第2章.矿石品位及储量计算

第二章品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法一、储量分类意义：由于矿产资源／储量分类是定量评价矿产资源的基本准则，它既是矿产资源／储量估算、资源预测和国家资源统计、交易与管理的统一标准，又是国家制定经济和资源政策及建设计划、设计、生产的依据，因此各国都对矿产资源／储量分类给予了高度重视。(1)分类依据根据经济上的合理性、技术上的可行性、地质资源的可靠性三个指标进行储量的分类。①经济上的合理性根据经济意义将固体矿产资源／储量分为：经济的(1)—数量和质量是依据符合市场价格的生产指标计算的边际经济的(2M)

—接近盈亏边界次边际经济的(2S)

——当前是不经济的，但随技术进步、矿产品价格提高、生产成本降低，可变为经济的内蕴经济的(3)

—无法区分是经济的、边际经济的还是次边际经济的经济意义未定的(?)—仅指预查后预测的资源量，属于潜在矿产资源②技术上的可行性根据可行性评价将固体矿产资源／储量分为：可行性研究(1)、预可行性研究(2)和概略研究(3)

三个阶段

③地质资源的可靠性根据地质可靠程度将固体矿产资源／储量分为：

探明的(1)

、控制的(2)

、推断的(3)和预测的(4)

分别对应于勘探、详查、普查和预查四个勘探阶段a探明的。矿床的地质特征、赋存规律(矿体的形态、产状、规模、矿石质量、品位及开采技术条件)、矿体连续性依照勘探精度要求已经确定，可信度高。b控制的。矿床的地质特征、赋存规律(矿体的形态、产状、规模、矿石质量、品位及开采技术条件)、矿体连续性依照详探精度要求已基本确定，可信度较高。c推断的。对普查区按照普查的精度，大致查明了矿产的地质特征以及矿体(点)的展布特征、品位、质量，也包括那些由地质可靠程度较高的基础储量或资源量外推部分，矿体（点)的连续性是推断的，可信度低。d预测的。对具有矿化潜力较大地区经过预查得出的结果，可信度最低。

(2)分类及编码依据矿产勘察阶段、经济意义、可行性评价及其结果、地质可靠程度，并参考美国等西方国家及联合国分类标准，中国将矿产资源分为3大类(储量、基础储量、资源量)及16种类型。①储量指基础储量中的经济可采部分，用扣除了设计、采矿损失的实际开采数量表述。②基础储量查明矿产资源的一部分，是经详查、勘探所控制的、探明的并通过可行性研究、预可行性研究认为属于经济的、边际经济的部分，用未扣除设计、采矿损失的数量表达。

③资源量指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源，包括经可行性研究或预可行性研究证实为次边际经济的矿产资源，经过勘察而未进行可行性研究或预可行性研究的、内蕴经济的矿产资源，以及经过预查后预测的矿产资源。我国1999年12月1日起实施的《固体矿产资源／储量分类》国家标准(GB/T17766-1999)是我国固体矿产第一个可与国际接轨的真正统一的分类。(3)我国早期矿产储量分级根据对矿床的勘探程度和工业用途，将储量级别划分如下：开采储量-A级；设计储量-B级、C级(原C1级)；远景储量-D级(原C2级)；预测储量。(一)开采储量-A级A级储量:是矿山生产期间准备采出的储量，它是由矿山生产部门在B级储量基础土经生产勘探进一步探明的储量。在一般情况下，A级储量是作为生产部门编制开采计划所依据的储量。

(二)设计储量-B级、C级B级储量：是地质勘探期间所探获的高级储量。一般要求分布在矿体的浅部，即矿山初期开采地段，作为矿山初期采准设计的依据，并验证C级储量的可靠程度。C级储量：即原C1级储量，是地质勘探期间探获的基本储量，主要分布在设计开采范围内，是作为矿山设计和建设依据的主要储量。(三)远景储量-D级D级储量:即原C2级储量，是作为进一步布置地质勘探工作和矿山建设远景总体规划所依据的储量。(四)预测储量根据区域地质测量、矿床分布规律、区域构造单元结合已知矿产地的成矿规律进行预测的储量。它只能作为编制普查工作远景计划时的参考，或作为地质普查找矿设计之用。二、矿石的品位矿石品位指矿石中有用组分的含量。品位有如下表示方法：

(1)质量分数(%):最常用的形式

(2)克/吨(g/t)法:多用于贵金属矿

(3)毫克/吨(mg/t)或克拉/t:用于金刚石矿

(4)克/立方米(g/m3)法:多用于重金属砂矿

(5)千克/立方米(kg/m3)法:多用于石棉、云母等工业品位和边界品位是国家(或勘探部门)规定的工业指标，用于圈定矿体。工业品位是指圈定矿体时矿体或矿段平均品位必须达到的最低值。边界品位是矿体边部所允许的最低品位值，是用于区分矿石与废石的临界品位值。矿床中高于边界品位的部分是矿石，低于边界品位的是废石。显然，边界品位定的越高，矿石量也就越小。三、储量计算的一般过程

(1)圈定工业矿体的边界线储量计算之前，需在各种勘探剖面图、水平断面图上，根据工业指标圈出矿体的空间位置与形态，并将原始数据(如化学分析结果、矿体厚度、矿石密度等)进行整理，计算出代表性的基本参数(如矿体平均品位、平均厚度、平均密度等)。

(2)计算矿体的体积利用勘探剖面图、水平断面图，或垂直纵投影图上的矿体面积或投影面积乘以平均厚度得矿体体积。

V=SM

，V=S'M'

(3)计算矿体的矿石量。用矿体体积乘以矿石的平均密度而得。(4)计算矿石内有用组分的储量。用矿石量乘以矿石的平均品位。

四、储量计算中常用的工业指标工业指标：边界品位、最低工业品位、最小可采厚度、最低工业米百分(或米克)值、夹石剔除厚度、剥离系数和有害组分最大允许含量。

(1)边界品位。使矿块边部的贫矿石最大限度地圈入计算范围内，而又保证与富矿石平均之后具有工业价值的品位。

一般情况下，边界品位应比选矿的尾矿品位高1-2倍。边界品位的高低将直接影响到矿体形态的变化和矿产资源的充分合理的利用。(2)最低工业品位。指矿体的单个开采块段(或勘探块段)中主要有用组分的最低平均品位，有用组分平均含量达到了这个最低的平均值才具有工业价值的品位。

最低工业品位是划分矿石品级，区别表内/外储量的分界品位。如果最低工业品位定得过高，将有相当大的一部分工业上可以利用的矿石列入表外;最低工业品位定得过低，又会造成圈出来的矿体因平均品位降低而失去工业价值。因此最合理的工业品位应当是既能使富矿周围的贫矿尽可能多地列入能利用(表内)的储量中，又能保证把暂不能利用的贫矿地段圈出来。(3)最小可采厚度：小于可采厚度的矿体目前不具工业意义故暂不开采，因为矿体厚度过小，开采时易混入围岩使矿石贫化，造成选矿回收率低，选矿成本增高。最小可采厚度以真厚度计算。(4)最低米百分值(或米克)

：如果矿石的品位计算单位为%，就称最低米百分值或米百分率;若矿石的品位计算单位为克/吨，则称最低工业米克值。这一工业指标是工业部门对某些矿产，特别是工业利用价值高的矿产所提出的一项综合指标，用于圈定矿体厚度小于可采厚度而品位大于工业品位的矿体，如果矿体厚度与矿石品位的乘积等于或大于最低米百分值时。便可将这部分矿体划入能利用的储量范围。(5)夹石剔除厚度：是工业部门根据采矿技术和地质条件对固体矿产提出的一项工业指标。矿体中厚度大于这一指标的夹石在开采时应单独处理不予开采；厚度小于这一指标的夹石，开采时不单独处理而与矿石一并采出，储量计算时应将其包括进去。(6)剥离系数：是确定矿床露天开采的一项技术经济指标。如果剥离比大于这一指标，则该矿床不宜露天开采或不具工业价值。(7)有害组分最大允许含量：是衡量矿石质量和利用性能的工业指标。如果某地段有害组分大于这一指标，则该地段应划入暂不能利用的储量范围。第二章矿石品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法一、矿体的圈定(一)可采边界线矿体的圈定是在储量计算图上，将工业指标在矿体的边界线圈定出来。按最小可采厚度和最低工业品位、或最低工业米百分值等矿产工业指标所圈定的矿体界线称为可采边界线，由可采边界线圈定的矿产储量为表内储量。(二)矿体可采边界线的确定一般先在单工程上圈定矿体，再根据单工程上的界线在平面图或剖面图上确定矿体的边界。连接相邻平面或剖面上的矿体边界线就得到矿体在三维空间上的边界线。当矿体的相邻两个工程(或在沿脉中相邻的两个样品)中，一个工程的矿石品位达到工业品位，另一个则未达到工业要求，这时可采边界线即在两个工程中间，确定具体边界一般用内插法。然后，在可采边界线范围内划分矿石类型，根据对矿体的控制程度和研究程度确定储量级别边界线。确定矿体边界后，还应进行储量计算的块段划分。二、储量计算参数的确定储量计算参数主要包括:矿体面积、矿体平均厚度、矿石平均品位和平均密度。

(1)矿体面积的确定矿体面积的测定通常是在矿体的各种综合图纸(如剖面图、水平投影图、垂直纵投影图等)上进行。测定面积的常用方法有求积仪法、曲线仪法、方格纸法、几何法和CAD法。(2)矿体厚度的测定矿体厚度的测定一是结合取样结果直接在坑道中测定矿体厚度，二是利用已知钻孔资料确定矿体厚度，但是需要考虑钻孔与矿体产状之间的相互关系。

(3)矿石平均品位的测定储量计算时，先要计算出单工程上的矿石平均品位，再计算出块段断面和块段的矿石平均品位。一般利用坑道或钻孔资料确定平均品位，计算方法采用算术平均法和加权平均法。三、矿产资源储量估算方法的选择估算方法的选择，要根据矿床自身的特点，并结合勘查工作实际，以有效、准确、简便、能满足要求为依据。估算矿产资源/储量的方法主要有几何图形法、地质统计学法和SD储量计算法等。几何图形法是将矿体空间形态分割成较简单的几何形态，将矿石组分均一化，估算矿体的体积、平均品位、矿石量、金属量等。这种方法对于形态简单、矿化均一的矿体还是很有效的。第二章矿石品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上。第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。简单地讲，矿体圈定的过程就是将相邻钻孔上高于边界品位的样品点相连的过程。当一条矿体被一个钻孔穿越，而在相邻的钻孔消失时，一般将矿体延伸到两钻孔的中点；或是根据矿体的自然尖灭趋势，在两钻孔之间实行自然尖灭。

第三步：矿体圈定完成后，可用CAD技术求得每个断面上的矿石面积，进行矿量计算。（a）当一条矿体在两个相邻断面上的面积（S1和S2）相差不到40％时，两断面之间的矿体体积用下式计算：（b）当两个相邻断面上的面积相差大于40％时，采用下式计算：（c）当矿体在二断面间是楔形尖灭时，计算公式为：计算出两断面间矿石块段体积后，矿石块段的矿量为：然后将所有块段的矿量相加，即得矿床的总矿量。第四步：计算矿体的平均品位：（1）对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组合”，求出组合样品的品位。（2）求出每一组合样品的影响面积。该面积是以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积。（3）对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位。（4）一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。第二章矿石品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法

在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。常用的水平断面法有：

一、多边形法二、三角形法三、地质块段法一、多边形法（polygonalmethod）在某一水平断面上，按每一钻孔的空间位置将组合样品的品位标示在平面图上。以每一样品的位置为中心，依据确定的影响半径R，圈定周围相邻样品。作中心样品与相邻样品间直线段的垂直平分线，由这些二分线联接的区域即为该中心样品的多边形。中心样品的组合品位即为该多边形的品位，矿量为该多边形的面积与台阶高度、密度的乘积。大于边界品位的多边形即为矿石多边形，否则为废石。台阶矿量即为各矿石多边形的矿量之和，品位为面积加权平均值。多边形的形成由以下步骤完成：第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平面的组合样品品位标注在图上。第二步：根据经验和地质统计学分析，确定影响半径R。第三步：以每一样品为中心，确定其相邻样品。一般情况下，相邻样品是落在半径为2R的圈内的样品。第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来。第五步：在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线的直线（称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。当两条二分线近于平行时，在两者相交之前，将与另外一条二分线相交，这时，取两者中离中心样品最近者作为多边形的边。

如果在某些区域，钻孔间距大于2R，就以中心样品为中心，以R为半径做一八边形。位于边缘上的样品，只在其一侧有相邻样品，而在另一侧没有相邻样品。这时，在没有相邻样品的一侧，以中心样品为中心，画一半径为R的圆。然后在0°，90°与±45°方向上分别作圆的切线，这些切线与有相邻样品一侧的二分线相交就形成了所求的多边形。

矿量、品位计算第i个多边形的质量台阶矿石总量台阶矿石的平均品位二、三角形法以每一样品为三角形的一个顶点，按照“使每个三角形的三条边长尽可能短、面积尽可能小、不能交叉”的连接原则，依次将平面上所有的样品点联接起来构成一张三角形网，三角形单元的品位为各点品位的算术平均值，矿量为三角形单元面积与台阶高度、密度的乘积。大于边界品位的三角形即为矿石三角形，否则为废石。台阶矿量即为各矿石三角形的矿量之和，品位为面积加权平均值。三角形法的优点在于它利用三个样品的品位来估计一个三角形的平均品位。从理论上讲，利用三角形法求得的品位、矿量较多边形法误差小。在应用三角形法时，也要注意三角形不超越区域界限和地质构造线。为标注方便，图中的品位是原品位的100倍

三、地质块段法根据矿床地质特点（如矿石工业品级、开采技术条件等）或勘探程度，将矿体划分成许多小块段，即理想的具有一定厚度的板状体，用算术平均法计算每一块段的储量和品位，各块段储量相加即为矿体的总储量，采取质量加权计算矿床平均品位。该法的优点是计算简单，无需做复杂的图纸，常使用在勘探钻孔较密且分布较均匀的条件下，用于任何形状和产状的矿体。第二章矿石品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法第五节三维块状模型矿床的离散化——三维块状模型：三维块状模型中，单元块的高度等于露天矿台阶高度，单元块在水平方向一般取正方形，其边长视具体情况而定。一般的经验规则是，单元块在水平方向上的边长不应小于钻孔平均间距的1/4或1/5。对于100m的钻孔间距，单元块的边长一般取20～25m左右。将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，即最近样品法、距离N次方反比法和地质统计学法（即克里金法）。三者均基于样品加权平均的概念，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位进行加权平均，求得单元块的品位。

一、最近样品法

所谓最近样品法，就是将距离某一单元块最近的样品品位作为该单元块的品位估计值。前面介绍的多边形法，其实是不规则单元块情况下的最近样品法。最近样品法的一般步骤为：第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做半径为影响半径R的圆。第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单元块中心点的距离。第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品位即为被估单元块的品位。

求得矿床中所有单元块的品位以后，品位大于边界品位的单元块的集合组成矿体。矿石量和矿石平均品位可由矿石单元块重量的简单累加和品位的平均求得。基于图2-6所示的样品分布和品位值，用最近样品法求得该台阶上单元块的品位如图2-10所示（图中的品位是原品位的100倍）。这里采用的影响半径（R）为75m，边界品位（gc）为0.6％。二、距离N次方反比法在多边形法和最近样品法中，只有一个样品参与单元块品位的估值，在三角形法中有三个样品参与单元块品位的估值。如果落入影响范围的样品都参与单元块的品位估值，估值结果会更为精确。然而，由于各样品距单元块中心的距离不同，其品位对单元块的影响程度也不同。显然，距离单元块越近的样品，其品位对单元块品位的影响也就越大。因而在计算中，离单元块近的样品的权值应比离单元块远的样品的权值大。距离N次方反比法（InverseDistanceMethod）就是基于这一思想产生的。在此法中，一个样品的权值等于样品到单元块中心距离的N次方的倒数（1/dN）。参照图2-11，距离N次方反比法的一般步骤如下：第一步：以被估单元块中心为圆心，以影响半径Ｒ为半径做圆，确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）。第二步：计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距离。第三步：利用下式计算单元块的品位：

基于图2-6所示的样品分布和品位值，应用上述方法，当N＝2，R＝75m，gc＝0.6％时，品位计算和矿体圈定结果如图2-12所示（图中的品位是原品位的100倍）。将图2-6，2-10和2-12所示的计算结果作比较，应用距离平方反比法求得的矿体形态与前两种方法（多边形法与最近样品法）得出的矿体形态之间的差别较为明显。第二章矿石品位与储量计算第一节储量的分类第二节储量计算参数的确定第三节品位、矿量计算的垂直断面法第四节品位、矿量计算的水平断面法第五节三维块状模型第六节地质统计学法第六节地质统计学法地质统计学是由法国数学家GeorgesMatheron于20世纪60年代创立的。在过去的几十年中，地质统计学在理论上得到发展与完善，实践中地质统计学被用于矿床的品位估算。一、区域化变量、协变异函数和半变异函数如果以空间一点为中心获取一个样品，样品的特征值X（z）是该点的空间位置z的函数，