自控 第6章 幻灯片

自动控制原理第六章控制系统的校正第六章控制系统的综合与校正一.问题的提出

+-R(s)C(s)H(s)图1串联校正系统方框图H(s)R(s)C(s)+-+-图2反馈校正系统方框图2输入信号与控制系统带宽图3输入信号幅频特性图0dB20logM-20dB/dec图4开环幅频特性dB20logM-20dB/dec图5开环幅频特性图A(0)0.707A(0)图6控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性图7控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性0A(0)0.7.7A(0)(a)图0A(0)0.707A(0)(b)图3基本控制规律分析+-R(s)C(s)M(s)P控制器方框图+-R(s)C(s)M(s)PD控制器方框图te(t)tm(t)+-R(s)C(s)+-R(s)C(s)M(s)C(s)+-R(s)PI控制器方框图+-R(s)C(s)M(s)t10m(t)0tPI控制器的输入与输出信号+-R(s)M(s)C(s)

含PI控制器的I型系统方框图PID控制器方框图+-R(s)C(s)M(s)§4超前校正参数的确定dB0+20dB/decdB20lga01/aT1/T10lga00.010.11.010a=303105aPD控制器的超前相移确定超前校正参数确定超前校正参数-5-20-42.7-5.72-4.73-4.65图261101001000520-20dB/dec-40dB/dec-60/dec

控制系统开环频率响应Bode图I图(a)dB0图(b)+-图(a)+-图(a)§5迟后校正参数的确定dB1/T1/aT10lgaj2.16j2.15-1.25-1.2-0.1301/T1/aTdB（b）(a)+-(a)0dB(b)+-(a)dB01/T1/aT-20dB/dec(b)§6迟后-超前校正参数的确定0.515102550100§7反馈校正及其参数的确定+-YX(a)R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)(b)+-图48多环系统方框图+-+-XY+-+R(s)C(s)G(s)H(s)含正反馈的系统方框图++-+R(s)C(s)G0(s)H(s)-第六章小结主要内容行动导入第一节常规控制器的基本控制规律和动态特性第二节控制系统的串联校正第三节前馈和反馈复合控制校正第四节MATLAB在线性系统校正中的应用1、教学内容：（1）常规控制器的基本控制规律和动态特性（2）P、PI、PD、PID控制器控制规律的实现（3）串联校正（4）采用前馈-反馈复合控制的校正方法2、重点、难点重点：P、PI、PD、PID控制器控制规律，采用前馈-反馈复合控制的校正方法难点：P、PI、PD、PID控制器控制规律3、教学基本要求：掌握常规控制器的基本控制规律和动态特性，掌握P、PI、PD、PID控制器控制规律的实现，掌握采用前馈-反馈复合控制的校正方法。校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数可调整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一步提高系统的性能，使系统满足指标要求。校正方式：

串联校正，反馈校正，复合校正行动导入第六章控制系统的校正第一节常规控制器的基本控制规律和动态特性调节器的控制规律用数学表达式为：C=f(e)C:调节器输出e:被调量偏差调节器控制位式控制

比例控制

比例积分

比例微分

比例积分微分

一、位式调节1、两位式调节规律两位式输入和输出如图：呆滞区（死区）：不能引起调节器动作的被调量对定值偏差区A、当被调量与设定值之间的偏差不超出呆滞区间，输出保持不变。B、超出时才变化。如：控制开关输入和输出如图：理想输出实际输出呆滞区存在可以延长调节器的使用寿命，避免频繁动作2、三位式调节规律三种状态：大于死区，输出=100%在死区范围之内，输出=0小于死区，输出=-100%输入和输出如图：理想输出实际输出二、比例调节——P比例调节：调节器的输出和输入成比例关系传递函数为：KP：调节器的放大倍数特点：有差调节KP越大，系统越不稳定，但静态偏差会越小。对系统性能的影响正好相反。Kp>1开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。Kp<1三、比例积分控制——PI积分控制规律：调节器的输出变化量，与输入偏差随时间的积分成正比数学表达式为比例积分控制规律为：特点：1）偏差存在时，调节器的输出将随时间不断变化，直到偏差消除。2）TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。3）调节不及时，不单独使用，常和P调节一起组成PI调节Ｔi对系统过渡过程的影响：1）随着积分时间Ｔi的减小，积分作用增强，稳态偏差减小。2）但系统的振荡加剧，稳定性下降。转折频率1=1/（KpTi）一个积分环节提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响四、比例微分控制——PD微分控制规律：调节器的输出变化量与输入偏差变化的速度成正比。数学表达式为：比例微分控制规律：特点：

1）输出和偏差变化的速度成正比2）微分时间越长，或偏差变化的速度大，微分作用就越强Ｔd对系统过渡过程的影响：1）减小被调量的动态偏差，缩短调节时间。2）有超前作用，使偏差消失于萌芽中，提供系统稳定性的作用转折频率1=Kp/Td预先作用抑制阶跃响应的超调缩短调节时间抗高频干扰能力五、比例积分微分控制——PID时域表达理想的PID调节：实际的PID调节：传递函数为：PID调节器的阶跃响应曲线比例比例微分积分积分微分Kp＝1频域表达：在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。近似有：通常PID控制器中i<d（即Ti>Td）比例积分微分调节的特点：快速、敏捷、平稳准确三项需适当配合，正确设置KP，TI，TD三种作用在任何时候都协调工作三作用调节器综合了各种控制规律的优点，具有较好的控制性能，应用范围宽广。各种控制过程常用的控制规律如下：液位：滞后不大，一般控制要求不高。用P或PI控制规律。流量：滞后很小，时间常数小，测量信号中杂有噪音。

用PI控制。压力：介质为液体的滞后较小，介质为气体时的滞后中等。

用P或PI控制规律。温度：容量滞后较大，时间常数大。

常用PID控制规律。第六章控制系统的校正第二节控制系统的串联校正控制系统的性能指标：1、稳态精度稳态误差ess2、过渡过程响应特性时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts频域：谐振峰值Mr、增益交界频率ωc、谐振频率ωr、带宽ωb3、相对稳定性 增益裕量Kg、相位裕量(c)4、扰动的抑制 带宽ωb校正方式选择需要考虑的因素：系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性…串联校正的特点：设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。一、串联相位超前校正的设计c相频超前

系统带宽稳定裕度设计串联相位超前校正装置的步骤：1、根据稳态性能指标确定系统的开环增益2、绘制在确定K值下的开环佰德图，计算其相角裕度γ03、由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角4、计算校正网络系数5、确定校正后系统的剪切频率未校正系统伯德图曲线上增益为对应频率6、确定校正装置的交接频率7、画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度是否达到要求8、验算其它性能指标，不满足要求重新设计9、写出校正装置的传递函数10、提出实现形式，并确定网络参数例：设一具有单位反馈的控制系统，其开环传递函数为要求设计串联超前校正装置，使系统具有静态速度误差系数Kv等于20s－1，相位裕度γ不小于50°。二、串联相位超前校正设计举例（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K解：（2）画出伯德图，计算未校正系统GO（j)的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角（4）计算校正网络系数（5）确定校正后系统的剪切频率（6）确定超前网络的转角频率1、2（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度（8）验算其它性能指标（9）写出校正装置的传递函数（10）提出实现形式，并确定网络参数μF（kΩ）（kΩ）增益裕量：+分贝相位裕量：50°增益交界频率：6.3/s9/s闭环谐振频率：6/s7/s谐振峰值:31.29G(j)Gs(j)Mr=1.29Mr=3jVU6674433满足稳态要求带宽增加、响应加快三、校正系统的性能分析1.系统稳定2.稳态误差满意3.瞬态响应不满意串联超前校正适应的系统不适应的系统1.要求提供的相角裕度太大2.未校正系统相角在剪切频率急剧减小第六章控制系统的校正第三节前馈和反馈复合控制校正一、前馈和反馈复合控制校正原因反馈校正的特点：可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。但：基于误差控制的缺点1、只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。2、为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可提高系统开环增益或型次。这两种方法均会影响系统的稳定性。

3、通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动但对低频扰动无能为力。特别是存在低频强扰动时，一般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行复合控制。二、复合控制方法通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。顺馈或前馈控制在控制系统中可同时采用。从抑制扰动，减小误差的角度看，复合控制可以减轻反馈控制的负担。引入复合控制的系统，反馈回路的增益可以取得小一些，从而有利于系统稳定。顺馈或前馈是开环控制方式。元器件应具有较高的参数稳定性。否则将削弱补偿效果，并给系统输出造成新的误差。三、按输入(顺馈)补偿的复合校正系统的偏差传递函数为：若选择：即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。无顺馈补偿时顺馈补偿后：顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差！！解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。四、按扰动(前馈)补偿的复合校正若扰动信号可量测，则可采用前馈补偿。扰动作用下的闭环传递函数为扰动作用下的误差为1、扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。2、主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿。3、次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。第六章控制系统的校正第四节MATLAB在线性系统校正中的应用用MATLAB分析PID校正系统PID控制器的传递函数例:单位反馈系统被控对象的传递函数为PID调节器的传递函数比较校正前后系统的频率特性和单位阶跃响应1、绘制未校正系统的伯德图num=35den1=[0.000010.00310.21510][mag1,phase1,w]=bode(num1,den1)margin(m