集团转移定价研究

存在产量竞争的不对称竞争条件下集团转移定价研究古贞东南大学系统工程研究所引言中间产品市场不存在外部竞争中间产品市场存在价格竞争结论引言本文是在假设最终产品市场存在产量竞争的前提下，考虑在不对称竞争的条件下企业集团的转移定价的制定问题。

不对称竞争即指存在于结构差别很大的企业之间的竞争。假设市场存在一个垂直一体化企业集团，由上游子公司和下游子公司组成。上游子公司生产一种中间产品，提供给下游子公司进一步加工成最终产品，销往外部市场。企业集团为部分非中心化结构，中间产品的转移价格由集团总部决定，最终产品的价格由下游子公司决定。假设集团下游子公司由一个风险中性的经理来经营，经理的绩效以该子公司的利润为基础，因此，下游子公司追求利润最大化。假设中间产品市场和最终产品市场是相互独立的两个子市场。中间产品市场不存在竞争的情形

图1中间产品市场不存在外部竞争的模型图企业集团公司C公司A公司B中间产品最终产品市场中间产品市场不存在竞争的情形假设上游子公司具有足够的生产能力以满足下游子公司和公司的需要，公司与公司共同满足最终产品市场需求，两公司的最终产品产量为和，其中，。因为最终产品市场为产量竞争，故设最终产品的市场价格函数(市场逆需求函数)为

。假定中间产品的生产成本为单位变动成本C，下游子公司B和公司C加工中间产品的成本分别为单位变动成本和，中间产品的内部转移价格为T，外部售价为P。为了简化分析过程，假设各企业生产的固定成本为0，双方企业的市场需求函数和生产成本为彼此的共同知识。中间产品市场不存在竞争的情形企业集团的决策过程为两阶段动态博弈：第1阶段为集团总部决定提供中间产品给下游子公司B的转移价格T和给公司C的销售价格P；第2阶段为下游子公司B和公司C在集团总部制定的转移价格T和销售价格P的基础上，同时决定各自产品的市场产量和。中间产品市场不存在竞争的情形中间产品市场不存在竞争的情形由于双方企业的市场需求函数和生产成本为彼此的共同知识，所以决策过程为两阶段完美信息动态博弈，可以采用逆推归纳法求解均衡结果。为分析方便，假设下游子公司B和公司C生产一单位产品刚好需要上游子公司A提供的一单位中间产品。首先从第2阶段下游子公司和公司的决策开始，下游子公司B和公司C根据自身利润最大化，确定最合适的最终产品产量和，即

(1)

(2)中间产品市场不存在竞争的情形假设下游公司B和公司C的利润函数分别是关于产量，的严格凹函数，对（1）式和（2）式求偏导，得下游子公司和公司的反应函数为：

（3）

（4）根据式(3),(4)可得出下游子公司B和公司C最终产品的均衡产量与转移价格之间的关系。中间产品市场不存在竞争的情形然后进入第1阶段，集团总部根据下游子公司B和公司C得出的最终产品产量与中间产品价格的关系，确定达到集团利润最大化的内部转移价格T和外部销售价格P，即：

(5)中间产品市场不存在竞争的情形令，对（5）式求偏导，并结合（3）式化简可求得：（6）

（7）其中，，，中间产品市场不存在竞争的情形由于最终产品市场相当于古诺竞争，因此转移价格对最终产品的产量具有直接效应。可得，。因为对于古诺竞争的双方，一方增加产量，另一方的最优反应是减少产量，即，所以。同理可得

中间产品市场不存在竞争的情形假定中间产品价格对最终产品的直接效应大于间接效应，即，，则有，即，又有，从而由（6）式知。中间产品市场不存在竞争的情形由于企业B和企业C的经理都为风险中性的，以追求最大利润为目标的，所以他们制定的最终产品价格要分别不小于两企业生产最终产品的成本之和，即可得；又由于，

，从而由(7)式知。中间产品市场不存在竞争的情形该研究结果表明：在企业集团的中间产品市场不存在外部竞争，最终产品为产量竞争的市场条件下，当转移价格为竞争双方的共同知识时，企业集团会让上游子公司以高于边际成本的价格向下游子公司及下游企业提供中间产品，使集团获得更大的利润。中间产品市场不存在竞争的情形中间产品市场存在价格竞争

图2中间产品市场存在价格竞争的模型图企业集团公司C公司A公司B中间产品公司D中间产品最终产品市场②①设上游子公司A和公司D的生产成本均为单位成本C，上游公司A的中间产品的产量为，下游子公司B和公司C加工中间产品的成本分别为单位变动成本和。设双方企业的市场需求函数和生产成本为彼此的共同知识。中间产品市场存在价格竞争决策过程为两阶段动态博弈：第1阶段为集团总部决定提供中间产品给下游子公司B的转移价格T和公司C的销售价格P，同时公司D决定中间产品的外部销售价格；第2阶段为下游子公司B和公司C在集团总部和公司D制定的转移价格T和销售价格、的基础上，同时决定各自产品的市场产量和。中间产品市场存在价格竞争中间产品市场存在价格竞争因为双方企业的市场需求函数和生产成本为彼此的共同知识，所以决策过程为两阶段完美信息动态博弈，可以采用逆推归纳法求解均衡结果。为了简化分析过程，假设各企业生产的固定成本为0，下游子公司B和公司C生产一单位产品刚好需要一单位中间产品。因为最终产品市场为产量竞争，故设最终产品的市场价格函数为。假定下游子公司B从上游子公司A和公司D处购买中间产品的比例分别为和，其中，，；公司C从上游子公司A和公司D处购买中间产品的比例分别为和，其中，，。中间产品市场存在价格竞争首先从第2阶段开始，下游子公司B和公司C根据自身利润最大化，确定最优的最终产品市场产量和，即：（8）（9）

中间产品市场存在价格竞争分别关于(8),(9)式对，，，求偏导，可求得下游子公司B与公司C生产的最终产品的最优产量和与公司的中间产品的转移价格T，外部售价P和公司D的供给价格有关，即和。同时可得，。中间产品市场存在价格竞争然后进入第1阶段，集团总部根据下游子公司B和公司C的最优产量决策，决定最优的转移价格，即

(10)令，对（10）式求偏导并化简，可求得。

中间产品市场存在价格竞争该研究结果表明：在集团上游存在价格竞争的市场环境下，中间产品的转移价格等于外部的供给价格，且等于边际生产成本。中间产品市场存在价格竞争结论本文分析了产量竞争的企业集团的转移定价决策问题，分别从中间产品市场不存在外部竞争和存在价格竞争两方面着手进行分析，得出：

(1)当集团企业的中间产品市场不存在外部竞争时，集团内的转移价格和外部售价都大于中间产品的边际成本。

(2)当中间产品存在价格竞争的外部市场时，转移价格等于中间产品的边际成本，且等于中间产品外部市场销售价格。文章中假设决策者是风险中性的，如果决策者是风险规避或是风险偏好的，则中间产品的价格会如何决策？另一方面本文是在完全信息下作出的价格决策，在不完全信息下中间产品的价格决策如何？这些将是下一步将要研究的问题。主要参考文献1RobertF.Gox.StrategictransferPricing,Ab