进给伺服系统介绍

第四章进给伺服系统内容提要本章将详细讨论进给伺服系统的软件硬件结构；进给伺服系统基本功能的原理及实现方法。第一节概述.进给伺服系统的定义及组成.定义：

进给伺服系统(FeedServoSystem)——以移动部件的位置和速度作为控制量的自动控制系统。组成：进给伺服系统主要由以下几个部分组成：位置控制单元；速度控制单元；驱动元件(电机)；检测与反馈单元；机械执行部件。位置控制调节器速度控制调节与驱动检测与反馈单元位置控制单元速度控制单元++--电机机械执行部件CNC插补指令实际位置反馈实际速度反馈一、进给伺服系统的定义及组成调速范围要宽且要有良好的稳定性(在调速范围内)

调速范围：

一般要求：

稳定性：指输出速度的波动要少，尤其是在低速时的平稳性显得特别重要。二、NC机床对数控进给伺服系统的要求

输出位置精度要高

静态：定位精度和重复定位精度要高，即定位误差和重复定位误差要小。(尺寸精度)

动态：跟随精度，这是动态性能指标，用跟随误差表示。(轮廓精度)灵敏度要高，有足够高的分辩率。

负载特性要硬在系统负载范围内，当负载变化时，输出速度应基本不变。即△F尽可能小；当负载突变时，要求速度的恢复时间短且无振荡。即△t尽可能短；应有足够的过载能力。这是要求伺服系统有良好的静态与动态刚度。tF△t△F

响应速度快且无超调这是对伺服系统动态性能的要求，即在无超调的前提下，执行部件的运动速度的建立时间tp

应尽可能短。通常要求从0→Fmax（Fmax→0），其时间应小于200ms，且不能有超调，否则对机械部件不利，有害于加工质量。tFtp能可逆运行和频繁灵活启停。系统的可靠性高，维护使用方便，成本低。

综上所述：对伺服系统的要求包括静态和动态特性两方面；对高精度的数控机床，对其动态性能的要求更严。第二节进给伺服系统的位置检测装置一、概述

组成：位置测量装置是由检测元件（传感器）和信号处理装置组成的。

作用：实时测量执行部件的位移和速度信号，并变换成位置控制单元所要求的信号形式，将运动部件现实位置反馈到位置控制单元，以实施闭环控制。它是闭环、半闭环进给伺服系统的重要组成部分。闭环数控机床的加工精度在很大程度上是由位置检测装置的精度决定的，在设计数控机床进给伺服系统，尤其是高精度进给伺服系统时，必须精心选择位置检测装置。1.进给伺服系统对位置测量装置的要求高可靠性和高抗干扰性：受温度、湿度的影响小，工作可靠，精度保持性好，抗干扰能力强；能满足精度和速度的要求：位置检测装置分辨率应高于数控机床的分辨率（一个数量级）；位置检测装置最高允许的检测速度应数控机床的最高运行速度。使用维护方便，适应机床工作环境；成本低。.位置检测装置的分类按输出信号的形式分类：数字式和模拟式按测量基点的类型分类：增量式和绝对式按位置检测元件的运动形式分类：回转型和直线型常用位置检测装置分类表分类.感应同步器感应同步器的结构及分类结构sincos节距2τ（2mm）节距（0.5mm）绝缘粘胶铜箔铝箔耐切削液涂层基板(钢、铜)定尺滑尺

感应同步器的工作原理.

感应同步器是利用励磁绕组与感应绕组间发生相对位移时，由于电磁耦合的变化，感应绕组中的感应电压随位移的变化而变化，借以进行位移量的检测。感应同步器滑尺上的绕组是励磁绕组，定尺上的绕组是感应绕组。USU0U0θ1USUSUSUS定尺滑尺θ1感应同步器的信号处理原理滑尺正旋绕组上加激磁电压Us后，与之相耦合的定尺绕组上的感应电压为：

Uos=KUScosθ1滑尺余旋绕组上加激磁电压Uc后，与之相耦合的定尺绕组上的感应电压为：

Uoc=KUccos（θ1+π/2）=－KUcsinθ1滑尺正、余旋绕组上同时加激磁电压Us、Uc时，感应同步器的磁路可是为线性的，根据叠加原理，则与之相耦合的定尺绕组上的总感应电压为：

Uo

=Uos+Uos=KUScosθ1－KUcsinθ1K—电磁感应系数

θ1—定尺绕组上的感应电压的相位角滑尺与定尺相对位移量x的求取：∵2τ:2π=x:θ1∴x=τθ1／π结论：相对位移量x与相位角θ1呈线性关系，只要能测出相位角θ1，就可求得位移量x。根据滑尺正、余旋绕组上激磁电压Us、Uc供电方式的不同可构成不同检测系统——-鉴相型系统和鉴幅型系统。

鉴相型系统的工作原理

在鉴相型系统中，激磁电压是频率、幅值相同，相位差为π/2的交变电压：

US=UmsinωtUC=Umcosωt则：Uo

=Uos+Uos=KUScosθ1－KUcsinθ1

=KUmsinωtcosθ1－KUmcosωt

sinθ1

=KUmsin（ωt－θ1）结论：只要能测出Uo与US相位差θ1，就可求得滑尺与定尺相对位移量x。鉴幅型系统的工作原理

在鉴幅型系统中，激磁电压是频率、相位相同，幅值不同的交变电压：

US=Umsinθ2sinωtUC=Umcosθ2sinωt

θ2=πx2／τ（x2是指令位移值）

Uo

=Uos+Uos=KUScosθ1－KUcsinθ1

=KUmsinθ2

cosθ1sinωt－KUmcosθ2sinωtsinθ1=KUmsin（θ2－θ1）sinωt结论：只要能测出Uo与UC相位差θ1，就可求得滑尺与定尺相对位移量x。.脉冲编码器

脉冲编码器又称码盘，是一种回转式数字测量元件，通常装在被检测轴上，随被测轴一起转动，可将被测轴的角位移转换为增量脉冲形式或绝对式的代码形式。根据内部结构和检测方式码盘可分为接触式、光电式和电磁式3种。其中，光电码盘在数控机床上应用较多，而由霍尔效应构成的电磁码盘则可用作速度检测元件。另外，它还可分为绝对式和增量式两种。.增量脉冲编码器结构及工作原理信号处理装置abz码盘基片透镜光源光敏元件透光狭缝光欄板节距τm+τ/4信号处理装置abz节距τm+τ/4AAa

光电码盘随被测轴一起转动，在光源的照射下，透过光电码盘和光欄板形成忽明忽暗的光信号，光敏元件把此光信号转换成电信号，通过信号处理装置的整形、放大等处理后输出。输出的波形有六路：

其中，是的取反信号。AB90°Z……码盘转一圈输出信号的作用及其处理

A、B两相的作用根据脉冲的数目可得出被测轴的角位移；根据脉冲的频率可得被测轴的转速；根据A、B两相的相位超前滞后关系可判断被测轴旋转方向。后续电路可利用A、B两相的90°相位差进行细分处理（四倍频电路实现）。ABCP90O

Z相的作用被测轴的周向定位基准信号；被测轴的旋转圈数记数信号。的作用后续电路可利用A、两相实现差分输入，以消除远距离传输的共模干扰。Z……码盘转一圈增量式码盘的规格及分辨率规格增量式码盘的规格是指码盘每转一圈发出的脉冲数；现在市场上提供的规格从36线/转到10万线

/转都有；选择：①伺服系统要求的分辨率；②考虑机械传动系统的参数。分辨率（分辨角）α设增量式码盘的规格为n线/转：.绝对式编码器结构和工作原理码盘基片上有多圈码道，且每码道的刻线数相等；对应每圈都有光电传感器；输出信号的路数与码盘圈数成正比；检测信号按某种规律编码输出，故可测得被测轴的周向绝对位置。010111100110011110001001101010111100110111110000000100100011010023222120绝对编码盘的编码方式及特点二进制编码：特点：编码循序与位置循序相一致，但可能产生非单值性误差。误差分析：01011110011001111000100110101011110011011111000000010010001101001111100023222120格雷码（循环码、葛莱码）特点：任何两个编码之间只有一位是变化的，因而可把误差控制在最小单位上。但编码与位置循序无直接规律。111100011101110001000101011101100010001100001000100110111010111023222120格雷码的编码方法它是从二进制码转换而来的，转换规则为：将二进制码与其本身右移一位后并舍去末位的数码作不进位加法，得出的结果即为格雷码(循环码)。例题：将二进制码0101转换成对应的格雷码：绝对式码盘的规格及分辨率规格绝对式码盘的规格与码盘码道数n有关；现在市场上提供从4道到18道都有；选择：①伺服系统要求的分辨率；②考虑机械传动系统的参数。分辨率（分辨角）α设绝对式码盘的规格n道：

.光电编码器的特点非接触测量，无接触磨损，码盘寿命长，精度保证性好；允许测量转速高，精度较高；。光电转换，抗干扰能力强；体积小，便于安装，适合于机床运行环境；结构复杂，价格高，光源寿命短；码盘基片为玻璃，抗冲击和抗震动能力差。第三节进给伺服驱动系统一、概述

进给伺服驱动系统：由进给伺服系统中的电机及其控制和驱动装置

组成。电机：进给系统的动力部件，它提供执行部件运动所需的动力，在数控机床上目前常用的电机有：步进电机直流伺服电机交流伺服电机直线电机。速度单元：电机的控制和驱动装置，通常驱动电机与速度控制单元是相互配套供应的，其性能参数都是进行了相互匹配，这样才能获得高性能的系统指标。速度控制单元主要作用：接受来自位置控制单元的速度指令信号，对其进行适当的调节运算(目的是稳速)，将其变换成电机转速的控制量(频率，电压等)，再经功率放大部件将其变换成电机的驱动电量，使驱动电机按要求运行。简言之：调节、变换、功放。进给驱动系统的特点（与主运动（主轴）系统比较）：功率相对较小；控制精度要求高；控制性能要求高，尤其是动态性能。、步进电机及其驱动装置

步进电机流行于70年代，该系统结构简单、控制容易、维修方面，且控制为全数字化。随着计算机技术的发展，除功率驱动电路之外，其它部分均可由软件实现，从而进一步简化结构。因此，这类系统目前仍有相当的市场。目前步进电机仅用于小容量、低速、精度要不高的场合，如经济型数控；打印机、绘图机等计算机的外部设备。、直流伺服电机及驱动

直流电机的工作原理是建立在电磁力定律基础上的，电磁力的大小正比于电机中的气隙磁场，直流电机的励磁绕组所建立的磁场是电机的主磁场，按对励磁绕组的励磁方式不同，直流电机可分为：他激式、并激式、串激式、复激式、永磁式。20世纪80~90年代中期，永磁式直流伺服电机在NC机床中广泛采用。直流伺服电机的特点过载倍数大，时间长；具有大的转矩/惯量比，电机的加速大，响应快。低速转矩大，惯量大，可与丝杆直接相联。调速范围大：1∶2000。带有高精度的速度和角位置检测元件；电机允许温度达150°以上，由于温升高，影响机床精度因转子惯性大，电源容量以及机械传动件的刚度都需相应增大。电刷、维护不便、交流伺服电机及驱动

由于直流伺服电机具有优良的调速性能，80年代初至90年代中，在要求调速性能较高的场合，直流伺服电机调速系统的应用一直占据主导地位。但其却存在一些固有的缺点，即：电刷和换向器易磨损，维护麻烦结构复杂，制造困难，成本高而交流伺服电机则没有上述缺点。特别是在同样体积下，交流伺服电机的输出功率比直流电机提高10%～70%，且可达到的转速比直流电机高。因此，人们一直在寻求交流电机调速方案来取代直流电机调速的方案。编码器转子（永磁体）定子绕组线圈接线盒电机轴

.分类.交流伺服电机的速度控制单元

交流伺服电机转速n调速的理论基础结论：交流伺服电机变频调速的关键是要获得可调频调压的交流电源调频调压电源的分类可控硅整流器逆变器整流器逆变器电压型变频器方案示意图

电压型变频器工作原理结论：变频器实现变频调压的关键是逆变器控制端获得要求的控制波形（如SPWM波）。LdUdT3T4T5T3T1T2CdUVWABCIPMPMSM三相220VPG+驱动保护电路开关电源单相220V编码器输入接口FPGA显示、按键光耦26LS3226LS31光耦光耦光耦263DSP(ADSP401)EEPROM串行通讯编码器输出信号输出输入脉冲接口RS232串型接口模拟接口6AT89C52控制波形的实现方式（电机调速的控制方式）：相位控制；矢量变换控制；PWM控制；磁场控制；第四节典型进给伺服系统(位置控制).开环进给伺服系统(Open-LoopSystem)不带位置测量反馈装置的系统；驱动电机只能用步进电机；主要用于经济型数控或普通机床的数控化改造A’相、B’相C’相、…A相、B相C相、…f、nCNC插补指令脉冲频率f脉冲个数n换算脉冲环形分配变换功率放大步进电机.步进电机开环系统设计步进电机开环系统设计要解决的主要问题：

①动力计算、②传动计算、③驱动电路设计或选择目的：传动计算选择合适的参数以满足脉冲当量和进给速度F的要求。图中：f—脉冲频率（HZ）α—步距角（度）

Z1、Z2—传动齿轮齿数

t—螺距(mm)

—脉冲当量（mm）步进电机Z1Z2tf，

传动比选择：为了凑脉冲当量mm，也为了增大传递的扭矩，在步进电机与丝杆之间，要增加一对齿轮传动副，那么，传动比i=Z1/Z2与α、、t之间有如下关系：

例：=0.01t=6mmα=0.75°进给速度F：一般步进电机：若：δ=0.01mm则：若δ=0.001mm则：因此，当一定时，与δ成正比，故我们在谈到步进电机开环系统的最高速度时，都应指明是在多大的脉冲当量δ下的否则是没有意义的。.提高步进电机开环伺服系统传动精度的措施概述

影响步进电机开环系统传动精度的因素：步进电机的步距角精度；机械传动部件的精度；丝杆等机械传动部件、支承的传动间隙；传动件和支承件的变形。提高步进电机开环系统传动精度的措施适当提高系统组成环节的精度；采取各种精度补偿措施。传动间隙补偿在整个行程范围内测量传动机构传动间隙，取其平均值存放在数控系统中的间隙补偿单元，当进给系统反向运动时，数控系统自动将补偿值加到进给指令中，从而达到补偿目的。螺矩误差补偿滚珠丝杆在数控机床应用广泛，虽然滚珠丝杆精度较高，但是总不可做的绝对精确，总是将其精度控制在一定的范围内的，也就是它的螺距总是存在着一定的误差的，利用计算机的运算处理能力，可以补偿滚珠丝杠的螺矩累积误差，以提高进给位移精度。方法：首先测量出进给丝框螺距误差曲线(规律)，然后可采用下列两种方法实现误差补偿：硬件补偿、软件补偿。.闭环、半闭环进给伺服系统闭环进给伺服系统的实现方案分类和特征按系统的控制信号类型分：模拟型系统、数字型系统模拟型系统：特征：这类系统全部采用模拟元件构成；其输入（控制）信号、输出的位置、速度信号也是模拟量；速度和位置检测元也是模拟式的。特点：抗干扰能力强，一般不会因峰值误差导致致命的误动作。可用常规仪器仪表（示波器，万用表等）直接读取信息，易于随时把握系统工作的基本情况。对弱信号信噪分离困难，控制精度的提高受到限制。在零点附近容易受到温度漂移的影响，使位置控制产生漂移误差。位置、速度调节器的结构和参数调整困难，适应负载变化的能力较差。

模拟系统这种本质缺陷，使它很难满足高精度位置伺服控制的要求，目前已逐渐被数字伺服系统所取代。

数字型系统：

特征：这类系统是指至少其位置环控制与调节采用数字控制技术，即位置指令和反馈信号都不再是模拟信号改用数字信号（逻辑电平脉冲信号）的系统。特点：可以通过增加数字信息的字长，来满足要求的控制精度。对逻辑电以下的漂移、噪声不予晌应，零点定位精度可以得到充分保证。容易对其结构和参数进行修改（根据控制要求），且易于与计算机进行数据交换。噪声峰值大于逻辑电平时，对数据的最高位和最低位的干扰出错程序是相同的，这种错误可能导致系统致命的危害。传送数据的数字电路要求具有很宽的频带。以保证脉冲上、下降沿有足够的陡峭度。抑制干扰、防止数据出错，是数字伺服系统设计成功的关键。.数字伺服系统的类型全硬件伺服系统全硬件伺服系统又称脉冲比较伺系统，其典型的组成方式如图所示：_

NC装置－F/V偏差计数器D/A速度控制与驱动单元A、B、Z++_++－整形.倍频.辨向工作台PG电机Z构成：该系统中，位置闭环的控制与调节运算主要由偏差计数器（一般为可逆计数器）和D/A完成。柔性差：系统全由硬件构成，使得它的各调节器参数在机电联调整定后就固定下来了，不易改变，这对负载惯量变化不大的位置伺服系统（如车床刀架进给控制），可获得满意的控制性能指。而对某些负载惯量较大的系统，则很难在整个范围内（负载惯量变化）都获得满意的控制效果。零漂将影响精度：这类系统依靠D/A，将位置调节输出的数字量转化成模拟电压作速度指令信号。提供给速度伺服单元，因此，其零点漂移将影响定位精度。半软件型伺服系统

这种系统的位置控制采用软硬件组成，速度控制仍采用模拟方式，系统组成如图所示：+调节运算零漂补偿硬件速度控制与驱动单元D/A软件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍频计数器工作台PG电机+DAV1△SV0U0UA△D△U实际位置计算△DA指令位置计算△D0/nZ位置控制的软件现可以由NC装置的CPU实现，也可以由位置控制板上自带的CPU实现。位置控制的调节运算部分由软件实现，增加了灵活性：调节器的参数可以通过进行修改、设定调节算法可以采用较复杂的算法，以提高控制性能（变结构、变增益）可增加许多辅助功能（故障诊断、脉冲当量变换等）零点漂移可通过软件进行补偿由于这种系统的速度单元仍是模拟型的，全硬件型系统中存在的问题并未明显解决，如它的内环参数（速度、电流）和位置环中D/A转换器的位数依然是固定的。因此难以兼顾负载惯量大的变化。不过，由于利用软件采用一些补偿措施，这就使得半软件位置伺服系统的位置控制精度和控制性能要高于全硬件型的位置伺服系统。

全软件位置伺服系统

这种系统是指除电流环仍为模拟结构外，位置、速度控制均由微机通过控制软件来实现，系统组成如图所示：

NC系统微机位置、速度控制(D/A输出)模拟电流控制与功放整形.信频.辨向A、BZ工作台PG电压图中的微机位置、速度控制既可以是单微机，又可以是双微机（一个是位置控制，另一个是速度控制）。不过系统中的微机常由单片机来构成。由于微机的应用，使系统的控制更加灵活，其特点是：位置、速度调节器的结构和参数可以按工作环境自动进行切换，使之适应负载变化的能力显著增强，应用优化理论还可使调节器的参数自动化，使系统可驱动不同的执行机械，通用化程度大大提高。其余同半软件型系统。这种系统的输出通过D/A转换成模拟电压作为电流指令送往模拟电流环，这样，模拟量的零点漂移只会使电流指令产生微小的变化，一般这种变化不足以产生驱动伺服电机运动的力矩，也不会对位置控制精度产生不良影响。由于电流环的结构和参数还是固定的，所以还不能通过微机改变控制策略，以获得较理想的控制效果。由于该系统工作可靠，结构紧凑，控制性能也优于前述两种系统，使得它在80年代中期以来的交、直流位置伺服系统的产品中逐渐占据了主导地位，成为位置伺服系统的首选方案。全数字位置伺服系统自以软件位置伺服系统诞生以来，人们就一直致力于用软件尽可能多地去取代硬件的工作，以降低成本，提高性能。随着可直接用逻辑电平控制通断的电子半导体器件——功率晶体管，功率场率应管的商品化，以及高性能单片机的出现，使得全数字位置伺服系统的实现成为现实。

NC装置单片微机位置速度电流控制(PWM输出)晶体管放大器电流检测整形.信频.辨向A.B工作台PG电压一种全数字、采用脉宽调制（PWM——pulsewidthmodulation）控制的位置伺服系统如下图所示。系统的所有控制调节全部由软件完成，最后直接输出逻辑电平的脉宽调制控制信号驱动功率晶体管放大器，对伺服电机进行控制，完成位置控制任务。调节器的全部软件化使控制理论中的许多控制思想和手段，包括经典的、现代的、智能的等新型的控制方法都可以衩方便地引进来，例如：鲁棒控制、自适应控制、变参数控制、变结构控制、神经网络控制、模糊控制、专家系统控制等等。还可以完成参数的自动优化和故障的自动诊断等，使系统控制性能能进一步得到提高。.典型闭环伺服系统示例以半软件型位置伺服系统为例+调节运算零漂补偿硬件速度控制与驱动单元D/A软件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍频计数器工作台PG电机+DAV1△SV0U0UA△D△U实际位置计算△DA指令位置计算△D0/nZ这里仅介绍位置控制单元，速度控制前面已介绍了位置控制软件部分的任务：指令位置计算（含反向间隙、螺距误差补偿、限位处理）实际位置计算（反馈累积）跟随误差计算调节运算零点漂移补偿指令位置计算（反向间隙、螺距误差补偿、限位处理）：开始超程报警处理执行下一个任务NY实际位置计算（反馈累积）跟随误差计算调节运算零点漂移补偿硬件部分的任务系统总线数字接口计数器锁存器光电隔离器件D/A转换器方向控制与功率放大频率/电压（F/V）

转换电路方向控制与功率放大展宽选通电路反馈脉冲倍频电路幅值比较电路位置反馈脉冲速度反馈电压速度指令电压CKABZQU0AA*BB*ZZ*UAZV0+-△DA-+第五节伺服系统性能分析前面各节我们重点讨论了进给伺服系统的组成原理与实现方法，然而该系统要能真正实现预期的快速、准确及平稳驱动的要求，一个重要的问题是如何根据要求，进行闭环系统的参数设计和调试。例如，开环增益，阻尼系数等参数对伺服系统的稳态精度与动态性能影响很大，这将是本节讨论的重点.控制系统的一般结构及传递函数R(S)—输入信号C(S)—输出信号E(S)—偏差信号M(S)—控制量B(S)—反馈信号N(S)—噪声信号G1(S)—控制系统传递函数G2(S)—被控对象传递函数H(S)—反馈系统传递函数G1(S)G2(S)H(S)R(S)B(S)E(S)N(S)M(S)C(S)+-++开环传递函数：反馈与偏差之比闭环传递函数：输入与输出之比干扰的闭环传递函数：输出与噪声之比系统误差的函数：偏差与输入之比二、进给伺服系统的数字模型及传递函数闭环进给伺服系统的一般结构：位置控制调节器速度控制调节与驱动位置检测单元位置控制单元速度控制单元++-－电机机械执行部件CNC插补指令UgUpUθmθDXD速度检测装置XAXCXD△D1.位置控制单元的数学模型位置控制单元是以XC为输入以UP为输出的一个控制环节，位置调节器一般采用比例调节，放大系数为KN，则有：取拉氏变换得：

结构框图：KNKfP+－X0XAXCUp2.速度控制单元的数学模型速度控制单元是以指令电压UP

为输入，电机的驱动电压U为输出的控制环节，速度调节器通常采用PI调节，驱动放大是比例环节，若忽略非线性和滞后特性的影响，可视它们为比例环节，则传递函数为KA

，速度反馈环节的传递函数为KV，则有：取拉氏变换得：结构框图：KASKV+－UGUPU△U3.直流伺服电机的数学模型直流伺服电机是以驱动电压U为输入，电机的角位移m为输出的变换环节，其数字模型是根据电机电枢电势平和电机转矩衡方程导出的式中：Tm=RaJ

a/KeKT电机的机械时间常数

Km=1/Ke电机的增益系数

KR=Ra/KT

拉氏变换得：结构框图：+－++

由此可知：电机输出的角位移由两部分组成，一是无负载时由控制U(S)的激励而产生的输出，另一部分是由负载的扰动产生的输出。而且经适当的简化后，直流伺服电机可视为一个惯性环节和一个积分环节串联而成。4.机械传动与执行单元的数学模型

机械传动与执行单元的输入为电机的角位移θm，输出为工作台的线位移X0，其机械系统力平衡方程为：拉氏变换：结构框图：－+＋+由此可知，机械系统可视为一个二阶振荡环节。5.整个进给伺服系统的数学模型由图可知：X0

是对XC

和FD

两个激励的响应，根据叠加原理，可先分别求出每个激励单独作用的响应，然后进行叠加。KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up当FD=0时，仅有XC

激励的传递系数

当XC

,FD同时激励时系统的响应三、进给伺服系统的性能分析

系统增益KS(开环增益，速度增益)

KS是进给伺服系统的重要性能参数，为了说明其物理意义，可对上述系统进行一些简化：假设上述各环节均是理想的，即各环节均是无惯量，无阻尼，刚度为无穷大，且无速度环，则：XCKNKAKfPKM+-△DUPUθmX0KS对系统动态性能的影响进给伺服系统的输入通常是斜坡激励：FT（1/KS）tKSFT（1/KS）t讨论

KS与输出速度的关系当KS

↑时，到达F

所需的时间越短，系统的响应加快，灵敏度增高。KS与系统的加速度的关系当KS

↑

时，系统的加速度增大，尤其是在刚启动时，它使系统的响应加快，但对系统的冲击也大，尤其对惯性较大的系统，将产生很大的冲击力，另外，加速度太大也可能系统超调，引起系统失稳。KS

与跟随误差△D

的关系。

KS↑→△D↓即：有利于提高系统的跟随精度。结论：KS的选择，要综合考虑，折衷选取，才能获得优良的综合性能。KS的初选方法在工程调试中，KS可按下列方式初选：

Mm、ML：分别是电机的输出转矩和负载转矩；GDm2、GDL2：分别是电机转子和负载等效飞轮惯量数控系统中KS的设定方法由前面的推导可知：

KN：位置环增益；KA：速度环增益

Km：电机增益L/2π：机械系统增益其中：

KA、Km、L/2π

在数控系统、伺服系统和机械系统选定后便确定了，而KN

是作为可调参数，允许用户根据具体情况选定，以满足系统的稳定性和快速度性的要求。.定位精度

定位精度的检查通常是在空载的情况进行的，即无负载力（Fc=0）。只有摩擦力，而且系统接受的是阶跃位置指令，即：闭环系统的定位误差为：半闭环系统的定位误差讨论

由可知，为减小定位误差可采用下列措施：减小传动间的摩擦力Fcr，如采用滚动传动取代滑动。增大KN、KA，其实质增大KS(在系统稳定的范围内)。减小KR（=Ra/KT），即选择KT

大的伺服电机。在半闭环系统中，要尽可能增大传动机构的刚度K，这是因为当K较小时，将产生较大的弹性变形，从而加大定位误差。四、进给伺服系统参数的匹配

进给伺服系统是由电气、机械等环节组成的一个整体，其组成环节的特性参数对整体系统的特性的影响。从理论上讲，可以根据要求与系统的数学模型确定其参数，但是由于进给伺服系统工作条件复杂多变，尤其是机械系统的阻尼、刚度、惯量等参数，尚无完善的计算方法。因此在进行设计和调试时，除必要的理论计算外，还必辅之以实验分析和类比法，利用已有的系统的参数和经验数据进行新的设计，这是目前常用的办法。下面定性分析和介绍几个重要参数对系统性能影响及其确定方法。1.阻尼

阻尼主要与伺服驱动装置的电感、电阻、电机机械部件、机械传动机构的摩擦阻尼和粘性阻尼有关，它对系统的影响是：阻尼大则系统的伺服刚度高，抗干扰能力强，稳定性高。系统的定位精度低，定位的离散程度大。

由此可知，这两方面的矛盾的，应在精度与伺服刚度之间折衷考虑。例如，采用滚动、静压导轨就是减少机械系统的阻尼。它可有效提高定位精度，但系统的稳定性裕度将减小，因此，现在有些进给系统设置了可调阻尼器，或者采用软件的方法来改变系统的阻尼参数。2.惯量执行部件的惯量越小越好，因为惯量越大，时间常数越大，系统的灵敏度变差，且固有频率降低（），易发生共振。但由于刚度、强度等方面的原因，惯量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服电机）：式中：JL：传动部件折算到伺服电机输出轴上的惯量

Jm：电机的惯量要满足这一要求有两个途径：尽可能使执行部件折算到电机轴上的惯量减小。尽可能使用本身惯量大的电机为驱动源。3.刚度

K与固有频率n

刚度是指系统抵抗变形的能力，即：

K=F/e开环系统：K↓→失动量↑→系统的死区↑闭环系统：K↓→n

↓→系统的稳定性↓系统的固有频率n是系统动刚度的重要参数，应注意：机械传动机构的n’>伺服驱动系统n的2-3倍。各个环节的n’应相互错开，以免发生振动耦合现象。各个环节的n应避开系统的工作频率范围，以免在工作频率上发生共振。第六节伺服系统的特性对加工精度的影响

对于轮廓加工系统，要求精确地、实时地同时控制多个坐标轴的位置与速度，但由于系统存在着跟随误差△D，将可能会影响多坐标轴运动合成轨迹的精确性，产生轮廓误差。一.跟随误差△D的含义及特性定义：指令位置D0i与实际位置Dai之差称为跟随误差△D。跟随误差△D是由进给伺服系统各环节信息传递延迟效应引起的。实际位置滞后指令位置。当执行部件进入匀速运动时△D为常数。当它减速并停止时，△D逐渐减少到零。当位置环为P调节时，△D与F、KS

的关系为：△D=F/KS

D0titp△DttDAD0DADFAF0FFt二.跟随误差△D对轮廓加工精度的影响1.△D对直线轮廓加工精度的影响加工直线时两轴的输入指令为：

XY△DY△DXεAA’ααβXY△DY△DXεAA’ααβ由于存在跟随误差△DX、△DY在某时刻指令位置在A点，实际位置在A′点，则有：轮廓误差ε的几何求法：XY△DY△DXεAA’ααβKS：平均系统增益；△KS：两轴系统增益差；△KS/

KS：系统增益失配量讨论当KSX=KSY

时，△KS=0，ε=0；这说明当两轴系统增益相等时，跟随误差△DX、△DY对轮廓精度无影响。XY△Dy△Dxε=0AA’ααβXY△DY△DXεAA’ααβ当两轴增益不一致，但KSX、KSY常数时，Ks、△Ks为常数，则ε为常数，也就是说，直线的轮廓形状无误差，但位置偏离了原位置。XY△DY△DXεAA’ααβ当两轴增益不一致，且KSX、KSY不是常数时，则ε不是常数，也就是说，将产生轮廓形状误差，即加工出的轮廓就不是直线了。在同等情况下：轮廓误差ε与△KS

成正比，与KS

的平方成反比，与进给速度成F

正比。当加工45°直线时，轮廓误差ε最大。当加工0°或90°直线时，轮廓误差ε与增益无关。例题

在X-Y平面上铣削工件的一个平面，该面与X轴成45°角，进给速度为：F=450mm/min，KS为15±2%