高二物理竞赛简谐振动 课件

1简谐振动2一、选择题1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为：

(C)(D)(A)(B)【B】解：由旋转矢量法可以看到x1回到平衡点时，x2在最大位移处。所以位相比x1滞后90度。3解2：设第二个质点振动方程当t时刻第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,则第二个质点正在最大正位移处，则42.

一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的：(A)1/4(B)1/2(C)(D)3/4

【D】解：53.一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A)T/4(B)T/6(C)T/8(D)T/12【D】解：由旋转矢量图可知，当质点由平衡位置到二分之一最大位移处到最大位移处转过的角度为：所需的时间为：61.一简谐振动的表达式为，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A=___0.15_____，初相=__-37。__。二、填空题解：依题意得t=0时,7(SI),2.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为:其合成运动的运动方程为_______________。x1x2解：由矢量图可知合振动83.将质量为0.2kg的物体，系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动圆频率为__9.75rad/s__，振幅为____0.105m__。解：物体处于平衡位置时mg=k△x，△x=mg/k以平衡位置为坐标原点，向下为正方向，则弹簧不变形的位置x=-△x=-mg/k,该位置上系统总机械能为：91.如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。三、计算题解：设物体的运动方程恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：10当重物运动到左方最远位置时开始计时，由旋转矢量法可知，初相位为π1111（1）可得第二个谐振动得振幅为0.1m,

解：利用旋转矢量法，如图示,与第一个谐振动的位相差为2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为φ–φ1=π/6。若第一个简谐振动的振幅为17.3cm，则求（1）第二个简谐振动的振幅，（2）第一、二两个简谐振动的相位差（φ1−φ2

）。

即φ1−φ2=-π/212一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为：y=6cos(πt-3πx+π)（SI），则：

【】(A)其波速为3m/s

(B)其波速为1/3m/s

(C)其频率为πHz

(D)其频率为1.5Hz

分析：由平面简谐波方程：可知：B解得：频率波长：波速2.一沿Ox轴负方向传播的平面简谐波在t=T/4时的波形曲线如图所示，则原点O处质点振动的初相为【】(A)0(B)π/2(C)π(D)3π/2解1：由旋转矢量法在t=T/4时的位相如右图红线所示：则t=0时的位相比t=T/4时的位相超前π/2，由蓝线表示。解2：设t’=t-T/4,波形图是t’=0时的波形图，初位相为-π/2则3.一平面简谐波沿Ox轴负向传播，其波长为λ，则位于X1=λ的质点与位于X2=-λ/2的质点的振动的相位差为

【】-2π(B)3π(C)-3π/2(D)

-π/214分析：B150.6解：二、填空题1.一平面简谐波，波速为6m/s，振动周期为0.1s，则波长为_____________。在该波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为，则此两质点相距_________m。

0.25162.图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为

_________。由旋转矢量图可知此时的P处质元的相位为/2。分析：由波形图可知t=2s时，x=P处质元在y＝0处且速度小于零，设t’=t-2，可知右图是t’=0时的波形图x振动方程：17三、计算题解（1）依题意（2）1.有一沿x轴正向传播的平面简谐波，波速为2m/s，原点处质元的振动方程为，试求(1)此波的波长；(2)波函数；(3)同一质元在1秒末和2秒末这两个时刻的相位差。（3）182.一平面简谐波以速率u=0.8m/s沿x轴负方向传播，已知原点的振动曲线如图所示。试写出（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）