人教版高中物理必修第三册第十章静电场中的能量

第十章静电场中的能量10.1

电势能和电势目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.知道静电力做功与路径无关。2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。3．知道电势的定义方法及其定义式、单位。4．会根据电场力做功判断电势能的变化。5．会分析判断电势的高低。学习目标一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，静电力做了正功WAB。E

ABF是一种什么形式的能量在减少呢？

由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。根据能量守恒定律，动能增加就意味着有某种形式的能量在减少。新课导入MEABθ+qF问题1：将正的检验电荷q从A沿直线移至B，求电场力的功W=F·|AB|cosθ=q

E·|AM|一、静电力做功的特点新课讲解问题2：将正的检验电荷q从A沿折线移至B，求电场力的功对AM:W1=qE·|AM|对MB:W2=0对全程:W=W1+W2=qE·|AM|MEABθ++qF一、静电力做功的特点问题3：将正的检验电荷q从A沿曲线移至B，求电场力的功W=W1+W2+W3+…

=qE·|AM|W1=q

E

·x1W2=qE·x2W3=qE·x3…………x1+x2+x3+…=?一、静电力做功的特点MөEAB+qFEAB+qF+qF+qF+qFMx1x2x3QPFΔd问题4：将+q沿蓝色曲线由A移到B,求电场力的功将-q由A移到B的过程，电场力对电荷做功为：dAB+qELθ一、静电力做功的特点(对于非匀强电场也适用)这与什么力做功相似呢？重力做功总结：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。一、静电力做功的特点1.试探电荷q只受电场力作用由A运动到B（图中灰色曲线），能量如何变化？B+MAFөq+2.由能量守恒定律，增加的动能由什么能转化而来？3.试探电荷q由不同位置运动到B，能量变化相同吗？思考与讨论：WG＝mgh1－mgh2定义:重力势能Ep＝mgh重力做的功等于重力势能的减少量温故知新：重力做功的特点（A→B）

功和能量的变化密切相关。重力做功对应着重力势能的变化，那么，静电力做功又对应着哪种形式的能量变化呢？类

比

推

理：2.电场力做功和电势能的关系（1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小；（2）当WAB<0，则EpA<EpB,表明电场力做负功，电势能增加。WAB=EpA-EpB二、电势能EAB+qFO1.定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。二、电势能3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。5.电势能是标量。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。多远算“无限远”呢？qQ我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。1.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。EAB若以A点作为零势能面，则有

EPA-EPB=WAB因EPA=0，则EPB=-WAB如图，若A→B电场力所做功为WAB若以B点作为零势能面，则EPA-0=WAB即EPA=WAB

2.选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。6.电势能的大小：二、电势能总结：

将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。

将质量m的物体提升h高度，重力势能增加mgh；将质量为2m的物体提升h高度，重力势能增加2mgh；将质量为3m的物体提升h高度，重力势能增加3mgh。

寻找表示电场能的性质的物理量

匀强电场中任取一点A，取一点B，并规定电荷在B点的电势能为0，引入检验电荷置于A，其电势能为EPA。则从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。q+1CEPAE0+2C……-1C-2C……2E0……-E0-2E0……寻找表示电场能的性质的物理量EqFAB+该“常量”是否相当于电场中的“高度”？该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。EABθ++qF寻找表示电场能的性质的物理量B为零势能参考点该比值称为A点的电势q从A移到B，求EPA与q的比值：1V=1J/C1.定义:2.公式:3.单位:(计算时要代入正负号)５.标量确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。(有正负,负电势表示该处的电势比零电势低)４.电势具有相对性伏特(V)三、电势

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。如何比较电势的高低？ABE电荷由A点运动的B点正电荷负电荷电场力做功电势能变化电势变化降低降低正功负功减少增加三、电势说明：沿电场线方向电势降低最快。断判的低高势电沿电场线方向，电势越来越低。正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。静电力对正电荷做正功，则电势降低。离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。ABE三、电势电势电场强度E物理意义决定因素矢/标量电势与电场强度的比较：反映电场能的性质反映电场力的性质由电场本身决定，与检验电荷无关由电场本身决定，与检验电荷无关标量矢量三、电势拓展1：等量异种点电荷1.沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低；O三、电势2.两点电荷连线中垂线上，电势均相等(若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0)。++1.两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称；O三、电势拓展2：等量同种正点电荷2.两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称

。++--1.两电荷连线上，由负电荷到连线中点O电势逐渐升高，且关于O点对称；O三、电势拓展3：等量同种负点电荷2.两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐升高，且关于O点对称。

--与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关。静电力做功电荷在电场中具有的势能，符号EP。电势能qQ相对性、系统性电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。电势ABE沿电场线方向，电势越来越低。相对性课堂小结1.（2021·广东高一期末）如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（）A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多B．沿直线AB运动时，静电力做功最少C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多【正确答案】D当堂小练2.如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。仅在电场力作用下，一带电粒子从A点减速直线运动至B点，下列说法正确的是（）A.粒子带正电B.粒子在A点加速度大C.A、B两点相比，粒子在B点电势能较大D.在该过程中A到B点电场力做正功【正确答案】C3.下面关于电势和电势能的说法正确的是（）A.电荷在电场中电势越高的地方，具有的电势能也一定越大B.在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷的电势能大于负电荷的电势能C.电势降低的方向，一定就是场强方向D.电势能是电场和电荷共同决定的【正确答案】D4.某静电场的电场线分布如图所示，图中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB，电势分别为φA和φB，将带电量为q的负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能分别为EpA和EpB，则有（

）A.EA>EB，φA>φB，EpA<EpB

B.EA>EB，φA>φB，EpA>EpBC.EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD.EA<EB，φA<φB，EpA<EpB【正确答案】A5.（2021·辽宁高三月考）(多选）如图所示为两点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，有一带电粒子仅在电场力的作用下沿虚线运动，先后经过虚线上A、B、C三点，则下列说法正确的是（）A．带电粒子的加速度大小B．带电粒子的电势能先减小后增大C．a、b两点电荷的电荷量大小D．三点的电势大小满足【正确答案】BC6.电荷量q1为4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能。A点的电势是多少？若把q2为－2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，q2所具有的电势能是多少？7.（2021·广东韶关市·始兴中学高三一模）如图所示，真空中两等量异种点电荷+q、-q固定在x轴上，a点和d点、b点和c点均关于x轴对称，下列说法正确的是（）A．b点的电势高于c点的电势B．a、d两点的电场强度相同C．将质子从b点移动到d点，电势能增加D．将电子从a点移动到c点，电场力做正功【正确答案】C8.（2021·云南省南涧县第一中学高二期中）如图所示，一对等量异种点电荷的电荷量分别为+Q、-Q，实线为两条对称的电场线，虚线圆的圆心O在两点电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上四个点，下列说法正确的是（）A．a、c两点的电势相同B．a、b两点的电场强度相同C．同一负电荷在d点的电势能低于在c点的电势能D．负电荷从d点沿直线运动到a点的过程中，电场力始终不做功【正确答案】C9.（2021·辽宁高三三模）(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得（）A．M点的场强小于N点的场强B．M点的电势低于N点的电势C．将一正电荷由M点移到O点电势能增加D．将一负电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同【正确答案】BC10.（2021·全国高三专题练习）（多选）如图所示，边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d分别放置一个点电荷，M、N为db延长线上两点，MRN和MPN是由M到N的两条不同路径。a、b、c三处电荷的电荷量为q（q>0），b处电荷受到的静电力为

（k为静电力常量），方向由b指向N。则（）A．d处电荷的电荷量为-qB．M点的电势比N点的电势高C．正方形中心O处的电场方向从b指向dD．将一点电荷分别沿路径MRN和MPN由M移到N过程中，静电力做功相等【正确答案】ACD第十章静电场中的能量10.2

电势差目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系.3.知道什么是等势面，知道电场线一定垂直于等势面，并能理解等势面的特点.4.会用UAB＝φA－φB及UAB＝

进行有关计算．学习目标ABmghAhBhAB在地理位置中的A、B两点2.选取不同的参考平面，从A到B重力做的功是否改变？1.分别选取地面和B所在的平面为参考平面，A、B两点的高度差是否改变？3.影响重力做功大小的是A、B两点之间高度值，还是A、B两点之间高度的差值呢？新课导入

某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ABFE类比思考：一、电势差

1.定义：我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。+FEAB在电场中两点间？？？0UAB=A－BUBA=B－AUAB=－UBA

2.单位：伏特V新课讲解3.电势差也叫电压一、电势差4.电势差是标量，但有正负UAB=A－BUAB＞0UAB＜0A＞BA＜B（1）描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。如UAB或UBA。（2）电势差与零电势点的选取无关。（3）电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。（4）电势差的正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。5.对电势差的理解（5）推论：一、电势差ABFEWAB=－Ep＝EpA－EpB＝qA－qB＝q(A－B)＝qUAB二、静电力做功与电势差的关系适用于恒力和变力做功1.公式推导电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值某同学认为A、B两点间电势差由WAB和q的数值决定，你认为他的想法正确吗？请说明理由。二、静电力做功与电势差的关系2.思考与讨论ABFEq2q3q、、nqW02W03W0、、nW0电势差的大小与试探电荷无关，电势差由场源电荷和两点的位置决定。电势差与电势的区别比较电势φ电势差U联系

数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量电势差与电势的联系应用

或WAB=qUAB：(1)加下标时:WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。二、静电力做功与电势差的关系3.符号规范(2)不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。静电力做功的四种常用求法：（1）功的定义法：W＝FLcosθ或W＝qELcosθ适用匀强电场（2）电势差法：WAB＝qUAB（3）电势能变化法：

WAB＝EPA

－EPB（4）动能定理：W电+W其他力=ΔEK注意：方法（2）、（3）、（4）适用于任何电场二、静电力做功与电势差的关系4.规律总结【例题】在匀强电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功-4.0×10-7J。（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？（3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，电场力做多少功？（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。二、静电力做功与电势差的关系【解析】（1）电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点电势比B点高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C点电势比B点高。但C、B间电势差的绝对值比A、B间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B点电势最低。二、静电力做功与电势差的关系（2）A、B间电势差：

B、C间电势差：

A、C间电势差：（3）负电荷从A移动到C时，静电力做功即静电力做正功（4）A、B、C三点在电场的示意图可能是：二、静电力做功与电势差的关系C＞A＞BUAC＞UAB

B

A

CE为何是“可能的”？根据以上例题第（4）问的结果，定性画出了电场分布的示意图，标出了A、B、C三点可能的位置，如图。“可能”说明还有其他位置符合要求，这些位置在哪里呢？提出新问题：

B

A

CE在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。设A不动，我们能不能再找出一个位置B′，让点电荷从A移动到B′静电力做的功与点电荷从A移动到B静电力做的功相等，并把B′点标在图中。

A

BE寻找电势相等的点WAB=WAB′WAB′=WAB+WBB′WBB′≠0∴WAB′≠WAB设想不正确方案一：寻找电势相等的点WAB′=WAB+WBB′WBB′=0∴WAB′=WAB正确寻找电势相等的点方案二：

A在此面上移动电荷时

B

B′W

=0E

B

B′

B

B′又W

=qU此面上各点间电势相等等势面三、等势面U=0V在电场中，电势相同的各点构成的面叫做等势面。1.匀强电场的等差等势面（线）匀强电场的等差等势线匀强电场的等差等势面三、等势面做一做：请根据正点电荷电场线分布，画出等势面。E三、等势面

等高线2.正点电荷的等差等势面（线）φ降低山峰的等高线深井的等高线孤立负点电荷等差等势面不等间距同心球面BACφ降低三、等势面3.负点电荷的等差等势面（线）三、等势面底部连在一起的两座山峰等量同种电荷等差等势面φ降低ABCoφ降低D三、等势面4.等量同种电荷的等差等势面（线）等量异种电荷等差等势面AoBCDφ降低高峰与深井的等高线三、等势面5.等量异种电荷的等差等势面（线）三、等势面6.形状不规则的带电导体的等差等势面（线）等势面的特点：（2）电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。（1）在等势面上移动电荷时，静电力不做功。三、等势面（3）两等势面一定不相交。（4）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。（5）等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。电势差静电力做功等势面UAB=A－B两点的电势之差，也叫电压。电场中电势相等的点构成的面。WAB=－Ep＝EpA－EpB＝qA－qB＝qUAB课堂小结1.(多选)下列说法正确的是(

)A.电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的,它们之间的关系为:UAB=-UBAC.φ有正负,所以电势是矢量D.若φB=0,则φA=UAB【正确答案】BD当堂小练2.（多选）关于等势面，正确的说法是（

）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功

B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交【正确答案】CD3.(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系,正确的是(

)A.电荷在某点的电势能越大,该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动相同电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的,所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1V,则电荷量为10-2C的正电荷从A移到B电势能减少了10-2J【正确答案】BD4.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少【正确答案】D5.（多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则A.A点场强小于B点场强B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势【正确答案】AD6.(2020·安徽淮北一中期中)如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C点，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则三者关系为A.W1＝W2＝W3＜0 B.W1＞W2＝W3＞0C.W1＝W3＞W2＝0 D.W3＞W1＝W2＝0【正确答案】C7.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为（

）A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8JC.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J【正确答案】B8.(多选)(2019·湛江一中高二上月考)在水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是A.b、e两点的电场强度相同B.a点电势低于c点电势C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D.电子沿圆周由d到b，静电力做正功【正确答案】BC【解析】由题图可看出，b、e两点电场强度方向不同，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故B正确.根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确.d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ可知，电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，静电力做负功，故D错误.9.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则A.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大【正确答案】CD【解析】a点处的等势面比b点处的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，而且两点场强方向也不同，A项错误.c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷从低电势处移向高电势处，静电力做负功，B项错误.a点电势低于c点，从a到c，负电荷从低电势处移向高电势处，静电力做正功，C项正确.从e点沿题图中虚线到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D项正确.

第十章静电场中的能量10.3

电势差与电场强度的关系目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.1.掌握公式U＝Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件.2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题，理解电场强度的另一种表述.3.能够应用U＝Ed或E＝

解决有关问题，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义．学习目标电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关关系关系图新课导入

如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。问题与思考电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。为什么呢？新课讲解探究1：场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？ABCD结论1:E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)问题与思考EA>EB,φA>φBEC>ED,φC<φD探究2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？O点：E=0，φ≠0O点：φ=0，E≠0结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零

场强E与φ无直接关系问题与思考oo取无穷远处为零电势点探究3：若沿场强方向移动电荷从力的角度：Ｗ=Fd=qEdAB

①从能的角度：Ｗ=qUAB

②由①

②

两式得:UAB=EdAB

两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积问题与思考EABq+Fd正确吗？问题与思考LMEABθ++qFd结论：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。UAB=Ed探究4：若不沿场强方向移动电荷1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

3.单位：伏每米（V/m）1V/m=1N/C或电场强度与电势差的关系2.公式：（2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。（1）由表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

电场强度与电势差的关系4.说明：EANPM【例题】如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系拓展1：点电荷周围等势面分布间距不相等ABC

WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB<FBCUAB=UBC思考与拓展lAB>lBCF指平均值拓展2：沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB=FBCUAB=UBC思考与拓展ABC

AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。思考与拓展拓展3：在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。NMECAB结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。EAＢCDAB//CDAB=CD=L思考与拓展拓展4：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。UAB=UCD推广：若AB//CD，则如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、O2、O3…

On为AB连线的n等分点，那么O1、O2、O3…

On也是是A、B间电势差的n等分点。思考与拓展拓展5：在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？思考与拓展拓展6：在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。EoPxxφo在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。。电场强度的三个表达式的比较区别公式物理含义适用范围说明电场强度大小的定义式一切电场q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式匀强电场d为沿电场方向的距离安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？学以致用【提示】地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。力能电场强度电势差在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。WAB=qEdAB

ＷAB=qUAB

EANPMxφo拓

展课堂小结1.（2021·江苏南通市·高一月考）关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（）A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C．电势降落的方向一定是电场强度的方向D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向【正确答案】B当堂小练2.（2021·全国高三二模）雷电是雷雨云层积累的强大电荷区出现的高压电场放电现象。若已知空气被一万伏特高压击穿的间距为1cm，试估算空气在击穿瞬间产生的电场强度至少应为（）A．1.0×106V/m

B．2.0×106V/mC．1.0×109V/m

D．2.0×109V/m【正确答案】A3.（2021·辽宁高三二模）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（）A．电势的大小为 B．场强的大小为C．人从B沿着圆弧走到D会发生触电 D．AB间距离等于2倍BC间距离【正确答案】B【正确答案】BD5.（多选）在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)．在电场中c、d为x轴上关于原点对称的两点，O为坐标原点，下列结论正确的是()A．a、b处为异种点电荷B．c、d两点电场强度相同，但c点电势更高C．若将一负电子从c点移到d点，其电势能增大D．O点处电势等于零，电场强度也等于零【正确答案】ABC6.（2021·江西鹰潭市·高三一模）空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该场的电场强度E的大小、方向说法中正确的是（）A．E=400V/m，沿AO方向B．E=400V/m，沿BO方向C．E=

V/m，沿y轴负方向成30°斜向左下D．E=

V/m，沿y轴正方向成30°斜向右上【正确答案】A【正确答案】A7.(多选)（2021·河南高一月考）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知

。该电子的电势能EP随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率D．A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC【正确答案】BD【正确答案】BD8.（2021·河北高二期末）如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为1200的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为W1=1.0eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为W2=3.0eV。D、G、F分别为线段BC的四等分点。则电场强度大小为（）A．1V/m

B．

V/mC．

V/m

D．

V/m【正确答案】D【正确答案】D9.(多选)（2021·重庆市綦江中学高三月考）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D的电势分别为-2V、4V、10V。则下列说法正确的是（）A．电子在E点的电势能是4eVB．A、F间的电势差是4VC．该匀强电场的场强大小E=100V/mD．一个质子（电量为+e）从B点以6eV的动能进入电场，调整入射方向，可使质子到达D点【正确答案】CD【正确答案】CD10.（2021·江苏高三专题练习）如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为lm的正方形，梭AB长2m，E、F为棱AB、CD的中点，E1、F1为棱A1B1、C1D1的中点。已知电势φA1=0，φA=2V，φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下列说法正确的是（）A．电场强度方向与CE连线平行B．电场强度大小为2

V/mC．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同D．把0.1C正电荷从D点移到B点，电场力做功0.2J【正确答案】B【正确答案】B第十章静电场中的能量10.4

电容器的电容目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.知道电容器的概念，知道电容器的主要构造.，了解电容器的充、放电现象。2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。3．了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。4.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题，会对电容器的两类动态问题分析。学习目标水可以用容器储存起来，电荷是不是也可以用一个“容器”储存起来呢？新课导入图中的元件就是这样的“容器”——电容器。电容器是电气设备中的一种很重要的元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。新课讲解问题与思考那么，什么是电容器？它的内部构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？一、电容器1.定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。3.作用：储存电荷金属极板绝缘物质(电介质)思考：相邻的两个同学是否能构成电容器？2.电路图符号：任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都能构成电容器。那么，如何往电容器内“装”电荷呢？1.充电：使电容器的两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电。U++++++-Q+Q-------Q↑、U↑、E↑稳定后不变G二、电容器的充放电（1）两极板带等量异种电荷；

（2）两极板间有与电源相等的电压；（3）两极板间有匀强电场；

（4）两极板间储存有电场能。电能电场能充电完成后：

2.放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程，叫放电。++++++Q+QUG↓Q↓、U↓、E↓稳定后均为零二、电容器的充放电其他电场能（1）两极板带电量为0；

（2）两极板间电压U=0；（3）两极板间场强E=0；

（4）两极板间无电场能。放电完成后：3.拓展学习：用传感器观察电容器的放电过程实验设计微元法:Q=I

t

二、电容器的充放电I-t图像“面积”表示电荷量I-t图像4.关键点拨：（3）若保持与电源连接，则板间电压

U不变；（4）若断开电源，则极板所带电量

Q不变。二、电容器的充放电（2）把一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量,用Q表示；（1）充放电时间极短，充放电完成时，灵敏电流计的指针不偏转，

说明此时电路中没有电流。结论：二、电容器的充放电5.学以致用：照相机的闪光灯原理

照相机的闪光灯，在不到0.001s的短暂时间内发出强烈闪光，瞬间电流很大，各种电池都不能承受。在实际中，常常用电容器帮助闪光实现它的功能。拍照前用较长的时间（一般几秒）给电容器充电，拍照时触发闪光灯，使电容器通过灯管瞬间放电，发出耀眼的白光。然后电源又给电容器充电，为下次闪光做准备。闪光灯的内部结构类比法：类比圆柱型水杯容器的储水hhABC1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量；2.哪个储水本领大？如何反映其储水本领？既然电容器能储存电荷，那么如何反映电容器容纳电荷的本领大小呢？二、电容二、电容容纳储存水容纳储存电荷电荷量Q水量V电势差U水位差h横截面S电容器水容器？大胆猜想人们通过实验研究发现：

对于同一电容器，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比，即比值Q/U是一个常量；对于不同的电容器，这个比值一般不同。这个比值就表征了电容器储存电荷的特性。二、电容实验电路图4.物理意义：描述电容器容纳电荷的本领。电容越大，表明在相同电势差情况下，电容器所带的电荷越多。二、电容1.定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫电容器的电容（capacitance）。用C表示;2.定义式：3.单位：法拉（F）

1F=1C/V1F=106μF=1012pF电容C与电荷量Q成正比与电压U成反比吗？在数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电荷量。5.击穿电压和额定电压：

加在电容器两极板上的电压不能超过某一个限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压称为击穿电压。

电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，额定电压比击穿电压低。二、电容我想制造一个容量较大的电容器，该怎么做？请同学们参考课本P41拓展学习部分。问题与思考电容器的电容跟哪些因素有关？有机玻璃板++++++------改变d改变S改变电介质多媒体实验室三、探究影响平行板电容器电容的因素方法：控制变量法说明：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差的大小。保持电量Q不变时，平行板电容器的电容C

板间距离d；

正对面积S；

介电常数𝛆r；𝛆r=4实验表明：

------++++++++++++++++++++++++++++++𝛆r=2𝛆r=1反比于正比于正比于三、探究影响平行板电容器电容的因素几种常用电介质的相对介电常数电介质空气煤油石蜡陶瓷玻璃云母水1.0005266～84～112.0～2.181空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。三、探究影响平行板电容器电容的因素d增加C减小Q=CUQ减小E=U/dE减小S减小U不变C减小Q=CUQ减小E不变E=U/d类型一：电容器始终与电源连接，U保持不变。四、平行板电容器的动态分析C减小U=Q/CU增加E不变C减小U=Q/CU增加E增加类型二：电容器始终与电源断开，Q保持不变。四、平行板电容器的动态分析d增加S减小Q不变1.固定电容器（1）聚苯乙烯电容器：以聚苯乙烯薄膜为电介质，两层铝箔为极板。（2）电解电容器：用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。有“+”、“-”极之分，不能接反，不能接交流电。＋符号：五、常用电容器2.可变电容器：两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片；可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。五、常用电容器可变电容器按其使用的介质材料可分为空气介质可变电容器和固体介质可变电容器。五、常用电容器3.超级电容器：

超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置，它既具有电容器快速充放电的特性，同时又具有电池的储能特性。电容器充电在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质电容单位：法拉

1F=1C/V意义：容纳电荷的本领与电源连接，U保持不变与电源断开，Q保持不变放电课堂小结1.（2020·浙江高二月考）如图是一只“超级电容器”，从图中的信息可知（）A．对该电容器充电时，所能充的电荷量越多，它的电容就越大B．该电容器两极的电压一旦超过2.7V时，就要被击穿而损坏C．将该电容器与电动势为2V的电源相连，充电完毕后，所带电荷量为20CD．将该电容器充好电后再对电阻放电，则放电过程中，其电压和电容均不断减少【正确答案】C当堂小练2.（2020·北京）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（）A．

B．

C．

D．【正确答案】A3.（2021·内蒙古高二期末）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（）A．实验前，用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器

a板接触，可使电容器a板带正电B．实验中，只将电容器b板向上平移，

静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【正确答案】A4.（2021·全国高二专题练习）一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4C，则其电压减小为原来的三分之二，则（）A．电容器原来的带电荷量为9×10-4C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10-4CC．电容器原来的电压为1V D．电容器的电容变为原来的三分之一【正确答案】B5.(2021·衡水第一中学高二月考）随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（）A．电容器的电容增大，带电荷量减小B．电容器的电容减小，带电荷量增大C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变【正确答案】D【解析】AB．根据电容器表达式

知，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大。再根据电容器定义式

，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，所以AB错误；CD．当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，所以D正确，C错误。故选D。6.（2021·全国高二专题练习）电容器是电学中常见的能存储电荷的电子元件。某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律。图中R是高阻值电阻，先使开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。（1）要研究电容器放电过程的规律，开关S应接在______端（选填“1”或“2”）；（2）根据计算机所记录的I-t曲线①在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；②在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】2变大不变7.（多选）平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（）

A.Q变大 B.C变大C.E不变 D.U变小【正确答案】AB8.（2021·湖南）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（）A．

B．

C．

D．【正确答案】C第十章静电场中的能量10.5

带电粒子在电场中的运动目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，掌握带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化，分析带电粒子在电场中的偏转问题.3.能运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子运动时的能量转化.4.了解示波管的工作原理，体会静电场知识在科学技术中的应用.学习目标

电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢?

在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。新课导入ABUdE+Fv【问题提出】如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？一、带电粒子在电场中的加速方法一：动力学观点：

主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律新课讲解方法二：能量观点：

——利用动能定理一、带电粒子在电场中的加速ABUdE+Fv总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？思考：若粒子的初速度为零,则:若粒子的初速度不为零,则:一、带电粒子在电场中的加速能量观点：动能定理方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析;另一种是利用静电力做功结合动能定理分析。选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。一、带电粒子在电场中的加速多级加速问题：如图多级平行板连接，能否加速粒子？U＋＋＋－－－ABCDEF多级直线加速器示意图U0u0-u0tT2TU~＋－因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速【问题提出】如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？1.受力分析：仅受竖直向下的电场力做类平抛运动2.运动分析：v0q、mLd----------+++++++++U++二、带电粒子在电场中的偏转垂直电场方向：匀速直线运动沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动Ld+-------------

+++++++++++

Uv0q、mF+vv0vyyθ偏转角（偏向角）偏移距离（侧移距离或侧移量）【问题提出】如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。二、带电粒子在电场中的偏转Ld--------+++++++++Uv0q、m++vyθvv0y二、带电粒子在电场中的偏转1.飞行时间：2.加速度：3.竖直分速度：4.竖直分位移：5.速度偏转角：1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合)当偏转电场的U、L、d一定：Ld----------+++++++++Uv0q、m++vyθvv0y二、带电粒子在电场中的偏转2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论m是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合)规律总结：YY’XX’-+--+-若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。偏转电极的不同放置方式二、带电粒子在电场中的偏转ABU1E+F----------+++++++++U2+vyθyvv0三、带电粒子在电场中的加速和偏转v0如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。dL/2yv0-qvv0v⊥++++++-----LYXU2荧光屏光斑U1问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。-θθ三、带电粒子在电场中的加速和偏转dL/2yv0-qvv0v⊥θθ++++++-----LYXU2荧光屏光斑U1-三、带电粒子在电场中的加速和偏转四、带电粒子在电场中偏转的临界问