高二物理竞赛 物质波课件

第六篇第十二章.

---波和粒子§12-2--1.物质波(德布罗意波)3

路易斯.德布罗意（LouisdeBroglie1892-1986)法国物理学家，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1910年在巴黎大学获文学学士学位，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。1923年提出实物粒子的波动性，1929年获诺贝尔物理奖。

【德布罗意简介】

自然界在许多方面都是明显对称的，既然光具有波粒二象性，那么实物粒子，如电子，是否也应具有波粒二象性？

1924年法国青年物理学家德布罗意,在光的波粒二象性的启发下提出了此问题,他认为：19世纪物理学家对光的研究只重视了光的波动性而忽视了光的微粒性,而在实物粒子(即中子，质子，电子，原子,分子等)的研究上可能发生了相反的情况，即过分重视了实物粒子的微粒性，而没有考虑其波动性。因此他提出实物粒子也具有波动特性的观点。1、实物粒子具有波粒二象性一.德布罗意物质波的假设德布罗意假设：实物粒子的能量E和动量p与它相应的波动频率和波长λ的关系与光子一样：这种和实物粒子相联系的波通常称为德布罗意波(deBrogliewave),或叫物质波(matterwave)。具有静止质量m0的实物粒子以速度v运动，则和该粒子相联系的平面单色波的波长为：--德布罗意公式

2、电子的德布罗意波波长的数量级

设电子的运动速度v<<c，即不考虑相对论效应,则时又设电子由热阴极逸出时,加速电势差为U于是电子的德布罗意波长为

这说明德布罗意波的波长一般很短,因而在普通的实验条件下难以观察出其波动性。例如，当Ｕ１５０Ｖ时，＝１Å，Ｕ＝104Ｖ时，＝0.12Å将e＝1.610－19C，m0＝9.110－31kg，h＝6.63210－34JS代入

德布罗意把物质波假设用于氢原子认为：如果电子在经典的圆轨道上运动，它对应于一个环形驻波，满足——玻尔轨道角动量量子化条件

3.德布罗意用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量子化条件。【例1】估算：m=5g，v=300m/s的子弹的波长。解：子弹对应的波长太小，波动性无法表现出来！【例2】电子质量m0=9.110-31kg，动能为Ek=100eV求：电子的物质波波长？

解：说明：波动是所有物质的客观属性。

对宏观物体，其物质波的波长太小，显示不出波动性。它只能在微观粒子的运动中表现出来。(h是很小的量)二.解题举例

解：(1)按照能均分定理慢中子的平均平动动能为慢中子的德布罗意波长【例3】试计算(1)温度为25°C时慢中子的德布罗意波长;(2).m=0.05kg,v=300m/s的子弹的德布罗意波长.(2)子弹的德布罗意波长(m)11德布罗意指出:用电子在晶体上的衍射实验，可以证明物质波的存在。戴维孙—革末看到电子的德布罗意波波长与X射线的波长相近，因此想到可用与X射线衍射相同的方法验证。U=100V

时，=

0.123nm电子的波长：设加速电压为U（单位为伏特）（电子速度v<<c）电子波波长与

X射线波长相当。三.德布罗意波的实验验证U检测器电子枪镍晶体晶面d散射电子束强度最大类似X射线衍射原子间距根据德布罗意关系式与实验结果符合1.

戴维逊—革末的电子衍射实验（1927年）电子通过铝多晶薄膜的衍射实验

实验原理铝2.G.P.汤姆逊实验（1927年）1937年戴维逊与G.P.汤姆逊共获诺贝尔物理奖。量子围栏镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的扫描隧道显微镜照片。48个Fe原子形成“电子围栏”，围栏中的电子形成驻波。约恩孙(C.Jonsson)1961年3.电子双缝干涉实验基本数据大量电子的单、双、三、四缝衍射实验

后来，实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。4.琼森(Jonsson)实验（1961）四.粒子波动性的应用

实物粒子波动性的一个重要应用就是电子显微镜，其分辨本领比普通光学仪器要高几千倍，如我国制造的电子显微镜，其放大率高达８０万倍,其分辨本领达1.44Å,可分辨到单个原子的尺度，为研究分子结构提供了有力武器。

德国的鲁斯卡（E.Ruska）等人研制成功第一台电子显微镜。分辨率：～10nm根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技