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文档简介

力矩此称质点的角动量定理1、角动量定理角动量的变化率由什么决定?O内力的力矩互相抵消.质点系令:质点所受外力矩矢量和质点系的总角动量(各个质点角动量的矢量和)。则:推广到n个质点的质点系:令:质点系角动量定理:系统总角动量对时间的变化率等于系统所受外力矩矢量和。2)角动量定理的积分形式对(5)式积分:设:在合外力矩M的作用下,时间内系统的角动量从冲量矩角动量定理(积分形式)作用在质点系的角冲量等于系统角动量的增量。写成分量式:四)角动量守恒定律对一个质点系而言,若则:角动量守恒定律:当系统所受外力矩矢量和为零时,质点系的角动量保持不变。注意:角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律,无论在宏观上还是微观领域中都成立。例用角动量守恒定律导出开普勒第二定律--行星单位时间内扫过的面积相等。Oabc解:设行星绕太阳运动,在时间内,从a点运动到b点,其速率为。t作直线bc垂直于oa,因t很小(行星质量为m)例用角动量守恒定律导出开普勒第二定律--行星单位时间内扫过的面积相等。Oabc解:设行星绕太阳运动,在时间内,从a点运动到b点,其速率为。tt时间内扫过的面积(行星质量为m)ct时间内扫过的面积(证毕)因为行星是在有心力的作用下运动的,故角动量守恒(L不变),行星的质量是常数.所以Oab近日点远日点解:在彗星绕太阳轨道运转过程中,只受万有引力作用,万有引力不产生力矩,系统角动量守恒。由质点的角动量定义:即例:彗星绕太阳作椭圆轨道运动,太阳位于椭圆轨道的一个焦点上,问系统的角动量是否守恒?近日点与远日点的速度谁大?即近日点远日点近日点r小v大,远日点r大v小,

这就是为什么彗星运转周期为几十年,而经过太阳时只有很短的几周时间。彗星接近太阳时势能转换成动能,而远离太阳时,动能转换成势能。例1)计算氢原子中电子绕原子核作圆周运动时的角动量。已知:求:L解

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