自动控制原理实验4

实验四典型系统的频率特性测试

一、实验目的：

1．掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法；

2．通过本实验进一步理解频率特性的物理意义。

二、实验仪器：

1．自控系统教学模拟机XMN-21台；2．数字示波器TDS1002B

1台；3．万用表1块；4.微机1台

三、实验原理与方法：

1.概念一个稳定的线性系统，在正弦信号的作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位一般却与输入信号不同，而是随着输入信号的频率的变化而变化。测取不同频率下，系统的输出、输入信号的振幅及相位差φ，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。幅频特性相频特性

其中：Ym----输出正弦信号的振幅；

Xm----输入正弦信号的振幅；

2.方法：

采用“李沙育图形”法进行频率特性测试。这种方法需要仪器较少较简单，主要用于相频特性的测试。下面简单介绍一下这种测试方法。

设有两个正弦信号：

x（ωt）=XmSin（ωt）

y（ωt）=YmSin（ωt+φ）

若以x（ωt）为横轴，以y（ωt）为纵轴，而以ωt作为参变量，则随ωt的变化，x（ωt）和y（ωt）所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这就是所谓的“李沙育图形”，如下图所示。

李沙育图形我们将上述信号x（ωt）和y（ωt）分别作为一个稳定的线性系统的输入和输出信号。不断改变x（ωt）的频率，就可获得一系列形状不同的李沙育图形。由此求出各个频率所对应的相位差，就可求得系统的相频特性。相位差φ的求法如下：对于x（ωt）=XmSin（ωt）y（ωt）=YmSin（ωt+φ）当ωt=0时，有：x（0）=0，y（0）=Ym*Sinφ即：显然，仅当0≤φ≤90时，上式才是成立的。对于实际的各种可能情况，如何根据李沙育图形来判断呢？下表列出了四种相位时的李沙育图形。四种相位时的李沙育图形

四、实验步骤

1．一阶惯性环节的频率特性

一阶惯性环节模拟电路如下图所示，惯性环节的传递函数为：一阶惯性环节模拟电路2．二阶系统的频率特性

二阶系统模拟电路如下图所示，二阶系统的传递函数为：二阶环节模拟电路3、一阶惯性环节的频率特性测量（1）用MATLAB求出该一阶惯性环节频率特性，绘制幅频曲线和相频曲线；（2）连接示波器：将正弦波端子与示波器通道CH1相连接，实验电路UO与示波器通道CH2相连接；（3）输入正弦波信号，通过示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率，绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线，并与仿真结果相比较；（4）根据一阶惯性环节的理论计算，选择频率测试点ω，填写下表。一阶惯性环节频率特性4、二阶系统的频率特性测量（1）用MATLAB求出该二阶系统频率特性，绘制幅频曲线和相频曲线；（2）连接示波器：将正弦波端子与Ui和示波器通道CH1相连接，实验电路UO与示波器通道CH2相连接；（3）输入正弦波信号，通过示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率，绘制该二阶系统的幅频曲线和相频曲线，并与仿真结果相比较；3．根据二阶系统的理论计算，选择频率测试点ω，填写下表。

二阶系统频率特性五、实验报告要求：

1.整理表4.2、表4.3中的实验数据，在半对数坐标纸上作出被测系统的对数幅频特性和相频特性。2.参考相频特性，对对数幅频特性采用折线近似，从而确定被测系统的参数（转折频率、阻尼比、开环放大倍数），与实验时所设置的原始参数进行比较。3.讨论李沙育图形法测试频率特性的精度。七、注意事项1、若只使用其中某一个运算放大器，则其余的运算放大器必须接成比例环节，不允许输入端和输出端悬空，以避免损坏运算放大器；

2、所有导线使用前须用万用表测通断

３、调零

方法1：李沙育图形示波器设置

CH1