第19章 三相异步电动机运行原理

第十九章三相异步电动机的运行原理§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系正常情况下，电机转子总是旋转的，但是为了分析问题的方便，在这里我们首先从转子静止出发进行分析。1.规定正方向规定磁势、磁通和磁密由定子进入转子为正方向。

2.励磁磁动势：异步电动机的定子绕组通入对称的三相交流电时，在气隙中会产生一个旋转的气隙磁场，该磁场同时切割定、转子绕组产生相应的感应电动势。但是由于转子绕组开路故转子没有电流，即无磁动势，因此，整个气隙磁场全部由定子三相对称电流产生。定子磁动势又叫励磁磁动势，定子电流亦叫励磁电流。

§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系由于三相是完全对称的，所以在分析时仅以A相为例。下面分析由电流产生的合成旋转磁动势（基波）的特点：1）幅值：2）转向：逆时针转向，A1—B1—C13）转速：相对于定子绕组以角频率旋转，n1为磁动势的同步转速。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系4）瞬间位置：正如前面所分析的，当A相电流达到正最大时，它所对应的磁动势也达到正最大。转子不转的三相异步电机，相当于一台副边开路的三相变压器，其中定子绕组是原绕组，转子绕组是副绕组，只是在磁路中，异步电机定、转子铁心中多了一个空气隙磁路而已。3.主磁通与定子漏磁通：主磁通：同时铰链定子、转子、气隙构成闭合回路的磁通，气隙里每极主磁通量用Φm

表示。漏磁通：只铰链定子绕组形成闭合回路，叫定子漏磁通，用表示。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系由于气隙是均匀的，励磁磁动势产生的主磁通Φm所对应的气隙磁密是一个在气隙中旋转、在空间按正弦分布的磁密。用空间向量表示为，是其最大值，的位置在其最大值处。气隙里每极主磁通为：气隙磁密和励磁磁动势同方向，这是因为磁动势达到最大值时，该处的磁密也为最大（在不考虑磁滞、涡流的影响下）。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系交流电机的时空矢量图在时间相量图中，一个频率为f，随时间按正弦规律变化的物理量可以用一个长度等于有效值I，角速度的旋转矢量表示。当取纵轴为时间参考轴、任何瞬间旋转矢量在时轴上的投影，即为缩小倍的该物理量的瞬时值。如对于t时轴原则上，时轴可按需任意取，但时轴取得不同，计算时间的起点也不同，一个时间相量只有一根时轴。为减少相量的数目，将各相对称的同一物理量用一根统一的时间量表示，而每相的时间相量都以该相的相轴为时轴。t轴单时轴多相量A相B相C相多时轴单相量三相电机中，对称的三相电流、、如果采用一根时轴，则用互差1200的旋转相量、、来表示。交流电机的时空矢量图在空间矢量图中，任意一个沿空间按正弦规律分布的物理量，如绕组磁势的基波，用一个空间矢量表示。和三相相轴之间的夹角分别表示磁势波的正波幅在空间上与三相相轴的电角度，用以说明空间相量具体位置的相轴，只需画出一相就够了。利用统一时间相量的概念，将时间相量和空间相量联系在一起，画在同一张矢量图上，即为交流电机理论中的时－空相量图。A相B相C相交流电机的时空矢量图

4.感应电动势:

旋转磁场同时切割定转子绕组,在定转子绕组内将会产生感应电动势E1、E2，根据我们前面所学的知识可知:

定子、转子每相电动势之比叫电压变比，用ke表示，即:§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系、的相位关系（α0＝00）：由已学知识可知感应电动势总是滞后于产生它的磁通Φ900，而在转子不转，且转子绕组开路的情况下，定子和转子是被同一个磁通所铰链，所以两个感应电动势之间是同相位的。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系5.励磁电流：由于气隙磁密与定、转子都有相对运动，在定、转子铁心中会产生磁滞和涡流损耗，即铁损耗。与变压器一样，励磁电流也是由

和两分量组成。提供铁耗，是有功分量；建立磁动势产生主磁通，是无功分量。有功分量很小，因此超前一个不大的角度。在时间空间向量图上，与相位相同，与相位一样，和超前一个不大的角度。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系6.电压方程式：与变压器一样，把漏感电势看成定子电流在漏电抗上的压降，有：定子绕组的漏磁通在定子绕组内也会产生一个电动势，我们称之为定子漏电动势，用表示。在相位上要滞后900时间电角度。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系

式中是定子一相绕组的漏阻抗。上式用相量表示时，与三相变压器副绕组开路时的情况，完全一样。§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系根据各量的正方向列出定子一相回路电压方程式：于是，定子一相电压平衡等式为7.等效电路：与三相变压器空载时一样，也能找出三相异步电动机的等效电路。已知：§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系转子绕组开路的等效电路如右图：转子回路电压方程式：§19-1三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时的电磁关系§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系1.漏磁通:堵转时，除定子侧的漏磁通外，转子侧有电流也要产生漏磁通，表现为X2。注意，变压器中的主磁通是脉振磁通，Φm是它的最大振幅。在异步电动机中，气隙里主磁通Φm却是旋转磁通，它对应的磁密波沿气隙圆周方向是正弦分布，以同步速相对于定子在旋转，Φm表示气隙里每极的磁通量。堵转:即堵住转子让转子不转的现象，实际上就是对转子进行了短路。转子相电流为

2.转子回路电压方程:根据前面的分析可知:式中，是转子绕组的漏阻抗。式中是转子绕组回路的功率因数角。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系显然，上式中的转子侧的感应电动势和电流、电抗等的频率都是，转子电流在相位上滞后于电动势时间电角度。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系3.转子磁动势：在三相对称的转子绕组里流过三相对称电流时，产生的转子空间旋转磁动势的特点：1）幅值：2）转向：假设气隙旋转磁密是逆时针方向旋转，在转子绕组内感应产生的电动势及电流的相序就应为A2—B2—C2。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系3）转速：相对于转子绕组为注意：现在定转子被同一个磁通所铰链，所以产生的电流的角频率是相等的。4）瞬间位置：同样，把转子电流理解为转子边A2相绕组里的电流，当A2相电流达到正的最大值时，与它相对应的磁动势也达到正最大。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系与副边短路的三相变压器一样，当异步电机转子绕组短路时，定子电流不再是，而是。由定子电流产生的气隙空间旋转磁动势，用表示，叫定子旋转磁动势。定子旋转磁动势的特点与转子绕组开路时一样，仅幅值不同。4.定子磁动势和励磁磁动势：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系转子绕组短路时，作用在磁路上的磁动势有两个：定子旋转磁动势和转子旋转磁动势。由于它们的旋转方向相同，转速又相等，只是一前一后地旋转着，我们称它们为同步旋转。和作用在同一个磁路上，把它们按向量的关系加起来，得到合成的磁动势，用表示。即:这个合成的旋转磁动势才是产生气隙磁密的磁动势。将合成旋转磁动势表达式改写成§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系上式可看成定子磁动势由两个分量组成：一个分量大小与一样，而方向与相反，用表示，它的作用是抵消转子磁动势对主磁通的影响；另一个分量就是励磁磁动势，它是用来产生气隙旋转磁密的。由于这种情况下定子磁动势已变为了，定子绕组里的电流也就变为了。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系定子磁动势的大小为:合成磁动势的大小为：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系、的旋转角速度均为，转向同为逆时针方向。6.转子绕组的折合（折算）：从前面的分析我们可以看出，分别对定转子进行分析太过麻烦，异步电动机定、转子之间没有电路上的联结，只有磁路的联系，这点和变压器的情况相似，所以在这里我们仍采用折算的方法，把转子折算到定子侧，换上一个新转子，它的相数、每相串联匝数以及绕组系数都分别和定子的一样（三相、）。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系但是关键的一点是：要保证转子侧在折算前后对整个磁场的影响不能发生改变，即折算前后转子磁动势没有改变，不影响定子边。根据定、转子磁动势的关系：

可以写成§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系令这样可得§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系而折算前后的电流的关系为：简化为：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系式中是转子绕组的相数，只有绕线式三相异步电动机转子绕组是三相，鼠笼式异步电动机转子绕组一般不是三相，而是相。经过折算，从表面上看，好像定、转子之间真的在电路上有了联系。式中，，称为电流变比。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系这样，我们就可以对相关的量进行折算。于是转子回路的电压方程式变为：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系于是折合后转子漏阻抗与折合前转子漏阻抗的关系为：折合前后的功率关系不变。例如转子里的铜损耗，用折合后的关系表示为：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系折合前后的无功功率也不变。例如转子漏抗上的无功功率，用折合后的关系式表示为即折算后的量我们全部用“´”来表示。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系7.基本方程式、等效电路和相量图：整理可得基本方程式：§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系根据上述基本方程式可画出等效电路和相量图。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系异步电动机定、转子的漏阻抗标么值都较小，如果在它的定子绕组加上额定电压，这时定、转子的电流都很大，大约是额定电流的4~7倍。这就是异步电动机加额定电压直接起动而转速等于零的瞬间情况。如果使电动机长期工作在这种状态，则有可能将电机烧坏。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系有时为了测量异步电动机的参数，采用转子绕组短路即堵转实验。为了不使电动机定转子过电流，必须把加在定子绕组上的电压降低，以限制定、转子绕组中的电流。§19-2三相异步电动机转子堵转时的电磁关系§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系前面我们分析了转子不转、开路和转子堵转(短路)情况下的异步电动机的工作原理，下面我们来看一下转子旋转时将会是怎样的电磁关系。当异步电动机转子以转速n恒速运转时，此时一些相应的物理量将要结合转差率发生相应的变化，转子回路的电压方程式为：1.转子回路电压方程§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系此时在转子绕组的感应电动势、电流漏电抗的频率（简称转子频率，用f2表示）发生了变化。因为现在切割速度为：n2=n1-n。表现在电动机转子上的频率f2为：转子频率也叫转差频率。正常运行的异步电动机，转差率s很小，因此转子频率约为0.5～2.5Hz。转子旋转时转子绕组中感应电动势为：式中，E2是转子不转时转子绕组中感应电动势。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系上式说明当转子旋转时，每相感应电动势与转差率s成正比。转子漏抗是对应转子频率时的漏电抗。它与转子不转时转子漏电抗(对应于频率Hz)的关系为：§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系正常运行的异步电动机，可见，当转子转速不同时，转子漏电抗是个变数，它与转差率成正比变化。2.定、转子磁动势关系下面对转子旋转时，定、转子绕组电流产生的空间合成磁动势进行分析。1）定子磁动势：前面已经介绍，在这里不再重复。2）转子旋转磁动势：（1）幅值：§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系（2）转向：与堵转时对比，现在的气隙磁场仅是切割速度发生了变化，而它的旋转方向并没有发生改变，所以此时是以的速度沿逆时针方向切割转子绕组，因此：产生电流的相序仍然是。由转子电流产生的三相合成旋转磁势的转向，相对于转子绕组而言，仍为逆时针方向旋转。（3）转速：§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系（4）瞬间位置：当转子绕组哪相电流达正最大值时，正好位于该相绕组的轴线上。3）励磁磁动势（合成磁动势）：搞清楚了定、转子三相合成旋转磁动势的特点后，现在希望站在定子绕组的角度上看定、转子旋转磁动势。（1）幅值：定、转子磁势的幅值不因站在定子上看而有什么改变，仍为前面分析的结果。（2）转向：二者的转向相对于定子都为逆时针方向旋转。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系

（3）转速：相对于定子绕组而言，定子磁动势的转速为，而转子我们分开看：首先转子磁动势相对于转子的转速为，而转子本身又是以转速n旋转，为此站在定子绕组上看转子旋转磁动势的转速为。于是，转子旋转磁势相对于定子绕组的转速为：§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系可见，转子磁动势和定子磁动势相对定子来说，是同转向、同转速、一前一后旋转着，即定、转子磁势之间没有相对运动！所以，感应电机在任何异步转速下均能产生恒定的电磁转矩，并实现机电能量转换。 所以合成磁动势仍用表示。即这种情况下的合成磁动势，与前面介绍过的一样，都是产生气隙每极主磁通的励磁磁动势。但这才是异步电动机运行时的励磁磁动势。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系

例题：一台三相两极笼型异步电动机，当接在

fN=50的电源上运行时，转差率s=0.01，试问：1)转子电流频率f2为多少？2)定子电流产生的基波旋转磁动势对定、转子绕组的转速各为多少？3)转子电流产生的基波旋转磁动势对定、转子绕组的转速各为多少？§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系解：n=（1-s）n1=0.99×3000=2970r/min§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系4）转子时空相-矢量图：根据上述分析可画出三相异步电动机转子转速n时转子的时空矢量图。3.转子绕组频率的折合:通过之前分析可知，转子电流频率的大小仅仅影响转子旋转磁动势相对于转子本身的转速，而相对于定子的转速永远为，与f2无关。另外，定转子之间是通过磁动势相联系的，所以只要保持转子旋转磁动势的大小不变，至于电流的频率是多少无所谓。因此变换为：§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系同时，在频率变换的过程中，除了电流有效值保持不变外，转子电路的功率因数角也没有发生任何变化。即在上式的推导过程中，并没做任何的假设，结果证明了两个电流和的有效值以及初相角完全相等，但此时的频率以从变成。下面我们来分析一下这两个有效值相等的电流的频率如何。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系由此可见,频率折算是用一个静止的电阻为的等效转子去代替电阻为R2的实际旋转的转子，等效转子将于实际转子具有相同的转子磁动势。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系此时，转子电路虽然经过这种变换，但是从定子边看转子旋转磁动势并没有发现任何不同，两种情况下产生的磁动势的幅值大小是完全一样的。这就是转子电路的频率折算，即：把转子旋转时实际频率为f2的电路，变成了转子不转，频率为f1的电路。把上式得到的电阻形式再进行变形，即：很明显和转子不转时相比，转子侧多了一个电阻。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系注意:它的电动势为转子不转时（注意不是转子堵转时的电动势），转子回路的电阻变成，漏电抗变成。对其中转子回路电阻来说，除了原来转子绕组本身电阻外，相当于多串一个大小为的电阻，由等效电路可见。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系再考虑把转子绕组的相数、匝数及绕组因数都折合到定子侧，转子回路的电压方程式则变为：当异步电动机转子电路进行了频率折合后，转子旋转磁动势的幅值可写成:再考虑转子绕组的相数、匝数折合，F2为:这样一来，定、转子旋转磁动势的关系，又可写成，即为电流关系了。§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁关系4.基本方程式:与异步电动机转子绕组短路并把转子堵住不转时相比较，在基本方程式中，只有转子绕组回路的电压方程式有所差别，其他几个方程式都一样。故异步电动机转子旋转时的基本方程式为:5.等效电路根据方程式可以画出相应的等值电路:§19-3三相异步电动机转子旋转时的电磁