交流电机的绕组和电动势

第三篇交流电机的绕组电动势和磁动势第十章交流电机的绕组和电动势直流电动机感应电动势：分布支路匝数：变压器感应电动势：集中绕组的匝数：交流电机感应电动势：交流电机感应电动势：分布短距每相每支路匝数：绕组因数：分布短距每相每支路基波直流电机励磁磁动势：电枢分布绕组磁动势：电负荷：集中绕组分布绕组：三相交流电机短距、分布式绕组的磁动势依然与导体匝数相关，但是如何计算匝数呢？变压器是集中绕组，磁动势：

可见，交流电机中无论是电动势计算还是磁动势计算都涉及绕组的连接。

因此，本篇先建立交流电机绕组联结的概念本章要点3、分析削弱高次谐波电动势的方法。1、交流绕组的种类、具体布置和连接方法。2、分析交流绕组中感应电动势的波形、频率和数值计算。10-1交流电机绕组的基本要求一、交流绕组构成原则交流绕组的构成原则和分类二、交流绕组对称分布的方法1、在一定的导体数下，绕组的合成电动势和磁动势波形应接近正弦形（采用双层分布短距绕组，消除谐波），而且绕组的用铜量较省，绕组损耗较小；2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称而各相的电阻和电抗都相同；一、交流绕组构成原则保证电动势波形为正弦形绕组采用双层分布、短距绕组，可消除消除谐波3、绕组的绝缘和机械强度要可靠，散热条件要好；4、制造、安装、检修要方便。一、交流绕组构成原则

首先回顾一下直流电机电枢单叠绕组的连接。

但是，交流电机（同步电机和异步电机）绕组和直流电机绕组是不同的，一般嵌在定子槽中（静止）。

交流电机绕组分为A、B、C三相，三相绕组对称分布，空间位置上彼此相隔120°电角度。最终所有元件串联成为一个回路，支路由电刷隔成。1号元件2号元件3号元件…….…串联,二、交流绕组对称分布的方法1、电角度的概念2、槽距角3、每极每相槽数4、相带

5、节距y16、线圈组1、电角度的概念

电角度NNSSS

当磁极对数p=1时，电角度=机械角度定子内圆一周360°机械角度定子内圆一周360°电角度

τ=180°电角度=180°

机械角度

当p=2时，电角度≠机械角度

定子内圆一周360°机械角度定子内圆一周720°电角度

τ=180°

电角度=90°机械角度N当交流电机磁极对数为p时，定子一周内电角度为：360°×p

如:p=1

360°×1=360°（电角度）而极距总是τ=180°电角度，与极对数p无关。如:p=2360°×2=720°（电角度）1、电角度的概念

空间机械角度：空间电角度：谨记：2、槽距角NSSN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

槽距角a为每相邻线圈边之间的电角度或两槽之间的槽距角（单位为电角度）。定子一周总的电角度为：360°×ｐ则每槽占电角度：2、槽距角则每槽占电角度：例如：槽数Q=24，磁极对数p=22、槽距角3、每极每相槽数每极每相槽数q=1是集中绕组，每极每相槽数q＞1是分布绕组。

如变压器就属于集中绕组，它相当于在一个很深的槽中纵向放入若干导体。纵向看各导体空间位置一致。纵向看变压器集中绕组示意图3、每极每相槽数

对交流电机来说，当q=2时，每相有两个在空间错开一个a

槽距角的线圈相串联，称为分布绕组。相带是每相每极所占的电角度。一般相带为：例如：q=2，a=30°则相带为：2×300=60°q=3，a=20°则相带为：3×20=60°每极三相占电角度：4、相带

τA相带Z相带B相带(N)

τ

(S)

节距表征线圈构造，是一个线圈的两条有效线圈边之间相隔的槽数。用y1表示。当y1=τ时，是整距绕组。

y1＜τ时，是短距绕组。交流电机短距绕组可构成双层绕组，采用双层绕组可改善电机的电动势波形。5、节距y1

例如，

当每极每相槽数q=2，说明线圈组有两个相邻元件串联组成。q=3，线圈组有三个相邻元件串联组成。6、线圈组线圈组线圈组每极每相两个线圈串联每极每相三个线圈串联线圈组每极每相四个线圈串联每相各线圈组还需要再次连接每相绕组有若干个线圈组每相各线圈组串联或并联Q=6槽p=1·××··AXYZBC

三相交流线圈分布示意图ττAXZBCYACB×

123456线圈q

=1时的分布图X、Y、Z绕组在定子槽中的分布及线圈的形状图1、按相数分类有单相和多相绕组;2、按层数分类有单层和双层绕组;3、按每相槽数分类有整数槽绕组（q=3)和分数槽绕

组。

交流电机主要采用三相双层短距绕组，它能满足绕组的构成原则。二、绕组的分类10-2三相单层绕组一、三相单层绕组的特点

二、三相单层绕组的展开图三、三相单层绕组例题特点：每槽只有一层线圈边，当一个线圈的一边位于N极下，另一边位于S极下。单层绕组一般是整距。一、三相单层绕组的特点

例题：设有一电机定子槽数Q=24，极数2p=4，相数

m=3要求绘制单层绕组的展开图。二、三相单层绕组的展开图二、三相单层绕组的展开图4、按相带的各相所属槽号写出联结顺序表注意：三相绕组在空间位置上彼此相隔120°电角度。每相绕组两线圈边隔180°电角度。按相带的各相所属槽号的顺序表如下：

相带

极对

A

Z

B

X

C

Y第一对极1，23，45，67，891011，12第二对极1314151617181920212223，24A相带的一个槽和x相带的一个槽嵌放一个线圈，如1-7，2-8，13-19，14-20。A相带每对极两个线圈串联构成一个线圈组，q=2，表示一个线圈组有两个相邻线圈串联。槽号顺序表说明

相带极对

A

Z

B

X

C

Y第一对极1，23，45，67，891011，12第二对极1314151617181920212223，24问1：A相共有几个线圈组？每个线圈组有几个线圈串联？当并联支路a=1时，每相一共有几个线圈串联？答：每相有2个线圈组。每线圈组2个线圈串联。每相一共有4个线圈串联。ABC第一线圈组第二线圈组AXq=2NS127813141920线圈连接图SN问2：当q=3，p=3，每相a=1。每相有多少个线圈组串联？每线圈组有多少线圈串联？每相有多少线圈串联？答：每相有3个线圈组串联。每线圈组有3个线圈串联。每相有9个线圈串联。

单层绕组每相共有：线圈串联当并联支路数三相单层绕组例题单层绕组q=4，p=4，并联支路数为：a=4问总槽数Q为多少？答：Q=q×p×3×2B每相每支路有4个线圈串联。CA=4×4×3×2=96（槽）每相每支路有多少个线圈串联？三相单层绕组小结1、单层绕组为整距绕组；2、每相每对极有一个线圈组；3、一个线圈组有q个线圈串联；4、p对磁极，每相有p个线圈组。5、各线圈组可以并联、串联、串并联。最大

并联支路数amax

=p182页二、每相每支路线圈匝数N

的计算一、三相双层叠绕组10-4三相双层绕组双层绕组的特点：

每一个槽分成上层和下层，线圈的一条有效边嵌在某槽的上层，而另一条有效边嵌在相隔节距另一槽的下层。

双层绕组可以灵活选择节距，例如选择短距（y1＜τ）可以消弱电机电动势和磁动势波形中的谐波，保留正弦基波，达到改善电机电动势和磁动势波形为正弦波的目的。双层绕组的优点：一、三相双层叠绕组（一）绘制电动势星形图和分相（二）三相双层叠绕组连接图（三）各线圈组之间的连接（四）叠绕组的优缺点已知：电机Q=24,2p=4,m=3

，绘制叠绕组连接图。（一）绘制电动势星形图和分相

A

Z

B

X

C

Y一对极上层1，23，45，67，89，1011，12一对极下层20`

1`2`

7`二对极上层13，1415，1617，1819，2021，2223，24二对极下层8`

13`14`

19`

A

Z

B

X

C

Y一对极上层1，23，45，67，89，1011，12一对极下层20`

1`2`

7`二对极上层13，1415，1617，1819，2021，2223，24二对极下层8`

13`14`

19`黄线所示：双层绕组可以组成四个线圈组，每极下一个线圈组。每线圈组有两个线圈串联。NSP181页基波电动势星形相量图121314315416517618719820921102211231224AZBXCY三相双层叠绕组线圈组及并联支路数计算例题1、三相双层叠绕组Q=36(槽）p=3

q=2y1

=5(槽)，问每相最多有多少条并联支路数？答：6条每个线圈组可构成一条并联支路三相双层叠绕组线圈组及并联支路数计算例题2、三相双层叠绕组Q=48(槽）p=4q=2y1=5(槽）

问最多有多少条并联支路数？答：8条（二）三相双层叠绕组连接图N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324可见三相双层叠绕组，每相线圈组数为2p，是三相单叠绕组线圈数的两倍（每相线圈组数为p）。（三）各线圈组之间的连接1、各线圈组之间的串联连接2、各线圈组之间的并联连接3、各线圈组之间的串并联连接1、各线圈组之间的串联连接（1）串联连接支路数a=1（2）串联连接时，相邻线圈组反串，尾尾相连，首首相连。（3）线圈组之间的连接线较长。例如，当2p=8

时，将有8个线圈组之间相连，线圈组间的连线较费铜线。N（τ）SNS1234567891011121314151617181920212223241、各线圈组之间的串联连接AX线圈组串联为一条支路注意：N、S极电动势方向相反2、各线圈组之间的并联连接N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324AX双层短距最大支路数amax=2p=4189页比较：三相单层绕组最大支路数

amax

=p

所以，三相双层短距叠绕组支路数比相同极数的单层叠绕组多一倍。单、双层叠绕组并联支路数比较三相双层短距叠绕组最大支路数

amax

=2p189页182页N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324AX3、各线圈组之间的串并联连接支路数a=2

单层叠绕组双层叠绕组整距y1=

τ短距y1＜τ每相每对极有一个线圈组每相每极有一个线圈组最大支路数amax=p最大支路数amax=2p每相共有p个线圈组每相共有2p个线圈组单、双层叠绕组比较（四）叠绕组的优缺点优点：并联支路多（amax=2p)，大电流交流电机可选用叠绕组。为了改善交流电机电动势和磁动势波形要选用叠绕组中的双层短距叠绕组。缺点：线圈组之间连接线长，费铜线。尤其是多极电机，如水轮同步发电机。二、每相每支路线圈匝数

的计算

每相每支路线圈数的计算目的：

注意：单层叠绕组、双层叠绕组、单层波绕组、双层波绕组

的计算是不同的。为了计算感应电动势二、每相每支路线圈匝数

的计算单层叠绕组：双层叠绕组：p—

磁极对数a—并联支路数—元件匝数q－每极每相槽数

190页每相每支路线圈匝数的计算例题解：例1：单层叠绕组，2p=4,q=2每相各线圈组并联，每槽内放入4根导体，问：每相每支路总匝数

为多少？解：例2：双层叠绕组，2p=4,q=2每相各线圈组并联，每槽内放入16根导体，问：每相每支路总匝数

为多少？10-5在基波磁场下的绕组电动势一、什么是基波磁场二、导体电动势E1四、线圈组电动势和分布因数三、线圈电动势和短距因数五、相电动势和线电动势电机中的电动势分为：1、变压器感应电动势2、切割磁力线感应电动势两种感应电动势都与磁场变化相关，都是时间的变化量交流感应电动势依然与磁场磁密有关是时域变量，体现在也可用相量来表示那么，以下将要讲解，一相一支路中电动势相量的有效值如何求解？基波感应电动势有效值：a

研究或空间分布

b一相一条支路的计算C分布短距绕组的折算因数计算一、什么是基波磁场

1、方波分布磁密及傅氏级数分解2、尽量使方波磁密Bm为正弦形分布一、什么是基波磁场定子NSτ转子磁极方波磁密NS

转子与定子为同心圆，设气隙为均匀。1、方波分布磁密及傅氏级数分解bmbmb1mb3mb5m

白色表示方波分布磁密，幅值为bm。

粉红色表示正弦基波分布磁密，幅值为b1m。

绿色表示三次谐波磁密，幅值

紫色表示五次谐波磁密，幅值

方波磁密可用傅氏级数分解为正弦基波及各次谐波。电动势分为：基波感应电动势各次谐波感应电动势

本节先研究由磁场基波分量在定子导体中感应出的电动势E

1一根导体电动势线圈电动势线圈组电动势节距因数分布因数一相支路电动势串、并联二、一根导体电动势E11、主极磁场基波的空间分布2、E1

的计算式直流电机交流电机双层整矩双层短矩绕组磁密波形方波（礼帽形）基波正弦形比较：1、主极磁场基波的空间分布

空间正弦分布，即不同空间电角度所对应的磁密值不同。机械角速度：电角速度：注意：磁密是空间分布量而由磁密感应产生电动势却是时间相量是空间相量时域角频率空间相量电角速度电角度空间分布与空间电角度对应，电角度随时间变化而变化。当时刻空间某点：空间正弦分布，即定子绕组不同空间电角度所对应的磁密值不同。2、E1

的计算式也可用相量表示：以下是单根导体感应电动势有效值推导：单根导体基波的有效电动势为：交流电机一根导体感应电动势三、线圈电动势和短距因数2、短距线圈1、整距线圈3、短距线圈电动势

把线圈两个有效边电动势E1和的正方向都规定为自上往下。

整距线圈电动势Et1的正方向规定为从尾端指向首端。1、整距线圈（）

线圈一般由匝组成，时是单匝线圈，时是多匝线圈。173页我们可以得出结论：空间位置相差电角度的两个导体，其基波感应电动势在时间相位上也差电角度。一个整距的线圈的两个导体间的电角度：NS首尾交流电机一根导体感应电动势交流电机一个整距线圈感应电动势NS2、短距线圈（）短距线圈整距线圈两导体电动势相量和两导体电动势代数和节距因数推导如下：

Kp1称为线圈的基波短距因数，相当于由短距引起的线圈基波电动势的折扣。为基波节距因数

一个短距线圈可以用另一个与其同轴线但匝数减为等效整距线圈来代换。一根导体电动势一个单匝短距线圈电动势：一个多匝短距线圈电动势：

线圈组中有q个线圈串联，它们分布在相邻槽中。每个电动势相量相差a(槽距角）相位。

四、线圈组电动势和分布因数

180页

当用分布绕组线圈来代替集中线圈时，怎样计算几个分布线圈产生的总电动势呢？能不能先算出一个分布线圈的电动势，再乘上分布线圈的数目呢？这当然不行，因为各分布线圈在电枢上的位置不同，每个线圈里感应的电动势在相位上也就不同。代数相加相量相加q=3的线圈组：aaaaa分布绕组线圈组电动势比较：集中绕组线圈组电动势Eq1四、线圈组电动势和分布因数

aaaaaaaaaa为多边形外接圆半径aaaaa线圈组电动势集中绕组代数和分布绕组相量和分布绕组打完折扣后的等效集中绕组电动势分布因数基波分布因数：

基波分布因数表示由于绕组分布使线圈组的基波电动势打了折扣（Kd1<1)。绕组因数

可以把分布、短距线圈组等效为打了折扣后的整距集中绕组。AZq等于3的分布绕组BXCYXAZBYCq等于1的集中绕组，四、线圈组电动势和分布因数

基波绕组系数相电动势：五、相电动势和线电动势

若每相有a条并联支路，每相绕组每支路串联总匝数为。单层绕组双层叠绕组的计算谨记：三相双层短距分布绕组的电动势谨记：是一相双层绕组每支路串联匝数每极每相槽数：槽距角谨记：基波分布因数：为基波节距因数基波绕组因数：线电动势EL1△接法Y形接法五、相电动势和线电动势

q=2，60°相带三相绕组，求：

1〉基波分布因数；

2〉120°相带绕组基波分布因数；

3〉q→∞a→0基波分布因数。解：1〉例题：例题：q=2，60°相带三相绕组，求：

1〉基波分布因数；

2〉120°相带绕组基波分布因数；

3〉q→∞a→0基波分布因数。解：2〉例题：

3〉q→∞a→0基波分布因数。解：3〉比较：10–6感应电动势中的高次谐波及其削弱方法一、谐波的危害三、减少高次谐波电动势的方法二、谐波电动势计算

高次谐波电动势的存在会产生许多不良影响。1、使发电机的电动势和电流波形变坏，使电机的附加铜损耗、铁损耗增大，效率下降，温升增加；2、对于输电线路，高次谐波可能引起电感和电容发生谐振产生过电压；一、谐波的危害

3、输电线路中高次谐波电流产生的磁场对附近通讯线路会产生有害的干扰；4、对于电动机，高次谐波电流会产生有害的附加转矩，使运行变坏。为谐波次数（3、5、7、9…….)二、谐波电动势计算

1、的计算2、的计算3、谐波绕组系数计算转子角速度：电角速度：1、的计算例如：2、的计算谐波磁通：①谐波绕组分布因数②谐波绕组短路因数：3、谐波绕组因数计算

q=2，y=5/6，三相双层，60°相带，求三次谐波和七次谐波的短距因数和分布因数。解：例题：例题：比较：例题：三、减少高次谐波电动势的方法（一）使主磁极对应的气隙不均匀，改善主磁场分布（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势（三）采用分布绕组削弱高次谐波电动势

（四）采用Y

形接法消除3次及3

的奇次倍数谐波电动势（9，15次）bpBm（一）使主磁极对应的气隙不均匀，

改善主磁场分布

若次谐波则：例如要消除5次谐波电动势，等于5。（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势

短距系数：y1节距太短，不可取。长节距，费铜材料。（二）采用短距绕组