高中数学人教A版第二章点直线平面之间的位置关系课堂10分钟达标2_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.已知长方体ABCD-A′B′C′D′，平面α∩平面AC=EF，平面α∩平面A′C′=E′F′，则EF与E′F′的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定【解析】选A.由于平面AC∥平面A′C′，所以EF∥E′F′.2.已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面结论：①α∩β=m，n⊂α，则m∥n或者m，n相交.②α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n.③m∥n，m∥α，则n∥α.④α∩β=m，m∥n，则n∥β且n∥α.其中正确的序号是()A.① B.①④ C.④ D.③④【解析】选A.①正确，m，n共面，相交或平行；②错误，m，n可能异面；③④错误，n可能在面内.3.已知平面α∥平面β，平面γ∩平面α=直线a，平面γ∩平面β=直线b，直线c⊂β，且c∥b，则下列说法不正确的是()∥a ∥b ∥β ∥α【解析】选C.由题意知a∥b，又c∥b，所以a∥c，故有c∥α，故A、B、D正确，C不正确.4.已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为________.【解析】若a⊂β，则显然满足题目条件.若a⊄β，过直线a作平面γ，γ∩α=b，γ∩β=c，于是由直线a∥平面α得a∥b，由α∥β得b∥c，所以a∥c，又a⊄β，c⊂β，所以a∥β.答案：a⊂β或a∥β5.已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=6，DEDF=25，【解析】如图所示，设AF∩β=G，连接BG，EG，由面面平行的性质易得BG∥CF，GE∥AD，因为DEDF=所以ABAC=AGAF=又因为AB=6，所以AC=15.答案：156.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，M，N分别是PA，BC的中点.求证：MN∥平面PCD.【证明】取AD的中点E，连接ME，NE，由已知M，N分别是PA，BC的中点，所以ME∥PD，NE∥CD，又ME，NE⊂平面MNE，ME∩NE=E，所以平面MNE∥平面PCD，而MN⊂平面MNE，所以MN∥平面PCD.7.【能力挑战题】如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2CD，E，E1分别是棱AD，AA1上的点.设F是棱AB的中点，证明：EE1∥平面FCC1【证明】因为F为AB的中点，所以AB=2AF.又因为AB=2CD，所以CD=AF.因为AB∥CD，所以CD∥AF，所以AFCD为平行四边形，所以FC∥AD.又FC⊄平面ADD1A1AD⊂平面ADD1A1，所以FC∥平面ADD1A因为CC1∥DD1，CC1⊄平面ADD1A1DD1⊂平面ADD1A1所以CC1∥平面ADD1A1

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