第3章 土的渗透性及工程降水

土力学地基基础

SoilMechanicsandFoundation

Engineering河南科技大学建工学院高笑娟第3章土的渗透性和工程降水主要内容：3.1概述3.2渗透理论3.3流网及其工程应用3.4土中渗流的作用力及渗透变形学习目标

掌握土的渗透定律与渗透力计算方法具备对地基渗透变形进行正确分析的能力

基本要求

1.掌握土的渗透定律2.了解二维渗流及流网绘制3.熟悉土中渗流量计算4.掌握土中水的渗透力与地基渗透变形分析3.1概述1、渗透的工程背景堤坝隧道闸基

水利工程中的闸基，在上游水位压力差的作用，水将从上游河底进入闸基地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。

软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。水井渗流渠道、河道渗流雨水入渗引起滑坡挡水建筑物集水建筑物引水结构物基础工程地下工程边坡工程渗透特性变形特性强度特性渗流量扬压力渗水压力渗透破坏渗流速度渗水面位置Teton坝失事现场现状土坝，高90m，

长1000m，1975年建成，次年6月失事

渗透破坏：冲蚀

水力劈裂1998年8月7日13:10发生管涌险情，很快形成宽62m的溃口堤基管涌九江大堤决口溃坝原因：面板止水失效，下游坝体排水不畅，

造成坝坡失稳沟后面板砂砾石坝位于青海省，高71米，长265米，建于1989年。1993年8月7日突然发生溃坝，是现代碾压堆石坝垮坝的先例。广州京广广场基坑塌方珠海祖国广场基坑失事西藏易贡巨型高速滑坡湖水每天上涨50cm！易贡巨型滑坡现场3.2渗透的基本理论1、渗透的概念渗流（渗透）：在水位差的作用下，水透过土体的孔隙发生流动的现象。2、土的渗透性水头与水力坡降土的渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数渗流的驱动能量反映渗流特点的定律土的渗透性地基的渗透系数zA00ABu0pazB基准面静水位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等00基准面质量m压力u流速vz位置势能：mgz动能：压力势能：总能量：单位重量水流的能量：称为总水头，是水流动的驱动力透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程LAB总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）渗流的总水头：也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处ABLhAzA基准面

A点总水头：

B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失

水力坡降i：单位渗流长度上的水头损失ABLhAhBzAzBΔh基准面水力坡降线3、渗透模型实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙，由于土体孔隙的形状、大小、分布等极为复杂，导致渗流水质点的运动轨迹很不规则。考虑到实际工程可对渗流作如下简化：一是不考虑渗流路径的迂回曲折；二是不考虑土体中颗粒的影响，这种假想的渗流模型。A：模型的流量等于真实的流量；B：模型的压力等于真实的压力；C：模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。对于渗透速度，用单位时间内通过土体单位面积的水量这种平均渗透速度来代替真实速度。真实渗流4、达西渗透试验与达西定律

达西(1856年)分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h成正比，与断面间距l成反比，即

式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；

k为渗透系数,其值等于梯度为1时水的渗透速度，cm/s。上式所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。达西实验的装置①：直立圆筒。横截面积为A，上端开口。在圆筒侧壁装有两支相距为L的测压管。②：滤板。滤板上填放颗粒均匀的砂土。③：溢水管。水由上端注入圆筒，多余的水从此溢出，使筒内水位维持一恒定值。④：短水管。渗透过滤板的水从此流入⑤。⑤：量杯。计算渗流量q。同时读取断面1—1和断面2—2处的侧压管水头值h1、h2，得到两断面之间的水头损失△h=(L+h1)-h2。4、达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体(中砂、细砂、粉砂等)实验得到的，后来经过修正后推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中还要注意达西定律的适用范围。大量试验表明:(1)当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图(a)所示①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土：土颗粒周围存在着结合水，结合水因受到分子引力作用而呈现粘滞性,需要克服结合水的粘滞阻力才能发生渗流。通常把克服此粘滞阻力所需要的水头梯度，称为粘土的起始水头梯度i0,只有在达到起始水力梯度后才能发生渗透。(2)粗颗粒土(如砾、卵石等)的试验结果如图(b)所示。由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流，v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式—紊流，v-i关系呈非线性变化，达西定律不再适用。适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：h10dvRe=Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)砾石粗砂中砂细砂极细砂6、渗透系数的确定渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素:(1)土体颗粒的粒度成分(形状、大小等)和矿物成分；(2)土的结构构造；(3)水的粘滞性。要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，可通过试验方法或经验估算法来确定k值。室内试验方法野外试验方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验（1）实验室测定法

1)常水头试验试验时将高度为l，横截面积为A的试样装入垂直放置的圆筒中，从土样的上端注入与现场温度完全相同的水，并用溢水口使水头保持不变。

试验条件:

Δh，A，L不变量测变量:体积V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土hL土样AVQ2)变水头试验——整个试验过程水头随时间变化

当土样的渗透性较差时，由于流量太小，加上水的蒸发，使量测非常困难，此时宜采用变水头试验测定k值。土试样的截面面积为A；量管的过水断面积为a。水在压力差作用下经试样渗流，玻璃量管中的水位慢慢下降，即让水柱高度h随时间t逐渐减小，然后读取两个时间t1和t2对应的水头高度h1和h2。试验条件:Δh变化

A，a，L不变量测变量:h，t适用土类：透水性较小

的粘性土在tt+dt时段内：

入流量：dVe=-adh出流量：dVo=kiAdt=k(Δh/L)Adt连续性条件：dVe=dVo

-adh=k(Δh/L)Adt选择几组量测结果，计算相应的k，取平均值土样At=t1t=t2h1h2LQ水头测管开关（2）现场测定法（粗颗粒土或成层的土）现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的测定方法，但试验规模较大，所需人力物力也较多。常用的是野外抽水试验。抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况可分为二种类型：完整井和非完整井。

完整井：井底钻至不透水层；非完整井：井底末钻至不透水层。试验条件:Q不变量测变量:r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长A=2rhi=dh/dr计算公式：（3）经验估算法

渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙基(Terzaghi)1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这些经验公式虽有其实用的一面，但都有其适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗略估算时采用。在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。

土的渗透系数参考值7、影响渗透系数的因素（1）土粒大小与级配

细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。（2）土的密实度

同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。（3）水的动力粘滞系数

动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。T、20分别为T℃和20℃时水的动力粘滞系数，可查表（4）土中封闭气体含量

土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。8、成层土的渗透系数（1）水平渗透系数

qxH1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3x通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和

达西定律平均渗透系数整个土层与层面平行的等效渗透系数

（2）垂直渗透系数

H1H2H3k1k2k3Hqyq1yq2yq3y根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量等于通过各土层的渗流量

各土层的相应的水力坡降为i1、i2、…、in，总的水力坡降为i

总水头损失等于各层水头损失之和

代入垂直渗透系数整个土层与层面垂直的等效渗透系数

按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制H1H2H3Hk1k2k3xz算例3.3流网及其工程应用平面问题：渗流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完全一致。

对平面问题，常取dy=1m单位宽度的一片来进行分析Δh稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流h=h(x,z),v=v(x,z)与时间无关单位时间流入单元的水量:单位时间内流出单元的水量:连续性条件:渗流的连续性方程：dxdzvxvzxz渗流的连续性方程：达西定律：渗流的运动方程：特例：各向同性均质土体kx=kzLaplace方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题在流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网流线和等势线正交流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差不变流网中每一网格的边长比为常数，通常取为11）确定边界条件：边界流线和首尾等势线2）研究水流的方向：流线的走向3）判断网格的疏密大致分布4）初步绘制流网的雏形：正交性、曲边正方形5）反复修改和检查要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习3.4渗透力与渗透变形（1）渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力2h1h21hL水流流经这段土体，受到土颗粒的阻力，阻力引起的水头损失为h沿水流方向放置两个测压管，测压管水面高差h土粒对水流的阻力应为

土样面积根据牛顿第三定律，试样的总渗流力J和土粒对水流的阻力F大小相等，方向相反1、渗透力和临界水力坡降渗流作用于单位土体的力说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3

渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响渗透力方向与重力一致，促使土体压密、强度提高，有利于土体稳定abc渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒将被水流冲出（2）临界水力坡降—使土体开始发生渗透变形的水力坡降

JG当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为临界水力坡降或

在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(2～3)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降[i]内2、渗透变形渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形—————渗透变形问题（流土，管涌）

（1）流土——在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土粒群同时发生移动的现象

流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏（2）管涌——在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象

土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏（3）流土与管涌的判别——渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配以及水力条件等因素有关

粘性土由于粒间具有粘聚力，粘结较紧，一般不出现管涌而只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu>10的匀粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏

对Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况:1）当孔隙中细粒含量较少（小于30%）时，由于阻力较小，只要较小的水力坡降，就易发生管涌2）如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含量约为30%－35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而会发生流土现象3、例题分析

某土坝地基土的比重Gs=2.68，孔隙比e=0.82，下游渗流出口处经计算水力坡降i为0.2，若取安全系数Fs为2.5，试问该土坝地基出口处土体是否会发生流土破坏。

临界水力坡降允许水力坡降由于实际水力坡降i

<[i]，故土坝地基出口处土体不会发生流土破坏4、渗流工程问题与处理措施

（1）渗流工程问题1）地下水的浮托作用地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对建筑物基础产生浮托力

2）地下水的潜蚀作用在施工降水等活动过程中产生水头差，在渗透力作用下，土颗粒受到冲刷，将细颗粒冲走，破坏土的结构。通常产生于粉细砂、粉土地层中

3）流砂流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的稳定。通常易在粉细砂和粉土地层中产生，在地下水位以下的基坑开挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现

4）基坑突涌

当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲毁基坑底板，这种现象称为基坑突涌（2）防渗处理措施1）水工建筑物渗流处理措施水工建筑物的防渗工程措施一般以“上堵下疏”为原则，上游截渗、延长渗径，下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形

①垂直截渗

主要目的:延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂直截渗能完全截断透水层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩等均属于垂直截渗

②设置水平铺盖上游设置水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长了水流渗透路径

粘土铺盖③设置反滤层砂垫层水位加筋土工布回填中粗砂抛石棱体设置反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而产生渗透变形的作用。反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也可由土工布代替，上图为某河堤基础加筋土工布反滤层

④排水减压粘性土含水层减压井为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置减压井或深挖排水槽

2）基坑开挖防渗措施①工程降水

采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位原地下水位明沟排水原水位面一级抽水后水位二级抽水后水位多级井点降水在基坑内（外）设置排水沟、集水井，用抽水设备将地下水从排水沟或集水井排出要求地下水位降得较深，采用井点降水。在基坑周围布置一排至几排井点，从井中抽水降低水位②设置板桩