自控原理第1章 2.28

自动控制原理本课程的性质、任务和要求性质：专业基础课、考研主要专业课程任务：掌握自动控制系统分析和校正设计的方法特点：研究控制系统分析和设计的一般理论，理论性强难理解。考核：平时30%+考试70%属于自动化科学范畴，研究一些共性的、具有普遍规律的问题。授课内容自动控制的一般概念线形系统的数学模型线性系统的时域分析法线性系统的根轨迹法线性系统的频率响应法线性系统的校正方法数字控制系统分析基础对象：单变量时不变连续系统目标：稳、准、快任务：分析、设计课程目标要求学生初步掌握自动控制系统的基本概念与原理掌握经典控制理论中的主要系统分析方法掌握其校正与设计技术，了解其应用。通过对自动控制基本理论的系统学习，使得学生不仅加深对控制问题本身的理解，而且了解到目前所学内容的某些应用方面和进一步研究的方向，为今后的研究与技术工作奠定良好的理论基础。课程要求按时听课认真听讲，遵守课堂纪律按时、独立完成作业遇到问题及时解决多看参考书，多方面理解课程内容勤于思考、善于发现问题注意理论学习和实际应用之间的联系第一章绪论（自动控制的一般概念）1.1自动控制系统简介1.2自动控制系统分类1.3自动控制理论的发展简史1.4工程控制问题的基本要求机械转速、位置的控制工业过程中温度、压力、流量的控制远洋巨轮航行控制深水潜艇的控制飞机自动驾驶神舟飞船的返回控制“勇气”号、“机遇”号的火星登陆控制等等总之，自动控制技术的应用几乎无所不在。自动控制的应用领域1.1自动控制系统简介控制使设备或生产过程的物理量保持恒定或按一定规律的变化

被控对象被控量输入量、给定值、希望值（人工控制和自动控制）在许多工业生产过程或生产设备运行中，为了保证正常的工作条件，往往需要对某些物理量(如温度、压力、流量、液位、电压、位移、转速等)进行控制，使其尽量维持在某个数值附近，或使其按一定规律变化。要满足这种需要，就应该对生产机械或设备进行及时的操作，以抵消外界干扰的影响。

控制：为了满足预期要求所进行的操作

自动控制的概念

在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律（给定值）运行。下面以水池水位系统的人工控制与自动控制为例说明自动控制的原理思考：被控对象、被控量？如何实现控制？控制目的：避免水过满或抽空，应使水池水位与预定水位相等控制手段：改变进水阀门的开度人工控制过程：测量（眼）、决策（脑）、执行（手）自动控制和人工控制极为相似，自动控制系统只不过是把某些装置有机地组合在一起，以代替人的职能而已。浮子（眼睛），连杆和电位器（大脑），电动机（手）。这些装置相互配合，承担着控制的职能，通常称之为控制器（或控制装置）。任何一个控制系统，都是由被控对象和控制器两部分所组成的。自动控制系统自动控制系统：被控对象和自动控制装置按照一定方式连接起来，完成一定控制任务的总体（能够对被控对象的工作状态实现自动控制的系统）控制装置：对被控对象起控制作用的设备的总体被控对象：需要控制的设备或生产过程自动控制系统=控制装置+被控对象测量元件控制器执行元件自动控制系统的方框图方框图可直观的表达控制系统的组成及信号之间的传递关系水位给定值控制器偏差进水调节阀进水量水池出水量水位实际值浮子水位测量值＋方框图中各符号的意义元部件方框（块）图信号（物理量）及传递方向中的符号比较点引出点(分支点)表示负反馈自动控制系统的基本控制方式1.开环控制2.闭环控制3.复合控制

开环控制输入信号控制装置被控对象输出信号输入端与输出端只有信号的前向通道,不存在由输出端到输入端的反馈通路,即,系统的输入不受输出的影响

优点：结构简单、成本低、稳定性好缺点：抗干扰能力差，不能自动修正被控量产生的偏差适用场合：干扰不强或可预测、元件比较稳定、控制精度要求不高的场合，如洗衣机、红绿灯闭环控制输入信号控制装置被控对象输出信号反馈装置输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程有直接影响,应用反馈，减少偏差。偏差信号优点：自动修正被控量产生的偏差，控制精度高缺点：稳定性差（由于反馈的存在使被控量产生振荡）适用场合：系统元件参数发生变化和扰动无法预计的情况复合控制特点：主要扰动进行干扰补偿，并结合偏差控制实现良好的控制效果。比较、计算执行受控对象测量给定值被控量干扰+-计算测量最优控制：要求控制系统实现对某种性能标准最好的控制。自适应控制：当系统特性或元件参数变化时，能自动测量这些变化并自动改变系统的结构和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最优的性能。智能控制：具有智能信息处理、智能反馈和智能控制决策的控制方式。基本术语自动控制：在无人直接参与的情况下，使被控对象的一个物理量（被控量）按预定规律（给定量）运行。自动控制系统：按照一定方式把被控对象和控制器连接起来完成各种控制任务的有机整体。被控对象：指完成一定技术要求的工作机器、装置或生产过程等。控制器（调节器、控制装置）：接受指令，输出控制作用信号给受控对象，起到控制作用的设备总体。被控量：表征被控对象工作状态的物理量（ex:n、p、T）。给定值或指令信号：即系统的输入信号，使控制系统按一定规律变化。干扰信号：是对系统被控量起破坏作用的信号。有内扰和外扰之分。反馈信号：指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。偏差信号：指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。[动态过程]观测恒温箱内的温度（被控制量）与要求的温度（给定值）进行比较得到温度偏差的大小和方向根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电阻丝的电流以调节温度回复到要求值。[实质]检测偏差再纠正偏差。1.人工控制恒温箱123控制系统的工作原理温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差u=0,电机停止转动。[动态过程]2.恒温箱自动控制系统恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号u=u1-u2系统原理方框图[实质]检测偏差纠正偏差控制系统的工作原理从恒温箱控制系统功能框图（职能方框图）可见：给定量位于系统的输入端，称为系统输入量，也称为参考输入量（信号）。被控量位于系统的输出端，称为系统输出量。输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系统的输入端，使之与输入量进行比较，产生偏差（给定信号与返回的输出信号之差）信号。输出量的返回过程称为反馈。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。综上所述控制系统的工作原理：检测输出量（被控制量）的实际值；将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。由于存在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，根据偏差值的大小产生控制作用，实现控制任务，这是反馈控制的基本原理，故称之为反馈控制。显然：反馈控制建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。自动控制系统的工作原理—

负反馈

将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。____构成闭环控制系统的核心

闭环(反馈)控制系统的特点：(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭合回路(2)偏差起调节作用控制系统的组成

被控对象控制系统

测量元件比较元件

控制装置

放大元件执行元件

校正装置

给定元件控制系统的组成被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程（室内空气）。控制器：对控制对象产生控制作用的装置称为控制器，有时也称为控制元件、调节器等（放大器）。执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为传感器或测量元件。用于检测被控量或输出量，产生反馈信号。如果测出的物理量属于非电量，一般要转换成电量以便处理，（热敏电阻）。给定元件（参考输入元件）：将指令输入信号变成参考输入信号的元件，主要用于产生给定信号或控制输入信号，

（电位器）。比较元件用来比较输入信号和反馈信号之间的偏差。它可以是一个差动电路，也可以是一个物理元件（如电桥电路、差动放大器等）控制系统的组成放大元件用来放大偏差信号的幅值和功率，使之能够推动执行机构调节被控对象。例如功率放大器、电液伺服阀等。校正元件用来改善或提高系统的性能。常用串联或反馈的方式连接在系统中。例如测速发电机等。

闭环控制系统的组成1给定元件：产生给定信号或输入信号。2测量元件：测量被控制量（输出量），产生反馈信号。为便于传输，反馈信号通常为电信号。3比较元件：对给定信号和反馈信号进行比较，产生偏差信号。4放大元件：对偏差信号进行放大，使之有足够的能量驱动执行元件实现控制功能。5执行元件：直接对受控对象进行操纵的元件，使被控量变化，如电动机、液压马达等。电等系统中存在着内在反馈，需要将这些量转化为电信号。注意：在机械、液压、气动、机6校正元件：用以改善系统控制质量的装置。校正元件分为串联和并联两种。控制系统中比较元件、放大元件、执行元件和反馈元件等共同起控制作用，统称为控制器。实际的控制系统中，扰动总是不可避免的，扰动分为内部扰动和外部扰动。但在控制系统中，扰动集中表现在控制量与被控量的偏差上，因此，可以将控制系统的扰动等效为对控制对象的干扰。E.g.液位控制原型：古代水钟“铜壶滴漏”Q2Q1H1H2系统职能方框图的建立[定义]根据控制系统各部件的职能画出的方框图。环节输入量输出量正/负反馈液位控制系统负反馈

正反馈

l1Q1HQ2l2Q1Q2l2Hl1室温控制系统元件框图图1-1室温控制系统元件框图室温控制系统的功能框图室温控制系统功能框图控制系统中常用的信号和变量输入信号：由外部加到系统中的变量，它不受系统中其他变量的影响和控制。输出信号：由系统或元件产生的变量，其中最受关注的输出信号又称为被控变量（室内的实际温度）。输入信号的响应：由某一个输入信号产生的输出信号又称为该输入信号的响应。控制变量：控制器的输出信号称为控制变量，它作用在控制对象（执行元件、功率放大器）上，影响和改变被控变量（放大器（控制器）的输出信号）。被控变量：在控制系统中被控制的物理量是被控变量。（空气温度）反馈信号：是被控变量经传感器等元件变换并返回到输入端的信号，一般与被控变量成正比（热敏电阻即温度传感器的输出信号）。给定值：又称为指令输入信号，它与被控变量是同一物理单位，用来表示被控变量的设定值（室内温度的设定值）。参考输入信号：代表指令输入信号与反馈信号进行比较的基准信号称为参考输入信号（电位器的输出电压）。偏差信号：参考输入信号与反馈信号之差称为偏差信号（e=r-y）。扰动信号：是加于系统上的不希望的外来信号，它对被控变量产生不利的影响（周围环境温度的变化及房间散热条件的变化等）。1.2自动控制系统分类开环控制和闭环控制按照控制方式和策略，系统可分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。图1-3开环控制系统图1-4闭环控制系统1、开环控制系统控制器和控制对象间只有正向控制作用，系统的输出量不会对控制器产生任何影响；结构简单，成本低，容易控制，但控制精度低；一般适合于干扰不强或可预测的、控制精度要求不高的场合；如果系统的给定输入与被控量之间的关系固定，且其内部参数或外来扰动的变化都比较小，或这些扰动因素可以事先确定并能给予补偿，则采用开环控制也能取得较为满意的控制效果；对扰动没有抑制能力。按给定值操纵的开环控制系统计算控制对象给定值（控制装置）被控量执行干扰按干扰补偿的开环控制系统计算控制对象测量被控量执行干扰

k

udn~ug例：直流电动机调速系统2、闭环控制系统系统输出量对控制作用有直接影响；实现了按偏差控制；也称为反馈控制；闭环控制系统由前向通道（控制器和控制对象）和反馈通道（反馈装置）构成（如图1-4）；反馈控制：正反馈和负反馈；具有正反馈形式的系统一般不能改进系统性能，而且容易使系统性能变坏；通常而言，反馈控制就是指负反馈控制。闭环系统必须考虑稳定性问题按偏差调节的闭环控制系统比较、计算控制对象测量被控量执行干扰给定值－3、闭环系统与开环系统的区别与开环控制系统相比，闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差；从系统结构上看，闭环系统具有反向通道；从功能上看，闭环系统具有如下特点：由于增加了反馈通道，系统的控制精度得到了提高，若采用开环控制，要达到同样的精度，则需要高精度的控制器，从而大大增加了成本；由于存在系统的反馈，可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性；反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。开环控制闭环控制结构简单、成本低复杂、成本高精度精度低、对元器件要求高精度高、对元器件要求低稳定性通常不考虑必须考虑二、线性控制系统和非线性控制系统

按照系统是否满足叠加原理，系统可分为线性系统和非线性系统两类。线性控制系统组成控制系统的元件都具有线性特性；输入输出关系一般可以用微分方程、差分方程、传递函数以及状态空间表达式来描述；线性系统的主要特点是具有齐次性和适用叠加原理；如果线性系统中的参数不随时间变化，则称为线性定常系统；否则称为线性时变系统

。齐次性若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t)，此性质即为齐次性。其中A为任意常数。指系统输入改变k倍，输出也相应改变k倍叠加原理如果一个系统在输入r1(t)作用下产生输出c1(t)，在输入r2(t)作用下产生输出c2(t)；若在r1(t)+r2(t)作用下输出为c1(t)+c2(t)，则满足叠加原理若在输入a1r1(t)+a2r2(t)作用下系统输出为a1c1(t)+a2c2(t)（其中r1(t)、r2(t)是任意的输入信号；a1,a2是任意的常数），则该系统满足线性叠加原理，是线性系统，否则是非线性系统。非线性控制系统控制系统中，若至少有一个元件具有非线性特性；一般不具有齐次性，也不适用叠加原理；输出响应和稳定性与输入信号和初始状态有很大关系；也有时变和定常系统之分；严格地讲，绝对线性的控制系统（或元件）是不存在的。三、定值控制系统、伺服系统和程序控制系统

按照输入信号分类，控制系统可分为定值控制系统、伺服系统和程序控制系统。定值控制系统（r(t)=const.）输入信号是恒值，要求被控变量保持相对应的数值不变室温控制系统、直流电机转速控制系统、恒温箱控制、电网电压伺服系统（r(t)不可预测）输入信号是变化规律未知的任意时间函数；系统的任务是使被控变量按照同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定的范围内；导弹发射架控制系统、火炮随动系统、雷达天线控制系统；当被控量为位置或角度时，伺服系统又称为随动系统。程序控制系统（r(t)变化事先已知）输入信号是按已知的规律（事先规定的程序）变化；要求被控变量也按相应的规律随输入信号变化，误差不超过规定值；热处理炉的温控系统、机床的数码加工系统和仿形控制系统。四、连续控制系统和离散控制系统(按控制系统信号性质分)连续控制系统：控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数。其运动规律可以用微分方程来描述。水位和电动机转速控制系统离散控制系统：在控制系统各部分的信号中只要有一个是时间的离散信号，即信号传递过程中只要有一处信号是脉冲序列或数字编码时。离散模型是计算机控制的最主要模型。连续控制系统：系统中各部分传递的信号都为随时间连续变化的信号。连续控制系统通常采用微分方程描述。离散（数字）控制系统：系统中某一处或多处的信号为脉冲序列或数字量传递的系统。特点：系统在特定离散时刻t1、t2……tn中是时间的函数，而在上述离散时刻之间信号无意义（不传递），其运动规律需要用差分方程描述Y(t)被控量R(t)输入量定常系统时变系统按系统元件、部件类型分类电气控制系统机械控制系统液压控制系统生物控制系统经济控制系统等。按系统的输入输出关系划分SISO控制系统MIMO控制系统苏学成：放飞世界首只机器人鸟

1.3自动控制理论发展简史经典控制理论(20世纪初)

以传递函数为基础

时域法复域法(根轨迹法)单输入单输出频域法

线形定常系统

现代控制理论(20世纪60年代)

多输入多输出线性系统自适应控制

变参数时变系统

最优控制鲁棒控制最佳估计容错控制系统辨识集散控制大系统复杂系统智能控制理论(20世纪70年代)

专家系统模糊控制神经网络遗传算法前期控制(1400BC-1900)经典控制(1935-1950)现代控制(1950-Now)工业机器空间技术控制理论中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶(1400BC-1100BC)。亚历山大的希罗发明开闭庙门和分发圣水等自动装置(100年)。中国张衡发明水运浑象，研制出自动测量地震的候风地动仪(132年)。希腊Philon发明了采用浮球调节器来保持燃油液面高度的油灯。(BC250年)。前期控制（1400BC-1900）中国马钧研制出用齿轮传动的自动指示方向的指南车(235年)中国明代宋应星所著《天工开物》记载有程序控制思想(CNC)的提花织机结构图(1637年)英国J.Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年)英国J.C.Maxwell发表“论调速器”(OnGovernors)论文(1868年)英国E.J.Routh建立Routh判据(Routh-HurwitzStabilityCriteria)(1875年)俄国A.M.Lyapunov博士论文“论运动稳定性的一般问题”(1892年)美国N.Minorsky研制出用于船舶驾驶的伺服结构，提出PID控制方法(1922)。美国E.Sperry以及C.Mason研制出火炮控制器(1925)，气压反馈控制器(1929)。经典控制（1935-1950）自动控制的基础为闭环控制。控制论的奠基人N.Wiener

给出的定义为：

“Feedbackisamethodofcontrollingasystembyinsertingintoittheresultofitspastperformance”

美国贝尔实验室的H.Bode(1938)，以及Nyquist(1940)提出频率响应法。美国Taylor仪器公司的J.G.Ziegler和N.B.Nichols提出PID参数的最佳调整法(1942)美国的H.Hazen发表“关于伺服结构理论”(TheoryofServome-chanism)

(1934)，并在MIT建立伺服机构实验室(ServomechanismLaboratory)

(1939)。美国MIT的N.Wiener研究随机过程的预测(1942)，提出Wiener滤波理论(1942)，发表《控制论》(Cybernetics)一书(1948)，标志着控制论学科的诞生。在贝尔实验室Bode领导的火炮控制系统研究小组工作的C.Shannon提出继电器逻辑自动化理论(1938)，随后，发表专著《通信的数字理论》(TheMathematicalTheoryofCommunication)，奠定了信息论的基础(1948)。MITRadiationLaboratory在研究SCR-584雷达控制系统的过程中，创立了NicholsChartDesignMethod，R.S.Philips的工作OnNoiseinServomechanisms，以及Hurwicz

(1947)的数字控制系统(SampledDataSystem)。美国W.Evans提出根轨迹法(RootLocusMethod)(1948)，以单输入线性系统为对象的经典控制研究工作完成。多本有关经典控制的经典名著相继出版:Ed.S.Smith的AutomaticControlEngineering(1942)H.Bode的NetworkAnalysisandFeedbackAmplifier(1945)L.A.MacColl的FundamentalTheoryofServomechanisms(1945)钱学森的《工程控制论》(EngineeringCybernetics)(1954)……现代控制起源于冷战时期的军备竞赛，如导弹(发射，操纵，指导及跟踪)，卫星，航天器和星球大战，以及计算机技术的出现现代控制（1950-Now）美国MIT的ServomechanismLaboratory研制出第一台数控机床(1952)美国GeorgeDevol研制出第一台工业机器人样机(1954)，两年后，被称为机器人之父的JosephEngelberger创立了第一家机器人公司，Unimation美国的M.E.Merchant提出计算机集成制造的概念(1969)日本Fanuc公司研制出由加工中心和工业机器人组成的柔性制造单元(1976)中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X(2002)日本安川公司娱乐机械狗(2001)世界第一颗人造地球卫星(Sputnik)由苏联发射成功(1957)苏联东方-１号飞船载着加加林进入人造地球卫星轨道，人类宇航时代开始了(1961)。苏联发射“月球”9号探测器，首次在月面软着陆成功(1966)，三年后(1969)，美国“阿波罗”11号把宇航员N.A.Armstrong送上月球。第一台火星探测器Sojourner在火星表面软着陆(1996)旅行者Voyager一号，二号开始走出太阳系，对茫茫太空进行探索。美国R.Bellman在RANDCoporation数学部的支持下，发表著名的DynamicProgramming，建立最优控制的基础(1957)。苏联L.S.Pontryagin发表“最优过程数学理论”，提出极大值原理(MaximumPrinciple)(1956)。美籍匈牙利人R.E.Kalman发表“OntheGeneralTheoryofControlSystems”等论文，引入状态空间法分析系统，提出能控性，能观测性，最佳调节器和kalman

滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础(1960)。美国的E.I.Jury

发表“数字控制系统”(Sampled-DataControlSystem)

，建立了数字控制及数字信号处理的基础(1958)。1963年,美国的Lofti

Zadeh与C.Desoer发表LinearSystems-AStateSpaceApproach。1965年，Zadeh提出模糊集合和模糊控制概念。瑞典KarlJ.Astrom提出最小二乘辩识，解决了线性定常系统参数估计问题和定阶方法(1967)，六年后，提出了自启调节器，建立自适应控制的基础。美国R.Brockett提出用微分几何研究非线性控制系统(1976)，意大利A.Isidori出版(NonlinearControlSystems)

(1985)。加拿大G.Zames提出H∞

鲁棒控制设计方法(1981年)美国A.Bryson

和Y.CHo

发表AppliedOptimalControl(1969)，Y.CHo

和X.RCao等提出离散事件系统理论(1983)。1.4工程控制问题的基本要求为实现自动控制，必须对控制系统提出一定的要求；对于一个闭环控制系统而言，当输入量和扰动量均不变时，系统输出量也恒定不变，这种状态称为平衡态或静态、稳态；

当输入量或扰动量发生变化时，反馈量将与输入量产生偏差，通过控制器的作用，从而使输出量最终稳定，即达