第5章正弦电流电路的稳态分析-8正弦电流电路的功率与最大功率传输

正弦电流电路的稳态分析第八讲（总第二十四讲）正弦电流电路中的功率（续）最大功率传输复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即复功率N+_定义：共轭复数正弦电流电路中的功率（续）+_+_+_有功守恒无功守恒已知如图。求各支路的功率。例.+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解：校验：769+j1923+1116-j3348=1885-j1425P吸=P发Q吸

=Q发P源发

=1885(W)Q源吸

=1425(var)PQ有功功率的测量单相功率表原理指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。设电流i1从电流线圈“*”端流入i1电流线圈*电压线圈i2R*+-u电压u正端接电压线圈“*”端平均功率P=UI1cosRW**功率表在电路中符号例

三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。解RL+_ZVAW**功率因数的提高P=ScosjS75kVA负载cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW(1)充分利用设备容量为什么要提高功率因数？当P,U一定时(2)减少线路损耗。提高感性负载功率因数办法:并联电容j1j2LRC+_一般用户：异步电机空载cosj

=0.2~0.3

满载cosj=0.7~0.85日光灯cosj=0.45~0.6随C增大全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——使功率因数又由高变低(性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜(0.9左右)。已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2补偿容量也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ思考：能否用串联电容提高cosj?=44.69返回首页最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可获最大功率Pmax(a)先讨论XL改变时(RL不变)，P的极值显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P获得极值(b)再讨论RL改变时，P的最大值当RL=Ri时，P获得最大值综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即RL=RiXL=-Xi左图电路中，已知gm=0.0025,求ZL=？时ZL获最大功率。并求此最大功率。ZLZi+-20ZL-+C+-201020-+C+-2010解：用戴维南定理等效。求Zi(加压求流)20-+C2010ZLZi+-时ZL获最大功率。返回首页正弦电路的稳态分析（总第二十五、二十六讲）习题讨论课3——1.正弦量的基本概念：三要素、相位差、等.相量的概念3.用相量法求解正弦稳态电路3.相量图4.有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、复功率重点和要求:(a)电源电压角频率

=_________,频率f=_____,周期T=_______.(b)电压有效值U=_______，电流有效值

I=________.(c)电压、电流间相位差u–

i=_________.(d)该负载是______负载,|Z|=_________,

=_________.左图电路中，已知：一、i+u–若则2.1.RjL+–++––uZi+–二、指出下列结果是否正确,若有错,试将其改正。电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点电压方程。三、is6C2R5is3C3us1L4+–已知：已知电流表读数为1.5A(有效值)。求：(1)US=?(2)电源发出的有功功率P和无功功率Q.四、A+–++––+–五、us+-0.52H0.50.25C求C=？流过其电流I最大，并求此最大电流I。RC+–usii2iCL下图电路中，已知f=50Hz时US

=100V，电源发出的有功功率P=866W，且知I=I2=IC.。(1)求参数R、L、C及电源发出的无功功率(2)若电源频率f

改为25Hz,求电源发出的有功功率和无功功率六、正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数为100V，电流表A2读数30A，A3的读数20A，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。2七.*VWV1