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文档简介

11、麦克斯韦速度分布律麦克斯韦最早用概率统计的方法导出了理想气体分子的速度分布，这一分布可表示为1.速度分布律的形式2.导出速率分布律以速度分量vx、vy、vz为坐标轴，以从原点向代表点所引矢量来表示分子速度方向和大小的坐标系称为直角坐标系的速度空间。它是人们想像中的空间坐标，所描述的不是分子的空间位置，而是速度的大小与方向。（1）速度空间2练习．已知分子总数为，它们的速率分布函数为，则速率分布在区间内的分子的平均速率为

（A）

（C）（B）（D）

（B）3——分布在有限速率区间v1~v2内的分子数占总分子数的比率。——分布在有限速率区间v1~v2内的分子数。——分布在0～∞速率区间内的分子数占总分子数的比率。（归一化条件）——v2的平均值。453.三个分量的分布函数6nf(n)nf(n)01234567附录3-1（书P81）积分表7例题：用麦克斯韦速度分布律求每秒碰到单位面积器壁上的气体分子数。解：如图，设单位体积内的分子数为n，则单位体积内速度分量vx在vx~vx+d

vx之间的分子数为nf(vx)dvx

。vxdtdA在dt内能与dA相碰的分子数为：nf(vx)dvx·vxdtdA所以，在单位时间内速度分量vx在vx~vx+d

vx之间能与单位面积器壁碰撞的分子数为：而对于vx<0的分子不会与dA相碰，所以vx的积分区间为0~8每秒碰到单位面积上的分子数为：94、一个重要结论：单位时间碰到单位面积的分子数用麦氏速度分布律求每秒碰到单位面积的分子数10[例题]试证误差函数（errorfunction）1112麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。他提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在。1873年，他的《电磁学通论》问世，这是一本划时代巨著，它与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。13实验的物理思想:

设速率为v

的分子沉积在P’处,

飞行时间一定的S

值相应于一定的分子速率

v。弧长PP’

=S分子的v小，沉积处S大。14实验中,圆筒转动约十几小时;用测微光度计测定薄玻璃板上各处分子的沉积厚度。分子的沉积厚度随S的变化关系实验结果：符合麦克斯韦速率分布率。分子数与速率的关系151、实验装置O——蒸汽源S——分子束射出方向孔R——长为l、刻有螺旋形细槽的铝钢滚筒D——检测器，测定通过细槽的分子射线强度2、实验原理当圆盘以角速度ω转动时，每转动一周，分子射线通过圆盘一次，由于分子的速率

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