高中物理粤教版第五章经典力学与物理学的革命 模块综合测评

模块综合测评(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2023·山东高考)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图1所示．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g取10m/s2.可求得h等于()图1A．m B．mC．m D．m【解析】根据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝m，选项A正确．【答案】A2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则()A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝eq\f(2πR,t)，v2＝eq\f(4πR,t)，v1＜v2，由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，ω1＝eq\f(v1,R)＝eq\f(2π,t)，ω2＝eq\f(2π,t)，ω1＝ω2，故C正确．【答案】C3．如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()图2A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内重力做的功相等【解析】下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；下降时重力做功等于重力势能减少量，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D错．【答案】A4．(2023·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图3所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图3【解析】由P­t图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝eq\f(F－f,m)知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．【答案】A5．(2023·福州高一期末)如图4所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为()图4\r(v\o\al(2,0)－4gh)\r(4gh－v\o\al(2,0))\r(v\o\al(2,0)－2gh)\r(2gh－v\o\al(2,0))【解析】设小球从A到B克服摩擦力做的功为Wf，小球从A至B，由动能定理，有－Wf－mgh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)小球从B至A，由动能定理，有mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－0解以上两式得vA＝eq\r(4gh－v\o\al(2,0))，B对．【答案】B6．(2023·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的倍，地球表面的重力加速度大小约为m/s2.则此探测器()【导学号：35390085】A．在着陆前的瞬间，速度大小约为m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【解析】设月球表面的重力加速度为g月，则eq\f(g月,g地)＝eq\f(\f(GM月,R\o\al(2,月)),\f(GM地,R\o\al(2,地)))＝eq\f(M月,M地)·eq\f(R\o\al(2,地),R\o\al(2,月))＝eq\f(1,81)×，解得g月≈m/s2.A．由v2＝2g月h，得着陆前的速度为v＝eq\r(2g月h)＝eq\r(2××4)m/s≈m/s，选项A错误．B．悬停时受到的反冲力F＝mg月≈2×103N，选项B正确．C．从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误．D．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(\f(GM月,R月)),\r(\f(GM地,R地)))＝eq\r(\f(M月,M地)·\f(R地,R月))＝eq\r(\f,81))＜1，故v1＜v2，选项D正确．【答案】BD7．如图5所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是()图5【解析】设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，B正确；若v0≠0，A正确，故正确选项是AB.【答案】AB8．(2023·全国卷Ⅱ)如图6所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()图6A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为eq\r(2gh)C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【解析】由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a、b的速度分别为va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将va、vb分解，如图．因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的，即vacosθ＝vbsinθ.当a滑至地面时θ＝90°，此时vb＝0，由系统机械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，解得va＝eq\r(2gh)，选项B正确；同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误；杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误；b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确．正确选项为B、D.【答案】BD二、实验题(共2小题，共18分)9．(8分)如图7所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为________s，A球离开桌面的速度为________m/s.(g取10m/s2)图7【解析】因为h＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(2h,g))＝s，v0＝eq\f(x,t)＝1m/s.【答案】110．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：()A．质量为10g的砝码B．质量为200g的木球C．质量为50g的塑料球D．质量为200g的铁球(2)下列叙述正确的是()A．实验中应用秒表测出重物下落的时间B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度C．因为是通过比较eq\f(mv2,2)和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔(3)质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图8所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝________J，此过程中物体动能的增加量Ek＝________J．(g取m/s2，保留三位有效数字)图8【解析】(1)为减小实验误差应选用铁球．(3)ΔEp＝mgeq\x\to(OB)＝JvB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝m/sΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝J.【答案】(1)D(2)CD(3)三、计算题(共2小题，共34分)11．(16分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？【解析】(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星＝eq\f(GMm,R2)，解得g星＝eq\f(GM,R2).(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得mg星h＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得h＝eq\f(R2v\o\al(2,0),2GM).【答案】(1)eq\f(GM,R2)(2)eq\f(R2v\o\al(2,0),2GM)12．(18分)如图9所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.图9(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝eq\f(M,2)，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：【导学号：35390086】①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.【解析】(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)滑块在B点处，由牛顿第二定律得N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得N＝3mg由牛顿第三定律得N′＝3mg.(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大．由机械能守恒得mgR＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)m(