高二物理竞赛力学课件

√1、直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6,(SI)，则该质点作

A匀加速某质点作直线运动，加速度沿x轴正方向

B匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向

C变加速直线运动，加速度沿x轴正方向

D变加速直线运动，加速度沿x轴负方向一、选择题2、对功的概念有以下几种说法：

1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。上列说法中：

A1）、2）正确B2）、3）正确

C只有2）正确D只有3）正确√3、（本题3分）质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度大小，下列各式中(2)

(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．

(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．(1)(4)(3)√4、如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A)2mv(B)

(C)(D)0

mR√5、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B

用L

和EK

分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：(D)(C)(A)(B)√6、质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径R、速率为v的匀速圆周运动，小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量为：(D)(C)(A)(B)√7、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F

对它所作的功为：(D)(C)(A)(B)√8、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：A取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。B取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。C取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。D取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。√9、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，当小球与杆顶端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是(D)(C)(A)(B)√对O点角动量守恒√10、在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。

(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。

(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

A(1)，(3)，(4)B(1)，(2)，(4)C(1)，(2)，(3)D(2)，(3)，(4)二、简答题1、质量为0.25kg的质点，受力（SI）的作用，式中t为时间。t=0时该质点以（SI）的速度通过坐标原点，求该质点任意时刻的位置矢量解：

解：在两参考系上建如图所示的坐标系。木块相对劈形物的加速度为劈形物相对地面的加速度为2、

倾角θ=300

的劈形物体放在水平地面上。当斜面上的物体沿斜面下滑时，劈形物体以加速度4ms-2向右运动。又知道木块相对斜面的加速度为6ms-2，求木块相对地面的加速度。a与y轴负向的夹角：

3、设两粒子之间的相互作用力为排斥力，其变化规律为F=k/r2（k为常数），若取无穷远处为零势能参考位置，试求两粒子相距为r时的势能。解：取r=∞为势能零点比较：若两粒子间相互作用力为吸引力，结果如何？4、试分析：若作用于该力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩是否为零？并根据动量、角动量、机械能三个量守恒的条件，判断上述情况下该力学系统的上述三个物理量是否守恒并说明原因？解：如图所示一对力偶：即大小相等、方向相反、不在同一条直线上的一对力，其合力矩：因此外力的合力矩不一定是零。因为：动量守恒的条件：合外力等于零；角动量守恒的条件是：合外力矩等于零；机械能守恒的条件是：所以一定守恒的量是：动量。而角动量和机械能不一定守恒。5、如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ

＝QR

＝RS

＝l，求系统对轴的转动惯量？解：

由6、某粒子的静止质量为m0,当其动能等于其静止能量时，其质量和动量各等于多少?，解：

动能为：

由已知条件或：1、（本题10分）以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m

的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，比例系数为k，若在小球上升过程中忽略小球的重力。试求：（1）小球在上升过程中速度的大小随时间的变化关系？（2）小球能升达的最大高度是多大？解：

(1)设任意时刻小球速度为v,则小球受阻力为－Ｋv，三、计算题解法一：

解法二：

小球升到最大高度时速度为零（2）小球能升达的最大高度是多大？解∶取小球与地球为系统，机械能守恒。由角动量守恒得2、质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，地轴OO’与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度。或3、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R，质量为M/2，均匀分布在其边缘上。绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M/2的重物，如图：设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR2/4)解：受力分析如图所示．设重物的对地加速度为a，向上.则绳的A端对地有加速度a向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a向下.对人：

Mg－T2＝Ma①对重物：②对滑轮有(T2－T1)R＝Jβ＝MR2β/4③关联方程④联立解得：[例]质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．

解：受力分析如图．

mg－T2=ma2

T1－mg=ma1

T2(2r)－T1r=9mr2β/22r

β=a2

rβ=a1

解上述5个联立方程，得：4、在地面上有一跑道长100m，运动员从起点跑到终点，用时10s，现从以0.8c速度向前飞行的飞船中观测：（1）跑道有多长？（2）运动员跑过的距离和所用的时间。解以地面参考系为系S，飞船参考系为系S′。（1）跑道固定在系S，原长L0=100m。由于S系相对S′系高速运动，因而在S'系观测，跑道的长度为（2）运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的事件。这里只能用洛伦兹变换式来计算。由将△x=100m，△t=10s和u=0.8c代入以上两式，计算得[例]、（本题10分）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生Δt=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生Δt=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：

令S＇系与S系的相对速度为v，有在S＇系中测得两事件之间距离为：=6.72×108m

[P124,5-5]有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量)解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为由角动量定理

由上面三式解得：fm2v1l＝－m2v2l＋①③②1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力

(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．√练习2、静止在光滑水平面上的一质量为M的车上悬挂一单摆，摆球质量为m，摆线长为l．开始时，摆线水平，摆球静止于A点．突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为

(A)0．(B)(C)(D)．

√3质量为m的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动．所受外力方向沿x轴正向，大小为F=kx．物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．4半径为r＝1.5m的飞轮，初角速度ω