高二物理竞赛理想气体的压强课件

11、

理想气体的压强一.

理想气体的微观假设(微观模型)1.对单个分子的力学性质的假设(1)

分子当作质点，不占体积；

(因为分子的线度<<分子间的平均距离)(2)

分子之间只在碰撞时有力(忽略重力)外,

无相互作用力；

(3)分子之间是弹性碰撞(动能不变)；(4)分子服从牛顿力学。分子数目太多,无法解这么多的联立方程。即使能解也无用,因为碰撞太频繁,运动情况瞬息万变。必须用统计的方法来研究。22.

对分子集体的统计假设

什么是统计规律性

大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。

定义:某一事件i发生的概率为Pi

Ni……事件

i发生的次数；

N……各种事件发生的总次数统计规律性的例子:扔硬币;看电影2统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义（2）它是不同于个体规律的整体规律

(量变到质变)（3）总是伴随着涨落伽耳顿板

表演实验伽耳顿板实验4

对大量分子组成的气体系统的统计规律假设:(1)平衡态时分子按位置的分布是等概率的,

即分子数密度到处一样（无外场）：dV----体积元

(宏观小,微观大)(2)平衡态时分子的速度按方向的分布是各向等概率的:45压强的产生

单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。大量分子从总的效果上来看，产生一个持续的平均作用力。单个分子多个分子平均效果密集雨点对雨伞的冲击力大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力气体分子器壁6前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点（即只考虑分子的平动）；讨论对象：

同一种气体，分子质量为m，

N……总分子数，V……体积，……分子数密度（足够大），把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都几乎相等。

设第i组分子的速度在区间内。二．理想气体压强公式的推导7

一个分子对器壁的冲量各组分子对器壁的冲量整个气体对器壁的压强压强公式的推导步骤：

一组分子对器壁的冲量8(1)考虑速度在区间的一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量：

大量分子对垂直x方向的

器壁碰撞，在y,z方向的切向合力是为零的。因为是弹性碰撞，一个分子在x方向的速度分量由vix变为–vix,

分子的动量的增量为(-mvix)-mvix=-2mvix

分子受的冲量为-2mvix

器壁受的冲量为2mvix9它们给dA的冲量为（3）考虑dt内，所有各组分子对dA的冲量：(2)考虑速度在区间所有分子在dt

时间内对面积dA的冲量：

处于小柱体内的，速度基本上为的分子都能在dt时间内碰到面积dA上，小柱体dAvixdtx器壁10（4）考虑整个气体对器壁的压强：设分子的平均平动动能为11则压强只有统计意义。

事实证明：这个压强公式是与实验相符的；∴上面的微观假设和统计方法也是正确的。思考：推导过程中是否应考虑小柱体内，会有速度为的分子被碰撞出小柱体，而未打到dA面上?宏观量P微观量的统计平均值压强公式若用分子的平均平动动能来表示，12（1）压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。（2）压强公式建立起宏观量压强P与微观气体分子运动之间的关系。（3）是指分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动的动能。说明：

统计关系式压强的物理意义宏观可测量微观量的统计平均值13理想气体状态方程的另一种形式m----质量;M----摩尔质量

n----分子数密度(单位体积中的分子数)

k=R/NA

=1.3810–23J/K----玻耳兹曼常数因为----理想气体状态方程的另一形式----摩尔数14（A）温度相同、压强相同。（B