C3C48765432111110011000110100010002023/2/334图8-14段落码与各段的关系2023/2/335表8-7段内码电平序号段内码电平序号段内码c5c6c7c8c5c6c7c8151413121110981111111011011100101110101001100076543210011101100110010100110010000100002023/2/336例1Is=1270∆

①极性码：∵Is>0，∴C1=1

②段落码：

∵∣Is∣>1024，∴位于第8段：C2C3C4=111， Iw8=1024，∆u8=64∆

③段内码：∵(Is-Iw8)/∆u8=(1270-1024)/64=3余543－－段内码序号，∴C5C6C7C8=001154∆

－－量化误差。8位PCM码为：11110011A律13折线PCM编码简法：段落序号i段落码段落起始电平(∆)∆Ui(∆)C2C3C4876543211111101011000110100010001/210241/45121/82561/161281/32641/64321/128160064321684211段落码2023/2/337例2Is=-57∆，A律13折线→PCM码组＝？

①极性码：∵Is<0，∴C1=0

②

段落码：∵32<∣Is∣<64，∴段落码3段：C2C3C4=010，Iw3=32，∆u3=2∆

③

段内码：∵(Is-Iw3)÷∆u3=(57-32)/2=12余112－－段内码序号，∴C5C6C7C8=11001∆

－－量化误差。于是，编出的8位码为00101100。负值3段第12级∴Is=-(32+12×2)=-56∆2023/2/3383、译码原理

译码的作用是把接受端收到的PCM信号还原成相应的PAM信号，即实现数/模变换(D/A变换)。例3

已知PCM码组00101100(A律13折线)，求样值电平。－－反过程：负值3段第12级∴Is=-(32+12×2+1)=-57∆2023/2/3398.3增量调制

增量调制获得广泛应用的主要原因：

(1)

在比特率较低时，增量调制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；

(2)

增量调制的抗误码性能好。能工作于误码率为10-2~10-3的信道中，而PCM要求误比特率通常为10-5~10-6；

(3)增量调制的编译码器比PCM简单。2023/2/340

8.3.1简单增量调制

1、编码的基本思想2023/2/341ΔM可以看成PCM的一个特例，ΔM是将模拟信号变换成仅由一位二进制码组成的数字信号序列。通过对一个随时间连续变化的语音信号电压波形m(t)的处理，来说明增量调制原理。把代表时间轴的t分成许多相等的时间段，对应地，信号也被分成许多段。如果很小，则间隔为的m(t)的变化量也很小。2023/2/342因此，如果把代表m(t)幅度的纵轴也分成许多相等的小区间σ，则一个连续变化的信号m(t)就可用阶梯变化的来近似。显然，当Δt和台阶σ都很小，两条曲线m(t)和具有很高的近似程度。因此在一定条件下，就可以用传送近似曲线来代替m(t)。这个近似曲线有以下特点：第一，在每个Δt间隔内，的电压值不变；第二，相邻间隔上的幅度差不是+σ，就是-σ。根据这两个特点，可以用二进制码“1”代表上升一个台阶σ，用“0”表示下降一个台阶σ，则就被一个二进码的序列所表征。2023/2/3432．译码原理接收端只要每收到一个“1”码就使输出上升一个σ值，每收到一个“0”码就使输出下降一个σ值，连续收到“1”码(或“0”码)就使输出一直上升(或下降)，这样就可以近似地复制出阶梯波形m(t)。这种功能的译码器可由一个积分器来完成。2023/2/3443、简单增量调制系统的带宽

从编码的基本思想中可以知道，每抽样一次即传输一个二进制码元，因此码元传输速率为fs

，从而调制系统带宽为：

2023/2/3458.3.2增量调制的过载特性与编码的动态范围

1、增量调制系统的量化误差增量调制系统中量化噪声有两种形式，一般量化噪声和过载量化噪声。

（a）一般量化噪声（b）过载量化噪声2023/2/346

一般量化噪声：过载量化噪声：发生在模拟信号斜率陡变时，由于量化阶是固定的，而且每秒内台阶数也是确定的，因此，阶梯电压波形就有可能跟不上信号的变化，这样的失真称为过载现象，也称过载噪声。

2、过载特性当出现过载时，量化噪声将急剧增加，因此在实际应用中要尽量防止出现过载现象。

2023/2/347译码器的最大跟踪斜率：当信号实际斜率超过这个最大跟踪斜率时，则将造成过载噪声。即有如下要求：

因此，为了不发生过载现象、则必须使fs和σ的乘积达到一定的数值，以使信号实际斜率不超过这个数值。2023/2/348对于一般量化噪声，由图(a)不难看出σ大则这个量化噪声大，σ小则噪声小。采用大的σ虽然能减小过载噪声，但却增大了一般量化噪声。因此，σ值应适当选取。

ΔM系统的抽样频率必须选得足够高，既能减小过载噪声，又能降低一般量化噪声，从而使系统的量化噪声减小到给定的容许数值。一般，ΔM系统中的抽样频率要比PCM系统的抽样频率高得多(通常要高两倍以上)。2023/2/349时分复用的原理000x1(t)x2(t)时分复用信号8.4时分多路复用2023/2/350时分复用（TDM）原理时分复用基本原理是：将传输时间分割为若干个互不重叠的时隙，各个信号按照一定的顺序占用各自的时隙。在发端，按照这一顺序将各个信号进行复用；在收端，按照这一顺序再将各个信号进行解复用。TDM的优点如下：①复用器和解复用器都是数字电路，易于实现；②不会因为传输系统不理想而引起串话。2023/2/351三路PCM复用发端方框图2023/2/352三路PCM复用收端方框图2023/2/353PCM30/32路帧结构TS0TS1TS14TS15TS16TS17……………………TS30TS311帧Ts=125s时隙=Ts/328位代码TB2023/2/354

从时间上讲：抽样频率为8000Hz，抽样周期这也就是PCM30/32的帧周期；一复帧由16个帧组成，复帧周期为2ms；一帧内要时分复用32路，则每路占用的时隙为；每时隙包含8位码组。从传码率上讲：每秒钟传送8000帧，每帧32×8＝256bit，总码率为256比特/帧×8000帧/秒＝2048kb/s。每个话路传输速率为8×8000＝64kb/s。2023/2/355数字复接——把两个以上的低速数字信号合并成一个高速数字信号.数字分接——把高速数字信号分解成低速数字信号.数字复接原理2023/2/356时分复用PCM系统30/32路帧结构帧同步码1复帧=16帧(2ms)1帧话路话路话路话路信令同步路1帧=125s，32个时隙，256bit……话路…………话路……1*0001111偶帧帧失步对告1*1A11*1*1*1*1*奇帧复帧同步码000A201*1*1*F0码元间隔0.488s12364578码位编号帧失步对告第1路信令abcbdacdF1第16路信令第