大学物理实验绪论

大学物理实验--绪论华东理工大学大学物理实验教学中心实验中心网站

202.120.99.174§1.物理实验的作用、目的和基本要求§2.误差分析和不确定度的基础知识§3物理实验的基本测量方法§4实验数据的处理方法§5物理实验过程提纲§1.物理实验的作用、目的和基本要求物理实验的作用物理学是一门实验科学,其任何规律和理论都从实践和实验中来，并受到实践的反复检验，由此而不断发展。伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。§1.物理实验的作用、目的和基本要求密立根在1923年获诺贝尔奖时说：“科学靠两条腿走路，一是理论，一是实验。有时一条腿在前面，有时另一条腿走在前面。但只有使用两条腿，才能前进。在实验过程中寻找新的关系，上升为理论，然后再在实践中加以检验。”1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒和波动之间的争论，很好地解释了光电效应的实验结果。但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。1974年J/ψ粒子发现更进一步证实盖尔曼1964年提出夸克理论。假说库仑定律安培定律高斯定律法拉第定律麦克斯韦在1865年提出电磁场理论麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象,预言了电磁波的存在并预见到光也是一种电磁波1887年赫兹实验发现了电磁波的存在并证实电磁波的传播速度是光速电磁场理论才得到公认二十多年后实验是检验理论正确与否的重要判据80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。以诺贝尔物理学奖为例：物理实验课程的目的学习实验知识培养实验能力提高实验素养

学习实验知识通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。

希望同学们能重视这门课程的学习，真正能学有所得。物理实验课程的基本要求物理实验课的三个环节1.实验预习2.实验操作3.实验报告

借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。§2.误差分析和不确定度的基础知识§2.1物理量与测量

§2.2误差的定义、分类及简要处理方法

§2.3测量结果的不确定度评定

§2.4实验数据的有效位数确定

§2.1物理量与测量

概念是反映客观事物本质属性的一种抽象，是大量观察、实验的基础上，运用逻辑思维方法，把一切事物本质的、共同的特性集中起来加以概括而形成的。物理概念大体分为两类：一是定性反映客观事物本质属性的概念。如机械运动、分子运动、热平衡、磁场、交流电等；二是定量反映客观事物本质属性的概念，这种概念就是物理量。如长度、速度、热量、功、电流强度等。

量度物质的属性或描述物质的运动状态所用的各种量值叫做物理量。物理学中有七个基本物理量，其基本单位是：长度的单位：米；质量的单位：千克；时间的单位：秒；电流的单位：安培；热力学温度的单位：开尔文；物质的量的单位：摩尔；发光强度的单位：坎德拉。

在物理学发展史上，对物理现象、状态或过程的各种量的准确测量，是实验物理的关键工作。什么是测量？定义：以确定被测对象量值为目的的全部操作。或者说，测量是将待测量与选作标准的同类量进行比较，得出倍数值。该标准量为单位，倍数值为数值。数值单位要明确对象，选择方法、实现测量各步骤，给出完整的测量结果。对象量值误差单位u不确定度测量过程的四要素：对象、单位、方法、（误差）不确定度按测量方法进行分类直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。间接测量：依据待测量和某几个直接测量值的函数关系求出，这样的测量称为间接测量。长度、质量、温度等。体积、密度、粘度等。hdM

物理实验是以测量为基础的，但是测量结果都可能存在误差。可以说任何测量不可能无限准确。操作读数时的视差影响

测量误差的来源（1）仪器、装置引入的误差；（2）原理、方法引入的误差；（3）环境、条件引入的误差；（4）实验者引入的误差；§2.2误差的定义、分类及简要处理方法测量误差的定义测量结果y和被测量真值Yt之差称误差，记作dy

误差dy

＝测量值y－真值Yt由于真值的不可知，误差实际上很难计算。有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差。误差特性普遍性,小量误差的普遍性要求必须重视对测量结果的误差分析和不确定度评定，完整地表示测量结果。

如何表述一个完整的测量结果？表示被测对象的真值落在(y

U,y

U)范围内的概率很大，U的取值与一定的概率相联。测量对象测量对象的量值测量的不确定度测量值的单位以电阻测量为例完整的测量结果应表示为误差的分类及简要处理方法另一类因为读数错误、操作失当等原因造成的明显超出规定条件下预期值的误差，称为粗大误差。测量应避免出现粗大误差.已被谨慎地确定为含有粗大误差的个别数据要剔除。a)随机误差(可以由统计方法评定)b)系统误差(则要具体问题具体讨论)误差主要分为两类：系统误差定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。分类及处理方法：

(1)已定系统误差：必须修正

电表、螺旋测微计的零位误差；测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。(2)未定系统误差：要估计出分布范围

如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。对实验中的系统误差应如何处理？系统误差分析的重要性：

大量的一般测量的实践表明，系统误差分量对测量结果的影响常常显著地大于随机误差分量的影响。因此大学物理实验要重视对系统误差的分析，尽量减小它对测量结果的影响。

1）对已定系统误差进行修正；2）合理评定系统误差分量对应的B类不确定度分量；3）通过方案选择、参数设计、计量器具校准、环境条件控制、计算方法改进等环节减小系统误差影响。

随机误差

定义：

在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：

电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化操作读数时的视差影响随机误差的特点：

(1)小误差出现的概率比大误差出现的概率大；

(2)无穷多次测量时服从正态分布；

(3)具有抵偿性

取多次测量的平均值有利于消减随机误差。

(4)有界性

标准误差表示测量值的离散程度标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。

任意一次测量值落入区间的概率为这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为。如何处理随机误差分量？

随机误差分量是测量误差的一部分，其绝对值大小和符号虽然不知道，但在相同条件下对同一量的多次重复测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。

简要处理方法算术平均值标准偏差不确定度

大多数情况下，随机误差具有抵偿性。

测量次数足够多时，符号为正的误差和符号为负的误差基本对称，能大致相消。

因此，用多次测得值的算术平均值作为被测量的估计值，能减小随机误差的影响。

设对同一量作了

n次重复测量，测得值为xi，平均值为：

算术平均值

随机误差使测得值Yi有分散性，分散性用实验标准误差s表征，s的值直接体现了随机误差的分布特征。s大表示测得值分散，随机误差分布范围宽，

测量精密度低；s小表示测得值密集，随机误差分布范围窄，

测量精密度高。

s可由贝塞耳公式算出:

标准误差

标准误差：（

测量次数为n）n∞平均值的标准误差：区间内包含真值的概率为0.683。仪器误差（属于系统误差）：仪器的最大误差：（厂方给出）没有规定的,取最小刻度的一半

仪器的标准误差:随机误差的处理举例例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：250.08，250.14，250.06,250.10,250.06,250.10则：测得值的最佳估计值为:测量值的标准偏差两点注意在任何一次测量中，一般系统误差和随机误差是同时存在的。系统误差对应测量的不准确度；随机误差对应测量的不精密度；测量结果的总误差则对应测量结果的不确定度。因操作不当，仪器故障或设计错误而造成的测量错误，不应称为测量误差，在数据处理中应作为坏值予以剔除。

§2.3

测量结果的不确定度评定1)不确定度的概念2)不确定度的A类分量3)不确定度的B类分量4)总不确定度的合成研究不确定度的意义科学地反映测量结果的数值和可靠程度。根据对测量不确定度的要求,确定实验方案,选择仪器和环境。努力找出和减小主要系统误差,提高实验准确度。不确定度，反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围。

1)不确定度的概念不确定度，表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。

不确定度理论摈弃了传统的“系统误差”和“随机误差”的分类方法，而是将不确定度按照测量数据的性质分类：1）用数理统计方法处理，称为A类不确定度；2）用非数理统计方法处理,称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念。

A类分量—多次重复测量时与随机误差有关的分量；B类分量—多数与未定系统误差有关的分量。这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：A类:用统计方法计算出的标准误差,

B类:用其他方法估计出的“等价标准误差”,合成不确定度:P=0.683,B类为均匀分布置信因子可查P15表2)直接测量不确定度估算（假设物理量为y）单次测量多次测量（）最后结果：3)

间接测量不确定度的估算间接测量是利用已知函数关系式的转换测量。间接测量量：y直接测量量：x1,x2,…,xk函数关系形式为：间接测量的平均值3)

间接测量不确定度的估算如果我们先取对数，再求全微分可得下面另一简化计算式。§2.4实验数据的有效位数确定

有效位数的确定，是为了保证测量结果的准确度基本不会因位数取舍而受影响，同时避免因读取或保留一些无意义的多余位数而做无用功。有效位数能在一定程度上反映量值的不确定度。a)读数：原始数据有效位数的确定b)运算：运算过程中的有效位数

c)结果表示：测量结果最终表达式中的有效位数

实验中必须重视三个环节：1、有效数字的定义正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数字。它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成的。或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。有效数字=准确数字+欠准数位可靠数字可疑数字有效数字—测量中得到的全部可靠数字和欠准数字(可疑数字）。2、有效数字的特点①有效数字位数与单位和小数点位置无关；如：59.6mm=5.96cm=0.0596m可见,用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。②当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。如：3cm?3.0cm?应记为3.00cm③有效数字反映仪器的精度，读数时必须读到估读的一位，即最后一位是估读的，是有误差的。如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为0.1cm，因此估读位为0.01cm。因而1.35cm很可能是用米尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用千分尺测量的。④有效数字的科学书写方式（浮点书写规则）如：31千克=31000克?

应写成,31千克=3.1×104克2、有效数字的特点3、有效数字的读取进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：(2)、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。(1)、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。(3).游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）一般读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。特殊情况估读到游标分度值的一半。3、有效数字的读取(4)、数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。3、有效数字的读取(5)、特殊情况下直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“×10Ω”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1Ω,电阻值只记录到“×10Ω”。（6）、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。3、有效数字的读取4、有效数字的运算规则：只保留一位(最多二位)欠准确数字去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于5则舍；大于5则入；等于5时，若5的前一位为奇数则入，5的前一位为偶数则舍，这样可使舍入的机会相等。

如：0.5025——0.502；0.5015——0.502运算规则：只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。例2:583.5－41.23542.27记作542.3例3:562.31×12.1

56231112462

56231

6803.951记作6.80×103例1：251.3+24.45275.75记作275.8加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多或少一位）。

。4、有效数字的运算4、有效数字的运算有效位数运算规则总结：1.加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。2.乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多（少）一位）。

3.乘方、开方等：有效数字位数不变。4.对于公式中的某些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果的位数。如：C=2πR中的2。5.对于公式中的常数π、e等的有效数字位数可以认为是无限制的，在计算中其有效数字位数一般取比参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。5、测量结果最终表达式中的有效位数

1）总不确定度U的有效位数，取1～2位E<1.0%取1位；E>=1.0%取2位首位>＝3时，一般取一位;首位为1、2时，一般取两位注意：采用进位法舍去后面的数字！2）被测量值有效位数的确定被测量值的末位要与不确定度U的末位对齐(求出后先多保留几位，求出U，由U决定的末位)。5、测量结果最终表达式中的有效位数

例：环的体积最终结果为：V=9.44±0.08cm3实验数据处理举例结果表示：(P=0.683)用天平（仪器误差）测某一物体的重量，数据如下：次数12345678重量／g6.476.266.526.526.406.256.306.29vi/g0.09-0.120.140.140.02-0.13-0.08-0.09vi2/g0.00810.01440.01960.01960.00040.01690.00640.0081最佳值：不确定度：平均值标准误差：相对误差：计算器统计计算功能

SD或stat测量一天的温度差

（和差关系）——直接传递两边取对数求全微分各项平方和开根号(方和根法则）——通过相对误差传递（乘除单项式)导体电阻率的测量物理实验方法物理实验方法是以一定的物理现象、物理规律和物理学原理为依据，确立合适的物理模型，研究各物理量之间关系的科学实验方法。物理实验方法1.测量方法2.数据处理方法物理实验离不开定量的测量和计算！§3物理实验的基本测量方法注意：不是指非常具体的测量过程与方式，而是进行物理实验的思想方法。3.1比较法3.2放大法3.3转换测量法3.4模拟法掌握这些基本思想方法，有助于实验工作与科学研究的开展和科学能力的提高。3.1比较法1、直接比较法将待测量与经过校准的仪器或量具进行直接比较，测出其大小。米尺测长度；电表、秒表、电子秤测量电量、时间质量等。2、补偿平衡比较法平衡测量、补偿测量或示零测量是物理实验和科研中常用的测量方法。3.1比较法平衡电桥测电阻补偿测量未知电池电动势3.1比较法3、替代比较法当某些物理量无法直接比较时，利用物理量之间的函数关系制作成相应的仪表、仪器进行比较测量。曹冲称象、糖量计、比重计、密度计3.2放大法1、机械放大法测量微小长度与角度时，为了提高测量读数的精度，常将其最小刻度用游标、螺距的方法进行机械放大。游标卡尺、螺旋测微器、角游标等。2、积累（或累计）放大法如何测一页纸的厚度？测单摆的周期？3、光学放大法4、电子学放大法通过光学仪器形成放大的像：测微目镜、读数显微镜等；通过测量放大的物理量来获得本身较小的物理量：光杠杆镜尺法；对微弱电信号（电流、电压或功率）进行有效放大：交流放大电路3.3转换测量法1、参量换测法（此法几乎贯穿于整个物理实验领域中）2、能量换测法利用各参量的变换及其变化规律，以达到测量某一物理量的方法。如将E的测量转变为对应变和应力的测量。热电换测：热电偶实验、铜电阻实验等。压电换测：话筒、扬声器；声速测量实验、动态法测杨氏模量光电换测：利用光电效应，如光电管、光电池等。磁电换测：霍尔效应。利用特定的物理效应，实现不同物理量之间的转换测量。3.4模拟法模拟法在科学实验中有着极其广泛的应用，其本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现的、不易测量的状态和过程.模拟一般可分为：

物理模拟和数学模拟物理模拟：相同的物理现象/过程缩小或放大模拟再现，最简单的如模拟气候、环境的变化等；

风洞实验数学模拟：不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描述；§4实验数据的处理方法一、列表法二、逐差法三、图解法实验中被记录下来的一些原始数据还需要经过适当的处理和计算才能反映出事物的内在规律或得出测量值，这种处理的计算过程称为数据处理。根据不同的需要，可采用不同的数据处理方法。一.列表法1、一般在记录实验中的原始数据时使用，能较清楚地反映物理量之间的一一对应关系。2、数据在列表时，应按以下原则：（1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便于反映各物理量之间的关系。（2）各栏目均应标明名称和单位。单位应按国标规定标明。名称若为自定义符号，应加以说明。（3）表中的数据应正确反映测量结果的有效数字。（4）表中列入测量原始数据及处理过程中的一些重要中间结果。有效数字正确例：物理量的名称(符号)和单位记录原始数据也应养成好习惯,横平竖直.1.5063.3814.81261.5043.3024.81051.5063.3004.80841.5083.2964.80631.5043.2984.87121.5023.3024.8121内径d／cm外径D／cm高H／cm测量次数原始数据表格——4.814——3.302用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心园柱体，

测得其内径d、外径D及高H的数值如下表所示。

试计算其体积。

注意不合理数据的判断和修改方法！！不要乱涂乱改！四、逐差法由误差理论可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进行多次测量。但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。例：测量弹簧的倔强系数其相应的弹簧长度变化量为：砝码质量(Kg)0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000弹簧伸长位置(cm)x0x1x2x3x4x5x6x7二.逐差法从上式看到，只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差的优越性。为保持多次测量的优越性，把数据分为两组。这种处理数据的方法称为逐差法。逐差法的优点在于可以充分利用实验中测量采集的数据，达到对数据取平均（即保持多次测量的优越性，减少偶然误差）的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也常用列表格方法来表示，以免搞错。注意:逐差法使用的条件1、函数具有y=kx+b

的线性关系或x的多项式形式（y=a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn）。2、自变量x为等间距变化,即x的每个改变量x都相等,x即为间距,两物理量之间又呈线性关系时

。三.图示和图解法图线的种类：物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。

计算用图线。这类图线是根据较精密的测量数据经过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计算和查对。

作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表１数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约为130mm×130mm。作图步骤：实验数据列表如下.

表1：伏安法测电阻实验数据2.标明坐标轴：

用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：

用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点：实验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。自变量因变量5.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线图6.标出图名：

在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的计算等）。

A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成图名作图者姓名作者：xx不当图例展示nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：定容气体压强～温度曲线1.20001.60000.80000.4000图3P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。定容气体压强～温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正为：图3I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线图横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm

代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能正确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分度值如3、6、7、9表示一个单位等都是