【苏教版】六年级数学下册全册教学设计

【苏教版】六班级数学下册全册教学设计目录\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"一扇形统计图

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"二圆柱和圆锥

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"三解决问题的策略

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"四比例

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"面积的变化

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"五确定位置

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"六正比例和反比例

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"大树有多高

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"七总复习

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"1数与代数

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"2图形与几何

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"3统计与可能性

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"制订旅游计划

\t"/books/sjb/shuxue/xs6x/_blank"绘制平面图第一单元扇形统计图教材分析：本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会依据数据内容合理选择统计图的必要性。h

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的学问，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简洁认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的学问与能力。全单元编排两道例题，具体安排如下表：

例1初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数；例2比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能依据要呈现的数据内容，选择适合的统计图练习一协作两道例题的教学。第1、2、3题协作例1，以认识扇形图，看懂其中的数据信息为主，比例1及其“练一练”的要求稍高一些。第4题协作例2，教材编排这道题，有选择合适的统计图呈现数据的意图。第5、6、7题是综合练习题。本单元最终安排的“动手做”，是以“反应速度”为内容的玩耍活动，是用统计思想方法解决问题的数据活动。编排这次动手做的目的，是要让学生乐观、主动地参与一次数据活动，获得对数据的新体验。教学目标：1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。2、使学生能依据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简洁事实，能作出一些简洁的推理与推断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。3、使学生在学习统计学问的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。教学重点：认识扇形统计图。教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。课时安排：3课时第一课时：认识扇形统计图教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简洁分析扇形统计图。2、进一步培育学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培育学生数据分析能力。3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。教学资源：

PPT课件

扇形统计图

圆规

直尺等

教学过程：一、复习引新1、复习旧知。提问：在简洁的统计里我们学习过哪些学问，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2、引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图毕竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、教学新课1、议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

出示讨论提纲：（1）圆代表（

）；（2）扇形代表（

）；（3）扇形的大小反映（

）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（

）。

依据学生回答小结：扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。地形山地丘陵平原盆地高原面积／万平方千米3、比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生交流。老师相机进行国情教育。三、课堂练习1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估量各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今日的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?五、课堂作业练习一第3题。

第二课时：选择统计图描述数据教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：1.在选择统计图的过程中，进一步把握三种统计图的特点。2.能依据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3.在学习过程中，培育学生观察比较，分析推理的能力。教学重点：在选择统计图的过程中进一步把握三种统计图的特点。教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学方法：老师指导学生自主学习；学生小组合作学习。教学资源：课件教学过程：一、复习导入1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？2、导入新课。今日这节课我们连续来学习有关统计图的学问——合理选择统计图（板书课题）二、探究新知1、初步理解出示例2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解依据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）2、分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报交流，并适时的总结。3、巩固应用出示第4页的练一练。学生认真观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要依据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清楚、直观地描述数据的目的。三、巩固新知做练习一的第4题。学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再依据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中老师要适时的观察和辅导）依据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结1、你知道怎样选择统计图吗？

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？五、布置作业做基础训练

第三课时扇形统计图练习课教学内容：教材第7～8页的内容。教学目标：巩固理解扇形统计图的特征，学会简洁的数据分析。通过练习，学会合理的选择统计图。加强数学与生活的联系。教学资源：课件教学过程：一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。2、假如只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;假如想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;假如要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。学生独立完成后，老师评价归纳。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五班级学生最喜爱的课外活动统计表如下。活动看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623C.小强从一班级到五班级每年体检的身高记录如下。班级一班级二班级三班级四班级五班级六班级身高/cm125129135140150153A用()统计图B用()统计图C用()统计图2、练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积／平方米练习一第6题。顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成果和自己四班级以来五个学期50米跑的测试成果，制成如下统计图。先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？4、练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最终拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）动手做。4人一组进行活动，每人轮番做6次，依据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今日的学习，你又有了哪些收获？

第二单元圆柱和圆锥教材分析：本单元在学生认识了圆，把握了长方体和正方体的样子特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最终教学的形体学问。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中常常能够看到这些样子的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动阅历，深化理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，进展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生供应探究表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：例1圆柱、圆锥的样子特点例2圆柱的侧面积例3圆柱的表面积例4圆柱的体积例5圆锥的体积教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，把握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培育学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能推断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能依据实际情况机敏应用计算方法，并认识取近似数的进一法。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题。教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：机敏运用学问，解决实际问题。课时安排：10课时

第一课时：认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习阅历，增加空间观念，进展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信念。教学重点：把握圆柱、圆锥的特征。教学难点：把握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。教学资源：1、课件2、学生每人预备一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、老师：这么多物品，你知道它们各是什么样子吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么样子吗？学生回答，老师板书：圆柱图（5）是什么样子？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。-二、合作探究，认识特征（一）认识圆柱的特征1、激发兴趣、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生回答，老师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪慧，提了这么多有价值的问题，今日这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面老师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己预备的圆柱实物，认真看一看。=1\*GB3①先看一看，你认为它有几个面？=2\*GB3②再摸一摸每个面有什么特征？=3\*GB3③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？老师巡视解答怀疑。汇报观察结果：谈话：谁来说说自己的发觉？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发觉，再指名不拿实物说发觉。师生准时共同进行评价）谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓舞学生用不同的方法来解决问题。老师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离3、认识圆柱的高老师从学生拿来的圆柱中任凭找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发觉？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发觉什么？老师巡视指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有许多条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，老师板书：板书：高上下两底面之间的距离（许多条）老师出示课件演示圆柱的高（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己预备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发觉什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。老师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。老师出示圆锥实物课件思考：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，老师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面1个圆形侧面1个曲面高1条2、交流对圆锥的认识3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本9、10页的内容。·三、巩固练习

1、完成第10页练一练。推断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？2、练习二第1题。结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称3、练习二第1题。“连一连”。学生自主连线，全班交流四、课堂小结回顾新知今日这节课你有什么收获？使学生进一步把握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。五、课堂作业练习二第3题。板书设计：认识圆柱和圆锥观察—比较—归纳圆锥底面1个圆形侧面1个曲面圆锥底面1个圆形侧面1个曲面高1条圆柱底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离

第二课时：圆柱的侧面积和表面积教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并把握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简洁实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，培育创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和进展学生的空间观念。3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信念。教学重难点：1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2、培育学生观察、操作、概括的能力和利用所学学问解决实际问题的能力。教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。教学过程：一、试验导入，渗透思想⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在确定条件下平面可以“化直为曲”。⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么样子？小结：同样地，在确定条件下曲面可以“化曲为直”。⒊揭题：这节课将运用这个学问来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算XkB1.com老师发觉同学们特别     爱喝饮料，今日我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发觉在小组里交流一下。接头处忽略不计。④汇报交流：哪个小组同意上来汇报一下你们的发觉？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发觉了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？②解决例2：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？④小结：假如没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探究圆柱表面积的计算方法1、理解圆柱表面积的含义①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发觉两种常见粘法）交流展示，最好这样放。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。要求画在书上的方格纸上，友情提示：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要留意每个方格纸边长厘米，依据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）3、怎样计算圆柱的表面积？①例3中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？三、应用练习，巩固深化过渡：在实际生活中，有许多圆柱体实物，你会依据实际算出它们要求的面积吗？1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）2、练习二第6题。（通过填表帮忙学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）四、全课总结，认识升华通过今日这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、课堂作业练习二第4、5题。

第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容：练习二第14页内容。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的能力。教学重、难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、实际应用1、练习二第7题（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第11题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必需先求什么？。（3）学生独立完成6、练习二第12题（1）学生读题。（2）引导思考。（3）集体练习7、练习二思考题（学有余力学生完成。）引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？假如截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今日的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、课堂作业基础训练。

第四课时：圆柱的体积教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，把握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3、引导学生探究和解决问题，渗透、体验学问间相互“转化”的思想方法。教学重、难点：把握圆柱体积公式的推导过程。教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探究新知，教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积确定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、试验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前预备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？依据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就确定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、巩固拓展练习1、做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对比板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生依据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业练习三第1～3题。第五课时：圆柱体积的练习课教学内容：练习三第4～9题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2.让学生在解决简洁的实际问题的过程中，进一步理解和把握圆柱的体积公式。教学重难点：引导学生把所学的学问运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学学问的应用价值。教学过程：一、复习1、圆柱的体积公式是什么？2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习1、做练习三第4题。⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？2、算出下面各圆柱的体积。⑴底面积0.8平方米，高1.2米⑵半径5厘米，高15厘米⑶直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对比板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题1、练习三第5题。说说为什么要从里面量？假如从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？2、练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积？3、练习三第7题。先估量这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估量。（如有困难，可以动手操作，实践一下。）4、练习三第8题。引导学生思考：依据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。四、作业：基础训练。

第六课时：圆柱表面积和体积的练习课教学内容：练习三第10～16题、思考题、动手做。教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和阅历。2、提高学生应用已有学问解决实际问题的能力，进展空间观念和初步的推理能力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信念。教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：依据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。一、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。老师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的学问。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。2、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。1、练习三第10题。依据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第11题。学生读题，理解题意。留意分清3个小问题分别求什么问题。3、练习三第12题。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时留意后进生的辅导。5、练习三第14题。⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？⑶分别怎么算？引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然样子变了，但什么没变？（体积）7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延长，开阔思维。1、第19页思考题。学有余力学生完成。⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？⑶这题还可以怎么想？让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且供应一张表格，提示应当记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应留意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既简洁量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、作业：基础训练

第七课时：圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。教学目标:1.组织学生参与试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培育学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培育学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和把握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。)4、大家觉得我们今日要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简洁呢？能说说自己的理由吗？5、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。1、课件出示例5。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)试验操作，发觉规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。2、老师课件演示3、学生讨论试验情况，汇报试验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示：V=1/3Sh小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?5、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。留意些什么问题。三、发散练习、巩固推展1、做“练一练”第1、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。２、做练习四第1、２题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。四、小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流五、作业练习四第3题。

第八课时：圆锥体积的练习课教学内容：练习四第4～12题和第23页思考题教学目标：1、使学生进—步理解、把握圆锥的体积计算方法，能依据不同的条件计算出圆锥的体积。2、提高学生解决生活中实际问题的能力。3、养成良好的学习习惯。教学重点：进—步把握圆锥体积的计算方法。教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。教学过程：一、复习旧知1．复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算？(2)口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4．5厘米。2．引入新课。今日这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简洁的实际问题。二、教学新课组织练习。1、做“练习四”第4题。学生独立计算。2、做“练习四”第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，连续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、做“练习四”第6题。出示第6题的图。引导分析：依据图示的各个立体图形的底面直径与高，查找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；假如高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要留意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。4、做“练习四”第7题。(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让学生独立练习。(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的把握圆锥和圆柱的关系。5、做“练习四”第8题。联系实际，解决问题。6、做“练习四”第9题。让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。7、做“练习四”第12题。出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。假如没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业1、练习四第10、11题。2、学有余力学生完成思考题。

第九课时：整理与练习（1）教学内容：第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能推断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、使学生进一步把握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高机敏应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点：进一步把握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教学过程：—、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今日开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步把握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的计算方法，提高解决实际问题的能力。二、复习特征1、说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。2、复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?三、复习计算1、练习与应用第1题。出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？(强调把—个新学问转化成旧学问，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?2、练习与应用第2题。提问：压路机前轮是什么样子的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。3、练习与应用第3题。引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。4、练习与应用第4题。联系实际解决问题，要求得数保留整数。四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业练习与应用第5～6题。

第十课时：整理与练习（2）教学内容：教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探究与实践”12～14题、评价与反思。教学目标：1、使学生进—步把握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2、培育学生综合运用学问和解决简洁实际问题的能力。教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：综合运用学问和解决简洁实际问题。教学过程：一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课连续复习这方面的学问，特别     是表面积、体积计算学问的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步把握表面积、体积的汁算方法，提高应用学问的能力。二、复习体积计算1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以?2、做复习第7题。让学生在练习本上独立计算。三、学问应用复习我们把握了这些基础学问，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、做练习四第8题。引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。2、做练习四第9题。结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。3、做练习四第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生计算。4、做练习四第11题。出示题目：结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。（老师要留意后进生的辅导）5、做练习四第12题。可以先举例说明，再概括。6、做练习四第13题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要留意从它的里面测量）通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发觉什么？加强学生把数学与生活有效结合起来。7、做练习四第14题。先让学生动手操作，再交流。8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。9、让学生了解“你知道吗？”四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些学问？五、课堂作业基础训练

第三单元解决问题的策略教材分析：从三班级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮忙理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍简洁的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、简洁问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略机敏，体会各种策略之间的相互协作、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：例1把生疏的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样教学目标：1．使学生学会应用已有的解决问题的学问阅历、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步进展分析，综合和简洁推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的阅历，增加学问间的联系，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学重点：合理运用策略解决问题，加强学问间的联系。教学难点：运用已学的策略解决新颖、简洁的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。课时安排：3课时

第一课时：解决问题的策略（1）教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。教学目标：1.使学生学会联系不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学重点：把握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：依据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源：课件教学过程：一．回顾旧知，整理策略谈话：从三班级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经遗忘，老师帮忙回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮忙理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今日我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家同意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．合作探究，运用策略1、教学例1（课件出示例1）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍简洁的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）①依据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简洁的求一个数的几分之几是多少的问题。②依据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例安排问题。③依据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。……谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜爱的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）三．巩固练习

，回顾策略1.练习五第1题。要求学生依据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）2.练习五第2题。依据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍简洁的问题转化成简洁的问题，探究原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四．课堂小结，提升策略谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了许多解决问题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮忙我们更好的解决问题。五．课堂作业：练习五第3题。

第二课时：解决问题的策略（2）教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学资源：课件教学过程：一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今日我们连续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二．探究新知1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你预备选择什么策略？学生小组讨论。画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。（2）列举法。从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。（3）列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？出示表格。②借助表格调整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。检验结果。学生口答检验方法。三．巩固练习

1．完成第29页“练一练”。（1）引导学生先用第一种方法，依据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2．完成练习五第4题。依据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四．课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？五．课堂作业：练习五第5题。

第三课时：解决问题的策略（练习课）教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学学问的魅力。教学过程：一．谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今日老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二．练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。结合图引导思考：依据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示下图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，老师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避开这种特别     情况。）结合图帮忙学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第9题。出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思考题。让学有余力的学生自己思考，独立解答。6.课外了解。（第32页“你知道吗”）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三．课堂小结通过今日这节课的练习，你有了哪些新的收获？使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。四．课堂作业：基础训练

教学内容教科书第33-34页的例1、例2以及“试一试”和“练一练”练习六1-2题课型新授课教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3、初步体会图形的相像，进一步进展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步进展空间观念。教学预备投影，课件教学过程（师生互动）二次备课一、导入。呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发觉什么？依据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今日要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、教学例1。1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按确定的比放大，也可以把一个图形按确定的比缩小。提问：假如要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先在小组里说一说，再组织全班交流。三、教学例21、出示例2，让学生读题（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发觉？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但样子没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）3、教学“试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发觉什么？小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习1、做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2、做练习六第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？六、课堂作业补充习题28-29页板书设计图形的放大和缩小(一)把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大可以把一个图形按确定的比放大，也可以把一个图形按确定的比缩小教学反思教学内容教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题课型新授课教学目标1、理解比例的意义。2、能依据比例的意义，正确推断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培育学生分析、概括能力和勇于探究的精神。教学重点理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例教学难点在学生观察、操作、推理和交流的过程中，进展学生的探究能力和精神教学预备两张照片教学过程（师生互动）二次备课一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？期望这些学问能对你们今日学习的新学问有帮忙。二、教学比例的意义1、认识比例（1）呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发觉的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有许多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就确定有两个比，且比值相等。2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以推断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能依据以上照片供应的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说推断的思考过程。2、做练习六第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习六第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？五、作业补充习题30-31页板书设计图形的放大和缩小(二)比例的意义6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6表示两个比相等的式子叫作比例教学反思教学内容第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。课型新授课教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并把握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验胜利的欢乐。教学重点理解并把握比例的基本性质教学难点引导观察，自主探究发觉比例的基本性质教学预备投影教学过程（师生互动）二次备课一、复习导入1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2、推断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴3：5和18：30⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和9：27学生独立完成，说说推断过程。你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二、教学新课1、教学比例各部分的名称（1）出示：3：5前项后项（2）出示：3：5=18：30内---项外-------------------项（3）假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2、出示例41、提问：你能依据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：认真观察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶假如用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考6/3=4/2是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发觉规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”a先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、依据比例的基本性质推断组成的比例是否正确。三、巩固练习1、做“练一练”（1）学生尝试练习。（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。2、在（）里填上合适的数。1．5：3=（）：412：（）=（）：5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、做练习七第1、2题四、全课小结；通过今日的学习，你又有了哪些进步？五、课堂作业32-33页板书设计比例的基本性质6：3=4：2内---项外--------------项两个外项的积等于两个内项的积教学反思

教学内容教科书第40页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第5—9题。课型新授课教学目标1、使学生学会解比例的方法2、进一步理解和把握比例的基本性质。3、进一步体会数学学问之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点学会解比例教学难点把握解比例的书写格式教学预备投影教学过程（师生互动）二次备课一、导人新课老师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要连续学习有关比例的学问。二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮忙学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）假如把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？依据是什么?（4）思考：“依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”老师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先依据比例的基本性质把比例变成方程。再依据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问？”（依据比例的基本性质把比例变成方程。）3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第8、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。4、完成思考题四、全课小结。五、课堂作业补充习题34页板书设计解比例例5解：设放大后照片的宽是x厘米。6:4=13.5：x6x=4×13.56x=54x=9答：设放大后照片的宽是9厘米。像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。教学反思教学内容教科书第43页的例6，完成随后的“练一练”和练习八的第1-3题。课型新授课教学目标1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培育分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学学问之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺教学难点看懂线段比例尺教学预备教学过程（师生互动）二次备课教学过程：一、复习1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1千米＝（）米20米＝（）厘米50千米＝（）厘米二、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域宽广，国土面积大约有960万平方千米。但这么宽广的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今日我们就学习这方面的学问——比例尺。板书课题：比例尺三、自主探究，理解比例尺的意义。1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探究写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？依据学生的回答，相继板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简洁整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：