三角形全等的判定

SAS13.2三角形全等的判定1SAS制作：修文初中维他命ＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢ'Ａ'Ｃ'ＢＡＣ13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASSAS13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢ'Ａ'Ｃ'ＢＡＣ13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASSAS13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢ'Ａ'Ｃ'ＢＡＣ13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASSAS13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定1SASＢ'Ａ'Ｃ'ＢＡＣ13.2三角形全等的判定1SASＢＡＣＢ'Ａ'Ｃ'13.2三角形全等的判定SASSAS13.2三角形全等的判定1SAS修文初中郭雪莲13.2三角形全等的判定1SASＢＣ'ＡＣＢ'Ａ'在上一节课我们已探索:如果两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等．

如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？温馨提示要不重不漏哦四种情况:两边一角两角一边三边三角1.边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）要求：已知两条线段和一个角，画一个△

ABC，使AB=4cm，AC=3cm,∠A=45°．边角边45°3cm4cmANM45°45°B4cmC3cm3cm4cm步骤：1、画∠MAN＝45°；2、在射线AN上截取AB＝4cm，在射线AM上截取线段AC=3cm；3、连结BC．△ABC即为所求．结论:这两个三角形全等条件:两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等ABCDEF在△ABC和△DEF中，∵

AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”例1.如图，线段AC、DB相交于点E，AE=DE，BE=CE，求证：△ABE≌△DCE．证明:

△ABE≌△DCE（SAS）在△ABE和△DCE中BE＝CE（已知）∵AE＝DE（已知）∠AEB＝∠DEC

（对顶角相等）ABDEC∴1.已知：如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD,求证：△ABD≌△CBD证明:在△ABD和△CBD中,∵AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)

BD=BD(公共边)∴△ABD≌△CBD(SAS)ABCD牛刀小试12.已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠CACDBEA证明：在△ABE和△ACD中∵AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）ABDECCDABADBCE注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12证明：∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中∵AD=CB（已知）∠1=∠2(已证）AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)例题解析已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：△AFD≌△CEBADEFBC∵AD∥BC（已知）∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)证明:∵AE=CF（已知）∴AE+EF=CF+EF（等式的性质）即AF=CE在△ADF和△CEB中∵AD=CB（已知）∠A=∠C(已证）AF=CE(已证)∴△AFD≌△CEB(SAS)变式练习一ABCDEF已知：如图AB//EF，AB=EF，AD=FC，求证：BC=ED变式练习二要求：已知两条线段和一个角，△ABC使AB=4cm，BC=3cm,∠A=45°．

角不夹在两边的中间，成为一边的对角45°3cm4cmANM45°45°B4cm3cm4cm步骤：1.画∠MAN＝45°；2.在射线AN上截取AB＝4cm4.连结BC1、BC2,△ABC1、△ABC2即为所求．3.以点B为圆心，3cm为半径画弧，与射线AM交与点C1,点C2。Ｃ1C2边角边两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

简写成“边角边”或“SAS”①②两边以及其中一边的对角,对应相等的两个三角形不一定全等.③判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.海阔天空星期天，小宇在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。请问你会怎样解决这个问题？（现有工具：刻度尺、量角器）某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E、D，