系统工程理论与方法系统评价

系统评价原理与方法从众多方案中找出所需的最优方案。对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。一、系统评价系统评价原理系统评价的步骤及构成系统评价的理论和方法(How)费用－效益分析关联矩阵法关联树法层次分析法模糊评价法决策树决策点：方框表示，从决策点进行决策选择事件点：圆圈表示，不同的策略发生不同的事件树枝：表示事件或策略树梢：表示各事件的结果决策树的应用举例某石油公司拟在一片估计含油的荒地上钻探，如果钻井，费用为150万元，若出油(概率为0.55)收入为800万，若无油则收入为0，该公司也可以转让开采权，转让费为160万元，但该公司不用承担任何风险。问该公司该如何决策。贝叶斯(Bayes)决策先验概率(priorprobability)通过估计获得的事件的发生概率称为先验概率贝叶斯公式和后验概率(posteriorprobability)A1,A2,A3,…,An是一个完备事件组，对任一事件B：贝叶斯决策的应用举例例：公司考虑通过地震试验获得更多信息，地震试验费用20万元，有油情况下，地震试验显示油气好的概率为0.8，显示油气不好的概率为0.2；无油条件下，地震显示油气好的概率为0.15，油气不好的概率为0.85。当试验表明油气好时，出让开采权费用增至400万元，油气不好时，出让开采费用降至100万元，试重新采用决策树方法找出公司期望收入最大的决策。决策分析中的效用度量虽然按照期望值计算付出的受灾损失比所付的保险金额要小得多，或者购买奖券时按期望值计算的得奖金额要小于购买奖券的支付，但仍然有人愿意付出相对小的支付，避免可能出现的很大损失或有机会得到相当大的奖金。实际的货币价值不能完全用来衡量一个人的意愿倾向，针对具体情况和每个人所处的地位差异，对一定钱数的吸引力及愿意冒风险的态度是不同的。效用值U是对实际货币值的一种效用度量的标准，是实际货币值的函数，因人而异，记为U(M).效用度量的举例分析设有两个决策问题：问题1.方案A1：稳获100元；方案B1：获250元和0元的机会各为41%和59%。问题2.方案A2：稳获10000元；方案B2：掷一均匀硬币，直到出现正面为止，记所掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元。从直观上看，大多数人可能会选择方案A1和A2。但我们不妨计算一下方案B1和B2的期望收益：有甲、乙二人，甲提出请乙掷硬币，并约定：如果出现正面，乙可获得40元；如果出现反面，乙要向甲支付10元。现在，乙有两个选择，接受甲的建议（掷硬币，记为方案A）或不接受甲的建议（不掷硬币，记为方案B）。如果乙不接受甲的建议，其期望收益为E（B）=0；如果接受甲的建议，其期望收益为E（A）=0.5×40-0.5×10=15。根据期望收益最大化原则，乙应该接受甲的建议。现在假设乙是个穷人，10元钱是他一家三天的口粮钱，而且假定乙手头现在仅有10元钱。这时，乙对甲的建议的态度很可能会发生变化，很可能宁愿用这10元钱来买全家三天的口粮，不致挨饿，而不会去冒投机的风险。这个例子说明即使对同一个决策者来说，当其所处的地位、环境不同时，对风险的态度一般也是不同的。上述两个例子说明：同一笔货币量在不同场合下给决策者带来的主观上的满足程度是不一样的，或者说，决策者在更多的场合下是根据不同结果或方案对其需求欲望的满足程度来进行决策的，而不仅仅是依据期望收益最大进行决策。为了衡量或比较不同的商品、劳务满足人的主观愿望的程度，经济学家和社会学家们提出了效用这个概念，并在此基础上建立了效用理论。同一货币量，在不同风险情况下，对同一决策者来说具有不同的效用值；在同等风险程度下，不同决策者对风险的态度是不一样的，即相同的货币量在不同人看来具有不同的效用。例构造一个效用函数，已知所有可能收益的区间为［-100元，200元］，即U(200)=1，U(-100)=0。现用“五点法”确定效用曲线上其他3个点。决策者在“A1：稳获x元”和“A2：以50%的机会得到200元，50%的机会损失100元”这两个方案间进行比较。假设先取x=25，若决策者的回答是偏好于A1，则适量减少x，例如取x=10；若决策者的回答还是偏好于A1，则可将x再适量减少，例如取x=-10。这时，假设决策者的回答是偏好于方案A2，则应适量增加x的值。假设当x=0时决策者认为方案A1和A2等价，则有U(0)=0.5×U(200)+0.5×U(-100)=0.5请决策者在“A1：稳获x元”和“A2：以50%的机会得到0元，50%的机会损失100元”这两个方案间进行比较。假设当x=-60时决策者认为方案A1和A2等价，则有U(-60)=0.5×U(0)+0.5×U(-100)=0.25请决策者在“A1：稳获x元”和“A2：以50%的机会得到0元，50%的机会得到200元”这两个方案间进行比较。假设当x=80时决策者认为方案A1和A2等价，则有U(80)=0.5×U(0)+0.5×U(200)=0.75这样便确定了当收益为-100，-60，0，80和200元时的效用值分别为0，0.25，0.5，0.75和1，据此可画出该效用曲线的大致图形若已知前例中的石油公司决策者的效用曲线如图所示，试根据期望收入的效用值最大准则重新确定该企业的最优策略层次分析法AHP

(analyticalhierarchyprocess)适用于解决一些结构比较复杂，难于量化的多目标决策问题例：张老师要购买一套住房，考虑的因素有：价格适中、上下班方便、小区对应的中小学较好、居住环境相对较好，经房地产中介商介绍，他初步选择了甲、