化工原理计算题例题

三计算题1（15分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m,其中压力表之后的管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03,管路内径为0.05m，水的密度为1000Kg/m3，泵的效率为0.85，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg；（2）泵轴功率,Kw；（3）压力表的读数，Pa。解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，lu2 1002.122贝UZh=x 0.03x x =135.1J/kgfd2 0.05 2（2）泵轴功率,kw；在贮槽液面0-0'与高位槽液面1-1'间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：其中， Zh=135.1J/kg, uo=Ui=0, R=pj0（表压），口=0, H=20m代入方程得：W=gH+Z%=9.81x20+135.1=331.3J/kg又 W=VP=」5-x1000=4.17kg/sss3600故N=WxW=1381.5攻, n=80%N=NJ=1727攻=1.727kwese .,“2（15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为?83X3.5mm,泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m,压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg,出水管道全部阻力损失为4.9J/kg,压力表读数为2.452X105Pa,泵的效率为70%,水的密度?为1000kg/m3,试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW?（3）真空表的读数为多少kgf/cm2?解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2'与高位槽液面3-3'间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得:其中，Zfs=其中，Zfs=4.9J/kg,u=0,p=0,2=2.452X105Pa,H=5m,3UFVs/A=2.205m/s24.9—=29.74m2.20522.452x104.9—=29.74m2x9.811000x9.819.81代入上式得： H=5+2x9.811000x9.819.81在贮槽液面0-0'与高位槽液面3-3'间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：其中， Z人于 =6.864.9J/kg, u2=uj0,p2=pj。， 片0,H=29.4m代入方程求得： W=298.64J/kgW=Vp=26_x1000=10kg/se ss3600故N=WxW=2986.4攻， n=70%N=Ne/=4.27kwese .丑（3）真空表的读数在贮槽液面0-0'与真空表截面1-1'间列柏努利方程，有：其中， Zh =1.96J/kg, H0=0, u0F0, p0F0, Hj4.8m,ui=2.205m/s代入上式得，p1=-1000(9.81x4.8+2.2052+1.96)=-5.15x104Pa代入上式得，=-0.525kgf/cm23用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为前6mmx2.5mm,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66x103Pa；水流经吸入管与排出管（不Z” y.包括喷头）的能量损失可分别按f=2U2与乙f=10U2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07x103Pa（表压）。试求：（1）水在管内的流速u；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%,求操作条件下泵的轴功率。4（15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33X103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m,输送管道的直径为①68mmX4mm,送料量为20m3/h,溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg,试求：（1）泵的出口管路中流体

的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%,求泵的轴功率。5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m,直径为“25X2mm。冷却水在管内流过，并从17oC被加热到37oC。流量为1.25卜？$,温度为72oC的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg。已测得：蒸汽冷凝传热系数ao=800w/（m2・oC）,管内侧热阻为外侧热阻的40%,污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为4.18KJ/（Kg-oC）。试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准）。解：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S1；由题意知，水以0.7m/s的流速在管内流过，欲求S1,需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。两流体交换的热量为：Q=Q=wccc(12-11)C=4.18kJ/kg-。C,394 ，=4.713kg/spc4.18(37-17)pc兀单管内水的流量为：W=-d2u=0.785X0.0212x0.7x1000=0.2423kg/sc1 4每程所需管子数为：%4.7130.2423每程所需管子数为：%4.7130.2423=19.5取每程管子数为20,则每程所能提供的传热外表面积为:（2）换热管的总根数；由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。由题给数据，+0.4x-1+0.7x由题给数据，+0.4x-1+0.7x0.4—)a aooo+0.4x1

800+0.7x0.4x1

800=476.2W/m2•℃则任务所需的传热外表面积为:换热管总根数为：取Sn换热管总根数为：取Sn二——o—二兀dlon=8018.7兀x0.025x3=79.46（15分）有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数a1为1100w/m2・。C,管外有某种液体沸腾，沸点为50℃,膜系数a2为5800w/m2.。0。试求以下两种情况下的壁温：(1)管壁清洁无垢；(2)外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005m2・。C/w解：忽略管壁热阻，并假设壁温为Tw(1)当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：贝U T=56.4。C(2)同理贝U T=84。C由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。7(15分)在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃,使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃,试求：(1)空气出口温度为多少？(2)总传热系数为原来的多少倍？(3)若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？(?水>>?空气)(4)冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？解：工工使用初期 使用一年后110℃ 40℃ 110℃ T245℃* 20℃ 38V- 20℃(1)空气出口温度T'2题意可得：使用初期Q=WCpc(12T1)=WCh(T1-T2)=KSAtm使用一年后 Q'=2WC(t--1)=WC(T-T)=KSAt'cpc2 1 hph1 2 m两式相比(2)/(1),得(110-T2)(110-40);(38-20)(45-20)贝U：T2=59.6℃(2)总传热系数K'/K

方程（2）式方程（2）式/⑴式，得:(38—20)K'54.2 (45—20)K38.2故 K[K=0.50%TOC\o"1-5"\h\z（3）冷热流体的出口温度t〃及T〃2 2一年后Q'=WC(t'—t)=WC(T—T')=KaSAt( (3)cpc2 1 hph1 2 m(4)Q〃=2WC (t"—t)(4)cpc2 1 hph1 2 m方程（4）式/（3）,得:整理前半式的方程f=39.6-0.179整理前半式的方程f=39.6-0.179T“22（5）又因aK〉〉a空气，K内空气，故I(110-T今-(t〃-20) 1 (110-1〃)-(T〃-20)由等比定理 2 2 =, ■ 2 2 由等比定理110-59.6-9 54.2 1110-tTOC\o"1-5"\h\zln 2T”-20110-t〃41.4ln 2-= T"-20 54.2整理得， t；=153-t2, （6）联立⑸和（6），可得： t；=29'c, T,=57.5。C（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？则 Q7q=AmAt,=56,354.2=L04m8在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h的煤油从140℃冷却到40℃，水的进、出口温度分别为30℃和40℃，两流体逆流流动。煤油的平均比热容为2.3kJ/（kg?℃），水的平均比热容为4.187kJ/（kg?℃）。若换热器的总传热系数为300W/（m2?℃），试求：（1）冷却水的流量；（2）换热器的对数平均温度差Am；（3）换热器的传热面积S。9在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨5%（体积）的空气一氨混合气中的氨，已知混合气量为2826m3/h（标准状况），气体空塔速度为1向$，平衡关系为Y=1.2X，以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数KYa=180kmol/m3・h,吸收剂用量为最小用量的1.4倍，要求吸收率为98%,试求：（1）溶液的出口浓度X1（摩尔比）；（2）气相总传质单元高度HOG；（3）气相总传质单元数N。,；OG

10（15分）一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高度为1.5m，进塔混合气组成为0.04（A的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0066,出塔水溶液浓度为0.0134,操作条件下平衡关系为Y=2.5X。试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033,求出此时填料层高度？解：（1）液气比为最小液气比的多少倍则 （L/V/（l/V） =2.8%18=L286min（2）所需填料层高度？故 Z=H0G义NOG=1.5义5.11=7.67m（3）此条件下的填料层高度。11（15分）某填料吸收塔用含溶质X2=0.0002的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分，采用液气比L/V=3,气体入口质量分数y1=0.01回收率可达"=0.90。已知物系的平衡关系为y=2x。今因解吸不良使吸收剂入口摩尔分数升至X2=0.00035，试求：可溶组分的回收率展下降至多少？液相出塔摩尔分数X；升高至多少？解：(1)y2=y1(1-n)=0.01x(1-0.9)=0.001解：11-0.66711-0.667ln[(1-0.667)0.01-0.0002x20.001-0.0002x2+0.667]=5.38当X2上升时，由于H不变，HOG不变，NOG=H/HOG也不变，即（1）物料衡算二；x（0.01-0.0013）+0.00035=0.0032512（20分）某填料吸收塔进塔混合气体中含苯5%（体积百分数），其余为惰性气体。吸收塔操作压强为780mmHg，温度为25℃，进塔混合气体流量为1000m3/h，苯回收率为95%。吸收剂为不含苯的煤油，煤油耗用量为最小用量的1.5倍。气液逆流流动，系统平衡关系为Y=0.14X（式中Y、X均为摩尔比），气相体积总传质系数为Kya=125kmol/m3-h,煤油的平均分子

量为170kg/kmol,塔径为0.6m。试求：（1）煤油的耗用量为多少kg/h?（2）煤油出塔浓度X1为多少？（3）填料层高度为多少m?（4）吸收塔每小时回收多少kmol苯？（5）欲提高回收率可采用哪些措施？并说明理由。13（15分）有一填料吸收塔，在28℃及101.3kPa，用清水吸收200m3/h氨-空气混合气中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均为摩尔％）。填料塔直径为0.8m，填料层体积为3m3，平衡关系为Y=1.4X，已知Kya=38.5kmol/h。问（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时，该塔能否使用？（2）若在上述操作条件下，将吸收剂用量增大10%，该塔能否使用？（注：在此条件下不会发生液泛）解：（1）Y解：（1）Y=0.05=0.0526311-0.05Y2二若低二0-4200273惰性气体流量V= x x(1-0.05)=7.69kmol/h惰性气体流量22.43013该塔现有填料层高度 Z= =6m0.785x0.82因为Z'〉Z 所以该塔不适合。（2）吸收剂用量增大10%时因为 Z’‘〈Z 所以该塔适合。14（15分）在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为 2.47,饱和蒸汽进料。已知进料量为200kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为6,塔顶馏出液中苯的回收率为0.97,塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；（2）精馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流的比值；（4）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为0.6,全凝器液相组成为0.98,求由塔顶第二块板上升的气相组成？解：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；TOC\o"1-5"\h\z由 0.97FxF=DxD （a）0.95F（1-xF）=W（1-x/ （b）F=D+W+150 （c）DxD+WxW=FxF=150x0.4=60 （d）联立（a）、（b）、（c）和（d）求解得：W=87.3kmol/h, D=62.7kmol/hxW=0.0206, xD=0.928（2）精馏段操作线方程；

（3）提馏段操作线方程;饱和蒸气进料，故q=0Vf=(R+1)-F, L'=L=DR,RD.Wxy= x w =1.534x-0.011m+1(R+1)-Fm (R+1)D-F m（4）回流比与最小回流比的比值;Rminq=0， y=xf=0.4Ox

由y=Rminq=0， y=xf=0.4Ox

由y= q 得x=0.2125q 1+(a-1)x qqR=0.928-0.4

min=0.4-0.2125=2.816，=1.42min（5）求由塔顶第二块板上升的气相组成。E=y1-y2=0.6，mv1 y*-y*12axy1*=1+(a-1)x12.47y而oxy*= 1 = 21 1+(a-1)x1 1+1.47y2全回流时，y2=x1y1=0.98， 代入上式可得：y2=0.969315在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h，含苯0.4,要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%,泡点进料，泡点回流。已知a=2.5,取回流比为最小回流比的1.5倍。求：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？解：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成x.wDx 八~^D，得：D=FxF1000x0.4x0.9 =400kmol/h0.9W=F-D=1000-400=600kmol/h又由物料衡算FxF=DxD+WxW得 xW=(1000*0.4—400*0.9)/600=0.0667(2)最小回流比；泡点进料，q=1,x=xf=0.4(3)精馏段操作线方程；(5)从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成由操作线方程 y'=1.53x'—0.0353m+1 m得 y=1.53x，—0.0353w 116(15分)用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h，易挥发组分xF=0.5,泡点进料，得塔顶产品xD=0.9,塔底釜液xW=0.05(皆摩尔分率)，操作回流比R=1.61,该物系平均相对挥发度a=2.25,塔顶为全凝器，求：塔顶和塔底的产品量(kmol/h)；第一块塔板下降的液体组成x1为多少；写出提馏段操作线数值方程；最小回流比。解：(1)塔顶和塔底的产品量(kmol/h)；F=D+W=100 (1)D义0.9+W义0.05=FxF=100义0.5=50 (2)上述两式联立求解得 W=47.06kmol/h D=52.94kmol/h(2)第一块塔板下降的液体组成x1为多少；因塔顶为全凝器， xD=y]=]+消.1(3)写出提馏段操作线数值方程；, L',Wx185.23, 47.06*0.05y—x— W——x-则 m+1 『m V' 138.17m138.17—1.34x'—0.017m(4)最小回流比。泡点进料，q=1,x=x=0.517(15分)一精馏塔，原料液组成为0.5(摩尔分率)，饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h,塔顶、塔底产品量各为50kmol/h。已知精馏段操作线程为y=0.833x+0.15,塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求：

塔顶、塔底产品组成；全凝器中每小时冷凝蒸气量；蒸馏釜中每小时产生蒸气量若全塔平均。=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率Eml=0.6,求离开塔顶第二块塔板的气相组成。解：（1）塔顶、塔底产品组成；因 R（R+1）=0用33， R=5又 x0（r+］）=0.15，xD=0.90由物料衡算Fx=Dx+Wx得 x=(100*0.5—50*0.9)/50=0.1W（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；■=（R+1）D=300kmol/h（3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；q=0，V'=V