反比例(第一课时)ppt课件人教版数六年级下第四单元正比例和反比例

第四章正比例和反比例第一课时反比例教学目标知识与技能：

通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。过程与方法：

通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。情感态度与价值观：

培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。一、复习引入什么叫做成正比例的量？相关联、比值一定是什么意思？判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。相关联指两种量一起变化。比值一定就是指它们的比值永远不会变。判断两种量是不是成正比例，关键是它们的比值是否一定。二、探究新知（一）活动：换零钱面值／元125102050张数／张老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052在换的过程中，你发现了什么？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。二、探究新知（一）活动：换零钱面值／元125102050张数／张老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052在换的过程中，它们是怎样变的？面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。二、探究新知（一）活动：换零钱面值／元125102050张数／张老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。你能用式子表示它们之间的关系吗？面值×张数＝总钱数﹙一定﹚二、探究新知（二）教学例2把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：题目中有哪几个量？它们是相关联的量吗？底面积、高它们是相关联的量杯子的底面积/cm²1015203060……水的高度/cm302015105……水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。二、探究新知（二）教学例2把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算？各是多少？底面积×高=体积（一定）10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300杯子的底面积/cm²1015203060……水的高度/cm302015105……二、探究新知（二）拓展教学机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:观察这个表，独立思考：每小时加工的数量/个500400320250200100加工时间/小时1012.515.625202.550A、表中有哪两种量?是相关联的量吗？

B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?每小时加工的数量（工作效率）和加工的时间（工作时间）工作效率越大，工作时间就越小；工作效率越小，工作时间越多。5000二、探究新知（二）拓展教学机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:每小时加工的数量/个500400320250200100加工时间/小时1012.515.625202.550工作效率、工作时间和工作总量这三种量有什么关系呢?工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率变大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，所需的工作时间反而扩大。二、探究新知（二）教学例22、归纳反比例的意义比较上面的三张表，说一说它们有什么共同的地方？表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。杯子的底面积/cm²1015203060……水的高度/cm302015105……面值／元125102050张数／张每小时加工的数量/个500400320250200100加工时间/小时1012.515.625202.550二、探究新知（二）教学例22、归纳反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。二、探究新知（二）教学例2如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？xy=k（一定）讨论：如何用字母表示成反比例的量二、探究新知（二）教学例2说说生活中的成反比例的量1、食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。每天的用煤量×使用的天数=总的煤（一定），所以每天的用煤量和使用的天数成反比例。二、探究新知（二）教学例2说说生活中的成反比例的量2、全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数×组数=全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。二、探究新知（二）教学例2说说生活中的成反比例的量3、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积×高=体积（一定），所以底面积和高成反比例。二、探究新知（二）教学例2说说生活中的成反比例的量4、买书的钱一定，书的单价和买的本数。书的单价×买的本数=买书的钱（一定），所以书的单价和买的本数成反比例。二、探究新知（二）教学例2说说生活中的成反比例的量5、家到学校的路程一定，走路的时间和走路的速度。走路的时间×走路的速度=路程（一定），所以走路的时间和走路的速度成反比例。二、探究新知（三）拓展思考根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的乘积一定。三、课堂练习1、教材48页“做一做”货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表：每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数和运货的天数，它们是相关联的量。（2）计算一下每一组数字的积，说一说这个积表示什么？300×1=300150×2=300100×3=300……这个积表示总的货物的数量。三、课堂练习1、教材48页“做一做”货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表：每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（3）这两种量成什么比例？为什么？它们成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。三、课堂练习2、填空（1）比的前项一定，比的后项和比值成（

）比例。（2）比值一定，比的前项和后项成（）比例。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。（4）读一本书的页数一定，（）和（）成反比例。反正反每天读的页数天数三、课堂练习3、判断，并说明理由。（1）正方形的周长与边长成正比例。

（

）√因为周长÷边长=44是不会变的，即一定。（2）加法中的和与加数成正比例。

（

）×

因为它们的乘积不一定，只是和一定三、课堂练习3、判断，并说明理由。（3）洗衣粉的总价一定，买洗衣粉的数量和单价成反比例。

（

）√因为数量×单价=总价（一定）（4）人的身高和年龄成反比例。

（

）×