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文档简介

椭圆的定义及其标准方程一、复习动点轨迹的一般求法:

首先设出动点的坐标其次根据条件找出相等关系,并列出方程最后进行化简并注意约束条件二、引入1、椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等2、取一条定长的细绳，把它的两端的都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动铅笔，画出的轨迹是什么曲线？三、新课过程1、椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）常数一般用2a表示

思考：若没有该条件所表示的图形会是怎样的？2、提问：如何求轨迹的方程？（注意利用定义）参照书本3、椭圆的标准方程：

形式一：（）此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（－c，0）、F2（c，0）,其中.

形式二：（）此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，－c），F2（0，c），其中.4、例题

例1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（2，0）、（－2，0），并且椭圆经过点，求它的标准方程。例2：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、即可）

5、巩固练习P361、2、3四、小结1、我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹？

2、椭圆的标准方程是怎样的？

3、椭圆标准方程中a、b、c之间的关系是什么？你能通过它们求出椭圆的标准方程吗？五、作业

P421、2、六、补充训练1、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为（）

A．B．

C．D．2、与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是（）

A．B．

C．D．DD3、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）

A、－16＜k＜25B、－16＜k＜

C、＜k＜25D、k＞

4、若方程表示的曲线是椭圆，则k的取值范围是（）

A．（3，5）B．（3，4）∪（4，5）

C．（-∞，3）D．（5，+∞）CC5、设，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围（）

A.(0,)B.(0,C.(，)D.6、若C、D是以F1、F

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