透射电子显微镜的电子衍射

透射电镜中的电子衍射电子显微镜中的电子衍射单晶电子衍射花样及其应用多晶电子衍射花样及其应用复杂电子衍射谱目录透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：一、透射电子显微镜中的衍射(1)未被样品散射的透射束平行于主轴，通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成000中心斑点；(2)被样品中某(hkl)晶面散射后的衍射束平行于某一副轴，通过物镜后将聚焦于该副轴与背焦平面的交点上，形成hkl衍射斑点。2.有效相机常数r＝ƒotan2θtan2θ≈2sinθ式中ƒo是物镜的焦距，r是hkl斑点至000斑点的距离。rd＝ƒoλ底片上相应衍射斑点与中心斑点的距离R为Mi和Mp分别为中间镜与投影镜的放大倍率。因为则定义L＇＝ƒoMiMp为“有效相机长度”，则有Rd＝λL＇＝K＇其中K＇＝λL＇称为“有效相机常数”。式中L＇并不直接对应于样品至照相底片的实际距离。2.选区电子衍射：定义：对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。又称微区衍射，通过移动安置在中间镜上的选区光阑实现。原理：获得选区衍射的操作步骤：由成像操作使物镜精准聚焦，获得清晰形貌像；插入尺寸合适的选区光阑，套住被选现场，调整物镜电流，使光阑孔内的像清晰，保证物镜像平面与选区光阑重合；调整中间镜电流使光阑边清晰，从而使中间镜的物平面与选区光阑的平面重合，也就是使选区光阑面、物镜像平面和中间镜的物平面三者重合，保证选区的精度；移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物平面上升到物镜的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射花样（中心斑点成为最细小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅仅是选区光阑内的晶体所产生的。单晶体电子衍射花样的特征：是垂直于电子束入射方向的零层倒易面上的阵点在荧光屏上的投影。衍射花样由规则的衍射斑点组成，斑点指数即为零层倒易面上的阵点指数（除去结构因子=0的阵点）。二、单晶体的电子衍射花样2.单晶体电子衍射花样的标定：标定目的：确定各个斑点指数(即斑点所代表的衍射晶面的指数)和晶带轴指数[UVW]，从而确定样品中各相的晶体结构和位向关系。标定依据:

Rd=Lλ=K标定方法：尝试-效核法标准图谱对照法比值规律法尝试-效核法：要求：已知相机常数特点：适合于任何晶系步骤：确定中心斑点，选取基本特征平行四边形。

测量距中心斑点而且不在一条直线上最近的几个斑点A、B、C、D的距离，并按距离由小到大依次排列为R1、R2、R3、R4，同时测量各斑点之间的夹角依次为φ1、φ2、φ3、φ4.。。。，各斑点对应的倒易矢量分别为g1、g2、g3、g4.。。。两个基矢量R1和R2为最短邻边,R3为短对角线长度,R4为长对角线长度。基本特征平行四边形的取法R4R1R2R3000h1k1l1h3k3l3h4k4l4h2k2l2ABDCR1R2R4R3000R4＝R1＋R2h4=h1+h2k4=k1+k2l4=l1+l2R3＝R1－R2h3=h1－h2k3=k1－k2l3=l1－l2φ由已知的相机常数K和电子衍射的基本公式R=K/d，分别计算出相应的晶面间距d1、d2、d3、d4.。。。把这些d值叫做计算值。R1R2R3R4φφ1Ri(mm)di(nm)R1R2

R3

R4计算d值与标准d值比较；尝试标出两个基矢量(h1k1l1)和(h2k2l2)；由矢量运算求得其它斑点，反复验算夹角；矢量关系:2g(hkl)=g(2h,2k,2l)，3g(hkl)=g(3h,3k,3l).g(h1,k1,l1)-g(h2,k2,l2)=g(h1-h2,k1-k2,l1-l2)g(h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2)=g(h1+h2,k1+k2,l1+l2)000022011011010020032031042001011021033任取不共线的两个基矢量，确定其晶带轴[uvw]。[uvw]=g(h1k1l1)×g(h2k2l2)，如取(h1k1l1)和(h2k2l2),

系统检测各过程，计算晶格常数u=k1l2－k2l1

v=l1h2－l2h1

w=h1k2－h2k1应用举例:已知低碳马氏体不锈钢为体心四方结构，标定其电子衍射谱U=200kV(λ=0.0251Ǻ)L=800mmK=Lλ=20.08mm.Ǻ取最小基本单元。测得R1和R2夹角为73°，

R1和R4夹角为47°，Ri(mm)10,18,18,23列表计算d值。R1R2R4R3Ri(mm)di(Ǻ)2.01.121.12230.87计算d值与标准d值比较，初步定出指数Fe的标准d值表Ri(mm)di(Ǻ)hkl102.0110181.12211181.12211230.87

310试标出两个基矢量R1和R2,再看R1和R2的矢量差是否满足R3,R1和R2的矢量和是否满足R4。试定R1点指数（110）R2点指数（211）则R4为(321)，不符合d值所限定的指数(310)，需调整；R2点指数调为，则R4为(301)，R3为校核夹角：(110)与夹角为73.22°,(110)与(301)夹角47.87°

R1R2R4R3（110）(301)计算晶带轴，标定。检查。000（110）(301)2.标准花样对照法：把要分析的衍射图与标准图做比较，依据各斑点的相对几何位置判断是否一致，若一致，按标准图指数标定。要求:仅一张衍射谱时要求已知晶系。可从斑点对称性或1/d2值的递增规律来确定点阵结构。斑点分布的对称性越高，其对应晶系的对称性越高。最好是低指数斑点(即衍射斑点距中心斑点距离较近)。斑点花样的几何图形可能所属点阵平行四边形R1R2,90°三斜、单斜、正交、四方、六角、三角、立方矩形R1R2,=90°单斜、正交、四方、六角、三角、立方有心矩形单R1R2,=90°单斜、正交、四方、六角、三角、立方正方形R1＝R2,=90°四方、立方正六角形R1＝R2,=60°六角、三角、立方衍射斑点的对称性及其可能所属的晶系ZrO2标定面心立方衍射谱000002022020[100]体心立方相应用例000002(3)比值规律法：比值规律法是根据电子衍射基本公式建立的。K为一常数，则R和1/d存在着简单的正比关系:据此,建立起衍射斑点的比值与各种晶体结构晶面间距递增规律之间的关系(a)立方晶系的比值规律：立方晶系:a=b=c,α=β=γ=90°晶面间距:a=常数,K=常数,N为整数根据消光规律,对应的N值为：简单立方(无消光):1,2,3,4,5,6,8,9……但是没有7,15,23体心立方(h+k+l=奇数时消光)：

2,4,6,8,10,12……面心立方(h,k,l奇偶混杂时消光)：

3,4,8,11,12,16,19…调整系数的确定:体心立方乘2,面心立方乘3(b)四方晶系的比值规律：四方晶系:a=b≠c,α=β=γ=90°晶面间距：当l=0时,即对于{hk0}晶面族，

可能的M值为1,2,4,5,8,9,10,13,16,17,18,20…，

由此可见，四方晶系R2比值递增系列中常出现1:2的情况。(c)六方晶系的比值规律：六方晶系:a=b≠c,α=β=90°,γ=120°晶面间距：令

,R2∝P，当l=0时,可能的P值为1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….由此可见，

六方晶体点阵R2比值递增系列中常出现1:3的情况。应用例-四方斑点α－Fe四方斑点

Ri11.011.015.0Ri2121121225Ri2/R12111.86若s=2224满足体心立方规律{hkl}-110110020若s＝3336不满足面心立方规律Bcc2,4,6,8,10,12……Fcc3,4,8,11,12,16…α－Fe四方斑点的标定110α-110α

020α000

020020110110

00-2[001]α-应用例-菱方斑点奥氏体菱方斑点

Ri10.810.817.5Ri2116116306Ri2/R12112.64若S=3337.9满足面心立方规律{hkl}-111111022若S＝2225.28不满足立方规律Bcc2,4,6,8,10,12…Fcc3,4,8,11,12,16…奥氏体菱方斑点的标定-111γ111γ

022γ000

111111022022

0-22[011]γ-复合斑点111γ111γ

022γ000110α020α110α-[011]γ-[001]α--111γ多晶体是由随机任意排列的微晶或纳米晶组成。多晶电子衍射图的特征:由一系列半径不同的同心圆环组成。三、多晶电子衍射谱的标定R’2θ’任意排布的微小晶体选区光阑标定方法:已知晶体结构(d值法)：测定各同心圆直径Di，算得各半径Ri；由Ri/K算得1/di；对照已知晶体PDF卡片上的di值，直接确定各环的晶面族指数｛hkl｝未知晶体结构(比值规律法)：测定各同心圆的直径Di，得到个系列圆半径Ri；算得1/di；由1/di2由小到大的联比规律，推断晶体的点阵结构；写出各环的晶面族指数。应用例1:多晶电子衍射环

Di(mm)

18.0 31.5 37.0 48.0 49.5 Ri(mm)

9.0 15.8 18.5 24.0 27.5 81 250 342 576 756 1 3.1 4.2 7.1 9.3

P(取整)13479hkl100110200210300根据六方晶系比值规律：P为1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….R2比值递增系列中常出现1:3的情况。由此可知,该多晶体为六方结构。应用例2Fe粉衍射k=21.5mmǺRi10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02di2.051.791.431.261.131.071.02Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02a-Fer-Fe011111002002022112113022

011α111γ002γ超点阵斑点孪晶斑点高阶劳埃斑二次衍射斑点菊池花样四、复杂电子衍射图超点阵斑点：超点阵：原子有序分布的固溶体或类似的化合物称为超点阵。超点阵内各类原子将分别占据固定的位置，此时的结构因子计算与所对应的无序结构时就不同。超点阵斑点：无序固溶体中因消光不出现的斑点，通过有序化后出现了，这种斑点称为~。它们的强度较弱。常见超点阵的类别：代位原子有序间隙原子有序原子空位层有序孪晶斑点：孪晶定义：两个相同结构的晶体按确定的对称关系并排生长在一起，通过一定的对称操作其中一块晶体的原则位置可以与另一快晶体的位置相重合。孪晶的几何特征：晶体相对于某一面呈镜面对称，该面叫孪晶面。孪晶类型：从形成条件看，可分为自然孪晶和机械孪晶。自然孪晶：晶体成长时形成的(凝固、退火、相变等)；机械孪晶：在形变过程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、马氏体孪晶。按对称特征孪晶分为旋转孪晶和反映孪晶。旋转孪晶比较复杂：有60°,90°,120°,180°旋转孪晶。反映孪晶只有180°。反映孪晶衍射图的特点：当入射电子束平行于孪晶面时,基体和孪晶(以孪晶面)斑点呈镜面对称。孪晶面所在的点列为单一斑点,其它点列有成对斑点。反映孪晶的标定方法：首先标出基体斑点指数；按镜面对称标出孪晶斑点；确定孪晶面。111111-022111t-022t高阶劳埃斑：零层倒易面:通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维截面。

截面上的衍射斑点叫零阶劳埃斑；高层倒易面:与零层倒易面平行或上或下的倒易面。

这些倒易面上的斑点叫高阶劳埃斑。常见形式：对称劳埃带、不对称劳埃带和重叠劳埃带。形成原因：薄膜样品的形状效应；倒易面的倾斜(入射束与晶带轴不平行)；晶格常数很大,倒易点紧密排布,倒易层靠拢。高阶劳埃斑指数与晶带轴的关系：广义晶带理论R*hkl

.Ruvw=NHu+kv+lw=Nb.高阶劳埃斑指数与晶带轴的关系R*hkl.Ruvw=NHu+kv+lw=N广义晶带定理由零层劳埃带的存在范围R0和相机长度L，可估算晶体在入射方向上的厚度t和点阵常数c。R0零层劳埃带的存在范围；L相机长度R1第一层劳埃带的半径；N第N层二次衍射：晶面组（h1k1l1）的衍射束D1可以作为新的入射束使另一晶面组（h2k2l2）发生衍射，这就是二次衍射现象（或双衍射）；如果二次衍射很强时，还可以作为入射束再发生衍射，这就是所谓的多次衍射；如果（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，则在花样中除了透射斑点T（000）和这两组晶面的一次衍射斑