高中数学人教A版本册总复习总复习 公开课奖

2023—2023学年度第一学期第一次月考联考高一级数学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（***）2．函数的定义域为（***）3．设全集，集合，若，则实数的值是（***）4．下列四个函数中，在上为增函数的是（***）B.C.D.5．已知集合，，则满足的集合C的个数为（***）6．函数，的值域是（***）B.C.D.7．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（***）8．函数的图象是（***）9．已知映射，其中，对应关系，对于实数，且在集合A中没有元素与之对应，则的取值范围是（***）A.B.C.D.10．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有成立，则必有（***）A．函数f(x)先增后减B．函数f(x)先减后增C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在R上是减函数11．已知函数在上单调，则实数的取值范围为（***）A.B.C.D.12．下列叙述正确的有（***）①集合，,则②若函数的定义域为，则实数③函数是奇函数④函数在区间上是减函数A.①③B.②④C.②③④D.①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知函数是偶函数，则实数的值为***．14．已知2是集合中的元素,则实数为***．15．若函数的定义域为，则函数的定义域为***．16．已知函数，则的值为***．三、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分。本大题共6小题，满分70分．17．（本题满分10分)已知全集，集合，，求：（1）；（2）；（3）若,求实数的范围.18．（本题满分12分)已知，求：（1）判断的奇偶性；（2）若，求.19．（本题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）补充完整图像，并写出函数的增区间（不必证明）；（2）求函数的解析式.20．（本题满分12分)已知函数是定义在上的函数．（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）解不等式．21．（本题满分12分)已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知，设：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）．22．（本题满分12分)定义：如果函数在定义域内给定区间上存在满足则称函数上的“平均值函数”，是它的一个均值点。如是上的平均值函数，0就是它的均值点。（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数m的取值范围。

2023学年度高一上学期第一次月考联考高一级数学科试卷参考答案一、选择题：1~12：BADCCDADBCCB二、填空题：13、014、315、16、4031三、解答题：17、解：（1）……4分（2）由得………6分∴………8分(3)若,则，所以………10分18、解：（1）函数的定义域为R，关于原点对称…2分又…5分是奇函数…6分（2）……………7分令，则…9分从而有…11分即…12分19、解：（1）图像略…3分在区间，上单调递增.…6分（2）设，则.…7分∵函数是定义在上的偶函数，且当时，∴即，当时，…11分∴…12分20、解：（1）证明：任取，且，则…1分…3分又，即．…5分∴函数在上是增函数．……6分（2）由已知及（1）知，是奇函数且在上递增，…7分于是由…8分从而有…10分解得…11分∴不等式的解集为．…12分21、解：（1）令，则由已知又∴…3分（2）令，则…5分又由（1）知∴…6分（3）不等式即即……………7分当时，，…8分又恒成立，故…9分又且在上是单调函数，故有…10分∴…11分∴∴=…12分22、解：（1）由定义可知，关于的方程在内有实数根时，函数是上的平均值函数解，即，解得…3分又…4分所以是上的平均值函数，5是它的均值点……