【2023年中考数学真题】浙江湖州市试卷

10102023年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.13分〕实数2，，，0中，无理数是〔 〕A．2 B． C． D．023分在平面直角坐标系中点〔12关于原点的对称点”的坐标〔 〕A1，2〕〔﹣1，2〕〔1，﹣2〕D〔﹣1，﹣2〕33分如图在t△C中∠°3则B的值〔 〕B． C． D．＞43分〕一元一次不等式组

的解是〔 〕A．x＞﹣1 B．x≤2C．﹣1＜x≤2 或x≤253分〕数据﹣2，1，0，1，24的中位数是〔 A．0 B．0.5 C．1 D．263分〕t△C°6Pt△PAB所在直线的距离等于〔〕B． C． D．273分431是红球的概率是〔〕A． B． C． D．83分〕如图是按0的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的面积是〔 〕A．200cm2 B．600cm2 D．200πcm2A．B．93分〕七巧板是我国祖先的一项卓越制造．以下四幅图中有三幅是小明用A．B．C．D．0〔3分〕C．D．为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中〔1A经过一次跳马变换可，，D，E0×0的正方形网格图形〔2，则从该N，最少需要跳马变换的次数是〔〕A．13 B．14 C．15 D．16二、填空题〔每题4分，总分值24分，将答案填在答题纸上〕1〔4分〕把多项式2﹣x因式分解，正确的结果是 ．2〔4分〕要使分式 有意义，x的取值应满足 ．3〔4分〕一个多边形的每一个外角都等于°，则这个多边形的边是 ．4〔4分〕CCBOC于点

的度数是 度．1 1 2 2 2 2 3 3 3 2 5〔4分〕AOO为圆心的圆与1 1 2 2 2 2 3 3 3 2 OO上取点 ，以OO10 10

为圆心，OO10 9OO

1，1则⊙O10的半径长是 ．16〔4分〕y〔＞0〕分别交反=y=A，BB作BD⊥xD，=AC．假设△ABCk的值是．三、解答题〔本大题共8小题，共66分.解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕7〔6分〕计算：2×1﹣〕+．8〔6分〕解方程： = +1．9〔6分〕a，b，定义关于⊗”的一种运算如下：a⊗ab．例5⊗2×58〔3〕⊗2×〔﹣3〕=﹣0．3⊗x=﹣2023x的值；〔2〕x⊗3＜5x的取值范围．0〔8分〕0天的调查，将所得数据绘制成如下统计图〔2不完整：请依据所给信息，解答以下问题：206次的有多少天？2中的频数直方图补充完整〔图上〕通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显削减．经对这一路口的再次调4教育后，这一路口平均每天还消灭多少次行人的交通违章？1〔8分〕如图O为t△C的直角边C上一点，以C为半径的⊙O与斜切于点D，交OA于点E．BC= ，AC=3．AD的长；求图中阴影局部的面积．2〔0分〕D，D．1，E，GOB，OC上的点，CEDGF．假设DF⊥CE，求证：OE=OG；HEH⊥BCOBEDHGOE=OG，①求证：∠ODG=∠OCE；HC的长．3〔0分30.42030.8万元〔总=放养总费用+收购本钱．abab的值；设这批淡水鱼放养t〔，销售单价为y元g．依据以往mt的函数关系为

＜ ；yt的函数关系如下图．0≤t≤5050＜t≤100时，yt的函数关系式；〔利润=销售总额﹣总本钱〕4〔2分yAB〔﹣40〔40〔m0〕是线段AB上一点〔AB点不重合，抛物线1：A，CDL2：y=ax2+b2x+c2〔a＜0〕C，BE，AD，BEF．a=﹣，m=﹣1L1，L2的解析式；m的值；是否存在这样的实数〔a＜0，无论m取何值，直线FF都不行能相互a的两个不同的值；假设不存在，请说明理由．2023年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.13分〔•湖州〕实数2，，，0中，无理数是〔 〕B． C． D．0【解答】解：2，，0是有理数，是无理数，23分〔•湖州〕在平面直角坐标系中，点〔12〕关于原点的对称点P”的坐标是〔 〕A1，2〕〔﹣1，2〕〔1，﹣2〕D〔﹣1，﹣2〕解：点P〔，2〕关于原点的对称点”的坐标是应选：D．33分〔•湖州〕t△C中，∠°，5，3，则cosB的值是〔 〕B． C． D．中，BC=3，AB=5，∴cosB= =，应选：A．＞43分〔•湖州〕一元一次不等式组

的解是〔 〕A．x＞﹣1 B．x≤2C．﹣1＜x≤2 x≤2x＞﹣1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，53分〔•湖州〕数据2，﹣1，0，，2，4的中位数是〔 〕A．0 B．0.5 C．1 D．2【解答】解：这组数据的中位数为 应选：B．63分〔•湖州〕如图，在t△C°6，点的重心，则点P到AB所在直线的距离等于〔 〕B． C． D．2CPABD，Rt△ABC的重心，∴CD是△ABC的中线，PD=CD，∵∠C=90°，∴CD=AB=3，∵AC=BC，CD是△ABC的中线，∴CD⊥AB，∴PD=1PAB1，应选：A．73分〔•湖州43个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，登记颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是〔 〕A． B． C． D．解：画树状图得：A．A．B．C．D．169种状况，∴两次摸出红球的概率为；D．83分〔•湖州〕如图是按10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是〔 〕A．200cm2 B．600cm2 D．200πcm221，侧面积为：πdh=2×π=2π，1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，D．93分〔•湖州〕七巧板是我国祖先的一项卓越制造．以下四幅图中有幅是小明用如下图的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是〔 〕【解答】解：图C74和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．C0〔3分〔2023湖州〕1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中〔1ADE×0〔2，N，最少需要跳马变换的次数是〔〕A．13 B．14 C．15 D．16接AC，CF，则AF=3 ，移动3格，又∵MN=20 ，0 ÷3 = 〔不是整数〕1010÷2×3=15格，向10÷2×3=15格，M5×5的正方形网格的点G4N处，N，最少需要跳马变14次，二、填空题〔每题4分，总分值24分，将答案填在答题纸上〕1〔4分〔•湖州﹣x〔x﹣3〕．解：原式〔﹣3．2〔4分〔•湖州〕要使分式 有意义，x的取值应满足 ≠2 ．解：依题意得：x﹣2≠0，x≠2．x≠2．3〔4分•湖州〕一个多边形的每一个外角都等于°，则这个多边形的边数是5 ．n=360°÷72°=5．故答案为：5．4〔4分〔•湖州〕C中，B为直径作半圆D．假设∠BAC=40°，则 的度数是140 度．AD、OD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，∴∠ABD=70°，∴∠AOD=140°∴ 140°；140．1O15〔4分〔•湖州〕°AO，以1O111

，以 为圆心，OOOOO2 2 OOOOO

为半径的圆22

A上取点O

以 为圆心2OO1O3 3 2OO1O

B；O在射线O9

上取点 ，以3A O10 3A O

10 9

1 1 10

的半径长是29 ．1 2 OC、OD、OE分别⊥OB，1 2 ∵∠AOB=30°，∴OO

，OO

=2EO，1∵OO

1=DO，O

2 2 3 3O=EO，1 2 2 2 3 32倍递增，O2n1O，nO∵⊙O1∴⊙O

11，的半径长=29，1029．6〔4分〔•湖州〕y〔k分别交反比例函数y= y= 的图象于点A，B，过点B作BD轴于点D，交y= 假设△ABC是等腰三角形，则k的值是 或 ．点B是y=kx和y= 的交点，y=kx= 解得：x= ，y=3 ，∴点B坐标为〔，3 ，和y= 的交点，y=kx= 解得：x= ，y= ，A坐标为〔，，∵BD⊥x轴，∴点C横坐标为，纵坐标为 = ，A坐标为〔，，∴BA≠AC，假设△ABC是等腰三角形，①AB=BC，则 =3 ﹣，解得：k= ；则 =3 ﹣，解得：k= ；故答案为k= 或 ．三、解答题〔本大题共8小题，共66分.解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕7〔6分〔•湖州〕2×〔1﹣〕+．【解答】解：原式=2﹣2 +2=2．8〔6分〔•湖州〕解方程： = +1．得：2=1+x﹣1，解得：x=2，x=2时，x﹣1≠0，∴x=2是原方程的解，9〔6分〔•湖州〕a，b，定义关于“⊗”a⊗ab．例如：5⊗×5﹣8〔3〕⊗×〔﹣3〕﹣=﹣．3⊗x=﹣2023x的值；〔2〕x⊗3＜5x的取值范围．〔1〕依据题意，得：3解得：x=2023；依据题意，得：2x﹣3＜5，解得：x＜4．0〔8分〔•湖州〕0天的调查，将所得数据绘制成如下统计图〔2不完整：请依据所给信息，解答以下问题：206次的有多少天？2中的频数直方图补充完整〔图上〕通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显削减．经对这一路口的再次调4教育后，这一路口平均每天还消灭多少次行人的交通违章？〔1〕7次；2065天；〔2〕85．；〔3〕第一次调查平均每天行人的交通违章次数是 =7；〔次．7﹣4=3．答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还消灭3次行人的交通违章．1〔8分〔2023湖州〕如图O为t△C的直角边C上一点，以C为半斜边AB相切于点D，交OA于点E．BC= ，AC=3．AD的长；求图中阴影局部的面积．中，∵BC= ，AC=3．∴AB= =2 ，∵BC⊥OC，∴BC是圆的切线，ABD，∴BD=BC，∴AD=AB﹣BD=2 ﹣= ；中，∵sinA= = =，∴∠A=30°，ABD，∴OD⊥AB，∴∠AOD=90°﹣∠A=60°，∵ =tanA=tan30°，∴ = ，∴OD=1，∴S阴= = ．2〔0分2023湖州〕D，D．1，E，GOB，OC上的点，CEDGF．假设DF⊥CE，求证：OE=OG；HEH⊥BCOBEDHGOE=OG，①求证：∠ODG=∠OCE；HC的长．〔1〕1ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，∴∠OEC+∠OCE=90°，∵DF⊥CE，∴∠OEC+∠ODG=90°，∴∠ODG=∠OCE，∴G≌△〔，∴OE=OG．∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG=∠OCE．是正方形，AB=1，∴BH=1﹣x，∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠EBH=45°，∴EH=BH=1﹣x，∵∠ODG=∠OCE，∴∠BDC﹣∠ODG=∠ACB﹣∠OCE，∴∠HDC=∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，∴△CHE∽△DCH，∴ = ，∴HC2=EH•CD，∴x2=〔1﹣x〕•1，解得= 或 〔舍弃，∴HC= ．3〔0分〔•湖州〕1030.420天的总本钱8万元〔总本钱放养总费用+收购本钱．abab的值；设这批淡水鱼放养t〔，销售单价为y元g．依据以往mt的函数关系为

＜ ；yt的函数关系如下图．0≤t≤5050＜t≤100时，yt的函数关系式；〔利润=销售总额﹣总本钱〕【解答解〔1〕由题意，得： ，解得 ，答：a0.04，b30；1 〔2〕①0≤t≤50时，设yty=kt+n1 将0，5〔，〕代入，得： 解得： ，∴yty=t+15；2 50＜t≤100时，设yty=kt+n2 将点0，50，0〕代入，得： 解得： ，ty=﹣t+30；0≤t≤50时，W=20230〔t+15〕﹣〔400t+300000〕=3600t，∵3600＞0，∴当0时，W 〔元；最大值0＜t≤0时，〔t0〔﹣t+〕﹣〔t+0〕=﹣10t2+1100t+150000=﹣10〔t﹣55〕2+180250，∵﹣10＜0，

〔元，W180250元．4〔2分〔2023湖州〕yA，B坐标分