线线角-线面角的向量求法

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立体几何中的向量方法线线角,线面角,二面角的求法平面的法向量不惟一，合理取值即可。空间“夹角”问题1.异面直线所成角lmlm若两直线所成的角为,

则例2解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，设则：

所以：所以与所成角的余弦值为ABn2.线面角设n为平面的法向量，直线AB与平面所成的角为，向量与n所成的角为，则n而利用可求，从而再求出2.线面角l设直线l的方向向量为，平面的法向量为，且直线与平面所成的角为(),则例3、

的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF

练习：

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职：B1C1与平面AB1C所成角的正弦值练习：

xyz解：设正方体棱长为1，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职：B1C1与平面AB1C所成角的正弦值已知两平面的法向量分别m=(0,1,0),

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