混凝土结构课件第2章-楼盖和楼梯

混凝土结构设计第2章楼盖和楼梯主要内容：单向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计楼梯和雨篷的设计重点：单向板与双向板单向板肋梁楼盖设计楼梯和雨篷的设计2.1概述楼盖楼盖结构选型单向板与双向板梁板截面尺寸梁板内力分析方法第二章楼盖和楼梯1楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一(a)单向板肋梁楼盖(b)双向板肋梁楼盖(c)无梁楼盖(d)密肋楼盖第二章楼盖和楼梯(e)井式楼盖(f)扁梁楼盖楼盖结构类型(typesoffloorsystems)1楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一第二章楼盖和楼梯2楼盖结构选型

按施工方法，混凝土楼盖可分为：现浇混凝土楼盖装配式混凝土楼盖装配整体式混凝土楼盖

按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖密肋楼盖井式楼盖扁梁楼盖第二章楼盖和楼梯《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)规定：（1）对两边支承的板，应按单向板计算。（2）对于四边支承的板时，应按双向板计算；时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

注：－长边长度；－短边长度3单向板与双向板单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。第二章楼盖和楼梯4梁、板截面尺寸（承载力和刚度）

构件种类高跨比（）备注多跨连续次梁多跨连续主梁单跨简支梁1/18~1/121/14~1/81/14~1/8梁的宽高比（）一般为1/3~1/2，以50mm为模数单向板（厚度）简支连续≥1/35≥1/30最小板厚：屋面板≥60mm

民用建筑楼板≥60mm

工业建筑楼板≥70mm双向板（厚度）四边简支四边连续≥1/45≥1/50高跨比中的取短向跨度板厚一般宜为80mm≤≤160mm密肋板（厚度）单跨简支多跨连续≥1/20≥1/25高跨比中的为肋高板厚：当肋间距≤700mm，≥40mm当肋间距>700mm，≥50mm悬臂板≥1/12板的悬臂长度≤500mm，≥60mm板的悬臂长度>500mm，≥80mm无梁楼板无柱帽有柱帽≥1/30≥1/35h≥150mm梁、板截面的常用尺寸

第二章楼盖和楼梯5现浇整体式楼盖结构内力分析方法

弹性理论内力分析与截面计算不相协调，有较大的安全储备。塑性理论内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。板和次梁：按塑性理论分析内力主梁：按弹性理论分析内力主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖2.2单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁结构布置单向板弹性理论计算单向板塑性理论计算单向板配筋计算及构造第二章楼盖和楼梯2.2单向板肋梁楼盖设计1单向板肋梁楼盖结构布置

结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置

应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。根据工程实践，常用跨度为：单向板：（1.7~2.5）m

次梁：（4~6）m

主梁

：（5~8）m结构平面布置方案

(a)主梁横向布置(b)主梁纵向布置(c)只布置次梁单向板肋梁楼盖布置方案布置方案特点主梁横向布置主梁与柱形成横向框架，横向抗侧移刚度大，整体性好，有利于采光主梁纵向布置减小主梁的截面高度，可增加室内净高只布置次梁适用于有中间走道的由砌体墙承重的混合结构房屋结构布置时注意：

受力合理；满足建筑要求第二章楼盖和楼梯计算简图2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯（1）板1）计算单元：1m宽板带2）荷载：均布荷载3）连续梁：次梁、墙作为板的不动铰支座

4）计算跨度：中间跨：边跨（边支座为砌体墙）：

（2）次梁1）荷载范围：次梁左右各半跨板

2）荷载：均布荷载恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重活载：次梁左右各半跨板上活载

2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯3）连续梁：时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则应取交叉梁系进行分析

4）计算跨度：中间跨：边跨（边支座为砌体墙）：通常a为支承长度（3）主梁1）荷载范围：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距

2）荷载：集中荷载

3）连续梁：当较小，可将柱作为主梁的不动铰支座框架：时，应考虑柱对主梁的转动约束作用

4）计算跨度：与次梁相同。2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力连续梁、板的计算跨度(a)边跨(a)中间跨第二章楼盖和楼梯板和次梁的折算荷载

为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用增大恒载，减小活载的办法，即：

板次梁次梁抗扭刚度对板的影响2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯活荷载不利布置规律：（1）求某跨跨中，该跨布置活荷载，然后隔跨布置（2）求某跨跨中或，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置（3）求某支座，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置（4）求某支座，与（3）相同连续梁的实际跨数5跨时：按5跨计算实际跨数<5跨时：按实际跨数考虑活荷载不利布置（等跨或跨度差10%且各跨受荷相同的连续梁）2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯内力计算

连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。在均布及三角形荷载作用下：在集中荷载作用下：2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯内力包络图

由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯控制截面及其内力控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）负弯矩绝对值最大值（配负钢筋）支座：支座边缘处负弯矩最大值支座边缘处剪力值：支座边缘处弯矩值：（均布荷载）（集中荷载）2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤（1）平面布置（2）计算简图（3）内力计算，内力组合

（内力包络图）（4）截面设计（5）施工图按弹性理论计算内力存在的问题（1）内力计算与截面设计不协调（2）浪费材料（3）支座钢筋过密，施工质量不易保证2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力第二章楼盖和楼梯

超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

我国行业标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》（CECS51∶93）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力极限平衡法塑性铰法变刚度法强迫转动法弯矩调幅法非线性全过程分析方法第二章楼盖和楼梯弯矩调幅法截面弯矩调整的幅度：

对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布应用弯矩调幅法应遵循以下规定：（1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20～C45（2）一般不宜超过0.2（3）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件：连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3

3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

第二章楼盖和楼梯（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量受剪配箍率：（防斜拉）

（6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力(1)等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值均布荷载：间距相同、大小相等的集中荷载：3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

第二章楼盖和楼梯（2）等跨连续梁的剪力设计值均布荷载：间距相同、大小相等的集中荷载：（3）等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值均布荷载：

公式适用于：的等跨连续梁、板相邻两跨跨度相差小于的不等跨连续梁、板跨度值:计算跨中弯矩和支座剪力:取本跨跨度计算支座弯矩:取相邻两跨较大跨度

3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

第二章楼盖和楼梯按塑性理论计算内力中几个问题的说明（1）计算跨度(两支座塑性铰之间的距离)

支承情况计算跨度梁板两端与梁（柱）整体连接

净跨长

净跨长两端支承在砌体墙上一端与梁（柱）整体连接，另一端支承在砌体墙上注：表中

为板的厚度；

为梁或板在砌体墙上的支承长度。

梁、板计算跨度3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

第二章楼盖和楼梯（2）荷载及内力次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑。（3）适用范围塑性理论方法不适用于下列情况:

1）直接承受动力荷载作用的结构

2）轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构

3）受侵蚀性气体或液体严重作用的结构

4）预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构

3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力

第二章楼盖和楼梯板（1）配筋计算考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少：1）中间跨的跨中及中间支座截面

:20%2）边跨的跨中及从楼板边缘算起的第二支座截面:3）角区格不应减少4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求20%10%

板可以按不配置箍筋的一般板类受弯构件进行斜截面受剪承载力验算

上述规定适用于:单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩

第二章楼盖和楼梯（2）配筋构造

1）受力钢筋钢筋种类一般采用HPB235、HRB335常用直径6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径间距一般不小于70mm板厚h≤150mm时，不宜大于200mm板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm

弯起式锚固好，整体性好，节约钢筋，施工复杂分离式锚固较差，用钢量稍高，但施工方便钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩，上部负弯矩钢筋：直钩弯起、截断一般按构造处理板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定

4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求板中受力钢筋配筋构造第二章楼盖和楼梯连续板受力钢筋两种配置方式4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求第二章楼盖和楼梯2）构造钢筋:包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢筋板中分布钢筋构造要求

位置与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧作用浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置抵抗收缩和温度变化产生的内力承担并分布板上局部荷载产生的内力

直径不宜小于6mm间距不宜大于250mm数量单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%

4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求第二章楼盖和楼梯嵌入承重墙内的板面构造钢筋垂直于梁肋的板面构造钢筋板嵌入承重墙时的板面裂缝分布4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求第二章楼盖和楼梯次梁

（1）正截面受弯承载力计算（2）斜截面受剪承载力计算（3）受力钢筋的弯起和截断次梁的配筋构造4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求第二章楼盖和楼梯主梁

（1）正截面受弯承载力计算（2）斜截面受剪承载力计算（3）受力钢筋的弯起和截断（按弯矩包络图确定）

（4）附加横向钢筋附加箍筋（优先采用）或附加吊筋

主梁支座处的截面有效高度4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求第二章楼盖和楼梯附加横向钢筋布置4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求2.3双向板肋梁楼盖设计双向板弹性理论结构内力计算双向板极限承载力分析双向板塑性理论结构内力计算双向板的配筋及构造要求第二章楼盖和楼梯

单块矩形双向板（单区格双向板）

均布荷载作用下，按附表9计算板的弯矩：

m=表中弯矩系数×pl2

多跨连续双向板（多区格双向板）

（1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置）分为两种荷载情况：满布同向荷载满布反向荷载（2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）1双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力2.4双向板肋梁楼盖设计第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计棋盘式荷载布置1双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计

双向板楼盖支承梁内力计算连续双向板支承梁计算简图1双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力第二章楼盖和楼梯2钢筋混凝土双向板极限承载力分析2.4双向板肋梁楼盖设计

试验研究弹性开裂与裂缝相交的钢筋屈服形成机构双向板破坏时的裂缝分布第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计

塑性铰线及其确定

板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷载为板的极限荷载

板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：板的平面形状周边支承条件两方向跨中、支座的配筋量荷载类型等2钢筋混凝土双向板极限承载力分析第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计均匀受荷双向板破坏机构示例2钢筋混凝土双向板极限承载力分析第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计

结构极限承载力分析的基本原理（1）极限分析须满足的三个条件

:极限条件机动条件平衡条件

（2）极限分析的具体解法:

上限解法（满足机动条件及平衡条件）：

1）机动法或功能法——利用功能方程求解

2）极限平衡法——直接建立平衡方程求解下限解法（满足极限条件及平衡条件）：

1）直接选取弯矩分布方程

2）板带法2钢筋混凝土双向板极限承载力分析第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计（3）极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构所能负担的极限荷载值极限设计：结构上所作用的荷载值已知，根据荷载作用下的结构内力值，确定结构构件的截面尺寸及材料强度等

极限条件平衡条件机动条件下限解法真实解上限解法找多种内力场，取其中最大荷载找多种破坏机构，取其中最小荷载（不满足极限条件）（未破坏）2钢筋混凝土双向板极限承载力分析第二章楼盖和楼梯3双向板肋梁楼盖按塑性理论计算

2.4双向板肋梁楼盖设计（1）将楼盖划分为不同的双向板曲格（2）从中央区格开始，确定荷载，选定和各值，求出该区格板的跨中弯矩、以及支座弯矩（3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板

计算步骤

计算公式第二章楼盖和楼梯4双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求2.4双向板肋梁楼盖设计（1）弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低（2）截面有效高度：短跨：方向长跨：方向（3）配筋计算：

板的配筋计算

板的配筋构造（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带）负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）（2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定第二章楼盖和楼梯2.4双向板肋梁楼盖设计中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置4双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求2.4楼梯和雨篷楼梯的分类板式楼梯的计算与构造梁式楼梯的计算与构造雨篷1.楼梯的分类◆按结构形式：梁式、板式、剪刀式（悬挑式）和螺旋式◆按施工方法：现浇式和装配式

(a)梁式楼梯(b)板式楼梯1.楼梯的分类(c)剪刀式楼梯(d)螺旋楼梯

2.板式楼梯的计算与构造◆缺点是当梯段跨度较大时，斜板较厚，约为梯段斜长的1/25～1/30，其材料用量较多。◆板式楼梯宜用于可变荷载较小、梯段板的水平跨长不超过

3m的情况。

◆优点是下表面平整，施工时支模方便。

2.

1板式楼梯的传力途径板式楼梯荷载传递途径及计算简图

2.2板式楼梯的结构简化

(1)楼梯板简支于平台梁，为简支斜板，再简化为水平梁进行计算（梁宽为楼梯板宽度）；

(2)平台梁简支于横墙，简化为简支梁；

(3)平台板为四边支承的单区格板。（1）梯段斜板计算梯段斜板时，可取出1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。计算简图简化为如图所示的简支斜板，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l’n，再将其化成水平梁计算。p'py'px'ln'aa

梯段斜板的计算简图ln

2.2板式楼梯的内力计算考虑到与梯段斜板整浇的平台梁的弹性约束作用，计算时斜板的跨中最大弯矩可近似地取为：

2.2板式楼梯的内力计算（1）梯段斜板通常将斜板板底法向的最小厚度t取做板的计算厚度,一般取作：t=(1/25～1/30)ln

。在垂直受力钢筋方向仍应按构造配置分布钢筋，并要求每个踏步板内至少放置一根钢筋。考虑到连接的整体性，为防止板面出现裂缝，应在斜板上布置附加钢筋，伸出支座的长度为

2.2板式楼梯的计算与构造（2）平台板平台板按简支板计算，跨中弯矩近似取为其中为板的计算跨度，板顶也另配负筋。（3）平台梁平台梁两端一般支承在楼梯间承重墙上，承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重，可按简支的倒L形梁计算。平台梁截面高度，一般取（l0为平台梁的计算跨度）平台梁梯段扳传来荷载平台扳传来荷载l0

2.3板式楼梯的配筋与构造每踏步下不小于不小于板底钢筋面积的40％梯段斜板

3.梁式楼梯的计算与构造当梯段的水平跨度大于3m时采用梁式楼梯较为经济。梁式楼梯的缺点是施工时支模比较复杂，外观也显得不够轻巧。

3.梁式楼梯的计算与构造

3.梁式楼梯的计算与构造梁式楼梯荷载传递途径及计算简图

3.1梁式楼梯结构简化

(1)楼梯板简支于斜梁

(2)斜梁简支于平台梁

(3)平台梁简支于横墙

(4)平台板为四边支承的单区格板

3.2梁式楼梯内力计算（1）踏步板梁式楼梯的踏步板为两端支承在斜梁上的单向板，计算时可在竖向切出一个踏步作为一个计算单元，计算截面简图如图（a）踏步板的截面为梯形，可按截面面积相等的原则折算为同宽度的矩形截面。踏步板的截面计算简图及配筋g+q(g+q)cosaacda(a)分布钢筋受力钢筋(b)ah1ddd

踏步板的截面计算简图及配筋g+q(g+q)cosaacda(a)分布钢筋受力钢筋(b)梁式楼梯踏步板厚度一般取d=30~40mm，踏步板的受力钢筋除按计算确定外，要求每级踏步板内受力钢筋不得少于2φ8，沿板斜向的分布钢筋不少于φ8@250。

（2）斜梁斜边梁的设计同梯段板，截面按矩形考虑。斜梁的设计同梯段板，截面按倒L形截面梁计算，踏步板下斜板为其受压翼缘。斜梁的截面高度一般取（l0为斜梁水平投影计算跨度）。倒L型梁：情况T形、I形截面倒L形截面肋形梁、肋形板独立梁肋形梁、肋形板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距Sn考虑b＋Sn-b＋Sn/23按翼缘高度hf'考虑hf'/h0≥0.1-b＋12hf'-0.1＞hf'/h0≥0.05b＋12hf'b＋6hf'b＋5hf‘hf'/h0＜0.05b＋12hf'bb＋5hf'注：1．表中b为腹板宽度；hf'为T形、I形截面受压区的翼缘高度；h0为截面有效高度2．如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不遵守表列情况3的规定；3．独立梁受压区的翼缘板，在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b。

T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'（3）平台板（同板式楼梯的平台板）

（4