基于小波变换的图像去噪方法

李晓波1208010113Copyright©byARTCOMPTAllrightsreserved.基于小波变换的图像去噪方法小波去噪实际上是特征提取与低通滤波的综合。它的基本原理可用图1说明。将含噪信号进行多尺度小波变换,从时域变换到小波域,在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉,保留并增强属于信号的小波系数,然后用小波逆变换恢复原信号。信号和噪声在不同尺度的小波变换下呈现的特性截然相反,这是新造分离的基本原理和依据。1、概论

概论

中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法,它可以克服线性滤波如最小均方滤波和均值滤波给图像边缘带来的模糊,从而获得较为满意的复效果;它能较好地保护边界,对于消除图像的椒盐噪声非常有效,但有时会失掉图像中的细线和小块的目标区域。其原理非常简单,就是将一个包含有奇数个像素的窗口A在图像上依次移动,在每一个位置上对窗口内像素的灰度值由小到大进行排列,然后将位于中间的灰度值作为窗口中心像素的输出值,其数学式为2、基于小波的中值滤波去噪

小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富,可以有多种选择,不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变,具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分,低频部分体现了图像的轮廓,高频部分体现为图像的细节和混入的噪声,因此,对图像去噪,只需要对其高频系数进行量化处理即可。基于小波的中值滤波去噪

基于小波的中值滤波去噪

维纳滤波和小波域滤波是2种比较有效的信号去噪方法。维纳滤波是一个线性过程,小波域滤波是非线性的。一般而言,这2种方法通常使边界模糊。为了提高图像滤波后的质量,将这2种方法结合起来,在小波系数上进行维纳滤波。小波系数可以作为边缘检测器。图像中边界代表特征,每一特征与一组小波系数相对应。该方法是假设在每一个子带中,小波系数是具有变化缓慢协方差矩阵的高斯函数向量。3、维纳滤波与小波域滤波相结合的方法

4、基于高阶统计量的小波阈值去噪方法

由于高阶统计量对高斯噪声不敏感,能够排除高斯白噪声和有色噪声的影响,因而在平滑噪声的同时能更准确地反映原图像的细节信息。利用高阶统计量描述图像的纹理信息对图像进行平滑滤波,可以更好地保留图像细节。小波阈值去噪虽效果较好,但由于将幅值较大的小波系数萎缩会导致图像的边缘模糊,因此结合小波变换和高阶统计量的特点,利用小波函数和信号相关函数的三重相关系数代替小波系数计算阈值,再通过小波阈值收缩方法对图像进行去噪处理效果会更好一些。1、PCNN模型

作为实时显像系统,超声成像对计算量的要求比较高,因此作者采用计算量相对较小的简化PCNN模型,简化PCNN单个神经元模型,如图所示.其神经元按(5)~(9)式进行迭代计算.5、基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

2PCNN去噪模型

在用PCNN进行图像处理时,将一个二维PCNN网络的M*N个神经元分别与二维输入图像的M*N个像素相对应,在第一次迭代时,神经元的内部活动项就等于外部刺激Sij,如Sij大于阈值,这时神经元输出为1,为自然激活,此时其阈值Eij[n]将急剧增大,然后随时间指数衰减.在此之后的各次迭代中,被激活的神经元通过与之相邻神经元的连接作用激励邻接神经元,若邻接神经元与前一个迭代激活的神经元所对应的像素具

有相似强度,则邻接神经元容易被捕获激活,反之不能被捕获激活.因此,利用某一神经元的自然激活会触发其周边相似神经元集体激活,产生脉动输出序列Y[n],且它们形成了一个神经元集群,从而可实现对噪声的识别,再对噪声进行处理。PCNN通过修改灰度值去噪的模型如图所示.基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

3、图像的小波变换基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法4、基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于以上分析,采用小波去噪和PCNN去噪的思想,文中提出了基于PCNN小波域斑点噪声去除方法.该方法的思想是:利用小波变换的解相关性,使噪声与信号分离,应用PCNN修改灰度值的方法来识别并修改小波系数,达到去噪的目的.以单层小波分解为例来说PCNN-WD方法,其具体过程如下:基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法5、实验仿真及结果分析

经过多次实验,该文方法参数选用Wijkl=[0.510.5;101;0.510.5],B=0.1,AE=0.1,VE=1.2*(Wmax-D),步长$=b#D,其中b的取值要根据迭代次数而定,b过小去噪效果不明显,过大容易造成图像模糊.在该文中对所有实验都是进行10次迭代,b=0.45,这里是为了显示该方法具有通用性.如果想要得到对不同噪声处理的更好的结果,可以在噪声大时适当地减小b和增加迭代次数,噪声小时,可适当地增加b和减小迭代次数,并按上述方法进行二次小波分解处理图像.基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

对膀胱肿瘤图像添加噪声方差R=0.01时,各种方法去噪结果如图4所示.对不同的肿瘤图像添加方差为R=0.01的噪声,各种方法处理的结果比较,如表1所示.基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

图4表明,PCNN-WD同小波去噪方法相比,去噪后图像的边缘更清晰,图像细节信息得到更好的保留,整体视觉效果更好,更接近原图像;PCNN-1方法虽能很好地保留图像的边缘,但对噪声的滤除不理想,并且造成部分细节丢失(因为PCNN不能准确判断噪声位置);PCNN-2处理后的图像不但噪声未能被去除,而且整体灰度值减小,导致图像过暗.但是PCNN-WD方法在将小波方法和PCNN方法结合时,必然会增加计算的复杂度,这里将各种方法处理噪声方差为R=0.01的膀胱肿瘤图像的平均计算时间作一比较,如表2所示.基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

从表2的数据可以看出,虽然PCNN-WD方法的去噪效果比小波半软阈值方法好,但这是以增加时间复杂度为代价的.PCNN-1要对噪声点的3@3邻域进行局部中值滤波,即对每个像素的邻域元素求中值,而PCNN-WD方法是直接同通过修改小波系数进行去噪,所以运算时间比PCNN-1要小;但同PCNN-2方法相比,由于增加了小波变换和相应的预处理,使得运行时间变长.

总之,通