新教材人教版高中物理必修第一册第三章相互作用-力

第三章相互作用—力1重力和弹力目录CONTENTS1

学习目标2

情景导入3

新课讲解4

课堂小结5

课堂练习学习目标1.知道重力的三要素,知道常见物体重心的确定方法,会画力的示意图和力的图示。2.知道形变的概念,会区分弹性形变与非弹性形变。掌握弹力的定义及产生条件,会判断弹力的有无及弹力的方向。3.掌握胡克定律并能解决有关问题。熟了的苹果向地面下落苹果为什么总是落向地面？新课导入力一、力的概念1、力是物体对物体的作用。施力物体和受力物体新课讲解2、力的定义的理解（1）力的物质性力不能脱离开施力物体和受力物体而独立存在。（2）力的相互性施力物体同时也是受力物体。二、力的作用效果1、力的作用效果：

改变物体的运动状态

使物体发生形变三、力的图示1、力是矢量有大小，有方向，符合矢量运算法则。2、力的三要素力的大小、方向、作用点都会影响它的作用效果。作图：表示一辆小车在水平方向受到100N的力。A、选择标度;B、从力的作用线画一根带箭头的线段，线段长为标度的5倍，表示100N，箭头代表力的方向；线段所在的直线为力的作用线。3、力的图示4、力的示意图θF四、力的分类1、按作用效果命名：拉力、压力、支持力、阻力等。2、按性质命名：重力、弹力、摩擦力、分子力等。重力五、重力的产生由于地球吸引而使物体受到的力。六、重力的大小1、G=mg

g重力加速度g=9.8N/kg2、重力的测量

3、重力的方向竖直向下4、重心的概念物体各个部分所受重力集中于一点——重心。5、重心的位置（1）质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关。物体的重心不一定在物体上，可以是空间的某一点。（2）质量分布不均匀的物体，重心位置除了跟物体的形状有关，还与质量分布有关。七、弹力的产生1、形变

物体在力的作用下形状或体积会发生改变，叫做形变。观察：桌面微小形变墨水瓶的形变思考：形变有的很明显，有的不易察觉，是不是一切物体受力都会发生形变呢？物体的形变按形变的大小可分为两类：(1)明显形变，如弹簧、橡皮条等，这类形变很容易观察和测量．(2)微小形变，如硬的接触面、不可伸长的细线、轻质硬杆等，这类形变由于非常微小，无法直接观察到，可以用“放大法”观察．下面举两例说明：“放大法”观察微小形变形变的分类：（1）弹性形变：

外力停止作用，可以恢复原状。（2）非弹性形变（范性形变）：

外力停止作用，无法恢复原状。说明：对于弹性形变而言，形变过大的时候，超过一定限度，撤去外力后无法恢复原状，称之为弹性限度。弹力的产生条件：

直接接触；发生弹性形变。八、弹力的作用点和方向1、作用点

物体和物体的接触点或者面上。2、方向指向物体恢复原状的方向。九、弹力的大小弹力的大小与物体的材料性质和发生弹性形变的程度有关。弹簧弹力和伸长量的关系如图

甲，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力下伸长的长度。弹簧的弹力等于钩码对弹簧的拉力。

以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系。根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点，作出F-x图像注意事项：（１）标尺要竖直且靠近指针，每次改变钩码后要待系统稳定后读数．（２）读指针刻度时，应估读到下一位.（３）不能超过弹性限度.弹簧的弹力与弹簧的伸长的关系X1X2X3结论：弹簧的弹力F和形变量x成正比胡克定律1、内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。2、公式：F

＝kx

(弹性限度内)弹簧的劲度系数

单位：牛每米，符号：N/m取决于弹簧的材料，粗细，长度等。弹簧弹簧伸长（或缩短）的长度01020304课堂小结直接接触；发生弹性形变弹力产生的条件发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫做弹力弹力弹力方向：施力物体对受力物体弹力的方向与施力物体形变的方向相反。弹力的方向1．(对重力的理解)关于重力的说法，正确的是(

)A．重力就是地球对物体的吸引力B．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的C．物体做自由落体运动时不受重力D．只有静止的物体才受到重力2．(对重心的理解)关于物体的重心，下列说法正确的是(

)A．重心是物体内重力最大的点B．任何有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上C．从效果上看，重心是物体各部分所受重力的集中点D．重心是物体所受重力的作用点，因此任何物体的重心必在物体上，不可能在物体外课堂练习BC3、关于重心及重力，下列说法正确的是()A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B．根据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变B4．(对弹力的理解)(多选)2018年8月29日，在雅加达亚运会男子双人10米跳台决赛中，中国组合陈艾森/杨昊夺得金牌，中国队实现亚运会该项目的五连冠．如图所示为陈艾森/杨昊的跳水起跳动作．下列说法正确的是(）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的BC5、(弹力有无的判断)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)()6、在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，则a、b间一定有弹力的是()BB第三章相互作用—力1摩擦力目录CONTENTS1

学习目标2

新课引入3

新课讲解4

课堂练习5

课堂小结学习目标新课引入： 生活现象表明，在物体的接触面上存在另一种力——摩擦力。

活动：手压在桌面上向前缓慢移动.

摩擦力是如何产生的？日常中的摩擦现象摩擦力1、摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力．2．分类：摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力．新课讲解1、定义

两相互____________的物体间，存在_____________时,在接触面上产生的一种_____________的力称滑动摩擦力.一、滑动摩擦力2、产生条件有弹力产生接触面不光滑（粗糙）；有相对运动相互接触且挤压（形变）结论1：有滑动摩擦力就一定有弹力。有弹力但不一定有滑动摩擦力接触并挤压相对运动阻碍相对运动①②③问题：滑动摩擦力的方向如何呢？滑动的木箱最终停下3、方向

滑动摩擦力的方向总沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反.物体从左边斜面运动到右边斜面FfFfFfVVV滑动摩擦力滑动摩擦力的大小跟______成正比

μ的大小跟两接触物体性质（材料及接触面粗糙程度等）有关！！4、大小Ff=μ

FN动摩擦因数压力(垂直接触面作用力)压力压力FN滑动摩擦力AFBAFf（B对A）结论2：受滑动摩擦力作用的物体，相对地面可以是_______，也可以是______；滑动摩擦力可以是___力，也可以是_____力.可以与运动方向______或________.

注意

Ff(A对B）问题：接触面粗糙情况下,研究A、B之间产生的摩擦力方向BFf（B对A）Ff(A对B）静止的运动的阻动相同相反2．方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。资料资料F运动趋势F运动趋势1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，

而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。二、静摩擦力

但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．3、静摩擦力大小和方向F静=F外F推F静(1)方向：(2)大小：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．在物体发生相对运动前，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，但始终相等相对运动趋势方向二力平衡静摩擦力例1.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力作用而保持静止，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：我要练一练(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何？答案：(1)7N，方向向右(2)6N，方向向左(3)8N，方向向右课堂练习1、静止在水平地面上的质量为50kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为0.2，当作用在该物体上的水平拉力为30N时，它所受到的是———

（填“静”或“动”）摩擦力，其大小为———N。当该力增大到110N时，物体刚要开始滑动，则物体与地面的最大静摩擦力为———N。当该力增大到150N时，物体受到的摩擦力是————（填“静”或“动”）摩擦力，其大小为————N。（g取10m/s2）

静30110动100课堂练习2、下列说法中不正确的是（）A.相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力B.两物体间有摩擦力，则其间必有弹力C.两物体间有弹力，则其间不一定有摩擦力D.两物体间无弹力，则其间必无摩擦力A摩擦力产生条件课堂练习3、如图所示，水平地面上有一货箱，货箱所受的重力G=1000N，某人用F=400N的水平力拉货箱，没有拉动。则货箱受到的静摩擦力大小是（）

A.400NB.600NC.1000ND.1400NA二力平衡法课堂练习4、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，己知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（）A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定μ2（m＋M）gC.木板受到地面的摩擦力的大小一定等于FD.当F＞μ2（m＋M）g时，木板仍静止AD力的相互性ABF静止ABF静止ABF匀速运动ABF匀速运动f地BfBAf地BfABfBAfABf地Bf地B分别分析A、B受到摩擦力方向课堂练习生活中的应用相对运动趋势方向静摩擦力课堂小结一、摩擦力两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力就叫作摩擦力。二、滑动摩擦力1、滑动摩擦力的产生条件2、滑动摩擦力的大小：Ff

＝μF压课堂小结三、静摩擦力1、静摩擦力的产生条件2、静摩擦力的大小静摩擦力随拉力的增大而增大，当拉力达到某一数值时木块开始移动，拉力突然减小。滑动摩擦力静摩擦力产生条件接触面粗糙两物体接触并挤压（弹力）两物体间有相对运动接触面粗糙两物体接触并挤压（弹力）两物体间有相对运动趋势方向跟物体相对运动的方向相反跟物体相对运动趋势方向相反大小注意静摩擦力和滑动摩擦力的方向都不一定与运动方向相反课堂小结第三章相互作用—力3牛顿第三定律目录CONTENTS1

学习目标2

新课引入3

新课讲解4

课堂练习5

课堂小结1.理解作用力和反作用力的概念。2.理解牛顿第三定律,并能解决相关问题。3.能够对物体进行初步的受力分析。能区分平衡力与作用力和反作用力。学习目标克林拜尔头球解围F1F2足球受到的力施力物体：受力物体：人受到的力施力物体：受力物体：现象一人足球足球人新课引入推动火箭前进的力施力物体：大气受力物体：火箭对大气的力施力物体：火箭受力物体：大气现象二思考：通过以上实例，你能总结出什么信息？物体之间的作用是相互的

物体A物体B作用力反作用力新课讲解大量事实表明：两个物体之间的作用总是相互的。一、作用力和反作用力

如果我们把其中一个力叫做作用力，

另一个力就叫做反作用力。甲甲F乙乙FF＇F＇甲F＇F乙甲F＇联系生活

相互作用的这两个力之间有什么关系呢？思考AB把两个弹簧秤钩在一起作用力和反作用力的大小之间、方向之间有什么样的关系？思考两个弹簧秤条件A、B读数是否相同？1、A弹簧不动，用B弹簧拉A2、B弹簧不动，用A弹簧拉B3、A、B对拉，同时两弹簧匀速运动4、A、B对拉，同时两弹簧加速运动相同相同由点到面，定量初探总结二、牛顿第三定律【内容】：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

公式表达为：=F-F`理解：定义中的“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下均成立。

例1.鸡蛋碰石头,鸡蛋破碎,而石头完好无损,说明石头对鸡蛋的作用力大,而鸡蛋对石头的作用力小,这一判断对吗?提示:不对。石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是相互作用力,二者大小相等。鸡蛋破碎而石头完好是因为鸡蛋和石头可承受的力的大小不同。在天花板上用竖直悬绳吊一重力为G的电风扇,电风扇静止时受哪几个力的作用?这些力的反作用力分别是什么?哪些力是平衡力,性质相同吗?思考提示:电风扇静止时受重力和悬绳的拉力两个力作用。重力的反作用力是电风扇对地球的吸引力,拉力的反作用力是电风扇对悬绳的拉力。电风扇受到的重力和拉力为平衡力,性质不相同。总结提升一对平衡力一定作用在同一物体上,而一对作用力和反作用力一定作用在两个相互作用的物体上。1.什么叫受力分析？是指根据各种力的产生条件，结合物体所处的运动状态，通过一定的方法技巧，来确定出物体所受到的所有力的过程。2.为什么要受力分析？3.受力分析的结果如何呈现？画出物体的受力示意图受力情况运动情况三、物体受力的初步分析4.隔离法受力分析（1）研究对象：选择你要分析受力情况的物体（2）隔离：将研究对象与周围环境划清界限，便于分析弹力、摩擦力等接触力。（3）分析顺序：按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，逐个审查确认，确认存在的力画出其示意图。若是多个物体，一般是从上到下，从外到内，从简单到复杂的顺序分析各个物体。（4）复查：每个力的施力物体是谁？受力情况是否与运动情况吻合？不能多画也不能少画一个力。选择研究对象隔离研究对象按序分析各力5.注意的几个问题：（1）受力分析只分析研究对象受到的力，而不要画出它施加于其他物体的力。（2）受力分析只分析真实存在的力：在力的合成中，合力是假象的力，不是真实存在的；在力的分解中，分力是假象的力，也不是真实存在的。只找出性质力，不要效果力，比如没有什么动力和阻力（3）受力分析不承认“隔山打牛”，比如给物块一个垂直斜面的外力F,这个力的受力物体就是物块，斜面并不受到这个力F的作用。θNfmgBCD课堂训练

2、用弹簧拉着木块在水平面上做匀速直线运动，弹簧拉木块的力与木块拉弹簧的力是（）D、大小相等，方向相反，作用在同一物体上C、先有弹簧拉木块的力，后有木块拉弹簧的力。B、一对作用力与反作用力A、一对平衡力Ｂ思考：弹簧拉木块的力与桌面对木块的摩擦力是何关系？答：平衡力课堂训练BD课堂训练4.如图所示,水平拉力作用于物体A上时,A、B在水平面上相对静止,讨论并回答下列问题:(1)物体A相对于B有向哪运动的趋势?所受摩擦力向哪?受几个力作用?(2)物体B共受几个弹力作用?受几个摩擦力作用?摩擦力的方向向哪?课堂训练提示:(1)物体A相对于B有水平向右的运动趋势,所受摩擦力水平向左,物体A受重力、支持力、拉力和静摩擦力4个力作用。(2)物体B共受2个弹力作用。受到2个摩擦力的作用,分别为A对B的水平向右的静摩擦力和地面对B的水平向左的静摩擦力。5.(牛顿第三定律的理解)如图所示,击球员用球棒回击飞过来的棒球时,球棒击棒球的力(

)A.大于球撞击球棒的力B.小于球撞击球棒的力C.比球撞击球棒的力更早产生D.与球撞击球棒的力同时产生当堂训练答案:D解析:球棒击棒球的力与球撞击球棒的力是作用力与反作用力,大小相等,方向相反,它们同时产生,同时变化,同时消失,故A、B、C错误,D正确。一、作用力和反作用力：物体间相互作用的一对力二、牛顿第三定律：两物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上课堂小结第四章运动和力的关系4.力的合成和分解目录CONTENTS1

学习目标2

自主预习3

新课讲解4

课堂训练5

课堂小结【学习目标】1.知道合力、分力以及力的合成的概念。2.理解力的合成的法则——平行四边形定则。3.会用图解法和计算法计算合力的大小。4.知道合力随分力的夹角的变化情况，知道合力的取值范围。5.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。6.掌握运用平行四边形定则或三角形定则的知识计算分力的方法。自主预习一、合力与分力当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同__________相同，这一个力叫做那几个力的________，那几个力叫做这个力的________。合力与分力的关系为___________关系。作用效果作用效果合力分力等效替代二、力的合成1．力的合成：求几个力的________的过程。2．两个力的合成

(1)遵循法则——________________(2)方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示__________________。合力平行四边形定则邻边合力的大小和方向3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。第三个力所有的力三、力的分解(1)定义:已知一个力求它的_____的过程。(2)力的分解法则:力的分解是力的合成的_______,同样遵守______________。把一个已知力F作为平行四边形的_______,那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的两个分力。分力逆运算平行四边形定则对角线两个邻边(3)力的分解依据:①一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。②在实际问题中,要依据力的实际_________或需要分解。无数作用效果四、矢量相加的法则2.矢量相加的法则:(1)矢量:既有大小,又有方向,相加时遵从___________________________的物理量。(2)标量:只有大小,没有方向,求和时按照_______相加的物理量。平行四边形定则或三角形定则算术法(3)三角形定则:把两个矢量_________,从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向,这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的,如图所示。首尾相接始端末端探究点1等效替代思想如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等?其中包含什么思想方法?请你结合生活经验再举一个相似的例子。新课讲解知识点一

合力与分力的关系探究点2同一直线上力的合成的方法如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人拉着向前运动。请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?探究点3探究求互成角度的两个力的合力的方法如图所示,用两个弹簧测力计或一个弹簧测力计分别使橡皮筋沿AO方向伸长至O点。(1)我们通过实验来探究力的合成的规律,如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同?(2)实验中是如何保证F1、F2与合力F的作用效果相同的?实验中,两次将弹簧的结点拉到__________,即两次使橡皮筋的形变情况_____,我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是_____的。(3)实验中要记录哪些信息?实验中要记录的信息有:__________、弹簧测力计每次的示数、_______________。(4)在记录信息时木板水平放置与竖直放置时有何区别?如何把力直观形象地表示出来?提示:木板竖直放置时,由于受弹簧测力计自身重力的影响,会使弹簧测力计的读数存在误差,所以应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。同一位置O相同相同O点的位置对应细绳的方向(5)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数?力的合成是不是简单地相加减?提示:一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和,而是比两只弹簧测力计读数之和小一些。可见力的合成并不是简单地相加减。(6)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关?提示:因为力是矢量,两个力的合力不但与这两个力的大小有关,还与这两个力的方向有关。(7)在数学上,要确定三条线段的关系,常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较。据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系?提示:表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边,表示合力的有向线段就是平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四边形定则。【归纳总结】1．合力与分力的相关性(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。2．合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。注意：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。例1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(

) A.合力的大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小不能小于分力中最小者 C.合力的大小一定大于分力中最大者 D.两个分力夹角小于180°时，合力大小随着夹角的减小而增大

解析在夹角小于180°范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项A错误，D正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，选项B、C错误。

答案D例2.(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是(

) A.不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况 B.不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况 C.不可能出现F＜F1＋F2的情况 D.不可能出现F＞F1＋F2的情况

解析：如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故选

项A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故选项B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，选项C错误，D正确。

答案：ABC1.作图法(如图所示)知识点二力的合成与分解2.计算法(1)两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向.(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝

，F与F1的夹角的正切值tanβ＝

，如图3所示.以下为求合力的三种特殊情况：例3.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图3所示，挺拔高耸的208m主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？方法一：作图示(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104N＝5.2×104N答案5.2×104N方向竖直向下(1)“作图法”和“计算法”各有优缺点，“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力。(2)计算法求合力常用的几何知识①应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况。②应用等边三角形的特点求解。③应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与几何三角形相似的情况。答案：B1.作图法(如图所示)多个分力的合成方法1.合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完。2.合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下： (1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。3.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。(即满足三角形边的关系) ②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力大小减去另外两个力大小。

例5.5个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图4所示，这5个力的合力的大小为F1的(

)A.3倍

B.4倍

C.5倍

D.6倍解析如图所示，F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线，(即F1与F4的合力为F3)同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6倍的F1，D正确。答案D1.不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。甲乙可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。力的分解(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为例6如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝______，对斜面压力F2＝______；球2对挡板压力F3＝_____，对斜面压力F4＝_______.GtanθGsinθGcosθ解析球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1′＝Gtanθ，F2′＝

，所以球1对挡板的压力F1＝F1′＝Gtanθ，对斜面的压力F2＝F2′＝.球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3′＝Gsinθ，F4′＝Gcosθ.所以球2对挡板的压力F3＝F3′＝Gsinθ，对斜面的压力F4＝F4′＝Gcosθ.总结提升按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析

水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα.

质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F2＝mgcosα.

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝

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质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝

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A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线，二是使物体拉紧BO线.因此重力可以分解为沿AO线的分力F1和沿BO线的分力F2.F1＝F2＝

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质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB，二是压缩BC.因此重力可以分解为沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝

.课堂训练解析：根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。答案：D解法一：作图法如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形和对角线OC。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104N＝5.2×104N。课堂小结第三章相互作用—力5共点力的平衡目录CONTENTS1

学习目标2

新课引入3

新课讲解4

课堂练习5

课堂小结【学习目标】1.知道共点力平衡的概念。2.利用共点力平衡分析物体受力。3.掌握正交分解法。空中芭蕾平衡的艺术叠石头的最高境界【新课导入】作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。一.共点力限速40km/sGF2F1