高二物理竞赛复杂电路与基尔霍夫定律课件

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基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff）德国物理学家。当他21岁在柯尼斯堡就读期间，就根据欧姆定律总结出网络电路的两个定律（基尔霍夫电路定律），发展了欧姆定律，对电路理论作出了显著成绩。大学毕业后，他又着手把电势概念推广到稳恒电路。长期以来，电势与电压这两个概念常常被混为一谈。基尔霍夫明确区分了这两个概念，同时又指出了它们之间的联系。在光谱研究中，他与本生合作，开拓出一个新的学科领域──光谱分析，采用这一新方法，发现了两种新元素铯（1860年）和铷（1861年）。1、

复杂电路与基尔霍夫定律2一、四个基本概念2、支路：复杂电路中每一分支电路称为支路。特点是支路可由一个或多个元件组成，支路上各处电流相等，即支路上所有元器件都是串联而成的。abdc1245361、节点：由三条或三条以上支路汇合的点称为节点。图示电路中，a、b、c、d点是节点。33、回路：由支路组成的闭合路径称为回路。图示电路中{1,2}、{1,3,4,6}、{1,3,5,6}、{2,3,4,6}、{2,3,5,6}和{4,5}都是回路。

abdc1245364、网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的{1,2}、{2,3,4,6}和{4,5}回路都是网孔。4二、基尔霍夫定律1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）它可表述为：对于电路的任一节点，流进节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

可作如下符号规定：对电路某节点列写方程时，流入该节点的支路电流取正号，流出该节点的支路电流取负号，反之亦可。R1R2R3E1E2I1I2I3CADB对于节点A：对于节点B：它是稳恒电流条件的必然结果。5

基尔霍夫第一定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流。若则设定方向与实际方向相同；若则设定方向与实际方向相反。0<iI注意：（1）n个节点只能列（n-1）个独立的节点电流方程。（2）列方程时可以先任意假设电流方向62、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）陈述为：对于电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，数学表达式：参考分析方向：A

→

BUAB=UA-UB

规定：沿选定方向（参考方向）电势降落为正，电势升高为负。设各支路电流方向如图所示=I1R1+ε

1+I1r1-ε2-I2r2-I2R2+ε3-I2r3

沿任一闭合回路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。7应用基尔霍夫定律列方程组应注意：③注意方程的独立性及独立方程数目应等于所求末知量数.

对于n个节点p条支路的复杂电路，可列出（n-1）个独立节点电流方程和（p-n+1）个独立回路电压方程.（在新选定的回路中，必须至少有一段电路在已选的回路中未曾出现过）。①在给定电路上标定各支路上电流的参考方向.②方程组中各项之前的正负号约定：对于节点方程，流出节点的电流I之前取正号，流入取负号.对回路方程，首先标定回路绕行方向.若电阻中电流方向与绕行方向一致，电位降落，IR之前加正号，反之加负号.若电动势与绕行方向一致，电位升高，之前加正号，反之加负号.8两种方法

先设定每个支路电流及方向和取值，再设定每个独立回路绕行方向，然后利用基尔霍夫两个定律写出方程组。共L=m+n-1

个独立方程。其中：m为独立回路数，n为节点数，L为支路数。可解得每个支路电流，如是正值，则与设定方向一致；如是负值，则与设定方向相反。1、支路电流法：

先设定独立回路的电流及方向，只需用基尔霍夫第二定律，便可解出各回路电流。然后再由所求得的回路电流计算各支路电流，它们将自动满足基尔霍夫第一定律。2.回路电流法：9I1I3I2ε1ε2R1R2R3ABCD例：设电路的绕行方向为顺时针。对ACBA回路：对ABDA回路：对ACBDA回路：只有两个独立方程基尔霍夫第二定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压。选独立回路的方法:网眼法10

基尔霍夫方程组原则上可以解决任何直流电路问题.为避免方程过多，在具体解题过程中可灵活运用，充分运用基尔霍夫笫一方程组，使未知变量数目尽可能少，从而使问题简化.

如下图所示，在设定之后，对CA支路可不必再设新的变量，直接设它为，这样便将三个未知变量减少到两个.EABCDε1,Ri1ε2,Ri2I1I2I3=I1+I2R1R4R3R211

整理后联立求解，得到.由所得结果的正负，判明实际电流的方向。EABCDε1,Ri1ε2,R