高中物理人教版2第四章电磁感应 第4章第5节

第四章第五节基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是eq\x(导学号09152102)(C)解析：均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C对。2．(安徽合肥一中2023～2023学年高二上学期月考)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是eq\x(导学号09152103)(A)A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力无关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：根据动生电动势的定义，A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D项错误。3．(北京十二中2023～2023学年高二上学期期末)如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中．一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计)，当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是eq\x(导学号09152104)(B)解析：当金属杆MN进入磁场区后，切割磁感线产生感应电流，受到向上的安培力。金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力与重力相等，做匀速直线运动，速度不变，所以A图象是可能的。金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力小于重力，做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大，金属杆所受的安培力增大，合外力减小，加速度减小，v－t图象的斜率应逐渐减小，故B图象不可能，C图象是可能的。金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力大于重力，做减速运动，随着速度的减小，金属杆所受的安培力减小，合外力减小，加速度减小，v－t图象的斜率减小，D图象是可能的。故选B。4．(日照市2023～2023学年高二上学期检测)如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的内eq\x(导学号09152105)(BD)A．磁通量的变化量为B．磁通量的变化率为×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝＋×50×10－4Wb＝×10－3Wb，A错；磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f×10－3,Wb/s＝×10－2Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝eq\f(E,r)＝0.25A，D项正确。5.著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示逆时针方向的电流，则下列说法正确的是eq\x(导学号09152106)(BD)A．接通电源瞬间，圆板不会发生转动B．线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C．若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反D．若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反解析：线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，故A错误；不论线圈中电流强度的增大或减小都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，故B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，若小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，故C错误；同理D正确。二、非选择题6．(山东济南市2023～2023学年高二上学期五校联考)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m。导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，b、d连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：eq\x(导学号09152107)(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。答案：(1)(2)i＝(t－1)A(1s≤t≤解析：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势为感生电动势，由磁场变化产生E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f×\f(\r(2),2)×2,1)V＝。(2)棒进入磁场后，磁感应强度不变，回路中的电动势为动生电动势，由导体棒切割磁感线产生，导体棒所受安培力为F＝BIL＝B·eq\f(BLv,R)·L＝eq\f(B2L2v,R)，因为t＝1s后，B＝，v＝1m/s，R＝1Ω，所以L最大时，F最大。当L＝0.4m时，Fmax＝，当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度由几何关系可得L＝2v×(t－1)，代入E＝BLv与i＝eq\f(E,R)，整理得1s到的过程中i＝eq\f(BLv,R)＝(t－1)A(1s≤t≤。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．(合肥市2023～2023学年高二下学期部分中学联考)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是eq\x(导学号09152108)(D)A．0 B．eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由E＝eq\f(ΔB,Δt)S可知E＝kπr2运动一周电场力做功W＝qE＝πr2qk，D选项正确。2．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将eq\x(导学号09152109)(A)A．a不变，b增大 B．a不变，b变小C．a、b都变大 D．a、b都不变解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的。3．(北京二十四中2023～2023学年高二上学期期末)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是eq\x(导学号09152110)(B)解析：根据法拉第电磁感应定律有：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nseq\f(ΔB,Δt)，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B－t图象中的斜率成正比，由图象可知：0－2s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，而2－4s斜率不变，电流方向为逆时针，即为负值，故ACD错误，B正确，故选B。4．(河北衡水中学高二上学期期中)有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图(甲)所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如图(乙)所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的eq\x(导学号09152111)(BC)解析：导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)由图乙所示图象可知，感应电流先变大，然后不变，最后变小，且电流大小与时间成正比，由于B、v、R是定值，则导体棒的有效长度L应先变长，然后不变，最后变短，且L变化时，随时间均匀变化，即L与时间t成正比。闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故A错误；正六边形线框进入磁场时，有效长度L先变大，然后不变，最后变小，故B正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀变小，故C正确；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，故D错误。5．(山东曲阜师大附中2023～2023学年高二上学期检测)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示eq\x(导学号09152112)(ACD)A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同B．四种情况下ab两端的电势差都相等C．四种情况下流过线框的电量都相等D．四种情况下磁场力对线框做的功率都相等解析：四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A正确；上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝eq\f(E,4r)，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝eq\f(3,4)E。其他情况下，Uab＝I·r＝eq\f(1,4)E，故B选项错误；由q＝neq\f(ΔΦ,R)，ΔΦ相同，所以电量相同，C正确；由P＝Fv＝BILv，因为I相同，所以P相等，D正确。6.两根相距L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是eq\x(导学号09152113)(AD)A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋eq\f(B2L2v1,2R)B．cd杆所受摩擦力为零C．回路中的电流为eq\f(BLv1＋v2,2R)D．μ与v1大小的关系为μ＝eq\f(2Rmg,B2L2v1)解析：当ab杆向右以速度v1匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势E1＝BLv1，cd杆竖直向下运动不切割磁感线E2＝0，所以回路中电流I＝eq\f(E1,2R)＝eq\f(BLv1,2R)，故选项C错误；由右手定则可知电流方向为a→b→d→c→a，由左手定则可知ab杆所受安培力水平向左，cd杆所受安培力水平向右。对ab杆受力分析，可得：F＝μmg＋F安＝μmg＋eq\f(B2L2v1,2R)，故选项A正确；对cd杆受力分析，可知：mg＝μF安＝μeq\f(B2L2v1,2R)得：μ＝eq\f(2Rmg,B2L2v1)，故选项B错误D正确。二、非选择题7．(江西白鹭洲中学2023～2023学年高二上学期检测)如图所示，两根相距为L＝1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R＝6Ω的电阻．在x>0的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随t的增大而增大，且它们间的关系为B＝kt，其中k＝4T/s。一质量为m＝0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时金属杆静止于x＝0处，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a＝2m/s2沿x轴正向做匀加速直线运动．除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计。求：当t＝4s时施加于金属杆上的外力为多大。eq\x(导学号09152114)答案：513N解析：t＝4s时，金