高中物理人教版5第十六章动量守恒定律4碰撞 课时训练4碰撞

课时训练4碰撞题组一常见的碰撞类型1.关于碰撞的理解正确的是()A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象。一般内力远大于外力。如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞。答案:A2.(多选)关于非弹性碰撞,下列说法正确的是()A.非弹性碰撞中能量不守恒B.非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的C.非弹性碰撞的动能一定减少D.非弹性碰撞的动能可能增加解析:在非弹性碰撞中,机械能不守恒,但能量仍是守恒的,碰撞过程中会有一部分动能转化为其他形式的能量,故动能会减少。答案:BC题组二弹性碰撞3.(多选)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置解析:由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守恒,则mv=3mvb+mva①,mv2=×3m②,由两式联立解得va=-v,vb=v,故选项A正确;由前面求得速度可知第一次碰后pa=-mv,pb=mv,故选项B错误;由于第一次碰后,|va|=|vb|,根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同,选项C错误;因两球摆长相同,根据T=2π知,两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞,选项D正确。答案:AD4.(多选)质量为m0、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ,初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为()B.μmgl μmgl解析:设系统损失的动能为ΔE,根据题意可知,整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒,则有mv=(m0+m)vt(①式)、mv2=(m0+m)+ΔE(②式),由①②联立解得ΔE=v2,可知选项A错误,B正确;又由于小物块与箱子壁碰撞为弹性碰撞,则损耗的能量全部用于摩擦生热,即ΔE=nμmgl,选项C错误,D正确。答案:BD5.在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比。解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程有m1v0=m1v1+m2v2m1m1m2解得=2。答案:2题组三非弹性碰撞及能量变化6.如图所示,有一质量为m的物体B静止在光滑水平面上,另一质量也为m的物体A以初速度v0匀速向B运动,两物体相撞后粘在一起运动,试求碰撞中产生的内能。解析:两物体动量守恒mv0=2mv,解得v=。碰撞产生的内能等于系统损失的动能Q=ΔE=-2×。答案:7.如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析:(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2②=ΔE+(2m)③联立①②③式得ΔE=。④(2)由②式可知v2<v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得mv0=3mv3⑤-ΔE=(3m)+Ep⑥联立④⑤⑥式得Ep=。⑦答案:(1)(2)8.如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求:(1)两球a、b的质量之比;(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。解析:(1)设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v,由机械能守恒定律得m2gL=m2v2,①设球a的质量为m1,在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v',以向左为正,由动量守恒定律得m2v=(m1+m2)v',②设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为θ,由机械能守恒定律得(m1+m2)v'2=(m1+m2)gL(1-cosθ),③联立①②③式得-1,④代入题给数据得-1。⑤(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cosθ),⑥联立①⑥式,Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek=m2v2)之比为=1-(1-cosθ),⑦联立⑤⑦式,并代入题给数据得=1-。答案:(1)-1(2)1-(建议用时:30分钟)1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境,他们使两个带正电的不同重粒子加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A.速率B.质量C.动量D.动能解析:尽可能减少碰后粒子的动能,才能尽可能增大内能,所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零,即具有相同大小的动量。答案:C2.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车,碰后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下,根据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率()A.小于10m/sB.大于20m/s,小于30m/sC.大于10m/s,小于20m/sD.大于30m/s,小于40m/s解析:两车相撞后向南滑行,说明系统总动量向南,则客车的初动量大于货车的初动量,亦即1500×20kg·m/s>3000kg×v,所以货车速度v<10m/s。答案:A3.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()开始运动时 的速度等于v时的速度等于零时 和B的速度相等时解析:A、B速度相等时弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,动能损失最大,选项D正确。答案:D4.(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是()A.甲球停下,乙球反向运动B.甲球反向运动,乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等解析:由p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、C正确。答案:AC5.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s,p乙=7kg·m/s,甲追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙'=10kg·m/s,则两球质量m甲、m乙的关系可能是()乙=m甲乙=2m甲乙=4m甲 乙=6m甲解析:由动量守恒定律p甲+p乙=p甲'+p乙',得p甲'=2kg·m/s,若两球发生弹性碰撞,则解得m乙=m甲,若两球发生完全非弹性碰撞,则v甲'=v乙',即,解得m乙=5m甲,即乙球的质量范围是m甲≤m乙≤5m甲,选项C正确。答案:C6.(多选)如图所示,在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则()A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为B.小球离车后,对地将向右做平抛运动C.小球离车后,对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为解析:小球到达最高点时,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,小球离开车时类似完全弹性碰撞,两者速度完成互换,故选项A、C、D都是正确的。答案:ACD7.(多选)在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞后球1的运动方向和碰前相反。设碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别为E2、p2,则()<E0 >E0<p0 <p0解析:两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒定律和动量守恒定律。由于外界没有能量输入,而碰撞中可能产生内能,所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能,即E1+E2≤E0,可见选项A正确,选项B错误;另外,E1<E0也可写成,即p1<p0,因此选项C正确;由碰撞后球1的运动方向和碰前相反可得p2>p0,选项D错误。答案:AC8.如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧。质量为m的铁球以某一初速度v0在木板的上表面上向左匀速运动。铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为E,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。(1)铁球开始运动时的初速度是多少?(2)若木板的质量为m',木板开始运