高二物理竞赛机械波和电磁波课件

10.1机械波的产生和传播10.1.1机械波产生的条件波是振动的传播:机械振动在介质中传播形成机械波(mechanicalwave).电磁振动在空间中传播形成电磁波(electromagneticwave).引力场的振动在空间的传播称为引力波(gravitationalwave).

机械波产生条件：（1）波源；（2）弹性介质.传播弹性介质振动波10.1机械波的产生和传播10.1.2横波(transversewave)和纵波(longitudinalwave)振动方向与传播方向垂直的波称为横波.振动方向与传播方向一致的波称为纵波.10.1机械波的产生和传播10.1.2横波和纵波固体中既可以传播横波也可以传递纵波10.1机械波的产生和传播10.1.2横波和纵波水波不是严格意义上的横波10.1机械波的产生和传播10.1.2横波和纵波10.1机械波的产生和传播10.1.3波面和波射线波线：波的传播方向为波线.波面：振动相位相同的各点组成的曲面.波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面.波线平面波波前波面球面波波线波面波前10.1机械波的产生和传播10.1.3波面和波射线只有在各向同性介质中，波线才与波面垂直10.1机械波的产生和传播10.1.4波长、频率和波速10.1机械波的产生和传播10.1.4波长、频率和波速介质中传播弹性波存在一个频率上限（Why?）10.1机械波的产生和传播10.1.4波长、频率和波速受约束的波10.2平面简谐波*波动方程简谐波----介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各质点作同频率的谐振动.平面简谐波----波面为平面的简谐波说明简谐波是一种最简单、最基本的波，研究简谐波的波动规律是研究更复杂波的基础.本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波.10.2.1平面简谐波的波动表式（波函数wavefunction）10.2平面简谐波*波动方程已知y0=Acos(wt+f0)，

问题：P

点在t时刻的振动位移yP=?根据波传播规律：

P点在t时刻的振动位移yP(t)是O点同样的振动位移经过x/u时间的传输到达P点形成的，所以

yP(t)

=y0(t–x/u)

=Acos[w

(t–x/u)

+f0]yxxPO10.2平面简谐波*波动方程讨论由波函数可知波的传播过程中任意两质点

x1

和

x2

振动的相位差为

同时不同位置记住！！10.2平面简谐波*波动方程x2

>

x1,Δ<0，说明x2

处质点振动的相位总落后于x1

处质点的振动；u

实际上是振动相位的传播速度.故而称为相速度.原因如下不同时不同位置同时不同位置10.2平面简谐波*波动方程t1

时刻x1

处的振动状态经Δt

时间传播到x1+Δx

处，则

说明相位也传输到x1+Δx

处质点，传输速度u=Δx

/Δt；若波沿轴负向传播时，yP(t)

=y0(t+x/u)

同样可得到波函数:不同时不同位置10.2平面简谐波*波动方程波函数的物理意义振动状态的空间周期性波形传播的时间周期性x给定，y=y(t)

是x处振动方程t给定，y=y(x)

表示

t

时刻的波形图y给定,x和t都在变化,表明波形传播和分布的时空周期性画波形图的技巧—顺波的传播方向移动波形图，看同一个位置波形图的变化，可判断质点运动的方向.t1时刻的波形Oyxt1+Δt时刻的波形x110.2平面简谐波*波动方程关于振动状态的说明质点的运动状态由(质点位置,质点速度)决定，即(r,v).[v与u含义不一样]质点的振动状态同样可由即(r,v)确定.等价地,质点的振动状态可由振幅和相位确定.对于振幅保持不变的一维机械波,就可由相位来确定每个质点的振动状态.yxxPO10.2平面简谐波*波动方程关于波动要建立的基本观念距离为一个波长λ的两个质点，其相位相差2π.（超前？落后？）距离为半个波长λ/2的两个质点，其相位相差π.称为反相.导致一些简化说法：传播了一个波长，或经过一个周期，或传播了一个相位，等等波源的频率等于波动的频率.当波由一种介质传入另一种介质时，波长，波速都会变化，传播方向也可以改变（？），但是频率与周期不会改变.10.2平面简谐波*波动方程*10.2.2波动方程[zai]波速10.2平面简谐波*波动方程*10.2.2波动方程由力学规律10.2平面简谐波*波动方程*10.2.2波动方程波动理论指出：机械波的波速由介质的弹性和惯性决定，与波源的振动频率无关.反之，测波速可得材料性质.纵波与弹性介质的体积变化有关，而液体，气体只有体变弹性，故气体和液体只能传播与体积变化有关的纵波.固体中能产生切变、体变和长度变化等弹性形变，所以固体中既能传播横波又能传播纵波.光速:按照电磁理论得到了一个波动方程，从而做出了预言.10.3波的能量波的强度10.3.1波的能量当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.振动动能+形变势能=波的能量10.3波的能量波的强度10.3.1波的能量由于介质发生形变而具有势能，可以证明体元内具有的势能与动能相同.（证明过程略）直观理解10.3波的能量波的强度10.3.1波的能量10.3波的能量波的强度10.3.1波的能量介质中任一体积元的动能和势能同相地随时间变化作周期性变化.同时最大同时最小.（与振动不同！）沿着波动传播的方向，每一体积元都在不断地从后方质点获得能量，又不断把能量传递给前方的介质，能量就随着波动过程，从介质的一部分传给另一部分.(能量吞吐器)波动的能量正比于A2从这里可以明显看出：要维持波动，必须由波源不停地供给能量！10.3波的能量波的强度10.3.2波的强度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.(Howtocompute?)平均能流波的强度I(平均能流密度)

单位时间,垂直波线单位面积

通过的能量,即垂直波线单位

面积平均能流.SSuu10.3波的能量波的强度10.3.2波的强度波的强度正比于A2简谐波振幅不变的含义:无能量吸收10.3波的能量波的强度*如果介质中存在许多悬浮粒子，当波动传到这些粒子后，这些粒子将成为新的波源向四周发射次级波，这一现象叫做波的散射.(补充，无要求)平面简谐波典型任务：已知波形图，写波函数；已知波函数求振动或波形，或判断质点振动方向；已知质点振动或振动曲线，求波函数；求相位差或其他波函数参数.方法：牢记基本概念并反复应用之.一般采用余弦形式！平面简谐波典型例题平面简谐波典型例题一平面简谐波以波速u=200m·s-1沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示.(1)求O点的振动方程与波函数；(2)求t=0.1s,x=10m处质点的位移、振动速度和加速度.u=200m·s-1t=0时波形y123450.02o(m)(m)xA振动方程关键是确定f0波动方程平面简谐波典型例题u=200m·s-1y123450.02o(m)(m)x方法：判断振动方向，利用旋转矢量法.10.4声波声波是机械纵波频率高于20000赫兹的叫做超声波.20到20000赫兹之间能引起听觉的称为可闻声波,简称声波.频率低于20赫兹的叫做次声波.声的概念不再局限于听觉范围,几乎是振动和机械波的同义词.10.4.1声压介质中有声波传播时的压力(压强)与无声波传播时的静压力之差称为声压.10.4声波10.4.1声压10.4.2声强声强级声强就是声波的平均能流密度——

单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的声波能量.10.4声波10.4.2声强声强级引起人的听觉的声波，除频率外，还有一定的声强范围.大约为10－12瓦/米2

～1瓦/米2.声强太小听不见，太大会引起痛觉.由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描述声强的强弱.规定声强

I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准.声强级IL10.4声波10.4.2声强声强级声音的响度是人对声音的主观感觉.10.4声波*应用杂谈超声波特点：频率高，波长短，定向传播性好；穿透性好，在液体、固体中传播时，衰减很小，能量高等.定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的发展声全息也日益发展，它在地质、医学等领域有重要的意义；由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，清洗机件还可用来处理种子和催化.超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感.利用这些可间接测量其他有关物理量.这种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点.近来在超声延时方面有新的发展，因为它的波速比电磁波速低.10.4声波*应用杂谈次声波特点：频率在10－4～20赫芝之间的机械波，人耳听不到.由于它具有衰减极小的特点，具有远距离传播的突出特点.已形成现代声学的一个新的分支—次声学.用途：因为大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生，因此，它是研究地球、海洋、大气等大规模运动的有力的工具.说明：本节内容属了解内容.10.5惠更斯原理*波的反射和折射7.5.1惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.子波现象10.5惠更斯原理*波的反射和折射7.5.1惠更斯原理根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法确定下一时刻的波阵面.因此这一原理又叫惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问题.没有说明子波的强度分布问题，后来菲涅耳作了补充.没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题.克里斯蒂安·惠更斯（ChristianHuygens1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家，荷兰物理学家、数学家、天文学家.10.5惠更斯原理*波的反射和折射*7.5.2波的反射和折射衍射10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.1波的迭加几列波在同一介质中传播时，无论是否相遇，它们将各自保持其原有的特性（频率、波长、振动方向等）不变，并按照它们原来的方向继续传播下去，好象其它波不存在一样；在相遇区域内，任一点的振动均为各列波单独存在时在该点所引起的振动的合成.说明：此原理包含了波的独立传播性与可叠加性两方面的性质；只有在波的强度不太大时，描述波动过程的微分方程是线性的，此原理才是正确的.此原理是傅立叶分解的基础.10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.1波的迭加10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.2波的干涉振动方向相同、频率相同、相位相同或相位差恒定的两列波，在空间相遇时，叠加的结果是使空间某些点的振动始终加强，另外某些点的振动始终减弱，形成一种稳定的强弱分布，这种现象称为波的干涉现象.相干波：能够产生干涉的两列波；相干波源：相干波的波源；相干条件：振动方向相同频率相同相位相同或相位差恒定如何产生相干波源？10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.2波的干涉考虑两相干波源，振动表达式为传播到

P

点引起的振动为y10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.2波的干涉y10.6波的迭加原理波的干涉驻波叠加结果分析：对空间任意一点，都有恒定的相位差，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象.当两相干波源为同相波源时，相干条件写为：10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.2波的干涉10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.2波的干涉分波面产生相干波源分振幅产生相干波源分析一下上面的干涉现象？10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.3驻波驻波现象：振幅相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.10.6波的迭加原理波的干涉驻波10.6.3驻波10.6波的迭加原理波的干涉驻波驻波讨论驻波各点的振幅与位置有关各质点都在作同频率的简谐运动这一函数不满足y(t+Dt,x+uDt)=y(t,x)

，因此，它不表示行波，只表示各点都在做简谐运动.驻波无相位传播，驻波的波形也不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动.10.6波的迭加原理波的干涉驻波驻波讨论相邻波腹波节相距λ/2.相邻波节之间称为一段，同一段上各点振动相位相同，相邻段之间相位相反.(Why?)各点振幅最大时，全部为势能，集中在波节附近.各点振幅最小时，波形为直线，全部为动能，集中在波腹附近.10.6波的迭加原理波的干涉驻波驻波相干波源的产生波源产生前进波,前进波遇到介质端面,发生反射,反射波作为反向波,与前进波叠加产生驻波.自由端面:形成波腹；固定端面:形成波节反射波相位突变半个波长(phasechangeof1/2wavelength)（

/v_show/id_XNDQyMjM1NDg=.html）10.6波的迭加原理波的干涉