有杆抽油系统-第4章有杆抽油系统研究与分析方法

第4章有杆抽油系统研究与分析方法

ChinaUniversityofPetroleum有杆抽油系统有杆抽油系统构成示意图1-吸入阀；2-泵筒；3-活塞；4-排出阀；5-抽油杆；6-油管；7-套管；8-三通；9-盘根盒；10-驴头；11-游梁；12-连杆；13-曲柄；14-减速箱；15-动力机（电动机）有杆抽油系统主要由抽油机、抽油杆、抽油泵和油层等部分组成。而在工作时，系统设备之间不是孤立的，它们的特性必然相互影响，系统中各部分性能的优劣，以及它们的配合是否恰当等都影响整个系统的工作效果，为了使有杆抽油系统正常运转，取得最佳效益，必须将抽油机、抽油杆、抽油泵以及与它们密切相关的井筒流体、地层供液以及各种地面和井下工具作为一个有机整体来研究。

第4章有杆抽油系统研究与分析方法第4章有杆抽油系统研究与分析方法4.1

有杆抽油系统设计4.2

有杆抽油系统工况分析4.3有杆抽油系统的动态预测技术一、抽油杆强度计算及杆柱设计抽油杆设计：抽油杆柱的长度、直径、组合及材料。抽油杆柱工作时承受着交变负荷所产生的非对称循环应力作用。

在交变负荷作用下，抽油杆柱往往是由于疲劳而发生破坏，而不是在最大拉应力下破坏。因此，抽油杆柱必须根据疲劳强度来进行计算第一节有杆抽油系统设计4.1有杆抽油系统设计1.И.А奥金格公式②采用下部加重杆柱，既可提高抽油杆刚度和强度，又可克服活塞下行阻力，以减小弯曲。注意：①对于深井，通常多级组合抽油杆柱。强度条件：(一)抽油杆强度计算方法4.1有杆抽油系统设计2.修正古德曼图

修正古德曼图安全区强度条件：应力范围比：抽油杆使用系数取决于流体的性质4.1有杆抽油系统设计(二)抽油杆柱设计步骤(2)等强度设计方法(1)不等强度设计方法套管抽油泵油管4.1有杆抽油系统设计二、有杆抽油井生产系统设计有杆抽油系统组成：有杆抽油系统设计内容：(1)油层(2)井筒(4)地面出油管线(3)采油设备(机、杆、泵等)(4)工况指标预测。(1)油井流入动态计算；(2)采油设备(机、杆、泵等)选择；(3)抽汲参数(冲程、冲次、泵径和下泵深度等)确定；有杆抽油系统设计目标：经济、有效地举升原油。IPR井筒多相流规律运动学和动力学规律地面多相流规律4.1有杆抽油系统设计(1)油井和油层数据；(2)流体物性参数；(3)油井生产数据。有杆抽油系统设计依据：有杆抽油系统设计理论基础：有杆抽油系统设计基础数据：油藏供液能力节点系统分析方法4.1有杆抽油系统设计有杆抽油井生产系统设计思路：(1)IPR计算(3)温度场计算(2)(4)(5)计算(6)(7)抽油杆柱设计(8)泵效分析(9)产量迭代计算(10)工况指标计算有杆泵联合工作曲线

第4章有杆抽油系统研究与分析方法4.1

有杆抽油系统设计4.2

有杆抽油系统工况分析4.3有杆抽油系统的动态预测技术第二节有杆抽油系统工况分析(1)了解油层生产能力及工作状况，分析是否已发挥了油层潜力，分析、判断油层不正常工作的原因；(2)了解设备能力及工作状况，分析设备是否适应油层生产能力，了解设备潜力，分析判断设备不正常的原因；(3)分析检查措施效果。分析目的：油层与抽油设备协调，油井高效生产。分析内容：4.2有杆抽油系统工况分析一、抽油井液面测试与分析（一）动液面、静液面及采油指数静液面（Ls或Hs）：对应于油藏压力。动液面（Lf或Hf）：对应于井底压力流压。生产压差：与静液面和动液面之差相对应的压力差。沉没度hs：根据气油比和原油进泵压力损失而定。

静液面与动液面的位置4.2有杆抽油系统工况分析采油指数：折算液面：把在一定套压下测得的液面折算成套管压力为零时的液面，即：4.2有杆抽油系统工况分析(二)液面位置的测量测量仪器：回声仪测量原理：利用声波在环形空间流体介质中的传播速度和测得的反射时间来计算其位置：1.有音标的井声波反射曲线静液面与动液面的位置4.2有杆抽油系统工况分析2.无音标井根据波动理论和声学原理，声波在气体中的传播速度为：利用气体状态方程确定气体密度：因为：则：声波速度为：简化为：4.2有杆抽油系统工况分析(三)含水井油水界面及工作制度与含水的关系①含水井正常抽油时，油水界面稳定在泵的吸入口处。低气油比含水油井：在泵下加深尾管来降低流压，提高产量。低含水高气油比井(除带喷者外)：加深尾管会降低泵的充满系数，因为进入尾管后从油中分出的气体将全部进入泵内。

含水井的油水界面4.2有杆抽油系统工况分析②抽油井工作制度与含水的关系当油层和水层压力相同(或油水同层)时，油井含水不随工作制度而改变；当油层压力高于水层压力时，增大总采液量(降流压)，将引起油井含水量的上升；当水层压力高于油层压力时，加大总采液量，将使油井含水量下降。

确定含水井工作制度时：①对油水层压力相同及水层压力高于油层压力的井，把产液量增大到设备允许的抽汲量是合理的。②利用油井在不同工作制度下产液量与含水的变化情况来判断油水层的压力关系。4.2有杆抽油系统工况分析第4章有杆抽油系统研究与分析方法4.1

有杆抽油系统设计4.2

有杆抽油系统工况分析4.3有杆抽油系统的动态预测技术第三节有杆抽油系统的动态预测技术

有杆抽油系统的动态预测技术就是在已知机—杆—泵和井下工况条件下，对系统各部分的运动学、力学及动力学特性进行分析研究，从而指导系统参数的设计和设备的优选。动态预测技术所用的方法主要有物理方法和数学方法。

物理方法包括电模拟和实验室的小尺寸及全尺寸研究。

数学方法是对机-杆-泵及不同的井下工况分别建立相应的数学模型，运用数学方法对整个系统的运动状况进行描述和分析，也称其为有杆抽油系统的数值模拟。4.3有杆抽油系统的动态预测技术1．物理方法（1）API方法有杆抽油系统的动态预测技术，运用电模拟的方法，对有杆抽油系统进行系统研究。API方法经过三次修订。目前使用的API方法是1988年修订后的APIRPIIL第四版。（2）实验及半实验仿真技术在研究有杆抽油系统时，相继进行了小尺寸或全尺寸的有杆抽油系统的实物物理模拟实验研究，也有人将其称为实物仿真技术，实际上属于物理模拟的范畴。一、有杆抽油系统动态预测技术的发展4.3有杆抽油系统的动态预测技术4.3有杆抽油系统的动态预测技术电模拟方法电模拟渗流的直接理论基础就是水电相似原理，即描述渗流场和电流场的数学方程相似。电流在导电介质中的流动及电势分布满足欧姆定律及拉普拉斯方程：

不可压缩的地下流体通过多孔介质的稳定渗流符合达西定律及拉普拉斯方程：4.3有杆抽油系统的动态预测技术电模拟实验装置（3）数值模拟技术①Gibbs方法为了更精确地描述有杆抽油系统的运动规律，人们开始将目标转移到示功图上来。Gibbs提出了带阻尼的一维波动方程来描述抽油杆柱的运动规律，再给出初始条件，便可运用解析方法或数值方法来求解波动方程，得出光杆示功图及泵的示功图。4.3有杆抽油系统的动态预测技术②Doty模型及其完善

Gibbs提出的模型仅能对杆柱进行描述而将液柱假设为刚性体，忽略了液柱的波动以及液柱的物性变化，而且阻尼系数用一常数代替。Doty在Gibbs模型的基础上，对液柱进行了分析，提出了考虑液体运动规律的数学模型，模型较精确地反映液体惯性和物性的影响，在摩擦力计算方面更精确。后来人们又在Doty模型的基础上，做了大量的工作，包括多级杆柱和下边界条件的建立等方法。4.3有杆抽油系统的动态预测技术

1989年，西安石油学院余国安等人提出了同时考虑液柱、杆柱和油管振动的三维振动模型。其杆、液柱模型与Doty模型完全一致。由于油管的振动相对于杆柱和液柱来说小得多所以其预测结果与Doty模型没有多大区别，但从理论上来讲，对于油管不锚定的油井来说，三维振动模型应更为准确。最近人们又在Doty模型的基础上建立了定向井有杆抽油系统的预测模拟，从而完善了有杆抽油系统的预测技术。4.3有杆抽油系统的动态预测技术1．API方法的物理（机械）模型

API方法将有杆抽油系统设想为如图所示的近似机械系统，即弹簧用来模拟抽油杆的弹性，质量用来模拟抽油杆的质量，阻尼用于模拟作用于杆柱的摩阻。由弹簧-质量-阻尼组成。然后，采用电阻、电感、电容和导线组成的电路模拟这个近似的机械系统。二、API方法4.3有杆抽油系统的动态预测技术有杆抽油井的近似机械系统

4.3有杆抽油系统的动态预测技术常规抽油机相对低转差率的电机钢抽油杆，若是多级杆，则无加重杆（即随深度变细）模拟正常的井下摩阻（直井不能用于斜井）泵完全充满液体（无气体干扰或液击）油管锚定抽油机是平衡的(1)API方法中的假设:4.3有杆抽油系统的动态预测技术（2）API的结果形式

无量纲独立变量（自变量）经过大量的实验和理论分析得到了影响抽油系统动态特性的主要参数，它们是：泵的频率即冲次，n，次/分；杆柱的实际固有频率，次/分；杆柱的弹簧常数；光杆冲程，m；净液柱载荷，N;（整个柱塞截面上下液体压力之差）4.3有杆抽油系统的动态预测技术无量纲（因次）冲数，这是系统振动的度量当时，系统发生共振。无量纲冲数损失，其意义为杆柱在净液柱载荷下的伸长量与冲程的比值。这五个参数包含了力、距离、时间的量纲，经分析得到了两个无量纲，即：无量纲独立变量相同，则API方法得到的悬点示功图具有很大的相似性。4.3有杆抽油系统的动态预测技术b.

无量纲非独立变量（因变量）无量纲泵冲程:无量纲悬点最大载荷：无量纲悬点最小载荷无量纲曲柄最大扭距：其中，为连杆-曲柄连接点，即连杆轴的旋转半径。4.3有杆抽油系统的动态预测技术无量纲电机最大扭距：

无量纲曲柄平衡重：

API方法给出了上述因变量与自变量构成的图版，利用图版对抽油机井进行分析，方法是可靠的，但由于模型本身所做假设对于那些不满足假设条件的油井，会有一定偏差。4.3有杆抽油系统的动态预测技术Gibbs模型包括了描述杆柱运动的一维波动方程、边界条件和初始条件。1．一维波动方程的建立首先看抽油杆柱的受力分析。

抽油杆运动力学模型

三、Gibbs模型的预测方法4.3有杆抽油系统的动态预测技术如图取微元段进行分析，并约定x和u向下为正。图中：与

分别为相应截面上的内力:为单元体的惯性力（与加速度方向相反）:为作用于单元体单元长度上的粘性阻尼力：为单元体的重力

-单位长度上的阻尼系数，4.3有杆抽油系统的动态预测技术

由力平衡可得：

将上式写成：将各项力分别带入上式有：4.3有杆抽油系统的动态预测技术两端同除以△X并取极限可得：

上式两端同除以，并整理可得：

(4-1)（4-1）式即为Gibbs方程，为二阶双曲型偏微分方程。待求量为在时间和杆柱上的分布，即式中：为声波在杆柱中的传播速度为井液对杆柱的阻尼系数（常数）4.3有杆抽油系统的动态预测技术2.定解条件•初始条件，可用开抽初始时刻杆柱尚未运动时的净位移为初始条件。•上边界条件，即悬点的运动规律，悬点位移与时间的关系•下边界条件，即泵的位移与时间的关系，可用下式来描述（4-2）其中：、为常数，取0或1为一与时间有关的函数。4.3有杆抽油系统的动态预测技术下面以油管锚定、无气体影响的工况如图4-11来说明（4-2）式中、和的取值。图4-11油管锚定无气体影响时的泵功图4.3有杆抽油系统的动态预测技术（1）-段，为加载过程，，所以下边界条件为：（2）-段，吸入过程，，所以，下边界条件为：4.3有杆抽油系统的动态预测技术（4）-段，排出过程，，，即：根据泵的运动规律，还可以给出其它工况的下边界条件。如油管不锚定、无气体影响时的下边界条件；有气体影响的下边界条件；漏失（固定阀漏失和游动阀漏失）时的下边界条件。根据不同的下边界条件可以模拟出不同工况下的泵功图及光杆功图。4.3有杆抽油系统的动态预测技术（3）-段，卸载过程，，3.Gibbs模型的优缺点优点：与API方法相比①API只能用于常规的抽油机，本方法可适用于任何抽油机。②API只用于低转差电机，而预测模型可用于高转差和超转差电机。③API只用于钢杆，而预测模型可用于钢、混合等加重杆柱。④API只用于油管锚定，而预测方法可用于多种工况。4.3有杆抽油系统的动态预测技术缺点：①只对杆柱建立了方程，只考虑了杆柱的惯性，而未考虑液柱的惯性。只是将液柱作为静态的质量作用于杆柱下端来处理，未考虑液柱的振动和物性变化的影响。②将阻尼系数用一常数来表示，与实际情况相比误差较大。4.3有杆抽油系统的动态预测技术四、Doty模型预测技术液体惯性对抽油系统运动有一定影响，特别是在浅井大泵大排量情况下影响尤为严重。Doty提出了同时考虑液体和抽油杆运动的数学模型，模型作了三点假设，即：液柱不包含气体、油管锚定、转差率电机。1．杆柱运动模型杆柱与液柱力学模型图4.3有杆抽油系统的动态预测技术取图（a）所示微元取进行受力分析。图中和分别为和端面的杆柱内力，为单元体受的惯性力：单位长度抽油杆所受的液体摩擦力：折算到单位长度抽油杆的接箍与流体的摩擦力：单元体的重力项由受力平衡可推出下式：

（4-3）4.3有杆抽油系统的动态预测技术由虎克定律：

上式对时间求一次偏导数：（4-4）2．液柱运动模型建立液柱模型时，若液柱中含有气体，需作如下假设：①

液体为连续介质。即气体均匀分散在液体中，液体的物性是连续变化的。②各项之间的平衡是瞬间建立的③

液体的流动为一维可压缩流体，只有一个流动方向。4.3有杆抽油系统的动态预测技术液柱单元受力如图(b)所示。由力平衡条件，将图(b)中液柱单元所受各力列入平衡方程，整理可得到液柱运动方程。图中：：单元体所受的惯性力其中：（局部加速度与位置加速度）—为端面的液体压力—为单位长度的液柱与油管间的摩擦力4.3有杆抽油系统的动态预测技术由受力平衡可得到下式：（4-5）一维可压缩流体的连续性方程：（4-6）流体的状态方程在等温条件下可写为：（4-7）式中：—等温压缩系数—某已知液体密度—某已知液体压力4.3有杆抽油系统的动态预测技术方程（4-3）、（4-4）、（4-5）、（4-6）、（4-7）构成描述杆柱和液柱运动的偏微分方程组，属于一阶非线性非奇次双曲型偏微分方程，待求量为、、、、在时间和长度二维空间内的分布，可采用数值解法求解此方程组。3．定解条件初始条件：开抽初始时刻（）时，杆柱及流体均未运动可以此时的状态为初始状态给出各变量的初始值（静态），、、、、。4.3有杆抽油系统的动态预测技术（1）上边界条件杆柱的上边界条件即为悬点的运动速度随时间的变化规律。在第一章抽油机中已经讲过，。液柱的上边界条件为井口油压随时间的变化。可由仪器测出，但在计算中看成常数，所以有（2）下边界条件油管锚定不考虑气体影响时的下边界条件如下：

图4-13油管锚定、无气体影响时的泵功图

4.3有杆抽油系统的动态预测技术

-段，为加载过程b.-段，吸入过程式中：—沉没压力—柱塞截面积—柱塞与泵筒间的摩擦力4.3有杆抽油系统的动态预测技术

-段，卸载过程，同-段。

-段，排出过程

建立不同的下边界条件可模拟不同工况下系统的运动状况。如油管不锚定、有气体进泵、漏失、液击、气锁、碰泵等。4.3有杆抽油系统的动态预测技术4.摩擦力的