人教版七年级下册数学《期末考试试题》

人教版七级下学期期测试数学试卷

一、选题（大题共10小题，小题，共.每小题有一项合题目要求请将正确选填在对应题的空格）根下列表述，能确定位置的是（）A.东经，北纬

B.红星大桥南

北偏东

太洋影院第如，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点、、B、在一条直线上，若ADE＝，∠DBC的度数为（）A.125°

B.

C.65°

D.下说法正确的是（）了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查了解岳池县初一年级学生的视力情况在县城区甲乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学的视力情况C.反映岳池县6月每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图商从一批粽子抽取200个进行质量检测200是体若＞b，则下列不等式错误是（）A.

a

B.

5a

C.

a5

D.

5若个数的算术平方根和立方根都等于它本，则这个数一定是（）A.0或1

B.1或1

0或1

0下命题中，是真命题的是（）A.两直线被第三条直线所截，同位角相等B.相的角是对顶角C.同内角互补，两直线平行D.互的两个角一定有一个锐角，一个钝角下各数中无理数有（）

2,A.2个B.3个C.4个D.个，x所在的象限是（）在面直角坐标系中，点（(2,A.2个B.3个C.4个D.个，x所在的象限是（）在面直角坐标系中，点（(x{A.()x)y20)0xy{B.()x(1y2000x{C.()x(1)y100(1)0x{D.()x40)1002000{10.若关于一一次不等式有解，则k的取值范围为（）A.第象限B.第象限C.第三象限D.第象限甲乙两种商品原来单和为100元因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了、若设甲、乙两种商品原来的单价分别x元y元则下列方程组正确的是（）A.kD.k二、填题（本大题题，每小题分，共分，把正确案填在中的横线上）11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2∠1那么∠4________°.12.

3

=_________．13.点A的标（4，到x轴的距离为____《章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假有5头、羊，值金10两2头、5只，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两每只羊值金y两可列方程组______

17.如图折叠一张1=70°的_．矩形纸片，已知∠17.如图折叠一张1=70°的_．矩形纸片，已知∠，∠度数是P(a(2,()值为．18.已知和关于x轴称，则20171215.若不等式的解集中有个整数，则的________16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名生中______学生是乘车上学．，这样对只进行3次作后变为1，类似地：对109只进行_________次操作后变为1.三、计题（第6，题12分，23题分，共分。解答时写出必要的算或化简程）21.计算：

2

5

5

22.解方程组)（1

(2)

；1xy（2{4(x)xy23.解不等式（组）（1

(x

；（）{3

四、解题（第249，题8，共分解答时按要求写出题解答文字说明、证明过或计算步骤24.在平面直角坐标系中，A，，C三点的坐标分别为（6）（1）画出ABC，求ABC的面.（2平直角坐标系中平移△ABC点C经过平移后对点为C'(5,4)平移后△ABC得eq\o\ac(△,到)A'B'C'，画出平移后的△，写出点A'的坐标的（3(-，)为ABC中点，将点向平移个位后，再向上平移6个单位得到点Q，-3，=

=25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户民的家庭收入情．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数单位：元制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1补全频数分布表．（2补全频数分布直方图．（3绘制相应的频数分布折线图．（4请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于不元的大约有多少户？五、推与计算题（题分第27题，共23解答时按要求写出题解答

的文字明、证明过或计算骤）26.已知：如图，⊥，FGBC，∠1∠2，D＝+60，CBD＝°．（1）求证AB∥；（）求∠的度数．一商店进行装修，若请、乙两个装修组同时施工8天以完成，需付两组费用共元，若先请甲组单独做，再请乙组单独做12天以完成，需付费用元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少(2)已知甲单独完成需，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最?(3)若装修完后，商店每天可贏利，你认为如何安排施工更有利于商请你帮助商店决.可用1)(2)问的条件及结论

答案与解一、选题（大题共10小题，小题，共.每小题有一项合题目要求请将正确选填在对应题的空格）根下列表述，能确定位置的是（）A.东经，北纬

B.红星大桥南

北偏东

太洋影院第【答案】【解析】平面内表示一个物体位置需用一个有序数对A是个有序数对，其余均不是，故选如，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点、、B、在一条直线上，若ADE＝，∠DBC的度数为（）

的125°

C.65°55°【答案】【解析】【分析】延长，根据平行线的性质∠1的数，则DBC可求得．【详解】延长CB延长，∵AD∥∴∠∠ADE=145，∴∠DBC=180−∠−125故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性.下说法正确的是（）了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查了解岳池县初一年级学生的视力情况在县城区甲乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学的视力情况

C.反映岳池县6月每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图商从一批粽子抽取200个进行质量检测200是体【答案】【解析】∵了解央电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；∵城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取5名学，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，不正确；C.∵线统计图能反应一个量的变化情况∴映岳池县6月每天的高气温的变化情况适合用折线统计图正确；商从一批粽子抽取200个进行质量检测200是本容量，故不正确；故选C.若＞b，则下列不等式错误是（）

【答案】【解析】【详解】解：由＞b，得到a-5b-5，选项A正；得到5a5b，选项B正确；得到＞，项正确；得到5-a5-b，选项D错，故选D若个数的算术平方根和立方根都等于它本，则这个数一定是（）0或1

1或-

C.0±1

0【答案】【解析】【详解】∵0或1的术平方根和立方都等于它本身，∴这个数一定是0或，故选A.下命题中，是真命题的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等

相等的角是对顶角C.同旁内角互补，直线平行互的两个角一有一个锐角，一个钝角【答案】【解析】∵两条行直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；∵相等的角不一定是对顶角，故不确；C.∵旁内角互补，两直线平行，故正确；∵互补的两个角可以都是直角，故正确；故选C.下各数中无理数有（）2个【答案】【解析】3.141，，

3个，，0,4.217是理数；，无数故

C.4

5个【知识拓展】无限不循环小数叫无理.无理数通常有以下三种形式，①开方开尽的数；②圆周率π；③构造的无限不循环小.在面直角坐标系中，点（

，）在的象限是（）第一象限

第二象限

C.第象限

第象限【答案】【解析】∵

,∴点P（，）在第四象限，故选D.甲乙两种商品原来的单价和为00，因市场变化，甲商品降价0%乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了、若设甲、乙两种商品原来的单价分别x元y元则下列方程组正确的是（）A.

B.C.D.【答案】【解析】

.试题分析：根据甲的价格乙价格=100，的价格（－）乙价×（）（1+20%）出方程组考点：二元一次方程组的应用10.若关于x的元一次不等式组A.B.【答案】【解析】解①得，；解②得，，由题意得

故选B.

有解，则k的取值范围为（）D.二、填题（本大题题，每小题分，共分，把正确案填在中的横线上）11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2∠1那么∠4°.【答案】135【解析】试题解析∵∠∠，∠，∴∠，则∠∠【点睛】由邻补角定义得到∠∠，根据已知角的关系确定出∠2度数，再利用对顶角相等即可求出∠4的度数．此题考查了对顶角、邻补角熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.

．

【答案】1【解析】13.点A的标（4，到x轴的距离为____【答案】3【解析】考点点坐标与点到坐标轴的距离的关系．一个点到x轴距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值．因此到轴距离为-3｜《章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假有5头、羊，值金10两2头、5只，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两每只羊值金y两可列方程组______．【答案】【解析】【分析】根据“假设有5头2只，值金两2头5只羊，值金8两，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：根据题意得：

，故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在等量关系．15.若不等式的解集中有个整数，则的________【答案】【解析】，，

∵符合题意正整数有1,2,3共个，∴16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名生中______学生是乘车上学的．

【答案】260【解析】【详解】

，故答案为：260.17.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°则度数是．【答案】55°【解析】

.18.已知

和

关于对称，则

的值为___________．【答案】-1【解析】∵

和

关于轴称，,19.已知关于x，y二元一次方程组【答案】－1【解析】

,.的解互为相反数，则k的是________．

【详解】∵关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，∴③，把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1，以x=1，把，y=-1代入①得2-3=k即故答案为-120.任何实数a可用[表不超过的大整数，[2]=2，，对72进如下操作：，这样对只进行3次作后变为1，类似地：对109只进行__________操作后变为【答案】【解析】试题解析：85→第一[]=9→二[]=3→第三次]=1故对85只需进行3次作后变为三、计题（第6，题12分，23题分，共分。解答时写出必要的算或化简程）21.计算：【答案】10.【解析】.................................2分................................4分=1022.解方程组)（1

；（2【答案）x=1或x=-5）【解析】

（1...........................2分...........................4分...........................6分23.解不等式（组）（1；）【答案<－≤x－【解析】（1（2）解不等式（1x＜……2解不等式（x≥－5……4所以原不等式组的解集为5≤x－四、解题（第249，题8，共分解答时按要求写出题解答文字说明、证明过或计算步骤24.在平面直角坐标系中，A，，C三点的坐标分别为（6）

（1）画出ABC，求ABC的面.（2平直角坐标系中平移△ABC点C经过平移后对点为C'(5,4)平移后△ABC得eq\o\ac(△,到)A'B'C'，画出平移后的△，写出点A'的坐标的（3(-，)为ABC一点，将点P向平移个位后，再向上平移6个单位得到点Q，-3，=

=【答案）解析）见解析，A（1B（，﹣，.【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置描出点，并顺次连接即,积利用矩形面积减去三角形面积求解;（2）根据图形平移的性质画出平移后′B′C，写出点A，B的坐标即可；（3）根据点平移的性质即可得出、值．【详解】解：（1）如图为所求；作辅助线，过AF⊥x轴，垂足是FAE⊥y轴垂足是E.ABC的积=

AFE

-

BCO-

AEC

即面积是（2C（03）经过平移后的对应点为C（，点即为，向上平移1个单位，向右平移5个单位，相应的，B，也一样平移即可得到：如图′B′C即为所求，A（﹣1，（2，1（3）（﹣3）中一点，将点向右平移个位后，再向上平移单位得到点（n﹣∴﹣，m+6=﹣3，∴n=1m=9．故答案为﹣9，．【点睛】本题考查的是作平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户民的家庭收入情．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数单位：元制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1补全频数分布表．（2补全频数分布直方图．（3绘制相应的频数分布折线图．（4请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于不元的大约有多少户？【答案见析）见解析）见解析338户）【解析】试题分析）据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（）据1）得出的得数从而补全频数分布直方图；

（）据2）得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（）据图表出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可出答案．解）根据题可得：40×45%=18，40﹣2+6+18+9+2）3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组

频数

百分比＜800

2

＜

6

≤x＜

18

≤x＜

9

22.5%≤x＜

3

7.5%≤x＜

2

合计

40

（）据1）得的数据，补全频数分布直方图如下：

（）制相应频数分布折线图如下：（）据图表知：大于1000而足1600的（45%+22.5%+7.5%），450×0.75=337.5（答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不元的大约有户五、推与计算题（题分第27题，共23解答时按要求写出题解答的文字明、证明过或计算骤）26.已知：如图，⊥，FGBC，∠1∠2，D＝+60，CBD＝°．（1）求证AB∥；（）求∠的度数．【答案）【解析】试题分析）出AE，出A=1，根据平行线的判定推出即可；（）据平行的性质得CBD+，出3根据平行线的性质求C即可．试题解析）明：，BC4=5=90．

FG．2=A．1=21=A．AB．（）：，由（）：，3=x

．=3+60°，=o+60°．ABCDD+CBD=180o，CBD=70°，＋＋180＝．C=25o

．考点：平行线的性质与判定一商店进行装修，若请、乙两个装修组同时施工8天以